Za početak aktivnosti učenicima ispričajte priču o Renéu Descartesu, poznatome francuskom filozofu i učenjaku. Ispričajte im kako je Descartes filozofiju i znanost sveo na četiri jednostavna pravila:

• jasnost i razgovjetnost
• analiza odnosa lako – teško
• napredovanje od jednostavnog prema složenom
• uzimanje u obzir svega i učiniti „opće preglede”.

Učenicima objasnite kako se ta pravila primjenjuju i u matematici te im navedite primjere u kojima ih mogu uočiti. Spomenite i kako je na osnovi prvog pravila nastala poznata izreka „Mislim, dakle jesam.” (Cogito ergo sum.). Nakon razgovora o filozofiji, učenike vratite u Descartesovo djetinjstvo. Objasnite im da je Descartes kao mali dječak bio jako bolestan i često je morao ležati u krevetu, katkad i 11 sati. Jedan dan spazio je muhu na popločenom stropu. Zapitao se na koji način može odrediti položaj muhe u određenom trenutku. Zamislio je dvije osi i odredio položaj muhe u odnosu prema njima. Prvo je odredio udaljenost muhe u odnosu prema prvoj osi, a zatim u odnosu prema drugoj. Kada je odrastao, svoja je opažanja iznio u djelu Geometrija, u kojemu predstavlja primjenu koordinatnoga sustava i međusobno zavisnih promjenljivih veličina, kojima je uspostavljena veza između algebre i geometrije.

Učenike podijelite u grupe i najavite im putovanje u Francusku, zemlju u kojoj se rodio Descartes.

S pomoću mrežnog alata NatGeo MapMaker izradite interaktivnu geografsku kartu Europe. Na nju stavite oznake. Kako MapMaker ima opciju i unosa teksta, svakoj oznaci pridružite jedno pitanje. Prvu oznaku stavite na Hrvatsku, a ostale oznake redom do Francuske. Na posljednju oznaku u tekstualni okvir postavite poveznicu na kojoj će biti karta Pariza.

Pitanja na karti mogu biti:

• Što je uređeni par brojeva?
• Na koji način označavamo uređeni par brojeva?
• Kada su dva uređena para jednaka?
• Kako se još naziva os x, a kako os y?
• Što je ishodište, a što jedinična točka?
• Što su kvadranti?
• Što su koordinate?
• Kako prikazujemo točku?

Učenici odgovore zapisuju u bilježnicu. Ako želite potragu za pitanjima učiniti zanimljivijom, na neku od oznaka dodajte i Wordwall kviz. Primjeri kvizova nalaze se u literaturi.

Postupci potpore

Pri prilagodbi scenarija važno je imati na umu da su učenici s teškoćama u razvoju i učenici sa specifičnim teškoćama učenja heterogena skupina i da je odabir prilagodbi potrebno temeljiti na pojedinačnim značajkama svakog učenika (jakim i slabim stranama, specifičnim interesima i sl.) te na obilježjima teškoće koju ima. Preporučuje se učenika s teškoćom premjestiti u prednju klupu u razredu kako bi ga se moglo pratiti i pružiti mu dodatnu uputu ili pomoć pri obavljanju zadatka.

Tijekom rada u skupini važno je da učenik s teškoćama aktivno sudjeluje u svim aktivnostima te da nikako ne bude dio skupine kao pasivni promatrač. Također je pri radu u skupini važno da učenici sudjeluju u aktivnostima koje za njih imaju najmanje zapreka s obzirom na prisutno ograničenje. Učenike s manjkom pozornosti potrebno je uvrstiti u skupinu u kojoj su učenici koji djeluju usmjeravajuće (oblik vršnjačke potpore).

Učenicima s oštećenjem vida u digitalnim alatima prilagodite svjetlinu i kontrast na zaslonu te obratite pozornost na veličinu slova.

Za učenike s teškoćama predvidite dulje vrijeme za rješavanje zadataka.

