Predmet
Logika 3
Veličina slova
Naslovna slika
scenarij poučavanja

Govori logično!

Naziv predmeta
Logika 3

Razred
3. razred, srednja škola

Razina učenja jezika
1. godina učenja

Odgojno-obrazovni ishodi
ključni pojmovi
  • konjunkcija
  • disjunkcija
  • dvopogodba
  • pogodba
  • logički veznici
  • negacija
  • jezik logike sudova
  • jezik logike pojmova
  • univerzalni kvantifikator
  • egzistencijalni kvantifikator
  • kondicional

Pronađeni u prijevodu

Nakon što su učenici u sklopu neke od prethodnih aktivnosti upoznali jezik logike sudova i jezik logike pojmova, ponovite s njima logičke veznike (negacija, konjunkcija, disjunkcija, pogodba, dvopogodba), kvantifikatore (univerzalni, egzistencijalni) i prijevode, koristeći se pritom karticama flash u digitalnom alatu Wordwall. S jedne strane kartice može biti naziv logičkog veznika, a s druge strane odgovarajući veznici u prirodnom jeziku. Dio kartica s jedne strane ima rečenicu na prirodnom jeziku, a s druge strane tu istu rečenicu na jednom od jezika logike (ili pogrešan prijevod). Na karticama mogu biti i sve moguće ekvivalencije neke kondicionalne tvrdnje. Stavite i nekoliko primjera u kojima će učenici određivati nužan i dovoljan uvjet. Učenici moraju kliknuti na kvačicu ako je točno ili na „x“ ako je netočno. Kartice koje imaju rečenice na prirodnome jeziku mogu imati neku temu, primjerice kako izgraditi samopouzdanje. Takve rečenice mogu biti sljedeće: Ako si samopouzdan, znaš prihvatiti kompliment i priznati kad pogriješiš, Svatko samopouzdan spremno prihvaća rizik, Samovrednuješ se i ne ocjenjuješ se prema mišljenju drugih ako si samopouzdan.
Kad završe, provjerite s njima sve kartice i razjasnite im primjere u kojima su griješili.

Neka si potom učenici međusobno pripreme zadaću. Podijelite ih u grupe od troje do četvero učenika te neka osmisle rečenice i njihove prijevode za izradu novih kartica. Svakoj grupi zadajte neku njima blisku temu koju mogu iskoristiti u prijevodu pomoću nekoliko pojmova. Na primjer, kako provode vikend, s kim, kamo idu odnosno ako ostaju kod kuće učiti, koje predmete uče.
Ovo su primjeri takvih rečenica: Ako bude sunčano, Ivan i Ana ići će u šetnju, Nije tako da samo ako bude kiša, neću ostati doma, Nitko lijen neće učiti za vikend, Neću učiti ni logiku ni matematiku, već geografiju samo ako najprije naučim povijest, Svatko tko dođe na grupu za učenje, pomoći će ostalima. Ako je potrebno, pomognite im u služenju digitalnim alatom. Grupe si međusobno predaju zadatke (pomoću poveznice na alat).
Na sljedećem satu učenici pomoću komentara međusobno vrednuju zadaće, a potom provjerite s njima sve kartice i riješite dvojbe vezane za pogrešno riješene zadatke ili pogrešno postavljene zadatke.

Povedite s učenicima raspravu o razlici između jezika logike sudova i jezika logike pojmova, potaknite ih da sami uoče koje su razlike među njima te neka ih prikažu i objasne pomoću primjera. Kao malu pomoć, možete im pustiti dio videolekcije Jezik logike pojmova, dok cijelu lekciju mogu pogledati kod kuće.

Postupci potpore

U prilagodbi scenarija važno je imati na umu da učenici s teškoćama u razvoju čine heterogenu skupinu i da odabir prilagodbi te razinu i intenzitet podrške valja temeljiti na individualnim značajkama pojedinog učenika (snagama, potrebama, specifičnim interesima i slično), kao i obilježjima same teškoće.

U obzir uzmite teškoće koje učenik ima. Omogućite mu ravnopravno sudjelovanje ponavljanjem uputa i češćim povratnim informacijama te ga potaknite na uključivanje u različite aktivnosti.

Poželjno je unaprijed pripremiti podsjetnik s pojmovima i primjerima vezanim za jezik logike sudova i jezik logike pojmova. Podsjetnik možete napraviti pomoću alata Word. Pripazite na grafičku organizaciju teksta (nestilizirani font, veličina 14, dvostruki prored, poravnanje po lijevoj margini, podebljani ključni pojmovi).

