Na početku aktivnosti citirajte učenicima poznatu izreku Nikole Tesle:
“Život je i uvijek će biti jednadžba čije je rješenje neuhvativo, ali ona ipak sadržava određene poznate činjenice.”
Razgovarajte s učenicima o tome što ta izreka znači njima, a koje bi bilo njezino značenje općenito. Pitajte ih što njima znače jednadžbe, koriste li se njima u svakidašnjem životu i u kojim prigodama.
Nakon rasprave izradite oluju ideja o linearnim jednadžbama. Oluju ideja provedite tako da na sredinu ploče zapišete pojam linearne jednadžbe, a oko njega zapišete sve asocijacije na linearne jednadžbe kojih se učenici mogu sjetiti. Kada svi učenici iznesu svoje ideje, zajedno s njima pogledajte što je na ploči napisano. Učenici neka razmisle koji su od napisanih pojmova važni za matematiku. Pojmove koje učenici smatraju malo manje važnima obrišite, a o pojmovima koji su ostali možete dodatno raspravljati.

Učenike navedite na definiciju linearne jednadžbe s jednom nepoznanicom i na objašnjavanje što su nepoznate veličine, poznate veličine te koeficijenti. Tu aktivnost možete odraditi i navođenim pitanjima u nekome digitalnom kvizu, primjerice Quizlet.

Umjesto zapisivanja oluje ideja na ploči, možete podijeliti učenike u grupe, podijeliti im unaprijed izrađene sadržaje u alatu Mentimeter i navođenim pitanjima navesti ih da sami donesu zaključke o tome što je linearna jednadžba.

Učenicima vizualno prikažite linearne jednadžbe s pomoću PhET simulacije. U vođenoj simulaciji na obje strane vage možete dodavati objekte dok god lijeva strana ne bude jednaka desnoj. Zatim učenicima pokažite i drugu simulaciju, u kojoj se koriste brojevi, a poslije i treću u kojoj se pojavljuju nepoznanice. Četvrta simulacija sadržava i operacije pa se na nju možete vratiti i kada budete rješavali linearne jednadžbe s operacijama. Za domaći rad učenicima možete zadati posljednju simulaciju: Riješi ovo! U njoj će učenici interaktivno, tijekom igre, rješavati linearne jednadžbe.

Ovu aktivnost u online okruženju možete provesti uživo, sinkrono, putem Teamsa ili neke druge platforme za učenje na daljinu kojom se koristite.

Na početku aktivnosti učenicima citirajte poznatu izreku Nikole Tesle:
“Život je i uvijek će biti jednadžba čije je rješenje neuhvativo, ali ona ipak sadržava određene poznate činjenice.”
Razgovarajte s učenicima o tome što ta izreka znači njima, a koje bi bilo njezino značenje općenito. Pitajte ih što njima znače jednadžbe, koriste li se njima u svakidašnjem životu i u kojim prigodama.
Nakon rasprave izradite oluju ideja o linearnim jednadžbama. Oluju ideja možete provesti s pomoću Web Whiteboarda, Whiteboarda u Teamsu služeći se grafičkim tabletom. Na sredinu ploče zapišete pojam linearne jednadžbe, a oko njega zapišete sve asocijacije na linearne jednadžbe kojih se učenici mogu sjetiti. Kada svi učenici iznesu svoje ideje, zajedno s njima pogledate što je na ploči napisano. Učenike uputite neka razmisle koji su napisani pojmovi važni za matematiku. Pojmove koje učenici smatraju malo manje važnima obrišite, a o pojmovima koji su ostali dodatno raspravljajte.
Učenike navedite na definiciju linearne jednadžbe s jednom nepoznanicom i na objašnjavanje što su nepoznate veličine, poznate veličine, koeficijenti. Tu aktivnost možete provesti i navođenim pitanjima u nekome digitalnom kvizu, primjerice Quizlet.

Učenicima prikažite linearne jednadžbe dijeljenjem zaslona s pomoću PhET simulacije. Također im pokažite vođenu simulaciju kojoj na obje strane vage dodajete objekte dok god lijeva strana ne bude jednaka desnoj. Zatim im pokažite i drugu simulaciju u kojoj se koriste brojevi, a poslije i treću u kojoj se pojavljuju nepoznanice. Četvrta simulacija sadržava i operacije pa se na nju vratite i kada budete rješavali linearne jednadžbe s operacijama. Za domaći rad učenicima možete zadati posljednju simulaciju: Riješi ovo! U njoj će učenici interaktivno, tijekom igre, rješavati linearne jednadžbe.

