Potaknite s učenicima raspravu o mogućnostima primjene Pitagorina poučka u svakodnevnom životu. Prikažite im fotografiju (npr. fotografija krova) koja prikazuje neki objekt ili situaciju i raspravite o primjeni Pitagorina poučka na konkretnom primjeru s fotografije.

Snimite nekoliko fotografija ili ih preuzmite s mrežnih stranica gdje je preuzimanje besplatno koje su pogodne za primjenu Pitagorina poučka i pokrivaju različita područja (sport, priroda, arhitektura, forenzika…). Među fotografijama neka budu i one na kojima mogućnost primjene Pitagorina poučka nije vidljiva naočigled. Podijelite učenike u skupine i u aplikaciji Sway, podijelite snimljene ili preuzete fotografije. Svakoj skupini dodijelite točno određene fotografije i to svakoj skupini različite. Uz svaku fotografiju učenici trebaju osmisliti tekst jednog ili više zadataka za čije će se rješavanje primjenjivati Pitagorin poučak. Osim na izračunavanje duljine dužina, zadatci se mogu odnositi i na izračunavanje opsega i površina. Postavite im vremensko ograničenje za osmišljavanje i zapisivanje zadataka nakon kojeg svaka skupina pregledava zadatke ostalih skupina i nadopunjava ih eventualnim novim idejama. Zajednički komentirajte i uredite vašu „zbirku zadataka“ te ju iskoristite za uvježbavanje gradiva.

Postupci potpore

Prije ponavljanja primjene Pitagorina poučka, s učenicima s teškoćama potrebno je ponoviti prethodno stečeno znanje uz uporabu slikovnog prikaza. Priprema za uporabu digitalnih alata i preuzimanja fotografija opisana je u Didaktičko-metodičkim uputama za prirodoslovne predmete i matematiku za učenike s teškoćama, a posebno ih je potrebno uputiti i voditi pri izboru fotografije koja je pogodna za primjenu Pitagorina poučka. Pri osmišljavanju zadataka učenicima treba demonstrirati i s njima zajedno odraditi nekoliko primjera, a zatim mogu raditi u skupini, pri čemu im treba dati dovoljno vremena. Osmišljavanje zadataka nije jednostavna aktivnost te je stoga nužno, osim potpore u radu, teme zadataka približiti interesima učenika. Isto tako, učenicima možemo ponuditi i zadatke koji su djelomično već napisani pa će učenici upisivati riječi koje nedostaju.

Iz gradskog muzeja ukraden je vrijedan eksponat. Tim istražitelja mora na osnovu informacija koje je prikupio od očevidaca i pregledanog video nadzora otkriti počinitelja kaznenog djela. Među osumnjičenicima nalazi se šest osoba, ali je samo jedan počinitelj.

Dodijelite učenicima ulogu istražitelja i podijelite im opise šest osoba ispisanih na papiru ili uz pomoć nekog od kolaboracijskih alata npr. Lino. Opisi osoba sadržavaju podatke o boji kose, spolu, boji kaputa, visini, nosi li osoba pokrivalo za glavu, naočale i sl. U Office obrascima sastavite upitnik s pitanjima u kojima je potrebno izračunati duljinu nepoznate stranice pravokutnog trokuta, opseg ili površinu pravokutnog trokuta. Aplikacija nudi mogućnost pitanja s odgovorima višestrukog izbora. Izaberite opciju jednog točnog odgovora. Uz ponuđene odgovore upišite poruku (alat nudi tu mogućnost) i to tako da poruka uz točan odgovor otkriva dio opisa osobe, tj. trag koji će ih odvesti do počinitelja. Poruka uz netočan odgovor navodi na krivi trag. Kada učenici točno odgovore na sva pitanja, imat će dovoljno podataka da otkriju osobu koja je počinila zločin i prepoznaju je među osobama čije opise ste im ponudili na početku. Učeniku koji prvi otkrije počinitelja kaznenog djela dodijelite pohvalu (Praise) na društvenoj mreži Yammer i promovirajte ga u višeg inspektora.

Postupci potpore

Za uporabu digitalnih alata učenike s teškoćama potrebno je pripremiti kako je opisano u Didaktičko-metodičkim uputama za prirodoslovne predmete i matematiku za učenike s teškoćama. Da bi učenici s teškoćama mogli ravnopravno sudjelovati u ovoj aktivnosti, potrebno im je objasniti da će do opisa osobe doći rješavanjem matematičkih zadataka jer svaki točno riješen zadatak otkriva polje s opisom (boja kose, visina, spol i sl.). Zadatci koje ćemo im zadati trebaju biti jednostavni kako bi ih učenici mogli riješiti i tako doći do opisa osobe. Ako je potrebno, ponovit ćemo s njima relevantno matematičko znanje.

