Tema ove aktivnosti su računske operacije s nenegativnim racionalnim brojevima. Računske operacije ponovite s pomoću e-Škole DOS Matematika 6, Modul 5, Jedinica 5.1, Zbrajanje i oduzimanje razlomaka, e-Škole DOS Matematika 6, Modul 5, Jedinica 5.2, Množenje i dijeljenje razlomaka. Potrebno je ponoviti i uspoređivanje razlomaka u e-Škole DOS Matematika 6, Modul 4, Jedinica 4.5, Uspoređivanje razlomaka.

Učenicima na papirićima pripremite zapisane nenegativne racionalne brojeve, barem njih deset. Stavite ih u kutiju ili omotnicu. Brojevi neka budu zapisani u obliku razlomka i decimalnog broja. Otvorite prostor za dijeljenje materijala u OneNote Class Notebooku ili na Padlet ploči. Također pripremite tablicu s uputama o postupcima sa zadanim brojevima. Možete izraditi i listu samoprocjene u koju će učenici zapisivati jesu li zadatke riješili: točno iz prvog pokušaja, uz učiteljevu pomoć, neuspješno rješavanje. Na taj način učenici samovrednuju rad.

Izvucite dva broja. Od većeg oduzmite manji.

Izvucite tri broja, zbroj najmanjih brojeva pomnožite s najvećim brojem.

Izvucite četiri broja, pomnožite zbrojeve bilo koja dva para brojeva.

Izvucite dva broja. Podijelite veći broj s manjim.

Izvucite tri broja. Razliku najvećeg i najmanjeg broja pomnožite s trećim brojem.

Izvucite pet brojeva i zbrojite ih.

Izvucite četiri broja. Zbroj tri najveća broja umanjite za najmanji broj.

Izvucite tri broja. Njihov umnožak uvećajte za njihov zbroj.

Izvucite dva broja. Njihov zbroj pomnožite s razlikom većeg i najmanjeg broja.

Izvucite tri broja. Najmanji broj zbrojite s umnoškom najvećih brojeva.

Umjesto tablice, možete sastaviti takve zadatke iz QR koda i razmjestiti ih u cijelom razredu. U tom će ih slučaju učenici prije rješavanja trebati pronaći.

Za svaki zadatak učenici moraju napisati brojevni izraz i riješiti ga. Brojeve koje uzmu nakon rješavanja zadatka vraćaju u kutiju ili omotnicu. Učenici rade u parovima i izmjenično sastavljaju brojevni izraz koji zatim zajednički rješavaju. Kad završe, uradak fotografiraju i podijele na svojoj stranici u OneNote Class Notebooku ili na Padlet ploči.

Nakon što pregledate rješenja, učenicima treba dati uputu i što moguće trebaju ispraviti.

Postupci potpore

Pri prilagodbi scenarija važno je imati na umu da su učenici s teškoćama u razvoju i učenici sa specifičnim teškoćama učenja heterogena skupina i da je odabir prilagodbi potrebno temeljiti na pojedinačnim značajkama svakog učenika (jakim i slabim stranama, specifičnim interesima i sl.) te na obilježjima teškoće koju ima. Preporučuje se učenika s teškoćom premjestiti u prednju klupu u razredu kako bi ga se moglo pratiti i pružiti mu dodatnu uputu ili pomoć pri obavljanju zadatka.

S učenicima s teškoćama provjerite znanje iz navedenoga gradiva. Učenicima s diskalkulijom, onima s teškoćama radnog pamćenja (što je često slučaj s učenicima s disleksijom) te učenicima s intelektualnim teškoćama omogućite uporabu podsjetnika. Za učenike s diskalkulijom, intelektualnim teškoćama i deficitom pažnje pripremite podsjetnik u kojem je objašnjen matematički jezik i dan primjer (npr., zbroj, umnožak itd.). Prema potrebi, istaknite ključne riječi u tekstu, to može biti korisno učenicima s deficitom pažnje kako bi spriječili neke greške. Predvidite dulje vrijeme za rješavanje zadataka za učenike s teškoćama, to se posebno odnosi na učenika s diskalkulijom i na učenike s intelektualnim teškoćama.

