U školi se malo uči o matematičarima koji su mijenjali matematiku u skorijoj povijesti. U ovoj će aktivnosti učenici više doznati o matematičaru hrvatskih korijena Vilimu Felleru i njegovu djelu, a koji je dao veliki doprinos upravo vjerojatnosti.

Kao uvod nastavnik prikazuje film o Vilimu Felleru.

U nastavku aktivnosti učenici rade pojedinačno koristeći se zajedničkim Padletom koji je izradio nastavnik. Svaki učenik pokušava pronaći što više podataka o Vilimu Felleru. Nastavnik na Padletu postavlja dijelove na koje učenici mogu zapisati podatke o životu, matematičkim postignućima, zanimljivostima vezanima za Vilima Fellera...

Važno je da tijekom rada učenici zapisuju detalje, datume događaja, poveznice na stranice...

Svi učenici zajedno sastavit će bazu podataka o životu i djelu Vilima Fellera.

U nastavku nastavnik dijeli učenike u grupe po troje.

Zadatak je grupa izraditi virtualnu izložbu o djelu i/ili životu Vilima Fellera i njegovu utjecaju na teoriju vjerojatnosti koristeći se digitalnim alatom Artsteps i podatcima sa zajedničkog Padleta.

Nakon završetka prvog dijela zadatka, grupe će objaviti izložbu te postaviti poveznicu i/ili QR kod na početnom Padletu za pregled izložbe.

Svaka grupa treba pogledati dvije različite izložbe i napisati komentar te ocjenu. Važno je da svaku izložbu pogledaju dvije grupe i napišu ocjenu.

Nastavnik najbolje radove može objaviti na mrežnoj stranici škole.

Kako provesti aktivnost u online okruženju

Pripremite Padlet na koji će učenici umetnuti zanimljivosti o Vilimu Felleru. E-poštom, koristeći se sustavom Microsoft Office 365, pošaljite učenicima zadatak da pogledaju film o Vilimu Felleru. Pronađite što više podataka o njemu: o životu, matematičkim postignućima, zanimljivosti... i priložite na Padlet.

Uspostavite videopoziv putem Zooma. Zajedno s učenicima pogledajte podatke skupljene na Padletu. S pomoću sobe za suradnju (breakout rooms) podijelite učenike u grupe po troje. Zadatak je grupa izraditi virtualnu izložbu o djelu i/ili životu Vilima Fellera i njegovu utjecaju na teoriju vjerojatnosti koristeći se digitalnim alatom Artsteps i podatcima sa zajedničkog Padleta.

Nakon završetka prvog dijela zadatka, grupe će objaviti izložbu te postaviti poveznicu i/ili QR kod na početnom Padletu za pregled izložbe.

Svaka grupa treba pogledati dvije različite izložbe i napisati komentar te ocjenu. Važno je da svaku izložbu pogledaju dvije grupe i napišu ocjenu.

Nastavnik najbolje radove može objaviti na mrežnoj stranici škole.

Postupci potpore

Pri prilagodbi scenarija važno je imati na umu da su učenici s teškoćama u razvoju i učenici sa specifičnim teškoćama u učenju heterogena skupina i da je odabir prilagodbi potrebno temeljiti na pojedinačnim značajkama svakog učenika (jakim i slabim stranama, specifičnim interesima i sl.) te na obilježjima teškoće koju ima. Preporučuje se učenika s teškoćom premjestiti u prednju klupu u razredu kako bi ga se moglo pratiti i pružiti mu dodatnu uputu ili pomoć pri obavljanju zadatka.

Tijekom gledanja kratkog filma osigurajte titlove za učenike s oštećenjem sluha. Ujedno ih možete smjestiti blizu izvora zvuka. Za učenike s oštećenjem vida osigurajte primjereno mjesto te prilagodite svjetlinu i kontrast na zaslonu. Učenicima s teškoćama dopustite da ponovno pogledaju dijelove filma kako bi ga bolje razumjeli. Druga je mogućnost da im unaprijed pošaljete poveznicu te da film pogledaju kod kuće.

Pri radu u skupini važno je osigurati jasne upute za učenike s teškoćama u sklopu skupine u kojoj se nalaze kako bi se izbjeglo da učenik ne sudjeluje ili iščekuje zadatak. Učenike s deficitom pažnje potrebno je uvrstiti u skupinu u kojoj su učenici koji djeluju usmjeravajuće (oblik vršnjačke potpore).

