Predmet
Matematika 6
Veličina slova
Naslovna slika
scenarij poučavanja

Oduzmi negativno

Naziv predmeta
Matematika 6

Razred
6. razred, osnovna škola

Odgojno-obrazovni ishodi
ključni pojmovi
  • cijeli brojevi
  • oduzimanje

Minus do minusa

Uz ponuđenu aktivnost učenici s pomoću digitalne simulacije otkrivaju način oduzimanja negativnog broja. Učenike rasporedite u parove pa im podijelite unaprijed generiranu poveznicu ili QR kod (upute za izradu QR koda) na upute za vođeno istraživanje i poveznice na digitalne simulacije. Upute neka sadržavaju dvije skupine zadataka: razliku pozitivnog i negativnog cijelog broja te razliku dvaju negativnih cijelih brojeva (primjer). Jedan učenik iz para otvara simulaciju Brojevna crta: Računske operacije/Generiraj, a drugi simulaciju Brojevni pravac: cijeli brojevi / Istražuj. Učenici prema uputama modeliraju zadane brojevne izraze u interaktivnim simulacijama, uspoređuju prikaze te zaključuju o načinu oduzimanja negativnog broja. Nakon rasprave zapisuju zaključak u bilježnicu.

Pripremite kviz s desetak zadataka oduzimanja negativnog broja u aplikaciji Kahoot! kojom ćete ispitati točnost zaključaka istraživanja. Nakon svakog zadatka provedite raspravu o točnom rješenju, ali i o netočnim odgovorima. Možete učenicima postaviti neka od sljedećih pitanja: Što mislite, zašto su neki učenici ponudili to rješenje? Zašto to nije točan odgovor? Koja je pogreška u zaključivanju učinjena?

Rasprava je važna kako bi se izbjeglo usvajanje određenih pogrešnih koncepata.

Predložite učenicima neka u parovima osmisle kratki kviz koristeći se alatom LearningApps, čije će poveznice podijeliti u virtualnoj razrednoj učionici.

Postupci potpore

Pri prilagodbi scenarija važno je imati na umu da su učenici s teškoćama heterogena skupina i da je odabir prilagodbi potrebno temeljiti na pojedinačnim značajkama svakog učenika (jakim i slabim stranama, specifičnim interesima i sl.) te na obilježjima teškoće koju ima. Preporučuje se učenika s teškoćom premjestiti u prednju klupu u razredu kako bi ga se moglo pratiti i pružiti mu dodatnu uputu ili pomoć pri obavljanju zadatka.

Provjeravajte snalaze li se učenici s teškoćama u spomenutim alatima. Prema potrebi osigurajte i pisane upute sa slikovnim prikazima radi lakše uporabe alata.

Predvidite dulje vrijeme za rješavanje zadataka za učenike s teškoćama, to se posebno odnosi na učenika s intelektualnim teškoćama. Učenika s teškoćama potaknite na izradu brojevne crte kojom će se koristiti na nastavi, a pomoći će mu pri računanju pozitivnih i negativnih brojeva. Provjeravajte kako se učenik koristi brojevnom crtom i prema potrebi ga ispravite. Za učenike s intelektualnim teškoćama možete unaprijed pripremiti brojevnu crtu.

Pri svrstavanju učenika u parove pripazite s kim ćete smjestiti učenika s teškoćama. Učenika s poremećajem iz spektra autizma smjestite u paru s učenikom koji će biti u skladu s njegovim ustaljenim rutinama kako ne bi bio uznemiren. Obavezno mu prethodno najavite rad u paru s pomoću natuknica ili vizualne potpore.

Nekim učenicima s teškoćama problem stvaraju zadatci u kojima je potrebna brzina, zato pri rješavanju kviza Kahoot! najprije pročitajte pitanja i ponuđene odgovore, a zatim omogućite svim učenicima da odgovaraju na postavljena pitanja. Tijekom kviza omogućite učenicima kojima je to potrebno da se koriste brojevnim pravcem.

Dodatne informacije možete potražiti na poveznicama:
Hrvatska udruga za disleksiju - savjeti učiteljima
Informativni letak o razvojnom jezičnom poremećaju
Didaktičko-metodičke upute za prirodoslovne predmete i matematiku za učenike s teškoćama
Smjernice MZO-a za rad s učenicima s teškoćama.

