Podijelite učenike u skupine i dodijelite im ulogu skupine geologa koja na površini Marsa treba istražiti uzorke minerala. Na raspolaganju im je robot koji se može kretati samo prema naprijed i ima mogućnost zakretanja kotača za 90°. Prema priloženoj mapi izrađenoj u programu dinamičke geometrije GeoGebra  skupina geologa treba robotu zadati precizne upute za kretanje kako bi izvršio zadatak i vratio se na početni položaj. Upute trebaju sadržavati precizne udaljenosti i mjere kutova zakretanja kotača, a za smjer kretanja upotrebljavaju se izrazi za glavne i sporedne strane svijeta. Skupine neka međusobno podijele upute na Edmodu, a vi potaknite raspravu kako bi ih skupine usporedile, komentirale eventualne razlike i strategije kojima su došli do rješenja.

Aktivnost se može provesti i u parovima na školskome igralištu, tako da jedan učenik iz para daje drugom učeniku prema priloženoj mapi upute za kretanje s brojem koraka i zakretanjem prema određenoj strani svijeta za određeni kut.

Postupci potpore

Ako se aktivnost provodi uz pomoć web-alata, učenicima je potrebno dati proširene upute za uporabu, što je detaljnije opisano u Didaktičko-metodičkim uputama za prirodoslovne predmete i matematiku za učenike s teškoćama. Za većinu učenika s teškoćama bolja je opcija rad na školskom dvorištu, pri čemu će učenici s teškoćama u prostornoj orijentaciji trebati ponoviti strane svijeta, a nekim će učenicima biti potrebno demonstrirati što znači zakrenuti za neki kut u određenom smjeru. Mape iz kojih učenici s teškoćama čitaju moraju biti u primjerenom formatu, a za učenike s oštećenjem vida pisane Brailleovim pismom.

Povedite učenike na virtualnu vožnju Londonskim okom (engl. London Eye) i zatražite od njih da na mrežnim stranicama pronađu fotografije, videoisječke i podatke o promjeru, vremenu jednoga okretaja i sl. U raspravi učenicima postavljajte pitanja kojima ćete ih potaknuti na upotrebu ključnih pojmova povezanih s rotacijom kao matematičkim preslikavanjem.

Podijelite učenike u parove. Prvi učenik iz para u programu dinamične geometrije GeoGebra  proizvoljno odabire koordinate pravokutnika koji predstavlja kabinu Londonskog oka i rotira ga ponuđenim alatom oko ishodišta koordinatnog sustava za određeni kut te drugom učeniku daje koordinate vrhova početnoga pravokutnika i njegove slike nastale rotacijom. Upozorite učenike na to da u stvarnosti kabina (pravokutnik) ne rotira u smislu rotacije kao matematičkog preslikavanja, već samo sjecište dijagonala pravokutnika rotira u pozitivnom smjeru, a kabina visi. U ovome zadatku treba pretpostaviti da sve točke pravokutnika rotiraju oko iste točke i za isti kut. Drugi učenik iz para smješta ta dva pravokutnika prema dobivenim koordinatama u svoju koordinatnu ravninu, pokušava odgonetnuti središte i kut rotacije, zapisuje svoje rješenje i traži povratnu informaciju o točnosti. Učenici zatim zamijene uloge.

Postupci potpore

Učenike s teškoćama potrebno je pripremiti za rad u predloženom alatu prema postupcima opisanim u Didaktičko-metodičkim uputama za prirodoslovne predmete i matematiku za učenike s teškoćama. Prvi primjer potrebno je riješiti zajedno s učenikom, a zatim učenik može raditi u paru sa suučenikom, no taj je rad potrebno pratiti i po potrebi davati dodatne upute koje će učeniku s teškoćama omogućiti sudjelovanje u svim aktivnostima unatoč postojećim ograničenjima, kako bi mogao ostvariti postavljene ishode. U skladu s procjenom učitelja, neki će učenici morati ponoviti što znaju o koordinatnom sustavu, pravokutniku i kutu. Učenicima s oštećenjem vida može se izraditi koordinatni sustav s pomoću podloge od kartona i žice koji će opipom prepoznati i odrediti točke. Pravokutnik koji učenik stavlja na koordinatni sustav može biti izrađen od tanke žice. Prije početka rada u paru potrebno je provjeriti može li učenik opipom odrediti točke koordinatnog sustava. 