Provjeravajte snalaze li se učenici s teškoćama u spomenutim alatima. Prema potrebi, osigurajte pisane upute sa slikovnim prikazima radi lakše upotrebe alata.

Dodatne informacije možete potražiti na poveznicama:
Hrvatska udruga za disleksiju – savjeti učiteljima
Informativni letak o razvojnome jezičnom poremećaju
Didaktičko-metodičke upute za prirodoslovne predmete i matematiku za učenike s teškoćama
Smjernice MZO-a za rad s učenicima s teškoćama.

Za ovu aktivnost učenici trebaju već dobro računati razlomcima, decimalnim i cijelim brojevima, a također pojednostavnjivati algebarske izraze. Za ponavljanje algebarskih izraza iskoristite e-Škole DOS Matematika 6, Modul 7, Jedinica 7.1, Algebarski izrazi.

Za aktivnost trebate pripremiti algebarske pločice u aplikaciji GeoGebra. Primjer kako algebarske pločice izgledaju i funkcioniraju možete vidjeti u GeoGebrinoj aplikaciji Algebarske pločice. Ako imate, možete upotrijebiti i fizičke algebarske pločice, drvene, plastične ili papirnate. Ako nemate na raspolaganju gotove konkrete, možete učenicima zadati za domaći uradak da ih pripreme od kartona ili nekoga tvrđeg papira i da to budu njihova pomagala. Dimenzije i količinu pločica im trebate vi zadati. Preporučuje se da svi imaju iste da ih mogu i izmjenjivati ako bude potrebno. Mogu ih i obojiti.

Prvo pokažite množenje dvaju monoma te zbrajanje i oduzimanje monoma (pojednostavnjivanje) i prikaz povežite s algebarskim zapisom. Parovi učenika na digitalnom listiću u aplikaciji GeoGebra, koji ste pripremili, dobiju prikaze zadane algebarskim pločicama i trebaju od toga sastaviti i pojednostavniti algebarski izraz. Drugi dio aktivnosti je obrnuti smjer prethodne aktivnosti. Učenici dobiju jednostavan algebarski izraz koji trebaju prikazati algebarskim pločicama. Rezultate crtaju u digitalnom alatu i dijele s učiteljem te predstavljaju ostalim učenicima uz objašnjenje.
Za nastavak vježbanja učenici mogu isti zadatak raditi u svojim bilježnicama crtajući prikaze umnoška momoma te zbrajanja i oduzimanja monoma (pojednostavnjivanja) i prikaz povezivati s algebarskim zapisom.

Postupci potpore

I u ovoj aktivnosti s učenicima s teškoćama provjerite znanje iz navedenoga gradiva. Učenicima s diskalkulijom, onima s teškoćama radnog pamćenja (što je često slučaj s učenicima s disleksijom) te učenicima s intelektualnim teškoćama omogućite uporabu podsjetnika. Predvidite dulje vrijeme za rješavanje zadataka za učenike s teškoćama, to se posebno odnosi na učenika s diskalkulijom i na učenike s intelektualnim teškoćama.

Provjeravajte snalaze li se učenici s teškoćama u spomenutim alatima. Prema potrebi osigurajte i pisane upute sa slikovnim prikazima radi lakše uporabe alata.

Potaknite učenike s teškoćama da kod kuće izrade svoje algebarske pločice. Za učenike s motoričkim teškoćama, ovisno u vrsti teškoće, možete predložiti i izradu pločica u digitalnom alatu.

Učenicima s oštećenjem vida u digitalnim alatima prilagodite svjetlinu i kontrast na zaslonu te obratite pozornost na veličinu slova i brojki.