Tijekom provedbe aktivnosti na daljinu provjeravajte s učenicima s teškoćama kako se snalaze u pojedinim fazama aktivnosti te im prema potrebi pomognite. Kod učenika s deficitom pažnje provjeravajte prati li događaje jer je pri provedbi aktivnosti na daljinu slabija kontrola nastavnika. Za učenike s poremećajem iz autističnog spektra važno je najaviti i svaku promjenu aktivnosti ili promjenu u prostoru provođenja aktivnosti jer imaju potrebu održavati ustaljenost i rutinu.

Dodatne informacije možete potražiti na poveznicama:
Hrvatska udruga za disleksiju ‒ savjeti učiteljima
Informativni letak o razvojnome jezičnom poremećaju
Didaktičko-metodičke upute za prirodoslovne predmete i matematiku za učenike s teškoćama
Smjernice MZO-a za rad s učenicima s teškoćama.

Za učenike koji žele znati više

Učenici koji žele znati više mogu proširiti istraživanje na razvoj teorije vjerojatnosti i izraditi infografiku u alatu Piktochart.

Tijekom rada u školi svi nastavnici su barem jedanput čuli učenike kako govore o kladionicama, klađenju i lako dobivenom novcu. Cilj je aktivnosti preventivno djelovanje na kockanje uz pomoć znanja vjerojatnosti. Kockarnice i kockanje su čest motiv u filmovima, ali i u književnim djelima.

Prije same aktivnosti nastavnik može s učenicima ponoviti osnovne pojmove o vjerojatnosti s pomoću e-Škole DOS Matematika 4, Modul 6, Jedinica 6.3.

Na početku aktivnosti nastavnik razgovara s učenicima o kockanju.

Okvir rasprave su:

„Kockanje: rijetki dobiju, a većina gubi.”

„Kockanje ‒ siguran način da dobijete ništa za nešto.”

Učenici iznose svoja stajališta i objašnjavaju ih.

U nastavku rasprave nastavnik prikazuje isječak iz filma.

Učenici navode filmove u kojima su zamijetili prikaz kockarnice, različite igre na sreću ili književna djela u kojima su pronašli opise kockarnice i kockanja.

Nakon razgovora učenici samostalno pretražuju mrežne stranice da bi pronašli točne podatke o filmu ili knjizi u kojima su uočili kockanje.

Na zajednički digitalni alat za suradnju RealtimeBoard upisuju nazive filmova i književnih djela koja su pronašli.

Nastavnik predstavlja književno djelo „Kockar” F. M. Dostojevskog u kojemu je u jednom dijelu glavni lik u kockarnici te navodi dio teksta: „Dobivši četrdeset fridrihsdora, stavio sam dvadeset na dvanaest srednjih brojeva ne znajući što će se iz toga izleći. Isplatiše mi trostruku svotu.”

Učenici se dijele u grupe po troje.

Prvi je zadatak proučiti igru koja se spominje u knjizi „Kockar” i izračunati vjerojatnost za dobitak.

Drugi je zadatak odabrati film ili knjigu te pronaći još jednu situaciju gdje glavni lik kocka te odrediti vjerojatnost dobitka.

Grupe radove pripremaju služeći se alatom Sway iz paketa Microsof Office 365.

Svaka grupa predstavlja svoj rad. Nastavnik je pripremio anketu u alatu Plickers i nakon svakoga pojedinog izlaganja učenici ocjenjuju rad prema sljedećim kriterijima:

1. originalnost

2. jasnoća izlaganja

3. matematički komunikacija.

Najbolje radove nastavnik može ocijeniti.

Postupci potpore

Važno je provjeriti s učenicima sa specifičnim teškoćama u učenju i učenicima s jezičnim teškoćama razumiju li ključne pojmove. Za učenike s teškoćama pripremite podsjetnik s ključnim pojmovima, njihovim objašnjenjima i primjerima uz vizualnu pomoć.

Tijekom gledanja isječka iz filma osigurajte titlove za učenike s oštećenjem sluha. Ujedno ih možete smjestiti blizu izvora zvuka. Za učenike s oštećenjem vida osigurajte primjereno mjesto te prilagodite svjetlinu i kontrast na zaslonu. Učenicima s teškoćama dopustite da ponovno gledaju isječak iz filma.

