Tjedan dana prije početka obrade teme organizirajte učenike u timove po troje ili četvero kako žele. Timovi trebaju izabrati vođu i naziv tima. Timovima otvorite mrežne prezentacije PowerPoint pod izabranim nazivom u aplikaciji MS Teams u koje će članovi prema dogovoru uvrstiti svoj dio prezentacije. Učenicima zadajte neka istraže srednjovjekovne utvrde ili moderne zgrade čiji je tlocrt u obliku koji podsjeća na trokut. Trebaju pronaći fotografije i o svakoj građevini izraditi kratku prezentaciju s povijesnim i geografskim osvrtom te tehničkim obilježjima. Svaki član tima ili po dvoje neka istraže i opišu jedan dio. Primjer takvog istraživanja može biti Stari grad Sisak, Stari grad Bosiljevo, utvrda Cetin kod Cetingrada, tvrđava Fortica u Otočcu, utvrda sv. Nikole kod Šibenika, tvrđava Opus kod Opuzena, utvrda Duare u Zadvarju i slično. Od modernih građevina takav tlocrt imaju, primjerice, stambeni tornjevi See Mar u Rijeci. Učenicima pripremite popis tako da svaki tim istraži drugi objekt. Ako neki učenici imaju svoju ideju, neka je dopišu na popis. Svaki član predstavlja svoj dio. Prezentacije vrednujte s pomoću analitičke rubrike za vrednovanje, koju učenicima pripremite na početku istraživanja.

Nakon motivacijskih prezentacija učenici ostaju u istim timovima. Pripremite tri vrste zadataka s vrstama konstrukcije SSS, SKS i KSK. Neki će timovi imati isti zadatak. Učenici u timovima istražuju konstrukcije trokuta prema uputama iz e-Škole DOS Matematika 6, Modul 2, Jedinica 2.5, Konstrukcije trokuta SSS, SKS i KSK sve do zadatka 4. Svaki tim istražuje jednu vrstu konstrukcije. Timovima ostavite nazive od prije, ali im sada još dodajte kraticu konstrukcije da se poslije lakše razvrstaju u nove timove na način sličan metodi World cafea. Uz istraživanje koje zapisuju u bilježnice, učenicima dajte jedan list A3 na koji će izraditi plakat o uvjetima i koracima konstrukcije. Vođa tima brine se o tome da svi članovi sudjeluju u radu. Plakate na ploču pričvrstite magnetima i svaki tim prikazuje svoj zadatak. Od timova koji imaju iste zadatke izaberite jedan, a drugi neka bude kontrolni tim koji može potaknuti raspravu ako bude potrebno. Poslije te plakate postavite na pano u učionici da se učenici mogu njima služiti tijekom vježbi. Uputite učenike da se uvijek potpišu imenom i prezimenom na svoj uradak.

Nakon prezentacija, za vježbu dajte učenicima na papiriću tri zadatka. Svaki zadatak neka bude jedna vrsta konstrukcije. Učenici biraju svoj papirić sa zadatcima iz kutije. Zadatci za svakog učenika neka budu različiti. Učenici mijenjaju timove na način sličan metodi World cafea tako da u svakom bude barem po jedan učenik iz prethodnih timova. Učenicima dajte i papire u boji na koje će konstruirati svoje trokute. Skice, korake i raspravu učenici provode u svojim bilježnicama pomažući jedni drugima. Osim međusobne pomoći, učenici se pri konstrukcijama mogu koristiti plakatima s panoa ili primjerima iz e-Škole DOS Matematika 6, Modul 2, Jedinica 2.5, Konstrukcije trokuta SSS, SKS i KSK sve do zadatka 4. Pripremite veliki papir za pano na kojem će učenici u suradnji s učiteljem Likovne kulture osmisliti mozaik koji će popuniti svojim trokutima.