Tema aktivnosti su linearne jednadžbe s jednom nepoznanicom. Ponovite s učenicima linearne jednadžbe s jednom nepoznanicom s pomoću e-Škole DOS Matematika 6, Modul 7, Jedinica 7.3, Rješavanje linearnih jednadžbi s jednom nepoznanicom i e-Škole DOS Matematika 6, Modul 7, Jedinica 7.4, Primjena linearnih jednadžbi s jednom nepoznanicom. Aktivnost se sastoji od dva dijela. U prvom dijelu učenicima podijelite sastavljene zadatke riječima za koje oni postavljaju jednadžbe i rješavaju ih te odgovaraju na pitanje iz zadatka. U drugom dijelu podijelite im zadane linearne jednadžbe s jednom nepoznanicom koje učenici u parovima trebaju prikazati zadatkom riječima ili problemskim zadatkom.

1. dio aktivnosti
Sastavite desetak zadataka riječima i podijelite ih učenicima s pomoću dijeljenog MS Word dokumenta. Uz rješavanje jednadžbe, zahtijevajte provjeru rješenja i odgovor na zadatak potpunom rečenicom. Učenici preuzimaju dokument na tablet ili računalo. Ako nemaju digitalnu pomoć, zadatke ispišite i podijelite ih u papirnatom obliku.

Ako učenici preuzimaju zadatke s pomoću dijeljenog MS Word dokumenta, rješavaju ih u tom dokumentu nakon što ga preuzmu lokalno, na računalo. Zadatke koje rješavaju zapisuju s pomoću matematičkog uređivača ili ako imaju zaslon osjetljiv na dodir, pišu izravno u dokument na računalu. Ako zadatak rješavaju u bilježnicu, učitelj ga pregledava u bilježnici. Kad pregledate i prikažete rješenja, bilo vi bilo učenici, prvi dio aktivnosti smatra se završenim.

2. dio aktivnosti

Sastavite pet jednostavnih jednadžbi, s dvije, najviše tri računske operacije i podijelite ih učenicima s pomoću dijeljenog MS Word dokumenta. Učenike podijelite u parove. Učenici preuzimaju dokument na tablet ili računalo. Ako nemaju digitalnu pomoć, zadatke ispišite i podijelite ih u papirnatom obliku.

Ako učenici preuzimaju zadatke s pomoću dijeljenog MS Word dokumenta, rješavaju ih u tom dokumentu nakon što ga preuzmu lokalno, na računalo. Kako je zadatak osmisliti zadatak riječima ili problemski zadatak prema zadanoj jednadžbi, mogu pisati izravno u lokalno preuzet dokument. Preporučite učenicima da najprije riješe postavljenu jednadžbu i provjere točnost i smislenost rješenja koje su dobili. Za razliku od prve aktivnosti, ovdje će rezultati biti puno raznolikiji te će biti potrebna pomnija analiza.

Prikupite sve prijedloge u jedan dokument, projicirajte ga na platno ili ga podijelite kao dijeljeni MS Word dokument. Prvo zapišite zadanu jednadžbu, njezino rješenje, a onda ispod njega sve prijedloge zadataka riječima. Analizirajte odgovara li svaki zadatak riječima postavljenoj jednadžbi te smislenost rješenja jednadžbe u kontekstu osmišljenog zadatka riječima. Učenici trebaju obaviti analizu smislenosti, matematičkim jezikom i smislenim rečenicama objasniti odgovara li osmišljeni zadatak postavljenoj jednadžbi te je li rješenje jednadžbe smisleno kontekstu zadatka. Vi ste samo potpora. Nakon mogućih ispravaka ujedinite sve prijedloge na Padlet ili na razredni pano.

