Zajedno s učenicima pogledajte nekoliko predloženih videozapisa  (videozapis 1, videozapis 2,videozapis 3, videozapis4) ili pronađite svoje primjere videozapisa o dokazu Pitagorina poučka.

Učenike podijelite u skupine te im podijelite poveznicu na stranicu gdje mogu pronaći više različitih interaktivnih dokaza Pitagorina poučka u slici bez formula i riječi. Svaka skupina neka odabere dva ili više interaktivnih dokaza koje će objasniti u prezentaciji.

 

Uputite učenike da argumentirano i jasno objasne odabrane dokaze. Možete pripremiti i obrazac s kriterijima prema kojima će ostale skupine pratiti i ocijeniti prezentaciju. Osigurajte dovoljno vremena kako bi svaka skupina mogla predstaviti svoje radove.

Postupci potpore

Za gledanje videozapisa učenike je potrebno pripremiti kako je opisano u Didaktičko-metodičkim uputama za prirodoslovne predmete i matematiku za učenike s teškoćama, Aktivnosti gledanja videozapisa i uporabe web-simulacija. U poglavlju Asistivne tehnologije u istome priručniku nalaze se upute kako rad na računalu učiniti pristupačnim učenicima s oštećenjem vida i učenicima s motoričkim teškoćama. Pri interpretaciji sadržaja važno je pratiti jesu li učenici s teškoćama uspjeli razumjeti sadržaj i uočiti važno te objasniti što je na slici i što se od njih očekuje. Učenici s intelektualnim teškoćama i učenici sa specifičnim teškoćama učenja i prije gledanja videozapisa mogu ponoviti Pitagorin poučak te imati karticu s podsjetnikom – crtežom, opisom ili formulom. Te učenike bit će potrebno voditi kroz dokazivanje, i to postupno, od imenovanja stranica do zbroja kvadrata, odnosno riješiti jedan zadatak zajedno s njima.

U razgovoru s učenicima recite im da će danas biti graditelji koji će za svoju gradnju upotrijebiti znanje Pitagorina poučka. Učenicima zadajte zadatak da iscrtaju temelje za primjerice garažu pravokutnog oblika s duljinama stranica 5 m i 6 m. U prvome dijelu zadatka podijelite učenike u skupine i zadajte im da na računalu u računalnom programu GeoGebra nacrtaju pravokutnik i paralelogram jedan do drugoga s istim duljinama stranica. Zatim neka nacrtaju dijagonale te odrede duljine dijagonala u pravokutniku i paralelogramu. Neka ponove kako se računa duljina dijagonale pravokutnika kad su poznate duljine stranica. Uputite učenike i na to da odrede vrijedi li formula za Pitagorin poučak i kod računanja dijagonala paralelograma. Time ih uvedite u pojam obrata Pitagorina poučka.

U drugome dijelu aktivnosti izvedite učenike izvan škole kako bi tamo u točnim mjerama napravili temelje garaže. Uputite učenike da budu vrlo precizni pri modeliranju pravih kutova.

U razgovoru s učenicima istaknite važnost planiranja i skiciranja prije izgradnje građevinskih objekata. Za dodatnu motivaciju možete primjerice prikazati isječak animiranog filma A je to koji je povezan s garažom. Pripremite metar, vrpcu i kredu za svaku skupinu te pronađite mjesto oko škole, primjerice školsko igralište ili parkiralište, gdje ima dovoljno prostora kako bi se mogla nacrtati cijela garaža. Aktivnost se može napraviti i uz pomoć vrpce i četiriju kolačića na travnjaku oko škole. Najvažnije od svega jest točno odrediti pravi kut, što nije tako jednostavno na udaljenosti od nekoliko metara samo uz upotrebu metra i vrpce. Zadatak je učenika fotografirati cijeli postupak te u nekom od programa za izradu prezentacija (PowerPoint, Prezi) pripremiti izlaganje. Za prezentaciju osigurajte dovoljno vremena kako bi svaka skupina mogla prikazati svoje mjerenje i poteškoće na koje su nailazili.

Postupci potpore

Učenici s intelektualnim teškoćama mogu nacrtati (na računalu ili na papiru) pravokutnik zadanih dimenzija koji će predstavljati temelje garaže te nije potrebno da uvoditi pojam obrata Pitagorina poučka. U praktičnom radu na školskom dvorištu ti će učenici moći sudjelovati u mjerenju, iscrtavanju crta i sl. Pritom se mogu služiti hodogramom aktivnosti, u kojemu kratkim i jasnim rečenicama opišite svaki korak zadatka. Kako učenicima s oštećenjem vida i učenicima s motoričkim teškoćama rad na računalu učiniti pristupačnim te kako ih pripremiti za praktičan rad opisano je u Didaktičko-metodičkim uputama za prirodoslovne predmete i matematiku za učenike s teškoćama, Asistivne tehnologije, Praktičan rad (pokus).