Dodatne informacije možete potražiti na poveznicama:
Hrvatska udruga za disleksiju – savjeti učiteljima
Informativni letak o razvojnome jezičnom poremećaju
Didaktičko-metodičke upute za prirodoslovne predmete i matematiku za učenike s teškoćama
Smjernice MZO-a za rad s učenicima s teškoćama.

Na početku aktivnosti zajedno s učenicima ponovite naučeno o uređenim parovima te o njihovoj jednakosti. To možete učiniti s pomoću e-Škole DOS Matematika 6, Modul 6, Jedinica 6.2, Jednakost uređenih parova.

Kada su učenici došli do kraja prve aktivnosti u posljednjem koraku ste im dali poveznicu na kartu Pariza.

Kartu ćete izraditi služeći se alatom Thinglink.

Na kartu Pariza dodajte oznake na Eiffelov toranj, Slavoluk pobjede, Trg Bastille, Operu Garnier, katedralu Notre-Dame... U pronalaženju ideje koje lokacije obilježiti može vam pomoći Google karta Pariza.

Na svaku lokaciju stavite zadatak koji će vam otkriti koja je sljedeća lokacija i natuknicu Jeste li znali? koja će učenicima otkriti zanimljivosti o lokaciji. Možete uvrstiti i fotografiju lokacije. Na oznaku posljednje lokacije dodajte sliku prstena.

Ideja na koji način povezati oznake na karti, lokaciju, uređene parove i zanimljivosti dana je na poveznici.

Ako želite da igra bude izazovnija, umjesto oznaka A, B, C, D, E, F i G možete karti pridružiti brojeve koje učenici dobiju pronalaskom nepoznatog člana uređenog para iz jednakosti na prošloj lokaciji. Neka Eiffelovu tornju bude pridružena polazišna točka s koordinatama $\left(0,0\right).$

Postupci potpore

Učenicima s diskalkulijom, učenicima s poremećajem pažnje / poremećajem hiperaktivnosti, učenicima s intelektualnim teškoćama te učenicima s poremećajem iz spektra autizma pripremite riješen primjer zadatka s jasno objašnjenim koracima, preporučuje se uporaba boja. Dopustite im da se primjerom koriste pri samostalnom rješavanju zadataka. Uz to, za učenike s teškoćama predvidite dulje vrijeme za rješavanje zadataka.

Provjeravajte snalaze li se učenici s teškoćama u spomenutim alatima. Učenicima s oštećenjem vida u digitalnim alatima prilagodite svjetlinu i kontrast na zaslonu te obratite pozornost na veličinu slova.

Učenicima sa specifičnim teškoćama učenja potrebno je grafički i jezično prilagoditi tekst o zanimljivostima. Za učenike s jezičnim teškoćama također je važna jezična prilagodba, a ona podrazumijeva kraće rečenice uobičajenog poretka riječi s jasno izrečenim svim rečeničnim dijelovima, bez metafora, s izdvojenim i objašnjenim nepoznatim i/ili ključnim pojmovima. Grafička prilagodba podrazumijeva upotrebu određene vrste fonta (npr. OmoType, Arial, Verdana), koji je uvećan, zatim dvostruki prored, povećani razmak među slovima te lijevostrano poravnanje. Grafička prilagodba važna je i za učenike s oštećenjem vida.

S pomoću e-Škole DOS Matematika 6, Modul 6, Jedinica 6.3, Pravokutni koordinatni sustav u ravnini zajedno s učenicima ponovite osnovne pojmove vezane za pravokutni koordinatni sustav. U istome digitalnom obrazovnom sadržaju pronađite podnaslov Simetrije u pravokutnom koordinatnom sustavu u ravnini.

Služeći se Primjerom 2 i Primjerom 3, učenicima objasnite na koji se način određuju koordinate osnosimetrične slike točke s obzirom na os $x$ i s obzirom na os $y.$ Ako učenici nemaju dodatnih pitanja, zadajte im da riješe zadatke iz Kolekcije zadataka #1.

