Uvodnu aktivnost provedite u prirodi, školskom dvorištu ili na nekome drugome prikladnome mjestu na otvorenom. Podijelite učenike u grupe, svakoj grupi podijelite špagu, škare, po dva kolčića i upute za vrtlarsku konstrukciju elipse. U uputama nemojte upotrijebiti riječ elipsa, nego samo navedite korake konstrukcije. Također zadajte učenicima da s pomoću mobitela fotografijama dokumentiraju provedene korake. Ako imate mogućnosti, učenici mogu posaditi cvijeće unutar svoje elipse ili je na neki drugi način ukrasiti, na primjer kamenčićima u boji. Učenici će fotografije objaviti na Padlet ploči na kojoj ste odabrali format Wall. Nakon povratka u učionicu projicirajte digitalnu ploču s učeničkim fotografijama. Prozovite grupe neka kratko predstave svoj rad.

Provedite raspravu u kojoj će učenici opisujući način konstrukcije krivulje dobiti definiciju elipse. Promatrajući elipse učenici će uočiti njihova svojstva, na primjer simetriju. Definirajte veliku i malu os, žarišta, linearni i numerički eksentricitet. Uspoređujući dobivene krivulje učenici će uočiti što utječe na oblik elipse. Jesu li usvojili pojmove vezane za elipsu, učenici će provjeriti igrajući Kahoot kviz koji ste im pripremili. Od fotografija ukrašenih elipsi neka učenici pripreme izložbu koju možete postaviti u učionici ili na nekome drugome mjestu u školi.

Postupci potpore

Pri prilagodbi scenarija važno je imati na umu da su učenici s teškoćama u razvoju i učenici sa specifičnim teškoćama u učenju heterogena skupina i da je odabir prilagodbi potrebno temeljiti na pojedinačnim značajkama svakog učenika (jakim i slabim stranama, specifičnim interesima i sl.) te na obilježjima teškoće koju ima. Preporučuje se učenika s teškoćom premjestiti u prednju klupu u razredu kako bi ga se moglo pratiti i pružiti mu dodatnu uputu ili pomoć pri obavljanju zadatka.

Tijekom određivanja grupa vodite računa da je učenik s teškoćama u grupi s učenicima koji djeluju poticajno i koji će ga uključiti u rad grupe. Učenicima s poremećajem iz autističnog spektra unaprijed najavite odlazak na otvoreno kako im to ne bi narušilo rutinu. Učenicima s deficitom pažnje tijekom boravka vani najavite strukturu rada i uvrstite ih u skupinu u kojoj su učenici koji djeluju usmjeravajuće.

Tijekom razredne rasprave nemojte isticati učenika s teškoćom ako je pogriješio. Ne inzistirajte na tome da učenici s teškoćama, primjerice mucanje ili izražena anksioznost, govore osim ako za to ne izraze želju.

Za učenike s teškoćama (npr. diskalkulija, jezične teškoće) pripremite podsjetnik s ključnim pojmovima, njihovim objašnjenjima i primjerima uz vizualnu pomoć.

Pri rješavanju kviza Kahoot imajte na umu da je učenicima s teškoćama (npr., specifične teškoće u učenju, jezične teškoće) potrebno više vremena za čitanje i/ili rješavanje zadatka. S obzirom na to, preporučuje se da nastavnik pročita pitanja i ponuđene odgovore prije nego što učenici imaju mogućnost odabrati točan odgovor. Možete im ponuditi i drugi način – pripremiti nastavne listiće na kojima zaokružuju rješenja prema vlastitoj procjeni.

Dodatne informacije možete potražiti na poveznicama:
Hrvatska udruga za disleksiju – savjeti učiteljima
Informativni letak o razvojnome jezičnom poremećaju
Didaktičko-metodičke upute za prirodoslovne predmete i matematiku za učenike s teškoćama
Smjernice MZO-a za rad s učenicima s teškoćama.

Pripremite učenicima upute prema kojima mogu ispeći pogačice u obliku stošca. Primjer uputa možete proučiti ovdje. Pogačice možete peći zajedno u školi ako za to postoji mogućnost ili zadajte učenicima da ih ispeku kod kuće i donesu u školu kao i različite namaze. Podijelite učenike u grupe, pokažite im kako mogu rezati pogačice ako žele dobiti presjek u obliku elipse. Možete im pokazati i kako mogu dobiti ostale čunjosječnice. Najavite im da će u ovoj aktivnosti otkriti kako mogu odrediti udaljenost žarišta presjeka u obliku elipse.

Podijelite učenicima poveznicu na dokument u digitalnom alatu Desmos. Učenici mogu mijenjati veliku poluos i linearni ekscentiricitet. Klikom na Label mogu vidjeti koordinate točaka na slici. U dokumentu su prikazane udaljenosti istaknutih točaka na slici. Uputite učenike da mijenjajući veliku poluos i linearni ekscentricitet otkriju i povežu veličine vezane za elipsu na slici. Prozovite redom grupe da iznesu svoje zaključke. Pitajte učenike mogu li objasniti zašto vrijedi uočeno, na primjer zašto je duljina velike osi 2a ili zašto udaljenost tjemena na osi y do žarišta iznosi a. Koristeći se zaključcima iz ovog dijela aktivnosti, učenici mogu mjereći veliku i malu os presjeka pogačice izračunati udaljenost žarišta. Nakon toga pojedite pogačice.

