Uz uporabu edukativnih kartica učenici će lakše vizualizirati i prepoznati istoimene monome te uvježbati njihovo zbrajanje i oduzimanje i pojednostavnjivanje algebarskih izraza.

Osmislite i plastificirajte kartice ili iskoristite kartice iz predloška tako da svaka kartica s jedne strane ima sliku voća, a na poleđini je zapisan jednostavni monom. Također, pripremite kartice sa znakovima plus i minus. Svaka grupa učenika u razrednom odjelu dobit će jedan komplet koji sadržava dvadesetak kartica.

Uputite učenike u pravila igre u grupi:

• svakom se učeniku dodjeljuje jednak broj kartica
• koriste se kartice sa slikama voća
• igrača koji počinje igru odredite dogovorenim pravilom (npr. najmanji broj slova imena, bacanjem kocke ili slično)
• nakon svake kartice s voćem, igrač postavlja karticu sa znakom zbrajanja ili oduzimanja
• prvi igrač na sredinu radne plohe stavlja najmanje jednu, a najviše tri kartice
• sljedeći igrači, u smjeru kazaljke na satu, nastavljaju igru na isti način
• slaganje kartica završava nakon što posljednji igrač postavi svoje kartice
• svaki učenik u bilježnicu zapisuje rezultat „voćnog” algebarskog izraza, uz međusobni dogovor o oznakama (npr. prema početnom slovu voća).

Učenici dobiveni rezultat zapisuju u bilježnicu, uspoređuju i analiziraju točnost rješenja te provode samovrednovanje na način da redni broj zadatka oboje zelenom bojom ako je zapisano točno rješenje, žutom bojom ako je rješenje djelomično točno (primjerice, koeficijent uz jednu vrstu voća je netočan, a uz ostale dvije vrste voća je točan), a crvenom ako je rješenje netočno. Istaknite kako nije dovoljno samo utvrditi činjenično stanje o točnosti rješenja, nego je važno učenicima koji nisu točno riješili zadatak objasniti vrstu pogreške kako bi u sljedećem krugu igre bili uspješniji. Igra se nastavlja dok ne uočite da većina učenika ima zeleno obojene redne brojeve zadataka.

Usmjerite učenike da okrenu kartice na poleđinu i nastave igru, uz obavezno zapisivanje algebarskih izraza u bilježnicu. Učenici i dalje analiziraju rješenja i provode samovrednovanje koristeći se semaforom (crveno/žuto/zeleno).

Pripremite kratki kviz s pet pitanja služeći se alatom Mentimeter i u njemu ćete dobiti povratnu informaciju o usvojenosti predviđenih ishoda.

Za dodatnu vježbu učenicima predložite zadatke iz Kolekcije#4 s poveznice e-Škole DOS Matematika 6, Modul 7, Jedinica 7.1, Kolekcija zadataka #4.

Postupci potpore

Pri prilagodbi scenarija važno je imati na umu da su učenici s teškoćama u razvoju i učenici sa specifičnim teškoćama učenja heterogena skupina i da je odabir prilagodbi potrebno temeljiti na pojedinačnim značajkama svakog učenika (jakim i slabim stranama, specifičnim interesima i sl.) te na obilježjima teškoće koju ima. Preporučuje se učenika s teškoćom premjestiti u prednju klupu u razredu kako bi ga se moglo pratiti i pružiti mu dodatnu uputu ili pomoć pri obavljanju zadatka.

Učenicima sa specifičnim teškoćama učenja potrebna je grafička prilagodba, ona podrazumijeva upotrebu određene vrste fonta (npr. OmoType, Arial, Verdana), koji je uvećan, zatim dvostruki prored, povećani razmak među slovima te lijevostrano poravnanje. Grafička prilagodba važna je i za učenike s oštećenjem vida. Za učenike s disleksijom smanjite kontrast slova – pozadina (npr. tamnoplava slova na žutoj pozadini), a za učenike s oštećenjem vida povećajte kontrast (npr. bijela slova i crna pozadina). Kontraste dogovorite s učenikom ovisno o osobnim sklonostima.

Učenicima s deficitom pažnje i učenicima s poremećajem iz spektra autizma osigurajte pisana pravila igre, savjetuje se koristiti i simbole kao vizualnu potporu za razumijevanje pravila.