Nastavna aktivnost za predmet X

Minus do minusa

Informacije o aktivnosti
Odgojno-obrazovni ishodi
  • Učenik oduzima cijele brojeve.
  • Učenik procjenjuje rješenje u kontekstu problema.
  • Učenik otkriva način oduzimanja negativnog broja s pomoću modela/simulacije.
Razina složenosti primjene IKT
  • Srednja
Korelacije i interdisciplinarnost

Oduzmi me kreativno!

Kao motivacijski zadatak predstavite učenicima Primjer 4. iz e-Škole DOS Matematika 6, Modul 1, Jedinica 1.2, Primjer 4. Neka učenici u parovima rasprave o zadatku. Prema potrebi, uključite se u raspravu kao koordinator. Prikažite učenicima videozapis u kojemu se objašnjava oduzimanje negativnoga cijeloga broja. Uključite učenike u raspravu o načinu rješavanja zadatka. Neka u bilježnici grafički prikažu zadatak i riješe ga.

Razgovarajte s učenicima o primjerima primjene oduzimanja negativnih brojeva. Podijelite učenike u grupe. Pripremite Padlet ploču na kojoj ćete, koristeći se oblikom ploče Stupac, predvidjeti po četiri stupca za svaku skupinu učenika (imenujte ih, npr., A1, A2, A3, A4, B1...). Svaka grupa učenika neka osmisli četiri zadatka riječima čije će rješenje biti prikazano oduzimanjem negativnog broja. Prema želji, učenici mogu prikladno ilustrirati zadatke. U tom ih slučaju uputite da se za odabir fotografija/ilustracija/vektorskih grafika koriste servisom Pixabay kako bi osvijestili poštovanje autorskih prava. Podijelite im unaprijed izrađenu poveznicu na Padlet kako bi, u odgovarajuće stupce, postavili osmišljene zadatke. Učenici rješavaju sve postavljene zadatke u bilježnicu, a rješenja zapisuju na Padlet ploču, ispod postavljenih zadataka. Analizirajte s učenicima rješenja zadataka.

Postupci potpore

Prema potrebi osigurajte rad u paru za učenike koji imaju teškoće u rješavanju motivacijskog zadatka. Vodite računa da je učenik s teškoćom u paru s učenikom koji nema poteškoća u svladavanju gradiva, strpljiv je i pozitivno utječe na učenika s teškoćom. Provjeravajte s parom kako napreduju u obavljanju zadatka.

Predvidite dulje vrijeme za rješavanje zadataka za učenike s teškoćama. Dopustite da se učenik koristi brojevnom crtom koja će mu pomoći pri računanju pozitivnih i negativnih brojeva. Provjeravajte kako se koristi brojevnom crtom i prema potrebi ga ispravite.

Učeniku s oštećenjem sluha osigurajte mirno i tiho okružje (koliko je to moguće) kako bi mogao čuti vršnjake koji predstavljaju obrađenu temu.

Pri svrstavanju učenika u skupine pripazite u koju ćete skupinu smjestiti učenika s teškoćama. Učenika s poremećajem iz spektra autizma smjestite u skupinu koja će biti u skladu s njegovim specifičnim interesima te ustaljenim ponašanjem kako ne bi bio uznemiren. Obavezno mu prethodno najavite rad u skupini služeći se natuknicama ili vizualnom potporom.

Nastavna aktivnost za predmet X

Oduzmi me kreativno!

Informacije o aktivnosti
Odgojno-obrazovni ishodi
  • Učenik procjenjuje rješenje u kontekstu problema.
  • Učenik oduzima cijele brojeve.
Razina složenosti primjene IKT
  • Srednja
Korelacije i interdisciplinarnost

Od visina do dubina

Kako biste učenike motivirali da samostalno istražuju oduzimanja negativnog broja, pripremite kratku anketu koristeći se digitalnim alatom Mentimeter. Za prvo pitanje, Koja je tvoja asocijacija na pojam visinska razlika?, možete upotrijebiti oblik pitanja oblak riječi (word cloud), a za drugo pitanje Kako računamo visinsku razliku? upotrijebite open ended oblik pitanja. Zatim učenicima u razrednome virtualnom okružju podijelite poveznicu na PhET interaktivnu simulaciju: Istražujem s pomoću koje će istražiti oduzimanje cijelih brojeva. Uputite ih neka odaberu dva od triju ponuđenih likova i postave ih u prozor/sliku te izračunaju visinsku razliku među njima. Zaključivanje će biti olakšano ako su uključene oznake u desnome gornjem kutu aplikacije: Brojevni pravac/oznake/apsolutna vrijednost. Brojevni izraz (razliku) i odgovarajuću vrijednost brojevnog izraza neka zapišu u bilježnicu. Na primjer, ako je padobranac na 12 metara, a riba na 3 metra, učenik zapisuje 12 3 = 12 + 3 = 15 . Neka učenici u parovima, služeći se riješenim primjerima, rasprave o načinu oduzimanja negativnog broja.