Kada su učenici usvojili ucrtavanje točaka, neka pronađu njima simetrične točke. Primjerice, zadajte im zadatke s ucrtavanjem točaka i traženjem njima osnosimetrične slike s obzirom na os $y:$

• U koordinatni sustav u ravnini ucrtaj točke $A(0,4),$ $B(-1,5),$ $C(-2,6),$ $D(-3,6),$ $G(-4,6),$ $H(-5,5),$ $I(-6,4),$ $J(-6,3),$ $K(-5,2),$ $L(-4,1),$ $M(-3,0),$ $N(-2,-1),$ $P(-1,-2),$ $R(0,-3).$
• Pronađi osnosimetrične slike zadanih točaka obzirom na os $y.$
• Spoji točke redom kako su zadane.
• Spoji i osnosimetrične slike točaka redom kako su zadane.
• Koji si lik dobio/dobila? (Odgovor: srce.)

Učenicima zadajte i zadatke s ucrtavanjem točaka i traženjem njima osnosimetrične slike s obzirom na os $x:$

• U koordinatni sustav u ravnini ucrtaj točke $A(-7,0),$ $B(-7,1),$ $C(-6,2),$ $D(-5,3),$ $G(-3,3),$ $H(-1,2),$ $I(1,0),$ $J\left(3,-2\right),$ $K(4,-2),$ $L(3,0).$
• Pronađi osnosimetrične slike zadanih točaka s obzirom na os $x.$
• Spoji točke redom kako su zadane.
• Spoji i osnosimetrične slike točaka redom kako su zadane.
• Koji lik si dobio/dobila? (Odgovor: riba.)

Učenike podijelite u parove. Neka i sami osmisle točke i njihovu osnosimetričnu sliku s obzirom na jednu od koordinatnih osi. Neka točke i njihove osnosimetrične slike, kada se povežu, daju neki smisleni lik.

Kada osmisle zadatke, neka ih u parovima razmijene zadatke i riješe.

Za kraj ove aktivnosti učenici se mogu poigrati interakcijom u alatu GeoGebra danom na kraju jedinice e-Škole DOS Matematika 6, Modul 6, Jedinica 6.3, ...i na kraju. Dane su točke u koordinatnom sustavu, potrebno je očitati njihove koordinate. Neke točke su centralnosimetrična slika drugih točaka. Komentirajte to s učenicima i motivirajte ih neka zamisle što bi dobili da povežu sve točke dane interakcijom.

Postupci potpore

S učenicima s teškoćama provjerite znanje iz navedenoga gradiva. Učenicima s diskalkulijom, onima s teškoćama radnog pamćenja (što je često slučaj s učenicima s disleksijom) te učenicima s intelektualnim teškoćama omogućite uporabu podsjetnika.

Pri svrstavanju učenika u parove pripazite s kim ćete smjestiti učenika s teškoćama. Učenika s poremećajem iz spektra autizma smjestite u paru s učenikom koji će biti u skladu s njegovim ustaljenim rutinama kako ne bi bio uznemiren. Obavezno mu prije najavite rad u paru s pomoću natuknica ili vizualne potpore.

Za učenike s teškoćama predvidite dulje vrijeme za rješavanje zadataka.

Za učenike koji žele znati više

Učenicima koji žele znati više pokažite na koji se način određuje polovište dužine u koordinatnom sustavu u ravnini. Prikažite im e-Škole DOS Matematika 6, Modul 6, Jedinica 6.3, Polovište dužine u pravokutnome koordinatnom sustavu. Zatim im zadajte zadatak 16. iz iste jedinice koji će samostalno riješiti.

S učenicima koji žele više možete istražiti i na koji se način određuju centralnosimetrične slike točaka. Prikažite im e-Škole DOS Matematika 6, Modul 6, Jedinica 6.3, Primjer 4. i njegovo rješenje, a nakon toga mogu sami osmisliti zadatke u kojima će određivati centralnosimetrične slike točaka.