Postupci potpore

Pri prilagodbi scenarija važno je imati na umu da su učenici s teškoćama u razvoju i učenici sa specifičnim teškoćama učenja heterogena skupina i da je odabir prilagodbi potrebno temeljiti na pojedinačnim značajkama svakog učenika (jakim i slabim stranama, specifičnim interesima i sl.) te na obilježjima teškoće koju ima. Preporučuje se učenika s teškoćom premjestiti u prednju klupu u razredu kako bi ga se moglo pratiti i pružiti mu dodatnu uputu ili pomoć pri obavljanju zadatka.

Tijekom rada u skupini važno je osigurati jasne upute za učenike s teškoćama u sklopu skupine u kojoj se nalaze kako bi se izbjeglo da učenik ne sudjeluje ili iščekuje zadatak. Učenike s deficitom pažnje potrebno je uvrstiti u skupinu u kojoj su učenici koji djeluju usmjeravajuće (oblik vršnjačke potpore).

Učenicima s oštećenjem vida u digitalnim alatima prilagodite svjetlinu i kontrast na zaslonu te obratite pozornost na veličinu slova.

Učenicima s oštećenjem vida i učenicima s motoričkim teškoćama osigurajte odgovarajući pribor za konstrukciju trokuta.

Dodatne informacije možete potražiti na poveznicama:
Hrvatska udruga za disleksiju – savjeti učiteljima
Informativni letak o razvojnome jezičnom poremećaju
Didaktičko-metodičke upute za prirodoslovne predmete i matematiku za učenike s teškoćama
Smjernice MZO-a za rad s učenicima s teškoćama.

Za učenike koji žele znati više

Učenicima koji žele znati više ponudite istraživanje konstrukcije SSK, a to mogu proučiti u e-Škole DOS Matematika 6, Modul 2, Jedinica 2.4, Kutak za znatiželjne te e-Škole DOS Matematika 6, Modul 2, Jedinica 2.5, Zadatak 4. Zadajte im neka razmisle o konstrukciji trokuta kojemu su zadane dvije stranice i kut nasuprot jednoj od njih. Trebaju razmisliti u kojem slučaju bi trokut imao dva, jedno ili nijedno rješenje. Za svaki od ta tri slučaja neka sebi zadaju zadatak i konstruiraju trokut uza sve potrebne korake. Međusobno neka u razgovoru provjere pretpostavke, konstrukcije i zaključke. Pripremite im jedan papir A3 i neka izrade zajednički plakat s koracima te konstrukcije, uz skice i raspravu. Taj plakat postavite na pano u učionici uz plakate o trima osnovnim konstrukcijama trokuta.

Učenike povežite u GeoGebrin virtualni razred. Učenici na svojemu uređaju ne moraju ništa instalirati. S poslanim zadatkom učenicima se otvara mrežna verzija GeoGebre. Uza zadatak vidljiv je i stupanj riješenosti. Vi kao vlasnik grupe vidite preglednu tablicu s jasno vidljivim statusom rješavanja zadatka i mogućim pitanjima učenika.

Prije zadavanja zadatka za uvježbavanje konstrukcije trokuta pokažite učenicima kako će u alatu GeoGebra konstruirati elemente trokuta, osnu i centralnu simetriju te kako urediti sliku na kraju. Sastavite im malu knjižicu uputa.

Svakom učeniku zadajte drugi zadatak u kojemu trebaju konstruirati trokut. Skicu i raspravu neka naprave u bilježnici, a konstrukciju u GeoGebri. Nakon konstrukcije trokut u GeoGebri preslikavaju osno i/ili centralnosimetrično nekoliko puta, koliko žele. Trokute trebaju urediti i označiti im vrhove. U bilježnici treba točno pisati točka ili pravac s obzirom na koje se vrši centralna ili osna simetrija, koji se trokut preslikava te vrhovi novog trokuta. Svaki trokut treba obojiti tako da se dobije lijepi kolaž od trokuta. Učenici sami biraju način bojenja i preslikavanja kako bi dobili što ljepšu sliku. Kolaže neka postave na zajedničku Padlet ploču i glasovanjem s pomoću alata Mentimetra odaberu najljepše. Svatko glasuje za jednu, a pobjednik je onaj koji dobije najviše glasova. Dogovorite se s učenicima da smiju glasovati za bilo koji uradak osim svojega.