Pri rješavanju kviza imajte na umu da je učenicima s teškoćama (npr. specifične teškoće učenja, jezične teškoće, intelektualne teškoće) potrebno više vremena za čitanje i/ili rješavanje zadatka. S obzirom na to, preporučuje se da nastavnik pročita pitanja i ponuđene odgovore prije nego što učenici imaju mogućnost odabrati točan odgovor. Možete im ponuditi i drugi način – pripremiti nastavne listiće na kojima zaokružuju rješenja prema vlastitoj procjeni.

Predvidite dulje vrijeme za rješavanje zadataka za učenike s teškoćama, to se posebno odnosi na učenika s diskalkulijom i na učenike s intelektualnim teškoćama.

Dodatne informacije možete potražiti na poveznicama:
Hrvatska udruga za disleksiju – savjeti učiteljima
Informativni letak o razvojnome jezičnom poremećaju
Didaktičko-metodičke upute za prirodoslovne predmete i matematiku za učenike s teškoćama
Smjernice MZO-a za rad s učenicima s teškoćama.

S pomoću algebarskih pločica učenici će moći vizualizirati algebarske izraze, što će im omogućiti lakše usvajanje tog apstraktnog koncepta. Ako se do sada niste koristili modelima algebarskih pločica, tijekom pripreme za provođenje ove aktivnosti pogledajte videozapis Kako modelirati polinomski izraz s pomoću algebarskih pločica ili Algebarske pločice 2: Polinomi. Prikažite učenicima modele algebarskih pločica – konkretne (vlastite izrade, gotove) ili virtualne (alat Algebarske pločice s platforme Mathigon/Polypad).

Kako bi učenici uvježbali pravilno koristiti se algebarskim pločicama, pripremite s pomoću alata Wizer interaktivni digitalni radni list za samostalni rad u kojemu će učenik:

• danom grafičkom prikazu pridružiti jedan od ponuđenih algebarskih izraza (više zadataka) i
• dani grafički prikaz opisati odgovarajućim algebarskim izrazom (više zadataka).

Učenike podijelite u skupine. Učenici, rješavajući samostalno na tabletu radni list, dobiju povratnu informaciju o točnosti te u skupini raspravljaju o mogućim pogreškama i nejasnoćama. Nakon što svi učenici predaju digitalni radni list, osvrnite se na zadatke koji su slabije riješeni te ih frontalno komentirajte s učenicima.

Svakoj skupini učenika podijelite skup od pet unaprijed pripremljenih kartica koje sadržavaju zapisane algebarske izraze koje je potrebno pojednostavniti, a moguće ih je prikazati koristeći se Algebarskim pločicama s platforme Mathigon/Polypad. Uputite učenike u vježbu kojom će uvježbati pojednostavnjivanje algebarskih izraza:

• učenik iz skupine izvlači karticu
• učenici zapisuju u bilježnicu algebarski izraz
• učenici prikazuju dani izraz algebarskim pločicama
• učenici pojednostavnjuju izraze s pomoću aplikacije te zapisuju rješenje u bilježnicu
• učenici u skupini međusobno uspoređuju dobivene rezultate i raspravljaju
• sljedeći učenik iz skupine izvlači novu karticu
• vježba završava kada je svaki učenik iz skupine izvukao kartice s algebarskim izrazima.

Tijekom rada u skupini učenici raspravljaju. Nakon rada u skupini zapisuju u bilježnicu nekoliko rečenica o tome što su tijekom provedenih aktivnosti naučili. Podijelite učenicima papir u boji kako bi prepisali svoje bilješke, a zatim ih ljepljivom vrpcom postavili na razna mjesta u učionici (pano, vrata, prozori, ploča...). Pozovite učenike neka prošeću učionicom, pročitaju bilješke, pohvale one koje su precizno i matematički točno zapisane te predlože poboljšanja za one kojima je to potrebno.

Kako provesti aktivnost u online okruženju

Aktivnost se provodi u dva dijela. Prvi dio asinkrono, a drugi dio u virtualnom pozivu sinkrono. Metoda rada je obrnuta učionica. Učenicima na satu prije objasnite da će upotrebom algebarskih pločica moći vizualizirati algebarske izraze, što će im omogućiti lakše usvajanje tog apstraktnog koncepta. Tijekom pripreme, koju učenici rade samostalno za domaći uradak, za provođenje ove aktivnosti podijelite im poveznice na videosadržaj Kako modelirati polinomski izraz s pomoću algebarskih pločica ili Algebarske pločice 2: Polinomi. Prikažite učenicima modele algebarskih pločica virtualno dijeleći im poveznice na alate Algebarske pločice s platforme Mathigon/Polypad. Poveznice im podijelite u razgovoru u timu na platformi Microsoft Teams.