S pomoću alata Wizer.me pripremite radni list sa zadatcima oduzimanja cijelih brojeva koje će učenici riješiti samostalno ili s pomoću simulacije. Vrednujte ih ili popratite komentarima u digitalnom okružju. Za vježbu učenicima predložite zadatke iz e-Škole DOS Matematika 6, Modul 1, Jedinica 1.2, Kolekcija zadataka 4. i 5.

Postupci potpore

Kao i u prethodnim aktivnostima, predvidite dulje vrijeme za rješavanje zadataka za učenike s teškoćama. Ako je potrebno dopustite da se učenik koristi izrađenom brojevnom crtom koja će mu pomoći pri računanju pozitivnih i negativnih brojeva. Provjeravajte kako se učenik koristi brojevnom crtom i prema potrebi ga ispravite.

Za učenike s teškoćama, posebno za učenike s poremećajem iz spektra autizma i učenike s poremećajem jezično-govorne-glasovne komunikacije preporučuje se koristiti pitanja zatvorenog tipa.

Prema potrebi osigurajte rad u paru za učenike koji imaju izražene teškoće pri rješavanju zadatka na Edutoriju. Vodite računa da je učenik s teškoćom u paru s učenikom koji nema poteškoća u svladavanju gradiva, strpljiv je i pozitivno utječe na učenika s teškoćom. Provjeravajte s parom kako napreduju u obavljanju zadatka. Učenike s oštećenjem organa i organskih sustava uparite s učenikom koji se dobro snalazi u digitalnim alatima kako bi zajednički osmislili strip.

Pri svrstavanju učenika u skupine pripazite u koju ćete skupinu smjestiti učenika s teškoćama. Učenika s poremećajem iz spektra autizma smjestite u skupinu koja će biti u skladu s njegovim specifičnim interesima te ustaljenim rutinama kako ne bi bio uznemiren. Obavezno mu prethodno najavite rad u skupini služeći se natuknicama ili vizualnom potporom.

U digitalnim alatima (npr., PhET interaktivna simulacija: Istražujem) za učenika s oštećenjem vida prilagodite svjetlinu i kontrast na zaslonu te obratite pozornost na veličinu slova.

Za učenike koji žele znati više

Motiviranim učenicima predložite istraživanje teme Udaljenost s pomoću aplikacije koja se sastoji od četiriju predloženih aktivnosti. Nakon što istraže sve modele (udaljenost od kuće, temperatura, visinska razlika te brojevni pravac), neka odaberu po jednu aplikaciju, grafički je prikažu te predstave ostalim učenicima. Kao dodatne ideje učenici mogu iskoristiti teme iz Aktivnosti za samostalno učenje e-Škole DOS Matematika 6, Modul 1, Jedinica 1.4.

Nastavna aktivnost za predmet X

Od visina do dubina

Informacije o aktivnosti
Odgojno-obrazovni ishodi
  • Učenik procjenjuje rješenje u kontekstu problema.
  • Učenik oduzima cijele brojeve.
Razina složenosti primjene IKT
  • Napredna
Korelacije i interdisciplinarnost

Dodatna literatura, sadržaji i poveznice

Belavić, D. (n. d.). Cijeli brojevi: Vježbalica 3. Preuzeto s https://www.geogebra.org/m/wgwvbEan (4. ožujka 2022.)

Brešćanski, T. (2019.). Što sve mogu kvadratići: Oduzimanje cijelih brojeva. Preuzeto s https://mis.element.hr/fajli/1714/99-03.pdf (3. ožujka 2022.)

Čerina, I. (n. d.). Zbrajanje i oduzimanje cijelih brojeva. Preuzeto s https://www.geogebra.org/m/ccazx5ky#material/vn5deckn (4. ožujka 2022.)

Povratne informacije i/ili prijava greške

Želite nam reći svoje mišljenje o ovom sadržaju ili ste uočili grešku? Javite nam to popunjavanjem ovog obrasca. Vaše povratne informacije su nam važne.