Zatim učenici u parovima u bilježnicama zadaju jedan drugom zadatak s konstrukcijom trokuta pri tome pazeći da je konstrukcija moguća. Ako netko zada trokut tako da ga nije moguće konstruirati, učenik kojem je tako zadan trokut mora objasniti zašto ga nije moguće konstruirati. Izradite učenicima holističku rubriku za samovrednovanje. Jedan dio neka bude osvrt na to kako je učenik zadao zadatak, primjerice, je li mu bilo teško odlučiti se za vrstu konstrukcije te Je li zadao primjeren zadatak svojemu paru. Drugi dio neka bude osvrt na rješavanje dobivenog zadatka.

Postupci potpore

Predvidite dulje vrijeme za rješavanje zadataka za učenike s teškoćama, to se posebno odnosi na učenika s diskalkulijom i na učenike s intelektualnim teškoćama. Prema potrebi, osigurajte rad u paru za učenike koji imaju izražene teškoće u rješavanju zadatka. Vodite računa da je učenik s teškoćom u paru s učenikom koji nema poteškoća u svladavanju gradiva, strpljiv je i pozitivno utječe na učenika s teškoćom. Provjeravajte s parom kako napreduje u obavljanju zadatka.

Učenicima s oštećenjem vida u digitalnim alatima prilagodite svjetlinu i kontrast na zaslonu te obratite pozornost na veličinu slova.

U maloj knjižici uputa obratite pozornost na grafičku i jezičnu prilagodbu za učenike s teškoćama. Učenicima sa specifičnim teškoćama učenja potrebno je grafički i jezično prilagoditi tekst koji čitaju. Za učenike s jezičnim teškoćama također je važna jezična prilagodba, a ona podrazumijeva kraće rečenice uobičajenog poretka riječi s jasno izrečenim svim rečeničnim dijelovima, bez metafora, s izdvojenim i objašnjenim nepoznatim i/ili ključnim pojmovima. Grafička prilagodba podrazumijeva upotrebu određene vrste fonta (npr. OmoType, Arial, Verdana), koji je uvećan, zatim dvostruki prored, povećani razmak među slovima te lijevostrano poravnanje. Grafička prilagodba važna je i za učenike s oštećenjem vida. Preporučuje se koristiti i slike.

Učenicima s oštećenjima vida i učenicima s motoričkim teškoćama osigurajte odgovarajući pribor za konstrukciju trokuta.

Učenike podijelite u timove po troje ili četvero. Svaki tim izabere vođu. Zadajte timovima dvanaest zadataka za uvježbavanje konstrukcija trokuta. Zadatke im zadajte u zajedničkome mrežnome dokumentu Word . Učenici odabiru zadatak koji žele i pokraj njega upišu svoje ime i prezime. Vođa tima brine se o tome da svi članovi rješavaju isti broj zadataka te da članovi pomažu jedni drugima, ali ne tako da rješavaju zadatke. Skicu, raspravu i konstrukciju učenici rade u bilježnice, a konstruirane trokute fotografiraju i pošalju na 3D ispis, ako imate 3D pisač u školi. Ako nemate mogućnost 3D ispisa, onda učenici konstruiraju trokute na čvrstome papiru (hameru), režu i plastificiraju (ljepljivom vrpcom ili plastifikatorom, ovisno o mogućnostima). Ako ispisujete trokute, istaknite programeru da zadrži mjere trokuta, a za debljinu stijenki se dogovorite.

