Kako biste usmjerili učenike na učenje otkrivanjem, sat počnite motivacijskim razgovorom u kojemu ćete učenika postaviti u ulogu istražitelja koji je dio istražiteljskog tima, a čiji je zadatak otkriti postupak množenja zbroja s prirodnim brojem. Kao pravi istražitelji, prvo će samostalno istražiti problemsku situaciju, a zatim razmijeniti svoje zaključke s ostalim članovima tima.

Učenike podijelite u manje skupine, a zatim putem virtualne razredne učionice, primjerice na MS Teams platformi, podijelite učenicima poveznicu na interaktivni digitalni sadržaj koji je dio e-Škole DOS Matematika 5, Modul 2, Jedinica 2.6. Istražimo. Pripremite podsjetnik s potpitanjima poput: prouči sliku, prouči brojevni izraz, objasni vezu slike i brojevnog izraza ... koji može pomoći učenicima u istraživanju svojstva distributivnosti množenja prema zbrajanju. Svaki učenik samostalno analizira oba slučaja danog primjera te povezuje slikovni prikaz s ponuđenim brojevnim izrazima. Slijedi rasprava u skupini u kojoj svaki učenik iznosi i objašnjava svoje zaključke. Učenici u skupini donose zajednički zaključak o učinkovitijoj strategiji pri množenju zbroja prirodnim brojem. Usmjerite pozornost svih učenika na primjer koji ste iznijeli. Učenici crtaju primjer u bilježnicu te zapisuju brojevne izraze koji opisuju crtež. Prozovite predstavnika jedne skupine neka ponudi zaključak o traženom postupku, a ostali učenici neka se uključe u raspravu. Izvedite zajednički zaključak i zapišite svojstvo distributivnosti množenja prema zbrajanju općim brojevima.

Tijekom prilagodbe scenarija važno je imati na umu da su učenici s teškoćama heterogena skupina i da je odabir prilagodbi potrebno temeljiti na pojedinačnim značajkama svakog učenika (jakim i slabim stranama, specifičnim interesima i sl.) te na obilježjima teškoće koju ima. Preporučuje se učenika s teškoćom premjestiti u prednju klupu u razredu kako bi ga se moglo pratiti i pružiti mu dodatnu uputu ili pomoć pri obavljanju zadatka.

Ne inzistirajte na tome da u ulozi istražitelja bude učenik s poremećajem jezično-govorne-glasovne komunikacije osim ako se za to sam ne javi. Ako se učenik javi, provjerite s njim je li razumio upute i prema potrebi mu pružite potporu pri istraživanju problemske situacije (npr., dodatne upute, navođenje i sl.).

Tijekom rada u skupini važno je da vodite računa o tome da učenik s teškoćama aktivno sudjeluje u svim aktivnostima te da nikako ne bude dio skupine kao pasivni promatrač. Također je važno da vodite brigu o tome da učenici sudjeluju u aktivnostima koje za njih imaju najmanje zapreka s obzirom na prisutne teškoće.

S obzirom na to da je u ovoj cjelini zastupljen veći broj pojmova, bilo bi dobro potaknuti učenike da izrade malu umnu mapu tih pojmova koja će im stalno biti dostupna i koju će moći i poslije dopunjavati novim pojmovima i svojstvima.

Za učenike s intelektualnim teškoćama osigurajte unaprijed opisane nove pojmove, ako je moguće da su slikovno prikazani i povezani sa svakidašnjim životom. Prema potrebi omogućite uporabu tablice množenja ili džepnog računala.

Za učenike s oštećenjem sluha uvijek provjerite jesu li razumjeli sve pojmove.

Ako učenik s teškoćom ne može samostalno analizirati slučajeve, omogućite rad u paru s prijateljem. Pri odabiru para vodite računa da učenik bez teškoća razumije gradivo i može pružiti vršnjačku potporu učeniku s teškoćom.

Pružite potporu učeniku s oštećenjem organa i organskih sustava tijekom crtanja.

Dodatne informacije možete potražiti na poveznicama:
Hrvatska udruga za disleksiju - savjeti učiteljima
Informativni letak o razvojnome jezičnom poremećaju
Didaktičko-metodičke upute za prirodoslovne predmete i matematiku za učenike s teškoćama
Smjernice MZO-a za rad s učenicima s teškoćama.

Svrha je ove aktivnosti potaknuti učenike na intuitivnu primjenu svojstva distributivnosti i uočavanje učinkovitije strategije računanja u odnosu prema postupnom računanju zbroja niza umnožaka. U nekom od digitalnih prezentacijskih interaktivnih alata koji omogućuje diferencirani pristup, primjerice Genially, pripremite zadatke s pomoću kojih će učenici u računskim pričama postupno otkrivati svojstvo distributivnosti množenja prema zbrajanju (primjeri računskih priča ili str. 65., zadatak 31. o grofu Drakuli i zadatak 32. o gospođi von Stauss). U prezentaciji se možete koristiti infografikama ili slikama te ugraditi interaktivne elemente iza kojih se kriju potpitanja koja će učenicima pomoći i prema potrebi ih navoditi prema konačnom rješenju. Nužno je predvidjeti i interaktivne elemente koji će učeniku ponuditi i rješenje zadatka kako bi dobili pravodobnu povratnu informaciju o točnosti rješenja. Svakako vodite računa da rasporedom interaktivnih elemenata ne omogućite prebrzo posezanje za gotovim rješenjem.