Pri prilagodbi scenarija važno je imati na umu da su učenici s teškoćama heterogena skupina i da je odabir prilagodbi potrebno temeljiti na pojedinačnim značajkama svakog učenika (jakim i slabim stranama, specifičnim interesima i sl.) te na obilježjima teškoće koju ima. Preporučuje se učenika s teškoćama premjestiti u prednje klupe u razredu kako bi ga se moglo pratiti i pružiti mu dodatnu uputu ili pomoć pri obavljanju zadatka.

Provjeravajte snalaze li se učenici s teškoćama u spomenutim alatima. Prema potrebi osigurajte i pisane upute sa slikovnim prikazima radi lakšeg korištenja alatima.

Prije rasprave provjerite s učenicima s teškoćama razumiju li značenje pojma jednadžba i prema potrebi je dodatno objasnite, prema mogućnosti uz primjere. To se posebno odnosi na učenike s poremećajem jezično-govorne-glasovne komunikacije i specifičnim teškoćama u učenju, učenike s poremećajem iz autističnog spektra i učenike s intelektualnim teškoćama.

Tijekom razredne rasprave nemojte isticati učenika s teškoćama ako je pogriješio. Nakon rasprave omogućite mu odgovore na pitanja koja su se postavljala u raspravi. Uz to, ne inzistirajte na tome da učenik s poremećajem glasovno-jezično-govorne komunikacije i specifičnim teškoćama u učenju govori ili da piše zadatke na ploču, naravno osim ako ne izraze želju.

Tijekom provedbe aktivnosti na daljinu provjeravajte s učenicima s teškoćama kako se snalaze u pojedinim fazama aktivnosti te im prema potrebi pružite pomoć. Provjeravajte prati li učenik događaje jer je tijekom provedbe aktivnosti na daljinu slabija kontrola nastavnika.

Dodatne informacije možete potražiti na poveznicama:
Hrvatska udruga za disleksiju - savjeti učiteljima
Informativni letak o razvojnome jezičnom poremećaju
Didaktičko-metodičke upute za prirodoslovne predmete i matematiku za učenike s teškoćama
Smjernice MZO-a za rad s učenicima s teškoćama.

Učenicima koji žele znati više predložite neka riješe DOS Matematika 6, Modul 7, Jedinica 7.2, Zadatak 5. i zadatke iz Kolekcije 1. Možete osmisliti slične zadatke i ponuditi ih učenicima u obliku igre u nekom od alata Learning Apps.

Učenicima ponudite i zadatke riječima koje treba zapisati matematičkim jezikom, u obliku jednadžbe. Zadatke također možete osmisliti u obliku igre u nekom od alata Learning Apps.

S pomoću alata MS Forms izradite otključaonicu sa zadatcima. Učenici će rješavati zadatke s linearnim jednadžbama vođeni potpitanjima. Svako novo pitanje učenika će navoditi na korake rješavanja zadataka i postaviti dodatna potpitanja. Bilo bi dobro učenicima ostaviti i mogućnost izravnog rješavanja nakon nekoliko koraka ako shvate kako će riješiti zadatak. Za izrađivanje takve vrste otključaonice koristite se opcijom grananja.

Primjerice, neka prvo pitanje bude:

Riješi jednadžbu 6x + 7 - 3x + 2 = 4x + 5 - 3x - 1.

Za drugo pitanje iskoristite grananje u kojemu ćete dati pitanje s ponuđena dva odgovora. Pitanje može glasiti: Možeš li samostalno riješiti zadatak? Odgovor DA spojite s pitanjem koje ste unaprijed pripremili: Koje je rješenje zadatka?, a odgovor NE spojite s novim pitanjem u otključaonici: Zbroji posebno sve nepoznate i posebno sve poznate članove na lijevoj, a zatim i na desnoj strani i zapiši što si dobio.

Nakon toga ponovno postavite grananje u kojemu ćete ponovno postaviti pitanje: Možeš li samostalno riješiti zadatak? Ako je odgovor DA, ponovno učenika vodi na posljednje pitanje: Koje je rješenje zadatka, a ako je odgovor NE, učeniku postavite novu uputu oblikovanu u potpitanje: Premjesti sve nepoznate članove na lijevu, a sve poznate članove na desnu stranu i zapiši što je dobiveno.