Svaki tim odabire drugu boju za svoje trokute. Od trokuta će timovi izraditi igru za slaganje, sličnu igri s tangramima. Članovi tima slažu likove od izrađenih trokuta, svatko po jedan. Nakon što je složio neki lik, učenik precrta njegove obrise na poseban papir koji će služiti kao predložak, tj. kartica za slaganje sa zadanim likom. Te kartice i trokute učenici mogu darovati učiteljicama nižih razreda za Večer matematike. Pri zadavanju zadataka prilagodite duljine stranica trokuta da budu primjereni za takvu vrstu igre. Nakon završetka organizirajte malo natjecanje među timovima, jedni drugima neka zadaju svoje likove pa se natječu tko će prvi složiti.

Nakon toga učenici u istim timovima trebaju osmisliti svoj uzorak tapeta, pločica, tkanine ili neke ambalaže služeći se konstruiranim trokutima koje su sebi zadali. Vođa tima brine se o tome što će koji član raditi.

Učenici trebaju upotrijebiti sve tri konstrukcije, odabrati vrste trokuta koje će konstruirati i objasniti svoj odabir. U zamišljenom uzorku između trokuta može biti praznog prostora.

Učenici trebaju opisati način konstrukcije i boje koje su odabrali te izrađuju li uzorak za tkaninu, tapete, pločice ili neku ambalažu. Također trebaju opisati zašto misle da bi taj uzorak mogao biti tražen na tržištu. Nakon što učenici izrade svoj uzorak, trebaju objasniti kako su zamislili spajanje uzoraka.

Učenicima izradite analitičku rubriku za vrednovanje. Zatražite od njih da cijelu dokumentaciju sastave u PDF dokumentu i predaju vam digitalno, da se ne troši puno papira za ispis. Uzorke koje su izradili na papiru, trebaju fotografirati i zalijepiti u dokument.

Na panou postavite izložbu uzoraka koje su učenici nacrtali na papiru. Neka umnože više istih uzoraka, oboje ih i pokažu kako bi izgledali spojeni. Ispod svakog materijala treba napisati kratki opis te ime i prezime autora.

Postupci potpore

I u ovoj je aktivnosti pri radu u skupini važno osigurati jasne upute za učenike s teškoćama u sklopu skupine u kojoj se nalaze kako bi se izbjeglo da učenik ne sudjeluje ili iščekuje zadatak. Učenike s deficitom pažnje potrebno je uvrstiti u skupinu u kojoj su učenici koji djeluju usmjeravajuće (oblik vršnjačke potpore). Pri radu u skupini važno je da učenici sudjeluju u aktivnostima koje za njih imaju najmanje zapreka s obzirom na prisutno ograničenje.

Prema potrebi, za učenike s teškoćama, poput diskalkulije i intelektualnih teškoća, prilagodite postojeće zadatke. Osigurajte dovoljno vremena za obavljanje zadataka. Prema potrebi, osigurajte rad u paru za učenike koji imaju izražene teškoće u rješavanju zadatka. Vodite računa da je učenik s teškoćom u paru s učenikom koji nema poteškoća u svladavanju gradiva, strpljiv je i pozitivno utječe na učenika s teškoćom. Provjeravajte s parom kako napreduje u obavljanju zadatka.

Učenicima s oštećenjima vida i učenicima s motoričkim teškoćama osigurajte odgovarajući pribor za konstrukciju trokuta.

Provjeravajte snalaze li se učenici s teškoćama u spomenutim alatima. Prema potrebi, osigurajte pisane upute sa slikovnim prikazima radi lakše uporabe alata.

Za učenike koji žele znati više

Učenicima koji žele znati više opišite Problem četiri boje. Neka izrade uzorak od trokuta između kojih nema praznog prostora i koristeći se četirima bojama prema izboru. Također, mogu upotrijebiti sve četiri vrste konstrukcije trokuta ako su proučili dio Za učenike koji žele znati više u prvoj aktivnosti ovog scenarija.