Potaknite razrednu raspravu o načinima rješavanja problemskih situacija koje su dane računskim pričama. Navedite učenike na argumentiranu raspravu i zajednički izvedite zaključak o učinkovitijoj strategiji pri rješavanju takvih zadataka.

Služeći se digitalnim alatom Match the Memory, osmislite deset kartica na način da se jedan par sastoji od dviju kartica s ekvivalentnim brojevnim izrazima – na jednoj neka je napisan zbroj umnožaka, a na drugoj brojevni izraz u kojemu je izlučen odgovarajući zajednički faktor. Učenici će, nakon što su uspješno odigrali digitalnu igru pamćenja, u bilježnicu zapisati dobivene jednakosti. Alternativno, možete kartice za igru pamćenja ispisati i plastificirati te omogućiti učenicima da u skupinama odigraju igru.

Potaknite učenike da s pomoću zapisanih jednakosti zapišu svojstvo distributivnosti koristeći se matematičkim jezikom i zapisom.

Dogovorite s učenicima neka za domaću zadaću osmisle zadatak prema uzoru na viđene računske priče te snime kratki videozapis u kojemu će objasniti primjenu distributivnosti množenja prema zbrajanju. Pripremite poveznicu za Padlet ploču ili neko drugo sučelje za suradnju i podijelite je učenicima putem obrazovne platforme (primjerice Google Classroom) kako bi postavili svoj videouradak.

Važno je voditi računa da kod nekih učenika s teškoćama često izostaje intuitivnost pri rješavanju matematičkih problema, zato je važno poučiti ih strategijama i omogućiti podsjetnike u radu kako bi bili učinkoviti u rješavanju.

Učenicima s teškoćama omogućite dulje vrijeme za rješavanje zadataka. Učenicima s intelektualnim teškoćama omogućite da se koriste tablicom množenja. Prema potrebi, učenicima dopustite uporabu džepnog računala.

Za neke učenike potrebno je grafički i jezično prilagoditi tekstualne zadatke. Za učenike s poremećajem jezično-govorne-glasovne komunikacije je važna jezična prilagodba, a ona podrazumijeva kraće rečenice uobičajenog poretka riječi u rečenici s jasno izrečenim svim njezinim dijelovima, bez metafora, s izdvojenim i objašnjenim nepoznatim i/ili ključnim pojmovima. Grafička prilagodba podrazumijeva upotrebu određene vrste fonta (npr. OmoType, Arial, Verdana) koji je uvećan, dvostruki prored, povećani razmak među slovima i lijevostrano poravnanje. Grafičke prilagodbe važne su i za učenike s oštećenjem vida.

Pri rješavanju tekstualnih zadataka provjeravajte jesu li učenici riješili sve korake i prema potrebi ih potaknite da se vrate na zadatke i provjere što su riješili.

Provjerite s učenikom s teškoćama snalazi li se u digitalnim alatima koji se koriste u ovoj aktivnosti (npr., Genially; Match the Memory).

Tijekom razredne rasprave nemojte isticati učenika s teškoćom ako je pogriješio. Također ne inzistirajte na tome da u raspravi sudjeluju učenici s teškoćama glasovno-jezično-govorne komunikacije osim ako to sami ne traže, no dajte im mogućnost da odgonetnu moguća pitanja. Nakon razredne rasprave omogućite učeniku s teškoćama odgovore na pitanja koja su se postavljala tijekom rasprave.

Učenicima omogućite podsjetnik s najvažnijim pojmovima za matematički jezik.

Razgovarajte s učenicima o matematičkom zapisu svojstva distributivnosti. Potaknite ih na razmišljanje i analizu obrnutog smjera zapisa. Pripremite digitalni materijal u kojem ćete, vođenim učenjem, učenike upoznati s pojmom izlučivanja zajedničkog faktora zadanog zbroja, ali i razlike. Digitalni materijal možete pripremiti u alatu Nearpod. Nakon što su učenici u digitalnom sadržaju usvojili pojam izlučivanja, neka pripreme kviz sa zadatcima koristeći se nekmi od digitalnih alata, primjerice Wizer.me. Kao pomoć im mogu poslužiti i apleti GeoGebre Distributivnost množenja prema zbrajanju (2. slučaj) i Distributivnost množenja prema oduzimanju (2. slučaj). Pripremite nekoliko složenijih zadataka koji će biti izazovni učenicima, a koje će riješiti te uvrstiti u kviz. U nekoj od aktivnosti koje slijede u vašoj učionici, učenici koji su sudjelovali u radu ove skupine mogu biti vođe heterogenih grupa pri uvježbavanju i primjeni svojstva distributivnosti.

