Otvorite zajednički online zid, primjerice u Padletu i zamolite učenike da napišu neki broj između 100 i 200.

Neka zamisle da su oni kuhari kojima u receptu za 6 osoba piše da je potrebno 30 dag brašna za kolač. Za ilustraciju možete prikazati i mrežnu stranicu s nekim receptom. Broj koji su napisali predstavlja broj ljudi za koje moraju napraviti kolač. Njihov je zadatak izračunati potrebnu masu brašna. Svaki učenik neka to dopiše uz svoj zapis broja s početka sata. Isto tako, sličnu igru možete napraviti i s potrošnjom goriva u automobilu. Zamolite ih da napišu broj između 200 i 1000. Zatim recite da imaju automobil koji potroši 3 litre goriva na 35 km te da je njihov zadatak izračunati i zapisati koliko će litara goriva potrošiti na svojem putovanju, ovisno o broju koji su zapisali. Možete osmisliti još nekoliko sličnih primjera proporcionalnih veličina. Recite učenicima da će sada riješiti zadatak na papiru, a zatim na računalu. Podijelite učenike u skupine te zadajte svakoj skupini da napravi tablicu (broj osoba / masa brašna (dag), potrošnja goriva (l) / prijeđeni put (km)) u koju će upisati neke od vrijednosti koje su učenici zapisali na zajedničkom online zidu.

Upitajte ih zatim postoji li neki drugi način da te podatke prikažemo preglednije. Razgovarajte s učenicima i raspravite o njihovim prijedlozima.

Prikažite zatim sliku koordinatnog sustava koji na osi x prikazuje broj osoba, a na osi y masu brašna. Zamolite učenike da nacrtaju odgovarajuće točke u zadani koordinatni sustav. Tu će biti potrebno dobro prilagoditi vrijednosti na koordinatnim osima pa učenicima predložite kako to najbolje napraviti ovisno o primjeru. Nakon što su učenici napravili taj dio na papiru, zamolite ih da naprave isti zadatak uz pomoć računalnog programa GeoGebra. Upute kako raditi s tablicama te crtati grafički prikaz proporcionalnosti i rješavati slične zadatke u računalnom programu GeoGebra možete pronaći na poveznici. Nakon ograničenog vremena za rješavanje učenici će prezentirati svoja rješenja te se u prezentaciji osvrnuti na to kako grafičkim prikazom proporcionalnosti možemo procijeniti potrebne proporcionalne veličine te usporediti kako je bilo rješavati zadatke na računalu, a kako na papiru, te koji su prednosti i nedostaci jednog i drugog.

Postupci potpore

Za učenike s diskalkulijom i učenike s intelektualnim teškoćama, broj koji si zadaju na početku sata može biti i manji od 100. Predloženi zadatak za neke je učenike s teškoćama potrebno rastaviti na manje korake te ih postupno dovesti do toga da najprije izračunaju koliko je brašna potrebno za jednu osobu, a tek onda za broj osoba koji su zadali. Isti postupak upotrebljava se i u drugome primjeru. Koordinatni sustav za učenike s teškoćama bit će nacrtan u primjerenom formatu, a pri unosu točaka potrebno je pratiti rad učenika te pružiti potporu u obliku dodatnih objašnjenja, u slučaju potrebe. Za uporabu računalnog programa GeoGebra učenici s teškoćama neka dobiju upute kako je opisano u Didaktičko-metodičkim uputama za prirodoslovne predmete i matematiku za učenike s teškoćama. Osvrt na način rješavanja zadataka može biti korisna povratna informacija i smjernica učitelju za daljnji rad s učenicima s teškoćama. Za učenike s oštećenjem vida u ovoj aktivnosti može se izraditi reljefni koordinatni sustav uz pomoć drvenih štapića ili plastelina zalijepljenih na papir.

U razgovoru s učenicima pokušajte otkriti znaju li koliki je tečaj eura, američkog dolara ili japanskog jena. Pokažite im jedan grafički prikaz proporcionalnosti odnosa kune i eura te ih uputite na njihov zadatak u kojem su oni poslovni putnici koji moraju napraviti grafički prikaz proporcionalnosti odnosa kune i strane valute za neku zemlju prema njihovu odabiru. Zadatak učenika odabrati u koju zemlju želi putovati i te otkriti koju valutu ta zemlja ima i kolika je vrijednost te valute u odnosu na kunu, a zatim to prikazati grafičkim prikazom proporcionalnosti i napisati ispod grafikona koliko kuna nose na putovanje. (Jedan od načina na koji se to može napraviti jest postaviti točku, primjerice za euro (7.4, 1), te povući pravac iz ishodišta). Iz grafičkoga prikaza učenik će napraviti sliku i podijeliti je na zajedničkom online zidu u Padletu kao na poveznici ili u OneNoteu.

Zatim je zadatak drugih učenika da na temelju toga prikaza pokušaju otkriti o kojoj se zemlji i valuti radi. U komentar ili ispod slike potrebno je napisati zemlju i novčani iznos u kunama, koji učenik nosi na put, preračunat u valutu te zemlje. Možete se dogovoriti s učenicima da os x uvijek predstavlja iznos u kunama, a os y odgovarajući iznos u drugoj valuti. Dogovorite se s učenicima da odaberu neku od država i valuta koje mogu pronaći na poveznici. Možete napraviti i inačicu igre tako da svakom učeniku na početku odredite koju će državu „posjetiti“.

Na kraju porazgovarajte s učenicima i o tome koje su procjene bile najtočnije i koju je valutu bilo najteže, a koju najlakše procijeniti iz grafičkoga prikaza proporcionalnosti te kako su učenici izračunali zadani iznos.