Zadajte učenicima zadatak da snime fotografiju određenog objekta ili više njih, pogodnu za uređivanje (npr. selfie ili fotografija građevine). Pripremite upute prema kojima će s pomoću alata GIMP obraditi snimljenu fotografiju (može i na više načina), a koje će između ostaloga sadržavati rotaciju fotografije, rotaciju pojedinih dijelova fotografije, rotaciju umetnutog teksta i sl. Uz pomoć alata Canva učenici neka izrade online plakat na koji će postaviti početnu i obrađene fotografije te zapisati precizan opis koraka pri obradi fotografije, s naglaskom na rotaciji. Potaknite učenike da u opisu što više upotrebljavaju ključne pojmove kao što su kut rotacije, pozitivna orijentacija, negativna orijentacija i sl. Svoje radove učenici neka objedine na zajedničkom online zidu u alatu Padlet.

Postupci potpore

Učenike s teškoćama potrebno je pripremiti za rad u predloženim alatima prema postupcima opisanim u Didaktičko-metodičkim uputama za prirodoslovne predmete i matematiku za učenike s teškoćama, a sam zadatak prilagoditi sposobnostima učenika. Svakako je s pomoću konkretnih primjera potrebno ponoviti ključne pojmove – rotacija, kut rotacije, središte rotacije; a na kraju aktivnosti dobro je napraviti sažetak.

Podijelite učenike u parove i uputite ih na mrežne stranice TeacherLED, uz napomenu da je sadržaj napravljen u Flashu. Sadržaj nudi različite oblike za koje učenici trebaju utvrditi jesu li rotacijski simetrični. Napomenite učenicima da su rotacijski simetrični likovi zapravo centralnosimetrični. S učenikom iz para učenici najprije kroz raspravu iznose svoje pretpostavke, koje zatim provjeravaju tako da odaberu određeni lik, zalijepe papir (engl. Paper) i mrežu (engl. Grid), lik opcrtaju i papir zakrenu (engl. Rotate). Učenici promatraju i uočavaju koji se od likova zakretanjem preslikava u samoga sebe, istražuju postoji li više takvih rotacija te pokušavaju odrediti kut svake takve rotacije. Neka svaki par učenika rezultate svojega istraživanja za pojedini lik zapiše. Potaknite razrednu raspravu u kojoj će parovi iznositi i uspoređivati rezultate istraživanja.

Određivanje slike rotacijom za 90° oko ishodišta pravokutnog koordinatnog sustava učenici neka uvježbaju kroz igru Rotacijska simetrija (engl. Rotational Symmetry).  U koordinatnom sustavu igrač mora za raznobojni blok u jednom kvadrantu otkriti položaj bloka nakon rotacije za 90° oko ishodišta u ostala tri kvadranta. 

Postupci potpore

U aktivnost na mrežnoj stranici TeacherLED i igru Škola simetrije učenici s teškoćama neka se uključe nakon uputa o uporabi alata i rješavanju zadatka, što je detaljnije opisano u Didaktičko-metodičkim uputama za prirodoslovne predmete i matematiku za učenike s teškoćama.

Za učenike koji žele znati više

Zadajte učenicima zadatak da osmisle i zapišu precizne korake kompozicija uzastopnih rotacija zadanoga lika kako bi dobili sliku rotacijskosimetričnog (centralnosimetričnog) objekta iz stvarnoga svijeta (npr. vjetrenjača, pahulja snijega, logotip Mercedesa…). Upute za konstrukciju neka razmijene s drugim učenikom, koji će prema njima izraditi rad u programu dinamičke geometrije GeoGebra ili na papiru. Upute, gotove radove i komentare učenici neka razmijene na Google disku i objave ih na zajedničkom online zidu u alatu Padlet ili na razrednom panou.