Upoznajte učenike s osnovnim obilježjima metode obrnute učionice i istaknite važnost učeničke aktivnosti i odgovornosti za napredak u učenju. Pripremite digitalni materijal koristeći se alatom Nearpod kako bi metodom obrnute učionice upoznali distributivnost množenja prema zbrajanju. Taj alat omogućuje učitelju uvid u pojedinačno sudjelovanje učenika u svim predviđenim aktivnostima. Kao dio materijala osmislite i kviz kako biste uoči nastavnog sata imali kvalitetnu povratnu informaciju o tome postoje li dijelovi sadržaja koje učenici nisu uspjeli usvojiti i kojima biste trebali na nastavi posvetiti posebnu pozornost.

Putem platforme MS Teams, u predmetnom kanalu podijelite učenicima poveznicu na izrađeni materijal. Učenici kod kuće proučavaju materijal i otkrivaju svojstvo distributivnosti množenja prema zbrajanju. Za prvu aktivnost pripremite kolaboracijski mrežni alat Conceptboard kojemu će učenici pristupiti stvorenim poveznicama za tri dokumenta/ploče s tematskim naslovima poput: Što sam naučio/naučila? Što bi trebalo objasniti? Što mi je stvaralo problem tijekom rada? Neka učenici na ploči za suradnju podijele svoje dojmove o radu u obrnutoj učionici. Kratko s učenicima razgovarajte o iznesenim stajalištima i dojmovima te ih, ako je potrebno, ohrabrite za daljnji rad.

Pripremite kviz u alatu MS Forms s dva zadatka (računska priča i grafički prikaz distributivnosti množenja prema zbrajanju) i podijelite ga učenicima. Prema rezultatima kviza učenike podijelite u (približno) homogene grupe. Grupe u kojima su učenici koji su uspješno riješili oba zadatka, neka osmisle primjere s pomoću kojih će provjeriti vrijedi li distributivnost množenja i prema oduzimanju. Nakon toga neka osmisle grafički prikaz navedenog svojstva. Onim skupinama učenika kojima je potrebna pomoć u primjeni distributivnosti, podijelite po jednu karticu kako bi uz vašu pomoć ili suradničkim učenjem dobili rješenja. Nakon što ste procijenili da su učenici usvojili primjenu distributivnosti množenja prema zbrajanju, podijelite im poveznicu na GeoGebra aplet kako bi istražili distributivnost množenja prema oduzimanju.

Učenicima za vježbu preporučite zadatke s poveznice e-Škole DOS Matematika 6, Modul 2, Jedinica 2.6, Kolekcija#1. Pripremite rubriku za samovrednovanje (npr., KWL tablicu ili S/N izjave - slažem se / ne slažem se).

Provjerite s učenikom s teškoćama snalazi li se pri uporabi digitalnih alata koji se koriste u ovoj aktivnosti (npr., Nearpod; Conceptboard; GeoGebra aplet).

Učenicima s teškoćama omogućite više vremena za rješavanje zadataka. Provjeravajte s učenicima s teškoćama jesu li razumjeli upute i kako se snalaze u pojedinim zadatcima. Prema potrebi pružite podršku, npr. rad u paru za učenike koji imaju izražene teškoće. Vodite računa da je učenik s teškoćom u paru s učenikom koji nema poteškoća u svladavanju gradiva, strpljiv je i pozitivno utječe na učenika s teškoćom. Provjeravajte s parom kako napreduju u obavljanju zadatka.

Učenicima s intelektualnim teškoćama omogućite podsjetnike (npr. objašnjenje pojmova) i tablicu množenja. Podsjetnici s pojmovima važni su i za učenike s poremećajem jezično-govorne-glasovne komunikacije.

S učenicima s poremećajem iz spektra autizma provjerite jesu li razumjeli što se od njih očekuje te im prema potrebi pružite detaljnije upute, prema mogućnosti primjere.

Tijekom rada u skupini važno je da vodite računa o tome da učenik s teškoćama aktivno sudjeluje u svim aktivnostima te da nikako ne bude dio skupine kao pasivni promatrač. Također je važno da vodite brigu o tome da učenici sudjeluju u aktivnostima koje za njih imaju najmanje zapreka s obzirom na prisutno ograničenje.

Razgovarajte s učenicima o mogućim primjenama distributivnosti množenja prema zbrajanju. Potaknite ih na rješavanje primjera s poveznice e-Škole DOS Matematika 5, Modul 2, Jedinica 2.6, Primjer 4. Nakon rješavanja primjera učenici mogu osmisliti niz sličnih zadataka koje će prikazati s pomoću preklopnih kartica (Flashcards) digitalnog alata H5P. Na prednju stranicu kartice učenici će zapisati zadatak, a na stražnju rješenje. Poveznice na kartice postavit će u Wakelet kolekciju koju ste unaprijed pripremili i podijelili učenicima putem virtualnog razrednog okružja. Niz poveznica na preklopne kartice u kolekciji čini zbirku zadataka koja će biti dostupna za vježbu svim ostalim učenicima.