Upitajte učenike na koji je način Pitagorin poučak povezan s nogometom ili nekim drugim sportom. Istaknite važnost bavljenja sportom za zdravlje. Razgovarajte o toj ideji te im nakon toga pripremite listić na kojem će u pozadini biti sportski teren s kvadratnom mrežom i pitanje povezano s duljinom kretanja po terenu, kao što je primjerice na poveznici. Pripremite još takvih sličnih listića koji će imati mrežu i neki drugi sportski teren u pozadini. Podijelite listiće učenicima, koji će sada osmišljavati pitanja. Listiće možete izraditi i podijeliti u Padletu. Neka svaki učenik osmisli slično pitanje povezano s Pitagorinim poučkom i kretanjem po terenu te neka ga napiše u komentaru.

Nakon te aktivnosti uputite učenike na aplet u GeoGebri gdje se nasumično zadaje putanja trčanja nogometaša na slučajno zadanoj veličini nogometnog igrališta. Učenici moraju upisati koliko su metara igrači pretrčali te odmah dobivaju povratnu informaciju o točnosti rješenja.

Postupci potpore

U pripremi nastavnih listića za učenike s teškoćama potrebno je prilagoditi veličinu fonta, veličinu i jasnoću crteža i težinu zadatka. Tako je za učenike s intelektualnim teškoćama, specifičnim teškoćama učenja i učenike s poremećajem pažnje/hiperaktivnim poremećajem listić potrebno pripremiti tako da crtež oslobodite suvišnih detalja i da zadatak bude primjeren njihovim mogućnostima i gradivu koje su prethodno svladali. Na listiću neka budu napisane jasne i kratke upute koje će učenike voditi u rješavanju. Uz to, učenicima je potrebno objasniti što znači svaki izračun te im dati podsjetnik s formulama kojim će se moći služiti u rješavanju zadatka. U Didaktičko-metodičkim uputama za prirodoslovne predmete i matematiku za učenike s teškoćama, Aktivnosti rješavanja nastavnih listića detaljno je opisano na koji način nastavne listiće pripremamo za učenike s određenim teškoćama.

Potaknite zanimanje učenike za kretanje i sportske aktivnosti te provjeru točnosti aplikacija koje se danas za to upotrebljavaju, kao i mjernih uređaja opremljenih senzorima. Zamolite učenike koji imaju mobilne uređaje da na svoj uređaj instaliraju neku od aplikacija koja broji korake odnosno bilježi duljinu prijeđenoga puta. Potrebne aplikacije možete instalirati i na školske tablete. Učenici neka provjere kolika je točnost tih aplikacija tako što će otići na nogometno igralište te uz pomoć aplikacije izmjeriti duljinu stranica igrališta. U mjerenju i provjeri mogu se koristiti i mjernim uređajima opremljenim senzorima. Nakon toga neka prema dobivenim podatcima izračunati duljinu dijagonale te izmjere duljinu dijagonale aplikacijom pa usporede vrijednosti. Zatim neka naprave prikaz kolika je bila pogreška aplikacije ili mjernog uređaja. Mjerenje mogu ponoviti bilo gdje u mjestu ili gradu u kojem žive, no važno im je naglasiti da moraju voditi računa o tome da mjere duljine koje se nalaze pod pravim kutom i da imaju slobodnu dijagonalu. Učenici neka od prikupljenih podataka i mjerenja naprave online plakate koje možete postaviti na mrežnu stranicu škole i predstaviti u razredu. Plakate mogu izraditi u aplikaciji Canva.

Postupci potpore

Ako učenici s teškoćama imaju mobilni uređaj na koji mogu instalirati neku od aplikacija koja bilježi duljinu prijeđenoga puta, pomognite im s instalacijom i objasnite čemu služi. Vrlo je važna i praktična provjera rada aplikacije, stoga učenike aktivno uključite u mjerenja na školskom igralištu, pri čemu je više potpore potrebno pružiti učenicima s motoričkim teškoćama i učenicima s oštećenjem vida. Ako se učenici s motoričkim teškoćama koriste invalidskim kolicima, posebno naglasite da aplikacija bilježi prijeđeni put, a ne broji korake. S obzirom na odgojni aspekt aktivnosti, učenike s teškoćama dobro je potaknuti na to da se doista koriste aplikacijom, odnosno da im ona bude poticaj za više kretanja. Pri izradi online plakata učenicima s oštećenjem vida i učenicima s motoričkim teškoćama rad na računalu učinite pristupačnim kako je opisano u Didaktičko-metodičkim uputama za prirodoslovne predmete i matematiku za učenike s teškoćama, Asistivne tehnologije, a učenicima s intelektualnim teškoćama i specifičnim teškoćama učenja tijekom izrade plakata pružite postupnu potporu.

Za učenike koji žele znati više

Uputite učenike da izrade Pitagorino stablo. Upute za izradu mogu pronaći pretražujući internet po ključnom pojmu Pitagorino stablo. Zadatak mogu nacrtati rukom i prikazati ga na plakatu ili ga mogu izraditi u GeoGebri pa ga prezentirati drugim učenicima i demonstrirati postupak izrade. Primjere rada u GeoGebri možete pronaći na poveznici, a primjer učeničkog rada u GeoGebri možete pogledati ovdje.