Izradite interaktivnu prezentaciju služeći se Mentimeterom  i učenike navedite da se prisjete osnovnih pojmova povezanih s funkcijama. Rezultati glasovanja odmah su vidljivi pa ih je potrebno prokomentirati s učenicima.

Na poveznici pogledajte primjer rezultata odigranog kviza i uočite kako možete iskombinirati različite tipove pitanja te kroz samo tri pitanja i raspravu koja će uslijediti ponoviti pojmove: funkcija, domena, kodomena, slika, graf, rast, pad, nultočka.

Postupci potpore

Sudjelovanje učenika s teškoćama u ovoj aktivnosti zahtijeva postupke opisane u Didaktičko-metodičkim uputama za prirodoslovne predmete i matematiku za učenike s teškoćama, i to u dijelu koji se odnosi na pripremu učenika za upotrebu mrežnih alata, kao i rješavanja zadataka.

Učenike podijelite u skupine kojima ćete dati tekst i zadatke povezane s njim (pogledajte primjer u nastavku). Učenici rješavaju zadatke upotrebljavajući online grafički kalkulator Desmos ili neki drugi alat kojim se mogu prikazati podatci i crtati grafovi (primjerice Microsoft Excel Online ) ili GeoGebra.

U ovoj fazi nije važno da odgovori na pitanja budu „točni“, već da učenici promisle o tim pitanjima te daju svoje mišljenje ili procjenu. Pri tome učenicima treba naglasiti da je svačije mišljenje vrijedno i da svako treba pažljivo razmotriti, iako ne mora uvijek biti i točno. U slučaju da je nečije razmišljanje pogrešno, treba ga razuvjeriti argumentima. Svakako treba iskoristiti priliku i raspraviti o ponuđenim odgovorima. Učenici će zasigurno uočiti da to nije jedna od funkcija koje su dotad upoznali, a možda joj daju i neko maštovito ime.

Prijedlog mogućih tekstova:

Presavijanje papira

Uzmite list papira. Presavinite papir po sredini dulje stranice, paralelno s kraćom stranicom. Koliko slojeva papira imate? Presavinite (već presavinuti) papir još jednom, opet na jednak način (po sredini dulje stranice, paralelno s kraćom stranicom). Koliko slojeva papira sada imate? Nastavite s ovim postupkom. Napravite tablicu i prikažite podatke grafički – na osi apscisa broj presavijanja, a na osi ordinata broj slojeva u tom koraku. Odgovorite zatim na sljedeća pitanja (ako ne precizno, dajte svoju procjenu):

1. Kojom biste rječju opisali ponašanje podataka?
2. Koji graf najbolje opisuje prikazane podatke?
3. Koliko biste slojeva imali nakon desetog presavijanja?
4. U kojem biste koraku imali više od milijun slojeva?

Rezanje papira

Uzmite list papira. Prerežite papir po sredini dulje stranice, paralelno s kraćom stranicom. Koliki ste dio početnog lista papira dobili rezanjem? Prerežite jedan od dobivenih dijelova, opet na jednak način (po sredini dulje stranice, paralelno s kraćom stranicom). Koliki ste dio početnoglista papira dobili rezanjem? Napravite tablicu i prikažite podatke grafički – na osi apscisa broj rezanja, a na osi ordinata koliki ste dio početnog lista papira dobili u tom koraku. Odgovorite zatim na sljedeća pitanja (ako ne precizno, dajte svoju procjenu):

1. Kojom biste rječju opisali ponašanje podataka?
2. Koji graf najbolje opisuje prikazane podatke?
3. Koliki biste dio početnog lista papira dobili nakon desetog rezanja?
4. U kojem biste koraku dobili milijunti dio početnog lista papira?

Lančano pismo

Pišete seminarski rad za koji trebate provesti online anketu. Odlučili ste poslati e-poštu četirima prijateljima i zamoliti ih da ispune anketu te da poruku s istom molbom proslijede svojim četirima prijateljima (dakle, u 2. fazi anketu će popuniti 16 ljudi). U 3. fazi svatko od tih 16 ljudi šalje molbu četirima prijateljima itd. Napravite tablicu i prikažite podatke grafički – na osi apscisa fazu, a na osi ordinata broj ljudi koji će popuniti anketu u toj fazi. Odgovorite zatim na sljedeća pitanja (ako ne precizno, dajte svoju procjenu):

1. Kojom biste rječju opisali ponašanje podataka?
2. Koji graf najbolje opisuje prikazane podatke?
3. Koliki će broj ljudi popuniti anketu u desetoj fazi?
4. U kojoj će fazi anketu popuniti više od milijun ljudi?

