Podijelite učenike u tročlane ili četveročlane grupe. Pripremite međusobno različite elemente. Odaberite sadržaj koji će učenicima biti zanimljiv, primjerice sličice poznatih sportaša ili naslovnice popularnih serija. Možete se koristiti i karticama na koje ćete zapisati nazive jela ili nešto slično.

Prva i druga grupa učenika dobiva tri elementa. Učenici, eksperimentirajući, trebaju odrediti na koliko načina mogu od svojih elemenata odabrati 1, 2 ili 3 elementa. Treća i četvrta grupa dobiva četiri elementa i određuje na koliko načina može od njih odabrati 1, 2, 3 ili 4 elementa. Peta i šesta grupa dobiva pet elementa i među njima bira 1, 2, 3, 4 ili 5. Zadatci su za te grupe zahtjevniji jer ima više mogućnosti pa u te grupe treba birati učenike s boljim postignućem u matematici.

Za šest elemenata možete upotrijebiti animacije: dva od šest, tri od šest, četiri od šest. Pripremite plakat na koji će grupe upisivati brojeve koje su dobile u obliku Pascalova trokuta ili upotrijebite online trokut. U razrednoj raspravi učenici će zaključiti kako novi red Pascalova trokuta nastaje iz prethodnog. Koristeći se tim zaključkom, popunjavaju sljedeća dva reda Pascalova trokuta i odgovaraju na pitanja.

Na koliko načina možemo od:

1. 7 elemenata odabrati 3
2. 7 elemenata odabrati 5
3. 8 elemenata odabrati 3
4. 8 elemenata odabrati 5?

Raspravite s učenicima prednosti i nedostatke rekurzivnog određivanja brojeva u Pascalovu trokutu.

Pri prilagodbi scenarija važno je imati na umu da su učenici s teškoćama heterogena skupina i da je odabir prilagodbi potrebno temeljiti na individualnim obilježjima pojedinog učenika (jakim i slabim stranama, specifičnim interesima…) te na značajkama same teškoće. Preporučuje se učenika s teškoćom premjestiti u prednju klupu u razredu kako bi ga se moglo pratiti i dati mu dodatnu uputu ili pomoći pri obavljanju zadatka.

Tijekom rada u grupi važno je osigurati jasne upute za učenike s teškoćama u sklopu grupe u kojoj se nalaze kako bi se izbjegla situacija da učenik ne sudjeluje ili iščekuje zadatak. Učenike s teškoćama potrebno je uvrstiti u grupu u kojoj se nalaze učenici koji djeluju usmjeravajuće (oblik vršnjačke potpore).

S obzirom na to da su kod učenika s poremećajem iz spektra autizma često prisutni pojačani interesi, preporučuje se tematska prilagodba na način da oni biraju sadržaj koji pripada njihovu području interesa.

Za učenike s teškoćama pripremite podsjetnik s ključnim pojmovima, njihovim objašnjenjima i primjerima uz vizualnu potpore.

Dodatne informacije možete potražiti na poveznicama:
Hrvatska udruga za disleksiju ‒ savjeti učiteljima
Informativni letak o razvojnom jezičnom poremećaju
Didaktičko-metodičke upute za prirodoslovne predmete i matematiku za učenike s teškoćama
Smjernice MZO-a za rad s učenicima s teškoćama.

Podijelite učenike u ekspertne grupe. Učenici promatraju brojeve u Pascalovu trokutu i traže pravilnosti. Svaka grupa dobiva jedan od zadataka:

1. Na listiću obojite mjesta na kojima su u Pascalovu trokutu parni brojevi. Promotrite figuru koju ste dobili. Objasnite kako ona nastaje.
2. Na listiću obojite mjesta na kojima su u Pascalovu trokutu brojevi djeljivi s brojem tri. Promotrite figuru koju ste dobili. Objasnite kako ona nastaje.
3. Zbrojite vrijednosti brojeva koji se nalaze u pojedinom retku u Pascalovu trokutu. Što primjećujete?
4. Pronađite proste brojeve u Pascalovu trokutu. Promotrite brojeve koji se nalaze u istom retku kao i neki prosti broj. Što primjećujete?
5. Promotrite dijagonale u Pascalovu trokutu. Na dijagonali koja počinje u prvom redu nalaze se jedinice. Što možete reći o brojevima koji se nalaze na dijagonalama koje počinju u drugom i trećem redu? Zbrojite dva susjedna broja u dijagonali koja počinje u trećem redu. Kakve ste brojeve dobili?