Postupci potpore

I u ovoj aktivnosti s učenicima s teškoćama provjerite znanje iz navedenoga gradiva. Učenicima s diskalkulijom, onima s teškoćama radnog pamćenja (što je često slučaj s učenicima s disleksijom) te učenicima s intelektualnim teškoćama omogućite uporabu podsjetnika. Predvidite dulje vrijeme za rješavanje zadataka za učenike s teškoćama, to se posebno odnosi na učenika s diskalkulijom i na učenike s intelektualnim teškoćama.

Pri sastavljanju zadataka riječima obratite pozornost na grafičku i jezičnu prilagodbu za učenike s teškoćama. Učenicima sa specifičnim teškoćama učenja potrebno je grafički i jezično prilagoditi tekst koji čitaju. Za učenike s jezičnim teškoćama također je važna jezična prilagodba, a ona podrazumijeva kraće rečenice uobičajenog poretka riječi s jasno izrečenim svim rečeničnim dijelovima, bez metafora, s izdvojenim i objašnjenim nepoznatim i/ili ključnim pojmovima. Grafička prilagodba podrazumijeva upotrebu određene vrste fonta (npr. OmoType, Arial, Verdana), koji je uvećan, zatim dvostruki prored, povećani razmak među slovima te lijevostrano poravnanje. Grafička prilagodba važna je i za učenike s oštećenjem vida. Za učenike s disleksijom smanjite kontrast slova i pozadine (npr. tamnoplava slova na žutoj pozadini), a za učenike s oštećenjem vida povećajte kontrast (npr. bijela slova i crna pozadina). Kontraste dogovorite s učenikom ovisno o njegovim sklonostima.

Vodite računa da je učenik s teškoćom u paru s učenikom koji nema poteškoća u svladavanju gradiva, strpljiv je i pozitivno utječe na učenika s teškoćom. Provjeravajte s parom kako napreduje u obavljanju zadatka.

Provjeravajte snalaze li se učenici s teškoćama u spomenutim alatima. Prema potrebi, osigurajte pisane upute sa slikovnim prikazima radi lakše uporabe alata.

Za učenike koji žele znati više

Napišite matematičku priču koja sadržava zagonetke. Zagonetke je moguće riješiti postavljanjem linearne jednadžbe. Kad provjerite rješenja tih zagonetki, odnosno rješenja linearnih jednadžbi, u priči zagonetke zamijenite rješenjima. Matematička priča je kao i svaka priča, ima uvod zaplet, vrhunac radnje i rasplet, smo je tema takva da se u njoj pojavljuju problemske situacije koje treba riješiti kako bi priča imala smisla.

Kad ste iznijeli učenicima kako treba izgledati matematička priča, možete i njima postaviti takav izazov. Temu možete odrediti na nekoliko načina:

– jedinstvena tema za sve učenike

– učenici sami odabiru temu

– osmislite pet tema i učenici nasumce odabiru jednu.

Napisane priče učenici trebaju podijeliti na Padlet ploči, u Teamsu u čavrljanju ili na svojoj stranici u OneNote Class Noteu ili na neki drugi način koji s njima dogovorite.

Na sljedećem satu analizirajte priče prema sljedećemu popisu za provjeru.

Elementi	Ispunjenost elementa označi kvačicom
uvod u radnju
zaplet radnje
vrhunac radnje
rasplet radnje
postavljenje jednadžbe
rješenja jednadžbi
provjera točnosti rješenja jednadžbi
smislenost rješenja
smislenost priče

Možete organizirati i kolegijalno vrednovanje prema danoj tablici, a učenici mogu davati bodove od 1 do 10. Smisao nije odrediti tko je najbolji, nego da uče vrednovati i procjenjivati.

Elementi	Bodovi, od 1 do 10
uvod u radnju
zaplet radnje
vrhunac radnje
rasplet radnje
postavljenje jednadžbe
rješenja jednadžbi
provjera točnosti rješenja jednadžbi
smislenost rješenja
smislenost priče

Bilo bi dobro da i s nastavnikom Hrvatskog jezika i književnosti provjere jezičnu ispravnost priče.