U posljednjem dijelu aktivnosti podijelite svakoj grupi podatke o planetnoj stazi jednog od planeta Sunčeva sustava, primjerice veliku poluos i numerički ekscentricitet. Zadajte svakoj grupi da za svoj planet izračuna najmanju i najveću udaljenost od Sunca. Koristeći se podatcima svih grupa, učenici mogu izraditi model planetarnih staza planeta Sunčeva sustava. Pripremite digitalnu izložbu izrađenih modela u sustavu Microsoft Office, alatu Sway. Otvorite novi dokument, u opciji Share odaberite Anyone with a link, Invite people to edit. Podijelite učenicima poveznicu na dokument. Svaka grupa neka snimi fotografije ili videozapis svojega Sunčeva sustava i neka ih uvrsti u dokument. Projicirajte dokument u učionici ili u nekome prikladnom prostoru u školi.

Postupci potpore

Pri sastavljanju uputa prema kojima mogu ispeći pogačice u obliku stošca vodite računa o grafičkoj i jezičnoj prilagodbi. Učenicima sa specifičnim teškoćama u učenju potrebno je grafički i jezično prilagoditi tekst koji čitaju. Za učenike s jezičnim teškoćama također je važna jezična prilagodba, a ona podrazumijeva kraće rečenice uobičajenog poretka riječi u rečenici s jasno izrečenim svim njezinim dijelovima, bez metafora, s izdvojenim i objašnjenim nepoznatim i/ili ključnim pojmovima. Grafička prilagodba podrazumijeva upotrebu određene vrste fonta (npr. OmoType, Arial, Verdana), koji je uvećan, zatim dvostruki prored, povećani razmak među slovima te lijevostrano poravnanje. Grafička prilagodba važna je i za učenike s oštećenjem vida. Upotreba slika pomaže u razumijevanju.

Pri radu u skupini važno je osigurati jasne upute za učenike s teškoćama u sklopu skupine u kojoj se nalaze kako bi se izbjeglo da učenik ne sudjeluje ili iščekuje zadatak. Preporučuje se učenike s teškoćama svrstati u skupinu u kojoj je učenik koji je spreman prezentirati (što je posebno važno ako je kod učenika s teškoćama prisutna anksioznost ili ako učenik muca). Učenike s deficitom pažnje potrebno je uvrstiti u skupinu u kojoj su učenici koji djeluju usmjeravajuće (oblik vršnjačke potpore).

U ovoj će aktivnosti učenici otkriti i primijeniti zrcalno svojstvo elipse. Pripremite učenicima u alatu GeoGebra predložak u kojemu je nacrtana elipsa, označena su žarišta, tangenta i normala u točki na elipsi i radijvektori te točke. Omogućite učenicima mjerenje kutova u predlošku. Podijelite učenike u parove. Predlošku će pristupiti s pomoću poveznice. Zadajte im da pomiču točku na elipsi i otkriju pravilnost. Uočene pravilnosti parovi neka zapišu na Padlet ploču. Koristeći se učeničkim zapažanjima, zapišite zrcalno svojstvo elipse riječima i matematičkim simbolima. Zatim zadajte učenicima da istraže fenomen „Whispering gallery” i objasne kako nastaje povezujući ga s prethodnom aktivnosti.

Podijelite učenike u timove. U alatu Microsoft Teams otvorite kanale za svaki tim i pokažite im kako će se koristiti opcijom Planer za planiranje i podjelu zadataka. Zadajte im projekt da izrade neki predmet u kojemu će upotrijebiti zrcalno svojstvo elipse. To može biti model Whispering gallery, eliptični bilijar ili neki drugi model koji osmisle učenici. Za izrađeni model učenici trebaju uočiti i ispisati sve matematičke zakonitosti koje vrijede, odnosno sve važne dijelove elipse koje mogu uočiti na svojemu modelu. Uputite učenike da odrede vođu tima, osobu koja će paziti na to da se na vrijeme obave zadatci i druge uloge unutar tima za koje smatraju da će im biti potrebne. Na kraju projekta organizirajte vrednovanje i samovrednovanje članova tima prema dogovorenim kriterijima u koje svakako uključite i pitanja vezana za organizaciju vremena i podjelu posla. Također, organizirajte u školi izložbu izrađenih predmeta.

Postupci potpore

I u ovoj aktivnosti dopustite učenicima s teškoćama (npr. diskalkulija, jezične teškoće) da se koriste podsjetnikom s ključnim pojmovima, njihovim objašnjenjima i primjerima uz vizualnu pomoć.

Učenici s teškoćama će bolje raditi u paru s učenikom koji će usmjeravati učenika koji je možda sporiji u rješavanju zadataka. Tijekom podjele u parove uvijek je važno voditi računa o obilježjima pojedinog para. Potrebno je češće provjeravati funkcioniranje para u kojem je učenik s teškoćama. Suučenik bi prema potrebi mogao usmjeravati učenika s teškoćama ili mu pomagati, no pritom je potrebno imati na umu da pretjerano pomaganje može otežati osamostaljivanje učenika u nastavi.

Tijekom rada u skupini važno je da učenik s teškoćama aktivno sudjeluje u svim aktivnostima te da nikako ne bude dio skupine kao pasivni promatrač. Također je važno da učenici sudjeluju u aktivnostima koje za njih imaju najmanje zapreka s obzirom na prisutno ograničenje. Učenike s deficitom pažnje potrebno je uvrstiti u skupinu u kojoj su učenici koji djeluju usmjeravajuće (oblik vršnjačke potpore).

Za učenike koji žele znati više

Učenici koji žele znati više mogu uočeno zrcalno svojstvo elipse dokazati koristeći se jednadžbom elipse, tangente i normale u točki elipse. Dokaz mogu najprije provesti za neku konkretnu elipsu, a zatim općenito.