Učenici se mogu koristiti Pascalovim trokutom na internetu za bojenje parnih brojeva i za višekratnike broja tri.

Podijelite učenike u nove grupe tako da u svakoj bude po jedan član svake ekspertne grupe. Učenici će članovima nove grupe opisati pravilnost koju su otkrili u svojoj ekspertnoj grupi. Zajednički će na plakatu prikazati pravilnosti koje su otkrili. Za izradu plakata učenici se mogu koristiti alatom Canva. Plakate učenici mogu postaviti u učionicu ili u virtualnu učionicu, primjerice Edmodo ili Microsoft Teams. Pripremite pitanja za vršnjačko vrednovanje izrađenih plakata. Vrednovanje može obuhvatiti matematičke sadržaje, ali i vizualne efekte plakata. Učenici, radeći i dalje u istim grupama, prema pripremljenim pitanjima svakom plakatu dodjeljuju broj bodova. Pripremite tablicu za upis bodova u proračunskoj tablici u alatu Excel. Za svaku grupu predvidite redak tablice za upis bodova te zbroj bodova za svaki od vrednovanih plakata. Podijelite tablicu s učenicima u virtualnoj učionici i uputite učenike da upišu bodove. Projicirajte popunjenu tablicu i proglasite pobjednički plakat.

Fraktale u Pascalovu trokutu koji nastaju bojenjem višekratnika drugih brojeva možete učenicima pokazati na stranici. Povećajte broj redova u Pascalovu trokutu i odaberite broj čije ćete višekratnike bojiti.

Uspostavite videopoziv putem Zooma. Podijelite s učenicima poveznicu na interaktivnu šablonu za bojenje Pascalova trokuta. Učenike rasporedite u pet ekspertnih grupa koristeći se Breakout Roomom (ako je u razredu 20 učenika, u svakoj će grupi biti četiri učenika). Svaka grupa dobiva jedan od zadataka koji treba ispuniti, a pomoć joj je interaktivna šablona. Kad svi učenici ispune zadatak, zajednički razgovaraju o pravilnostima koje su uočili. Vratite učenike u zajednički videopoziv te, koristeći se Breakout Roomom, podijelite ih u grupe tako da je u svakoj grupi po jedan učenik iz svake od početnih grupa (ako je bilo 20 učenika, sad ćete ih podijeliti u četiri skupine s po pet učenika). Svaki učenik iznosi zaključak ekspertne grupe u kojoj se nalazio te zajednički izrađuju plakat kojemu je tema Fraktali u Paskalovu trokutu. Za izradu plakata učenicima može pomoći alat Canva. Plakate učenici mogu ispisati i postaviti u učionicu ili postaviti u virtualnoj učionici kojom se koriste, primjerice Edmodo ili Microsoft Teams.

Ponovno tijekom rada u grupi osigurajte jasne upute za učenike s teškoćama u sklopu grupe u kojoj se nalaze kako bi se izbjegla situacija da učenik ne sudjeluje ili iščekuje zadatak. Također, učenike s teškoćama potrebno je uvrstiti u grupu u kojoj se nalaze učenici koji djeluju usmjeravajuće (oblik vršnjačke potpore).

Provjerite s učenikom s teškoćama snalazi li se u digitalnim alatima koji se koriste u ovoj aktivnosti (npr. Canva, Edmodo).

Prema potrebi osigurajte rad u paru za učenike koji imaju izražene teškoće. Vodite računa da je učenik s teškoćama u paru s učenikom koji nema poteškoća u svladavanju gradiva, strpljiv je i pozitivno utječe na učenika s teškoćama. Provjeravajte s parom kako napreduju u obavljanju zadatka.

Za učenike s teškoćama osigurajte ispisane zadatke te vodite računa o jezičnoj i grafičkoj prilagodbi. Učenicima sa specifičnim teškoćama u učenju potrebno je grafički i jezično prilagoditi tekst koji čitaju. Za učenike s oštećenjem jezično-glasovne-govorne komunikacije također je važna jezična prilagodba, a ona podrazumijeva kraće rečenice uobičajenog poretka riječi u rečenici s jasno izrečenim svim njezinim dijelovima, bez metafora, s izdvojenim i objašnjenim nepoznatim i/ili ključnim pojmovima. Grafička prilagodba podrazumijeva prilagodbe poput upotrebe određene vrste fonta (npr. OmoType, Arial, Verdana) koji je uvećan, dvostruki prored, povećani razmak među slovima te lijevostrano poravnanje.