Na sljedećem satu, koji se održava sinkrono virtualno u platformi Microsoft Teams, učenike podijelite u skupine u sobu za suradnju (breakout rooms). Odredite vrijeme rada u sobi pri postavljanju sobe za suradnju (breakout rooms). Tijekom rada skupina „obilazite“ sobe i pratite što učenici rade te im pomognite ako je potrebno.

Kako bi učenici uvježbali pravilno koristiti se algebarskim pločicama, pripremite s pomoću alata Wizer interaktivni digitalni radni list za samostalni rad u kojemu će učenik:

• danom grafičkom prikazu pridružiti jedan od ponuđenih algebarskih izraza (više zadataka) i
• dani grafički prikaz opisati odgovarajućim algebarskim izrazom (više zadataka).

Učenici, rješavajući samostalno na računalu/tabletu radni list, dobiju povratnu informaciju o točnosti te u skupini raspravljaju o mogućim pogreškama i nejasnoćama. Nakon što svi učenici predaju digitalni radni list, osvrnite se na zadatke koji su slabije riješeni te ih komentirajte s učenicima.

Svakoj skupini učenika podijelite skup od pet unaprijed pripremljenih kartica, s pomoću poveznice na dokument u kojem se kartice nalaze, a koje sadržavaju zapisane algebarske izraze koje je potrebno pojednostavniti i koje je moguće prikazati koristeći se Algebarskim pločicama s platforme Mathigon/Polypad. Uputite učenike u vježbu kojom će uvježbati pojednostavnjivanje algebarskih izraza:

• učenik iz skupine odabire karticu
• učenici zapisuju u bilježnicu algebarski izraz
• učenici prikazuju dani izraz algebarskim pločicama
• učenici pojednostavnjuju izraze s pomoću aplikacije te zapisuju rješenje u bilježnicu
• učenici u skupini međusobno uspoređuju dobivene rezultate i raspravljaju
• sljedeći učenik iz skupine izvlači novu karticu
• vježba završava kada je svaki učenik iz skupine izvukao kartice s algebarskim izrazima.

Tijekom rada u skupini učenici raspravljaju. Nakon rada u skupini, zapisuju u bilježnicu nekoliko rečenica o tome što su tijekom provedenih aktivnosti naučili. Zapise neka podijele na Whiteboardu u platformi Microsoft Teams. Pozovite učenike da pročitaju bilješke, pohvale one koje su precizno i matematički točno zapisane te predlože poboljšanja za one kojima je to potrebno.

Postupci potpore

Ponovno je važno voditi računa o izgledu pločica. Učenicima sa specifičnim teškoćama učenja potrebna je grafička prilagodba, ona podrazumijeva upotrebu određene vrste fonta (npr. OmoType, Arial, Verdana), koji je uvećan, dvostruki prored, povećani razmak među slovima te lijevostrano poravnanje. Grafička prilagodba važna je i za učenike s oštećenjem vida. Za učenike s disleksijom smanjite kontrast slova i pozadine (npr. tamnoplava slova na žutoj pozadini), a za učenike s oštećenjem vida povećajte kontrast (npr. bijela slova i crna pozadina). Kontraste dogovorite s učenikom ovisno o osobnim sklonostima.

Provjeravajte snalaze li se učenici s teškoćama u spomenutim alatima. Prema potrebi, osigurajte pisane upute sa slikovnim prikazima radi lakše uporabe alata. Učenicima s oštećenjem vida u digitalnim alatima prilagodite svjetlinu i kontrast na zaslonu te obratite pozornost na veličinu slova.

Tijekom rada u skupini važno je osigurati jasne upute za učenike s teškoćama u sklopu skupine u kojoj se nalaze kako bi se izbjeglo da učenik ne sudjeluje ili iščekuje zadatak. Učenike s deficitom pažnje potrebno je uvrstiti u skupinu u kojoj su učenici koji djeluju usmjeravajuće (oblik vršnjačke potpore).