Za učenike s teškoćama pripremite upute ili videosnimku za korištenje digitalnim alatom Wordwall. Upute možete pripremiti u alatu Word, pazeći pritom na grafičku organizaciju teksta (nestilizirani font, veličina 14, dvostruki prored, poravnanje po lijevoj margini, upute razlomljene u više dijelova).

Prilikom korištenja alatom Wordwall prilagodite svjetlost i kontrast na zaslonu.

Učenika s teškoćama rasporedite u grupu učenika koja će ga potaknuti na sudjelovanje te koja će mu pružiti dodatnu podršku. U toj grupi može biti i učenik blizak učeniku s teškoćama kako bi ga usmjerio i ohrabrio za iznošenje vlastitih odgovora. Češće provjeravajte napredak grupe u kojoj se nalazi učenik s teškoćama. Provjerite da je učenik s teškoćama ravnopravno uključen u rad grupe.

Prilikom rasprave učenike potaknite na razmišljanje dodatnim potpitanjima. Ohrabrite ih na iznošenje odgovora i svaki njihov trud pohvalite.

Učeniku s oštećenjem sluha omogućite transkript videolekcije Jezik logike pojmova. Transkript možete izraditi u alatu Word, pazeći na grafičku organizaciju teksta.

Dodatne informacije o postupcima potpore učenicima s teškoćama u učenju možete potražiti u priručniku Didaktičko-metodičke upute za prirodoslovne predmete i matematiku za učenike s teškoćama te u Smjernicama za rad s učenicima s teškoćama.

Nastavna aktivnost za predmet X

Pronađeni u prijevodu

Informacije o aktivnosti
Odgojno-obrazovni ishodi
  • Učenik uočava logičku strukturu rečenica.
  • Učenik prevodi rečenice na jezik logike sudova ili jezik logike predikata.
Razina složenosti primjene IKT
  • Početna
Korelacije i interdisciplinarnost
  • Hrvatski jezik
  • Uporaba informacijske i komunikacijske tehnologije

Jezik logike svuda je oko mene

Ova se aktivnost nastavlja na prvu aktivnost. Pripremite učenicima više kraćih tekstova iz nekog od njihovih udžbenika (Etika, Sociologija, Biologija...) ili iz lektire, nešto što im je poznato. Tekstove i ključ za prevođenje postavite im u digitalni alat Conceptboard. Podijelite ih u parove ili u manje grupe, u kojima suradnički u alatu prevode zadane tekstove. Kad ih prevedu, prezentiraju svoje prijevode ostalim učenicima u razredu. Pojavi li se netočan odgovor, drugi učenici sudjeluje u ispravljanju.

U istom alatu za sve učenike u razredu pripremite jedan tekst na kojem će raditi u paru. Osmislite tekst u kojem je naglasak na važnosti suradnje, međusobnom poštovanju, uvažavanju tuđeg mišljenja ili je riječ o vrlinama i manama. Uz tekst postavite i domenu od troje ljudi. Zadatak je da tekst prevedu na jezik logike pojmova. Svaku rečenicu trebaju prevesti poopćeno uz pomoć kvantifikatora i kao iskaz o pojedinim predmetima (u ovom primjeru ljudima) zadane domene. Broj rečenica u tekstu neka odgovara broju parova u razredu. Svaki par objašnjava oba prijevoda za jednu rečenicu. Ostali učenici u razredu komentiraju i argumentiraju ako su drukčije preveli. Potom se povede rasprava o tome je li moguće neku rečenicu prevesti na više načina. Također, prilikom poopćenog prijevoda učenici uočavaju da bi isti prijevod bio valjan i da rečenica glasi drukčije. Uzmite jednu rečenicu iz teksta i neka učenici pronađu što više različitih rečenica koje bi imale isti prijevod odnosno isti logički oblik. Primjerice, učenici uočavaju da bi se rečenica Sve su mačke zvijeri prevela na isti način da glasi ovako: Tko god je mačka, taj je zvijer, Ako je mačka, onda je zvijer, Nešto je mačka samo ako je zvijer i tako dalje.

Također u digitalnom alatu Conceptboard, učenicima zadajte nekoliko takvih rečenica za koje trebaju upisivati njima istovrijedne rečenice, pri čemu svi učenici vide što se piše na digitalnoj ploči.