Tijekom provedbe aktivnosti na daljinu (online) provjeravajte s učenicima s teškoćama kako se snalaze u pojedinim fazama aktivnosti te im prema potrebi pružite pomoć. Provjeravajte prati li učenik događaje jer je tijekom provedbe aktivnosti na daljinu slabija kontrola nastavnika. Za učenike s poremećajem iz spektra autizma važno je najaviti i svaku promjenu aktivnosti ili promjenu u prostoru provođenja aktivnosti (u online obliku: prelazak iz Breakout sobe u Zajedničku sobu) jer imaju potrebu održavati ustaljenost i rutinu.

U ovoj će aktivnosti učenici povezati brojeve u Pascalovu trokutu sa zapisom binomnih koeficijenata $\left(\begin{array}{l}n\\ k\end{array}\right).$ Aktivnost možete početi promatranjem animacije na e-Škole DOS Matematika 3, Modul 10, Jedinica 10.5.

U programu za obradu teksta, primjerice Word, pripremite kartice s koracima dokaza svojstava binomnih koeficijenata i Pascalova trokuta. Učenike podijelite u grupe te im podijelite kartice s različitim svojstvima. Učenici trebaju poredati korake dokaza. Na Padlet ploči otvorite stupac za svaku grupu. Učenici će svoj rad objaviti na ploči i predstaviti ostalim učenicima.

Složenije dokaze, primjerice dokaz svojstva Pascalova trokuta učenici mogu pogledati u videozapisu u e-Škole DOS Matematika 3, Modul 10, Jedinica 10.1.

Učenici će primijeniti binomne koeficijente i njihova svojstva u zadatcima u suradničkoj aktivnosti Kolo naokolo. Podijelite učenike u grupe po četiri. Listiće za aktivnost možete preuzeti ovdje. Svaki učenik dobiva jedan listić i na njemu rješava prvi zadatak. Zatim svi predaju svoj listić učeniku koji sjedi desno te na novom listiću rješavaju drugi zadatak i tako dalje. Nakon završetka aktivnosti provedite razrednu raspravu o zaključcima do kojih su učenici u grupama došli.

Za učenike s teškoćama omogućite višestruko gledanje animacije i videozapisa s Edutorija. Osigurajte da titlovi budu uključeni za učenike s oštećenjem sluha. Tijekom aktivnosti za učenike s oštećenjem vida prilagodite svjetlinu u prostoru, na zaslonu te kontrast na zaslonu.

Kao i u prethodnim aktivnostima, tijekom rada u grupi osigurajte jasne upute za učenike s teškoćama u sklopu grupe u kojoj se nalaze kako bi se izbjegla situacija da učenik ne sudjeluje ili iščekuje zadatak. Također, učenike s teškoćama potrebno je uklopiti u grupu u kojoj se nalaze učenici koji djeluju usmjeravajuće (oblik vršnjačke potpore).

Pri izradi kartica također je važno voditi računa o jezičnoj i grafičkoj prilagodbi. Kao što je opisano i u prethodnoj aktivnosti, za učenike s oštećenjem jezično-glasovne-govorne komunikacije također je važna jezična prilagodba, a ona podrazumijeva kraće rečenice uobičajenog poretka riječi u rečenici s jasno izrečenim svim njezinim dijelovima, bez metafora, s izdvojenim i objašnjenim nepoznatim i/ili ključnim pojmovima. Grafička prilagodba podrazumijeva prilagodbe poput upotrebe određene vrste fonta (npr. OmoType, Arial, Verdana) koji je uvećan, dvostruki prored, povećani razmak među slovima te lijevostrano poravnanje. Grafičke prilagodbe važne su i za učenike s oštećenjem vida. Jezične i grafičke prilagodbe vrijede i za listiće.

Učenici koji žele znati više mogu proučiti kombinacije s ponavljanjem i pripremiti prezentaciju za ostale učenike. Mogu početi interakcijom, zatim otkriti formule kojima se računa broj kombinacija s ponavljanjem. Ako ne uspiju samostalno otkriti formule, mogu proučiti sadržaj na e-Škole DOS Matematika 3, Modul 10, Jedinica 10.5.