Postupci potpore

U uvodnom razgovoru, uključivanjem učenika s teškoćama  potrebno je provjeriti što znaju o stranim valutama i činjenici da svaka valuta ima svoju vrijednost. Ako je potrebno, učenicima to objasnite jednostavnim rječnikom i izrazima, a zatim im objasnite što je to tečaj valute. Možete se služiti i konkretnim materijalom (novcem) te demostrirati odnos eura i kune ili isto to prikazati crtežom kovanica. Proporcionalni rast učenik neka prikaže na način primjeren svojim mogućnostima, pri čemu učenici s diskalkulijom i učenici s intelektualnim teškoćama mogu zadatak rješavati postupno (za 1 euro x kuna, za 2 eura xy kuna…) i s manjim brojevima. Ako učenici ne računaju s decimalnim brojevima, izaberite valutu koja se može „zaokružiti“ na cijeli broj, iako je preračunavanje eura najkorisnije zbog bliskosti sa svakodnevnim životom.  Za učenike s oštećenjem vida tablicu valuta pripremite napisanu Brailleovim pismom te oni mogu, umjesto grafičkim prikazom, izračunati koliko zadani iznos kuna iznosi u odabranoj stranoj valuti. Zadatke koje su zadali drugi učenici učenicima s oštećenjem vida prikažite na jednak način – na listiću neka dobiju napisano koliko je kuna netko ponio na put i koliko je to iznosilo u stranoj valuti, a učenik će uz pomoć tablice tečaja izračunati o kojoj se valuti radi.

Učenici će kroz ovu aktivnost međusobno zadavati i provjeravati zadatke. Svaka skupina učenika pripremit će zadatke za drugu skupinu učenika. Bilo bi dobro ograničiti vrijeme pisanja, rješavanja i provjeravanja zadataka.

Podijelite učenike u skupine te svaku skupinu uputite na to da izradi zadatke za drugu skupinu učenika. Zadaci koje će učenici postavljati moraju biti raznovrsni i uključivati grafički prikaz proporcionalnosti, stoga bi bilo dobro da učenici podijele uloge te da svatko u skupini osmisli nekoliko pitanja. Zadajte zadatak služeći se društvenom mrežom Edmodo. Skupinama ponudite da odaberu ili im vi odredite parove proporcionalnih veličina koje moraju upotrebljavati, npr. potrošnja goriva (l) / prijeđeni put (km), prijeđeni put / vrijeme provedeno na putu, količina namirnica (masa, volumen i sl.) / broj osoba, masa (kg) / cijena, masa (kg) / broj komada, novčani iznos (kn) / iznos u stranoj valuti, broj koraka / prijeđena udaljenost, brzina pisanja ili čitanja riječi / vrijeme (min.) i sl.

Svaka skupina neka napravi dva grafička prikaza u GeoGebri i najmanje po tri pitanja povezana sa svakim grafičkim prikazom. Učenici mogu zadatke podijeliti na društvenoj mreži Edmodo kao poruku sa tekstom i slikom. Druga skupina učenika rješava zadatke i upisuje rješenja u komentar objavljenog zadatka. Nakon rješavanja zadataka skupina koja je osmislila zadatke provjerava rješenja.

Učenicima se može zadati i da kao projektni zadatak ili za domaću zadaću zadatke naprave u nekom od alata za izradu kvizova, primjerice Socrative, gdje učenici moraju osmisliti pitanja na koja će biti potrebno dati točan odgovor ili ponuditi nekoliko odgovora od kojih je jedan točan, a drugi su netočni. Nakon što učenici izrade pitanja, obavezno organizirajte zajedničko rješavanje.

Ako se odlučite provesti ovu aktivnost na satu i ne želite da učenici sami izrađuju korisnički račun za Socrative, možete svakoj skupini osigurati računalo na kojem ćete otvoriti korisnički račun i napraviti potrebne predradnje kako bi učenici bili usredotočeni samo na smišljanje pitanja.

Postupci potpore

Učenici s teškoćama izrađivat će zadatke u skladu s gradivom koje su svladali, no potrebno je uzeti u obzir produljeno vrijeme zadavanja i rješavanja zadataka. Kad skupine razmijene zadatke, učitelj će pomoći u izboru zadataka koje će rješavati učenici s teškoćama te ga po potrebi pojednostavniti. Za uporabu digitalnog alata potrebno je dati detaljnu uputu, a odabir parova proporcionalnih veličina ovisit će o gradivu koje je učenik s teškoćama prethodno svladao, pri čemu je korisno dati primjere koji su najviše povezani s učenikovim stvarnim životom S obzirom na to da je postavljanje pitanja uz zadatke zahtjevno, učenicima s intelektualnim teškoćama i učenicima sa specifičnim teškoćama u učenju možete dati pitanja u kojima nedostaju neke riječi ili nekoliko pitanja među kojima će odabrati pitanje koje se odnosi na predmetni grafički prikaz.

Za učenike koji žele znati više

Zadajte učenicima neki od zadataka obrnute proporcionalnosti te ih uputite da naprave tablicu i grafički prikaz. Bilo bi dobro da učenici prije crtanja na računalu nacrtaju rukom svoje predviđanje izgleda grafa. Zatim mogu nacrtati grafički prikaz u računalnom programu GeoGebra. Neka učenici predstave svoj rad drugim učenicima i pokažu prikaz jednog zadatka proporcionalnosti i jedan obrnute proporcionalnosti te objasne razliku.