Ponovno postavite grananje koje vodi do rješenja ako učenik sada zna riješiti zadatak ili ga novom uputom navodi na rješenje zadatka. Sljedeća uputa može biti: zbroji sve nepoznate članove na lijevoj i poznate članove na desnoj strani i zapiši dobiveno.

Nakon ponovnog postavljanja grananja, ponovno pitajte može li učenik sada samostalno riješiti zadatak, ako je odgovor DA, neka upiše rješenje, a ako je odgovor ne, trebate dati novu uputu, primjerice: Podijeli i lijevu i desnu stranu jednadžbe koeficijentom uz x.

Poigrajte se zadatcima i učenicima zadajte razne varijante zadataka. To mogu biti zadatci sa više članova na lijevoj i desnoj strani, zadatci sa zagradama, zadatci s razlomcima, decimalnim brojevima ili zadatci s riječima. Svaki takav zadatak možete zadati zasebno u svojoj otključaonici ili ih sve zajedno staviti u jednu otključaonicu, gdje možete svakom pitanju s jednadžbom opcijom grananja postaviti nekoliko potpitanja kojima učenike navodite na rješenje. Opcijom grananja učenicima koji shvaćaju dajete prigodu da samo napišu rješenje i preskoče potpitanja, a učenicima kojima nije jasan postupak rješavanja dajete mogućnost da ih vodite korak po korak prema rješenju.

Za domaći rad zadajte učenicima neka i sami jedni drugima postave sličnu otključaonicu, u kojoj će napisati zadatak, odrediti rješenje i osmisliti korake koji će potpitanjima navesti njihove razredne kolege na rješenje. Njihove radove možete prikupiti i zajedno ih prikazati u aplikaciji MS Teams ili ih ispisati i staviti na pano kao podsjetnik njihovim razrednim kolegama na korake koje moraju provesti pri rješavanju jednadžbi.

Provjera je jedan od najvažnijih koraka u rješavanju zadataka. Pokušajte učenike navesti na važnost provjere rješenja i tu iskoristiti alat Graspable Math.

Učenicima sa specifičnim teškoćama u učenju, učenicima s intelektualnim teškoćama te učenicima s poremećajem iz spektra autizma pripremite riješen primjer zadatka s jasno objašnjenim koracima, preporučuje se uporaba boja. Dopustite im da se primjerom koriste pri samostalnom rješavanju zadataka. Uz to, za učenike s teškoćama predvidite dulje vrijeme za rješavanje zadataka. Prema potrebi dopustite im da se koriste džepnim računalom.

Prema potrebi osigurajte rad u paru za učenike koji imaju izražene teškoće u rješavanju zadatka. Vodite računa da je učenik s teškoćama u paru s učenikom koji nema poteškoća u svladavanju gradiva, strpljiv je i pozitivno utječe na učenika s teškoćama. Provjeravajte s parom kako napreduju u obavljanju zadatka.

Za učenike s teškoćama pripremite pisane i slikovne upute za samostalnu izradu zadaće, tj. otključaonice.

Provjeravajte snalaze li se učenici s teškoćama u spomenutim alatima. Prema potrebi osigurajte i pisane upute sa slikovnim prikazima radi lakšeg korištenja alatima.

Učenicima koji žele znati više zadajte e-Škole DOS Matematika 6, Modul 7, Jedinica 7.5 Zadatak 1., gdje se linearne jednadžbe primjenjuju u forenzici. Istražite zajedno s učenicima uporabu linearnih jednadžbi i u drugim zanimanjima, gdje se i na koji način koriste. Rezultate istraživanja možete ujediniti plakatom izrađenim s pomoću alata Canva.

Učenike uputite da se pripreme za aktivnost tako što će istražiti poznate osobe iz matematike i matematici srodnih područja. Nakon toga razgovarajte s učenicima o poznatim osobama kao što su Nikola Tesla ili Albert Einstein, ili matematičari kao što su Rene Descartes, Johann Carl Friedrich Gauss, Francois Viete… U suradnji s nastavnicima iz Povijesti istražite značajke razdoblja koje učenici trenutačno obrađuju na satima Povijesti pa možete i njih uvrstiti u aktivnost.