Zatražite od učenika da na Google karti pronađu mjesto u kojem žive ili neko uže lokalno područje i snime fotografiju zaslona. Skrenite učenicima pozornost na mjerilo karte na snimljenoj fotografiji. Snimljenu fotografiju umetnu u grafički prikaz u Geogebri kao pozadinsku sliku. U koordinatnom sustavu u ravnini učenici odabiru i označavaju određeni broj točaka s cjelobrojnim koordinatama, spoje ih dužinama i na taj način projektiraju trasu za biciklističku utrku kroz lokalno područje (primjer na slici). Zadajte im da izračunaju ukupnu duljinu trase služeći se koordinatama zadanih točaka, a zatim odrede stvarne udaljenosti mjerilom karte. Svoje rezultate učenici mogu provjeriti klikom na gumb Udaljenosti na alatnoj traci Geogebre.

Aktivnost provedite u suradnji s učiteljem Fizike tako da učenici primjerice iz prosječne brzine biciklista izračunavaju vrijeme, iz vremena na pojedinoj etapi utrke prosječnu brzinu i sl.

Napomena: Kako bi zbog prilagođavanja veličine fotografije koordinatnom sustavu u Geogebri moglo doći do promjene mjerila karte, dobro je da se na Google karti označe dvije referentne točke i izmjeri njihova stvarna udaljenost. Udaljenost istih dviju točaka izmjeri se i uz pomoć alata u Geogebri kako bi se u konačnici ispravno izračunala stvarna duljina biciklističke trase.

Postupci potpore

U ovoj aktivnosti učenike prvo treba upoznati s načinom rada u predloženoj aplikaciji, a zatim s načinom umetanja fotografije zaslona u grafički prikaz. Dodatna potpora bit će potrebna pri izračunavanju duljine trase i određivanje stvarne udaljenosti, stoga je preporučljivo da trasa bude dovoljno jednostavna da bi učenici mogli izračunati zadano.

Izvorne vezice na vašim cipelama su se pokidale. Kod kuće imate rezervne, ali su kraće od izvornih. Hoćete li ih ipak moći upotrijebiti?

Pokažite učenicima fotografiju nekoliko mogućih načina vezivanja cipela (primjer) i potaknite ih da procijene za koju je od prikazanih mogućnosti potrebna vezica najmanje duljine. Kako biste to provjerili? Zadajte im zadatak da osmisle vlastiti način vezivanja cipele vezicom što manje duljine, a da pritom vezica prođe kroz sve rupice. Pri rješavanju zadatka neka se posluže digitalnom geopločom, gdje uz pomoć virtualnih gumica predlažu svoja rješenja i fotografiraju ono za koje smatraju da je najbolje. Zadajte učenicima točno određeni broj rupica kako bi svi radili na istom zadatku te dogovorite s njima mjernu jedinicu za udaljenost dviju susjednih rupica na geoploči. Isto tako dogovorite s učenicima da za izračun ukupne duljine vezice pretpostave da je ona nerastezljiva kako ih ne bi zbunjivala promjena njezine duljine nakon postavljanja na geoploču.

Svako slikovno rješenje mora biti popraćeno izračunom ukupne duljine vezice. Zadajte im vremensko ograničenje za rješavanje zadatka nakon kojeg fotografije svojih ideja zajedno s izračunatom duljinom vezice objavljuju na zajedničkom online prostoru npr. Padlet.

Postupci potpore

Učenicima s teškoćama potrebno je dati detaljne upute za uporabu digitalnog alata kako je opisano u Didaktičko-metodičkim uputama za prirodoslovne predmete i matematiku za učenike s teškoćama. Nakon što učitelj s učenicima započne zadatak, učenici mogu nastaviti samostalno. Dogovorena mjerna jedinica za udaljenost dviju susjednih rupica na geoploči za učenike s teškoćama mora biti zadana tako da učenicima omogućava izračunavanje ukupne duljine vezice. Posebnu potporu pri uporabi alata trebat će učenici s motoričkim teškoćama koji ne mogu precizno baratati mišem, a učenici s oštećenjem vida zadatak mogu rješavati pomoću konkretnog materijala – izbušenog kartona i vezica.

Za učenike koji žele znati više

Potaknite učenike da pronađu što više Pitagorinih trojki. Dodatno im zadajte različite uvjete na duljine stranica (svih ili nekih), npr. tri uzastopna parna prirodna broja, tri uzastopna prirodna broja djeljiva s 5, dva uzastopna prirodna broja i sl. Za pronalaženje Pitagorinih trojki mogu se poslužiti nekim alatom za tablične proračune npr. Google tablice.