Pay It Forward

Pogledajte isječak iz filma Šalji dalje (engl. Pay It Forward) u trajanju od 2:44 min.

Tekst koji učenicima možete pročitati prije prikazivanja videozapisa koji je na engleskom jeziku: U filmu dječak ima plan kako svijet napraviti boljim mjestom – on će napraviti tri dobra djela (nešto važno što čovjeka mijenja), a ljudi kojima pomogne odužit će se tako da oni naprave po tri dobra djela, zatim svatko od devetero ljudi zahvaćenih dobrim djelima u ovoj fazi napravi nova tri dobra djela itd.).

Napravite tablicu i prikažite podatke grafički – na osi apscisa fazu, a na osi ordinata broj ljudi zahvaćenih dobrim djelima u toj fazi. Odgovorite zatim na sljedeća pitanja (ako ne precizno, dajte svoju procjenu):

1. Kojom biste rječju opisali ponašanje podataka?
2. Koji graf najbolje opisuje prikazane podatke?
3. Koliki će broj ljudi biti zahvaćen dobrim djelima u desetoj fazi?
4. U kojoj će fazi dobra djela zahvatiti više od milijun ljudi?

Slične zadatke možete smisliti na temu Vrijeme poluraspada, Hidrine glave (sadržaj) i slično.

Ako izaberete samo jednu od navedenih tema, kroz pitanja prođite zajedno sa svim učenicima. U tom slučaju napravite interaktivnu prezentaciju Mentimeter kako bi učenici odmah vidjeli svoje odgovore i jednostavno ih mogli prokomentirati.

Postupci potpore

Izvođenje svakog praktičnoga rada zahtijeva posebnu usmjerenost na učenike s teškoćama. Učenici trebaju imati dovoljno vremena za izvođenje svake faze rada te kontinuiranu podršku, verbalnim ili slikovnim uputama, fizičkom pomoći suučenika, pomoćnika u nastavi ili nastavnika. Sadržaj praktičnoga rada, zaključci do kojih učenici trebaju doći i pitanja na koja trebaju odgovoriti moraju biti prilagođeni njihovim mogućnostima. Pri postavljanju pitanja potrebno je prilagoditi oblik i tip pitanja: pitanja moraju biti jednostavna i jednoznačna, mogu imati nekoliko ponuđenih odgovora, a mogu kao odgovor imati rečenicu koju će učenici nadopuniti. Gledanje videozapisa zahtijeva posebne postupke opisane u Didaktičko-metodičkim uputama za prirodoslovne predmete i matematiku za učenike s teškoćama.

Pomozite učenicima da u online grafičkom kalkulatoru Desmos definiraju parametar b i nacrtaju graf funkcije f(x)=bx. Promatrajući graf i mijenjajući parametar b učenici mogu samostalno uočiti svojstva te funkcije. Pitanja o svojstvima funkcije podijelite u obliku nastavnog online listića na OneDriveu  ili Google disku. Primjer online listića nalazi se na poveznici.  

Postupci potpore

Rješavanje zadataka i oblikovanje nastavnih listića opisano je u Didaktičko-metodičkim uputama za prirodoslovne  predmete i matematiku za učenike s teškoćama.

Nakon uvođenja eksponencijalne funkcije i usvajanja njezinih osnovnih svojstava učenike možete uputiti da se vrate na svoju temu iz aktivnosti Otkriće eksponencijalnog i ponovo odgovore na ista pitanja. Dodatno, neka pokušaju zapisati pravilo pridruživanja za svoju funkciju.

Svoju temu, prikaz podataka, razmišljanja i zaključke skupine neka oblikuju u online plakat koristeći se alatom Canva. Uputite ih da istaknu svoje odgovore prije i nakon uvođenja pojma eksponencijalne funkcije i njezinih svojstava. Dajte svakoj skupini nekoliko minuta da predstavi svoj rad. Sve radove neka podijele na online zidu u Padletu, kako bi vidjeli sličnosti i razlike tih funkcija te uvidjeli njihovu široku primjenu.

Postupci potpore

Ako je nakon rada u skupini potrebno prezentirati uradak, dobro je potaknuti i učenike s teškoćama da iznesu svoja zapažanja i zaključke skupine, no pri tome treba imati na umu naputke navedene u Didaktičko-metodičkim uputama za prirodoslovne predmete i matematiku za učenike s teškoćama.

Za učenike koji žele znati više

Zainteresirane učenike uputite da razmisle o grafu i svojstvima funkcije oblika f(x)=abx-h+k, gdje su a,b,h,k realni parametri. U tome im može pomoći GeoGebrin online aplet.