Pri radu u skupini važno je osigurati jasne upute za učenike s teškoćama u sklopu skupine u kojoj se nalaze kako bi se izbjeglo da učenik ne sudjeluje ili iščekuje zadatak. Preporučuje se učenike s teškoćama svrstati u skupinu u kojoj postoji učenik koji je spreman prezentirati (što je posebno važno ako je kod učenika s teškoćama prisutna anksioznost ili ako učenik muca). Učenike s deficitom pažnje potrebno je uvrstiti u skupinu u kojoj su učenici koji djeluju usmjeravajuće (oblik vršnjačke potpore).

Provjeravajte snalaze li se učenici s teškoćama u spomenutim alatima. Prema potrebi osigurajte i pisane upute sa slikovnim prikazima radi lakše uporabe alata. Za učenika s oštećenjem vida u digitalnim alatima prilagodite svjetlinu i kontrast na zaslonu te obratite pozornost na veličinu slova.

Na početku aktivnosti nastavnik s učenicima ponavlja računanje vjerojatnosti s pomoću e-Škole DOS Matematika 4, Modul 6, Jedinica 6.3.

Ako je nastavnik proveo aktivnost Kockanje ‒ siguran način da dobijete ništa za nešto, ovu aktivnost radi kao nastavak.

Ako prethodna aktivnost nije provedena, nastavnik će s učenicima početi razgovor o kockanju i klađenju.

Okvir rasprave su:

„Kockanje: rijetki dobiju, a većina gubi.”

„Kockanje ‒ siguran način da dobijete ništa za nešto.”

Učenici iznose svoja stajališta i objašnjavaju ih.

U nastavku rasprave nastavnik prikazuje isječak iz filma.

Nastavnik dijeli učenike u timove po četvero. Timovi će izraditi e-priču s pomoću alata Book Creator.

Tema priče je: „Postoji jedan najbolji način bacanja kocaka ‒ bacite ih što dalje od sebe.”

Zadatka je svakog tima:

1. Osmisliti kratku priču koja će sadržavati primjer s igrama na sreću ili mogućnosti brze zarade uz veliki rizik.

3. Osmisliti najmanje dva zadatka u kojima se koristi vjerojatnost, a koja će se pojaviti u priči.

4. Napisati priču.

5. Objaviti priču u digitalnom alatu.

Nakon izrade svaki tim u razredu predstavlja svoju priču izrađenu alatu u Book Creator uz objašnjenje svojih zadataka.

Nastavnik organizira vrednovanje za učenje – tijekom izlaganja učenici procjenjuju izlaganje i rad izlagača prema sljedećim elementima (anketa je izrađena u Microsoft Office 365 ‒ Forms):

Elementi	Potpuno	Djelomično	Potrebno doraditi
Učenici su pripremili priču prema uputama nastavnika.
Učenici su priču i zadatke pripremili zajednički i vidljivo je jednako sudjelovanje.
Učenici jednako sudjeluju u prezentaciji priče i zadataka.

Nastavnik može rad i sumativno vrednovati.

Postupci potpore

I u ovoj aktivnosti važno je provjeriti s učenicima sa specifičnim teškoćama u učenju i učenicima s jezičnim teškoćama razumiju li ključne pojmove. Učenicima s teškoćama dopustite da se koriste podsjetnikom s ključnim pojmovima, njihovim objašnjenjima i primjerima uz vizualnu pomoć.

Tijekom rada u skupini važno je osigurati jasne upute za učenike s teškoćama u sklopu skupine u kojoj se nalaze kako bi se izbjeglo da učenik ne sudjeluje ili iščekuje zadatak. Preporučuje se učenike s teškoćama svrstati u skupinu u kojoj postoji učenik koji je spreman prezentirati (što je posebno važno ako je kod učenika s teškoćama prisutna anksioznost ili ako učenik muca). Učenike s deficitom pažnje potrebno je uvrstiti u skupinu u kojoj su učenici koji djeluju usmjeravajuće (oblik vršnjačke potpore). Za učenike s teškoćama osigurajte ispisane provjerne popise (check liste) da lakše prate zadatak.

Provjeravajte snalaze li se učenici s teškoćama u spomenutim alatima. Prema potrebi osigurajte i pisane upute sa slikovnim prikazima radi lakše uporabe alata. Za učenika s oštećenjem vida u digitalnim alatima prilagodite svjetlinu i kontrast na zaslonu te obratite pozornost na veličinu slova.