Postupci potpore

U prilagodbi scenarija važno je imati na umu da učenici s teškoćama u razvoju čine heterogenu skupinu i da odabir prilagodbi te razinu i intenzitet podrške valja temeljiti na individualnim značajkama svakog učenika (snagama, potrebama, specifičnim interesima i slično), kao i obilježjima same teškoće.

U obzir uzmite teškoće koje učenik ima. Omogućite mu ravnopravno sudjelovanje ponavljanjem uputa i češćim povratnim informacijama te ga potaknite na uključivanje u različite aktivnosti.

Kratke tekstove iz udžbenika prilagodite u alatu Word, pazeći na grafičku organizaciju teksta (nestilizirani font, veličina 14, dvostruki prored, poravnanje po lijevoj margini).

Za učenike s teškoćama pripremite upute ili videosnimku za korištenje digitalnim alatom Conceptboard. Upute možete pripremiti u alatu Word pazeći na grafičku organizaciju teksta (nestilizirani font, veličina 14, dvostruki prored, poravnanje po lijevoj margini, upute razlomljene u više dijelova).

Učenika s teškoćama smjestite u par s učenikom ili grupom učenika koja će djelovati poticajno tako što će mu pružiti motivaciju i dodatnu podršku tijekom aktivnosti. Uputite druge učenike da učeniku s oštećenjem vida daju što više usmenih opisa vezanih za vizualne informacije. Tu ulogu može preuzeti i pomoćnik u nastavi. Učenika s oštećenjem sluha potrebno je smjestiti u blizini sugovornika kako bi mogao pratiti poruke s lica i usana.

Učenike potaknite na usmeno izražavanje, ali nemojte ustrajati na tome, što se osobito odnosi na učenike s oštećenjima jezično-govorno-glasovne komunikacije.

Dodatne informacije o postupcima potpore učenicima s teškoćama u učenju možete potražiti u priručniku Didaktičko-metodičke upute za prirodoslovne predmete i matematiku za učenike s teškoćama te u Smjernicama za rad s učenicima s teškoćama.

Za učenike koji žele znati više

Učenici rade u paru. Sami pronalaze tekst iz udžbenika ili iz neke knjige koju čitaju odnosno mogu i sami sročiti tekst u kojem će ukratko prepričati film ili seriju koju gledaju, pa neka si međusobno zadaju te tekstove za prijevod. Neka tekst za prijevod prilagode za jezik logike sudova ili jezik logike pojmova. Potom se sami vrednuju i komentiraju kako bi još prijevodi mogli glasiti i koje su moguće istovrijednosti.

Učenicima pripremite radni listić s velikim brojem rečenica koje treba prevesti na jezik logike suda, s tim da prijevodi moraju imati određen broj mjesta koje treba popuniti, tako da učenici vježbaju istovrijednosti koje su dosad naučili (De Morgan, distributivnost, svođenje pogodbe...).

Pripremite učenicima radni listić s deset višestruko kvantificiranih rečenica i dvije domene (dva svijeta). Rečenice trebaju prevesti na prirodni jezik i odrediti jesu li istinite ili neistinite za zadane domene.

Nastavna aktivnost za predmet X

Jezik logike svuda je oko mene

Informacije o aktivnosti
Odgojno-obrazovni ishodi
  • Učenik prevodi rečenice na jezik logike sudova ili jezik logike predikata.
  • Učenik uočava različite prijevode s prirodnog jezika na neki od jezika logike i obrnuto.
  • Učenik razumije kvantifikatore kao poopćene iskaze u konjunkciji i disjunkciji.
Razina složenosti primjene IKT
  • Srednja
Korelacije i interdisciplinarnost
  • Hrvatski jezik
  • Uporaba informacijske i komunikacijske tehnologije