Unaprijed pripremite tekstove o velikanima i podijelite ih učenicima, a možete sugerirati i učenicima da pri istraživanju velikana sami odaberu osobu koja ih se najviše dojmila i o njoj zapišu određeni broj rečenica, primjerice desetak. Neka u svakoj rečenici bude barem jedan broj. Nakon što su zapisi pripremljeni, uputite učenike da brojeve zamijene jednadžbom. Neka svakoj jednadžbi rješenje bude broj koji su njome zamijenili. Uz zapise o velikanima u kojima su brojevi zamijenjeni jednadžbama, uputite učenike da prilože i postupke rješavanja jednadžbi te rješenja. Radove učenika prikupite i prikažite ih na panou ili u nekom od digitalnih alata.

Primjer jednoga takvog rada:

Nikola Tesla rođen je x + 166 = 2022. godine.

Imao je 2x = 38 godina kada je upisao Visoku tehničku školu u Grazu, koju nikada nije završio.

Bio je opsjednut brojkom 5x - 2 + 7x = 6x + 15 + 5x -14, pa je upravo toliko puta prao ruke, a toliko bi puta i okružio zgradu prije nego što bi ušao u nju.

Tesla je otišao u Ameriku x : 2 = 942. godine, gdje je kratko radio za tvrtku Thomasa Edisona. Kako se nije slagao s njim, morao je kopati kanale da bi preživio.

Već 5x - 1 = 9424. godine osniva svoju tvrtku Tesla Electric Light and Manufacturing company.

Teslin sustav višefaznih električnih struja i njegovu električnu rasvjetu je tvrtka Westinghouse prikazala na svjetskoj izložbi u Chicagu x + 1 = 1894. godine i predložila Teslin sustav izmjeničnih struja za izradu prve hidroelektrane na svijetu, na slapovima Niagare. Hidroelektrana je dovršena 2x = 948. godine. Tesla je živio u hotelu, u dvosobnom apartmanu pod brojem 5x - 17 = 4x + 3310 na x : 3 = 11 katu zgrade i posljednje dane je umjesto s ljudima provodio s golubovima. Bio je najveći izumitelj svih vremena, s više od 20x + 50 = 10x + 7050 izuma, zahvaljujući kojima postoji današnji svijet.

Učenicima ponudite da istraže i neku drugu povijesnu osobu i smisle priču prema uzoru na priču o Tesli.

Uzmite u obzir mogući izraženi specifični interes učenika s poremećajem iz spektra autizma te ako je vezan za neku povijesnu osobu, dopustite mu da odabere tog velikana i potaknite ga da učenicima iz razreda ispriča zanimljivosti o toj osobi i zašto ga se dojmila.

Učenicima sa specifičnim teškoćama učenja potrebno je grafički i jezično prilagoditi tekst koji čitaju. Za učenike s poremećajem jezično-govorne-glasovne komunikacije također je važna jezična prilagodba, a ona podrazumijeva kraće rečenice uobičajenog poretka riječi u rečenici s jasno izrečenim svim njezinim dijelovima, bez metafora, s izdvojenim i objašnjenim nepoznatim i/ili ključnim pojmovima. Grafička prilagodba podrazumijeva upotrebu određene vrste fonta (npr. OmoType, Arial, Verdana) koji je uvećan, dvostruki prored, povećani razmak među slovima te lijevostrano poravnanje. Grafička prilagodba važna je i za učenike s oštećenjem vida.

Učenici koji nisu u mogućnosti samostalno izraditi zadatak ili dio zadatka, mogu raditi u paru s drugim učenikom iz razreda tako da podijele posao, ovisno o jakim stranama učenika.

U samostalnom radu učenicima s teškoćama može se ponuditi i rješavanje zadataka prema ponuđenome modelu tako da imaju riješeni primjer zadatka s drugim brojevima i slikama koji će im služiti kao primjer pri rješavanju zadatka.

Učenicima koji žele znati više ponudite zadatke u kojima trebaju izraziti nepoznate veličine iz matematičkih izraza i nekih poznatih formula koristeći se vezom računskih radnji.

Primjerice, učenicima zadajte formulu za površinu pravokutnika s pomoću koje oni moraju izvesti formulu za pronalazak jedne stranice pravokutnika, kojemu su zadane površina pravokutnika i duljina druge stranice.

Učenicima zadajte i da s pomoću linearnih jednadžbi izraze formule za nepoznate vanjske i unutarnje kutove trokuta. U vezi s tim možete im ponoviti koliki je zbroj unutarnjih, a koliki vanjskih kutova trokuta.