Logička uspješnica

Ovu aktivnost učenici započinju na nastavi, a dovršavaju je za domaću zadaću. Podijelite učenike u grupe od petero članova. Svaka grupa treba osmisliti kratku priču za izradu stripa koji ne mora biti duži od četiri stranice, ali nema ograničenja. Priča je vezana za njihovu svakodnevicu, neki događaj koji uključuje barem dvoje ljudi. Ako žele, to može biti i basna koju mogu izmisliti, a mogu pomoću stripa pokazati i nešto što su već čitali (na primjer Orwellovu Životinjsku farmu). Priča mora sadržavati dijalog i rečenice trebaju biti oblikovane tako da se mogu prevesti na jedan od jezika logike te je potrebno napisati ključ za prijevod. Razgovori u stripu moraju biti na jednom od jezika logike, a na početku stripa potrebno je staviti ključ za prijevod. Sve to mogu kao grupa zapisivati u digitalnom alatu Conceptboard. Tijekom osmišljavanja priča i izrade ključa za prijevod provjerite rad svake grupe te ih upozorite na moguće netočnosti, ali neka ih sami isprave.
Učenici strip izrađuju kod kuće u digitalnom alatu Pixton. Upozorite ih na važnost ravnomjerne raspodjele poslova, dobru suradnju i dogovor u vezi s izradom stripa. Na sljedećem satu grupa po grupa izlaže svoj strip dok ostali učenici u razredu zajedno prevode rečenice i „čitaju“ strip. Nakon što su učenici uz vašu pomoć provjerili sve stripove, točnost prijevoda i smislenost priče, stripovi se mogu ispisati i izložiti u knjižnici ili u razredu za ostale učenike trećih i četvrtih razreda.

Postupci potpore

U prilagodbi scenarija važno je imati na umu da učenici s teškoćama u razvoju čine heterogenu skupinu i da odabir prilagodbi te razinu i intenzitet podrške valja temeljiti na individualnim značajkama svakog učenika (snagama, potrebama, specifičnim interesima i slično), kao i obilježjima same teškoće.

U obzir uzmite teškoće koje učenik ima. Omogućite mu ravnopravno sudjelovanje ponavljanjem uputa i češćim povratnim informacijama te ga potaknite na uključivanje u različite aktivnosti.

Učenike s teškoćama potaknite na kreativno razmišljanje postavljanjem dodatnih potpitanja.

Za učenike s teškoćama pripremite upute ili videosnimku za korištenje digitalnim alatima Conceptboard i Pixton. Upute možete pripremiti u alatu Word, pazeći pritom na grafičku organizaciju teksta (nestilizirani font, veličina 14, dvostruki prored, poravnanje po lijevoj margini, upute razlomljene u više dijelova).

Učeniku s teškoćama osigurajte rad u paru s učenikom ili grupom učenika koja će djelovati poticajno tako što će mu pružiti motivaciju i dodatnu podršku u aktivnosti. Učeniku s oštećenjem vida drugi učenici trebaju dati što više usmenih opisa vezanih za vizualne informacije. Tu ulogu može preuzeti i pomoćnik u nastavi. Učenika s oštećenjem sluha potrebno je smjestiti u blizini sugovornika kako bi mogao pratiti poruke s lica i usana. Prilikom podjele zadataka u grupi, neka bude jasno naglašena uloga učenika s teškoćama kako se ne bi dogodilo da on nije ravnopravno uključen u aktivnost.

Dodatne informacije o postupcima potpore učenicima s teškoćama u učenju možete potražiti u priručniku Didaktičko-metodičke upute za prirodoslovne predmete i matematiku za učenike s teškoćama te u Smjernicama za rad s učenicima s teškoćama.

Za učenike koji žele znati više

Pripremite učenicima zadatke u kojima će uočavati odnos sintakse i semantike prilikom prevođenja rečenica. To mogu biti zadatci vezani za doseg kvantifikatora, za izraz bilo koji, koji ponekad odgovara univerzalnom, a ponekad egzistencijalnom kvantifikatoru. Dajte im primjere rečenica koje se mogu prevesti na različite načine ovisno o dosegu i poretku kvantifikatora i slično.

Učenici mogu izabrati neke rečenice iz stripova te im naći podudarne i proturječne primjere i prijevode.

Učenici mogu napraviti istraživanje o njemačkom matematičaru i logičaru Gottlobu Fregeu, koji je razvio logiku prvoga reda uvodeći kvantificirane sudove. Istraživanje mogu prezentirati u razredu koristeći se alatom PowerPoint u sustavu MS Office 365 ili mogu izraditi poster u alatu Canva.

Nastavna aktivnost za predmet X

Logička uspješnica

Informacije o aktivnosti
Odgojno-obrazovni ishodi
  • Učenik prevodi rečenice na jezik logike sudova ili jezik logike predikata.
Razina složenosti primjene IKT
  • Napredna
Korelacije i interdisciplinarnost
  • Uporaba informacijske i komunikacijske tehnologije

Dodatna literatura, sadržaji i poveznice

Videolekcija o Jeziku logike pojmova.

Povratne informacije i/ili prijava greške

Želite nam reći svoje mišljenje o ovom sadržaju ili ste uočili grešku? Javite nam to popunjavanjem ovog obrasca. Vaše povratne informacije su nam važne.