Pri provedbi aktivnosti na daljinu provjeravajte s učenicima s teškoćama kako se snalaze u pojedinim fazama aktivnosti te im, prema potrebi, pomognite. Kod učenika s deficitom pažnje provjeravajte prati li događaje jer je pri provedbi aktivnosti na daljinu slabija kontrola nastavnika.

Podijelite učenicima unaprijed pripremljenu poveznicu kako bi samostalno, uz PhET simulaciju (prozori ISTRAŽI i NEGATIVNE VRIJEDNOSTI) istražili koji se algebarski izrazi (u aplikaciji: kovanice ili varijable) mogu zbrojiti/oduzeti. Za učenike kojima je potrebna dodatna pomoć u istraživanju, pripremite kartice s potpitanjima koja će ih voditi kroz proces istraživanja i zaključivanja. Nakon toga kratkoga samostalnog rada projicirajte na pametnu ploču istu simulaciju i potaknite raspravu o zaključcima učenika. Zaključak neka zapišu u bilježnice. Nakon toga neka u skupinama raspravljaju, a zatim zapišu nekoliko primjera iz svakidašnjeg života – što se može, a što ne može međusobno zbrajati/oduzimati (npr. kruške s kruškama, kune s kunama, euri s eurima...).
Kako bi učenici uvježbali zbrajanje i oduzimanje istoimenih monoma, neka otvore prozor IGRA u istoj simulaciji te odigraju razine 4, 5, 6, 7 i 8. Možete im dati i dodatni zahtjev: neka svaki zadani algebarski izraz prikažu na više različitih načina i zapišu ih u bilježnicu. Poslije s učenicima analizirajte zapisane izraze.

Aktivnu učionicu pripremite na sljedeći način:

• Svaki od kvizova Algebarski izrazi, Algebarski izrazi – pojednostavnjivanje, Algebarski izrazi s cijelim brojevima postavite kao zadatak učenicima kako biste imali uvid u njihove odgovore (uputa: Učenički zadatci – Kako postaviti zadatak). Predložene kvizove možete, prema želji i potrebi, prilagoditi svojim učenicima (uputa: Uredite bilo koju aktivnost).
• Ispišite automatski kreirani QR kod za svaki od kvizova na format A5.
• Zalijepite QR kodove na više mjesta u učionici. Ako je u razrednom odjelu mnogo učenika, možete QR kodove ispisati u više primjera i označiti ih rednim brojevima ili bojama kako učenici ne bi stvarali gužvu oko pojedinog koda.
• Nakon što učenik riješi sve kvizove, vraća se na svoje mjesto u klupi.

Uvidom u rezultate kvizova uočite i istaknite najučestalije pogreške te potaknite raspravu. Tijekom rasprave potičite pravilan matematički izričaj i upotrebu pojmova vezanih za algebru.

Postupci potpore

I u ovoj aktivnosti provjeravajte snalaze li se učenici s teškoćama u spomenutim alatima. Prema potrebi, osigurajte pisane upute sa slikovnim prikazima radi lakše uporabe alata. Učenicima s oštećenjem vida u digitalnim alatima prilagodite svjetlinu i kontrast na zaslonu te obratite pozornost na veličinu slova.

Tijekom razredne rasprave nemojte isticati učenika s teškoćom ako je pogriješio. Nakon rasprave omogućite mu odgovore na pitanja koja su se postavljala u raspravi. Ne inzistirajte na tome da učenici s teškoćama, primjerice mucanje, apraksija ili izražena anksioznost, govore osim ako ne izraze želju.

Za učenike s teškoćama, poput diskalkulije i intelektualnih teškoća, prilagodite postojeće kvizove. Osigurajte dovoljno vremena za provedbu zadataka.

Prema potrebi osigurajte rad u paru za učenike koji imaju izražene teškoće u rješavanju zadatka. Vodite računa da je učenik s teškoćom u paru s učenikom koji nema poteškoća u svladavanju gradiva, strpljiv je i pozitivno utječe na učenika s teškoćom. Provjeravajte s parom kako napreduje u obavljanju zadatka.

Za učenike koji žele znati više

Zainteresiranim učenicima ponudite neka riješe zadatak 7. i zadatak 8. s poveznice e-Škole DOS Matematika 6, Modul 7, Jedinica 7.1, Zadatak 7 i 8. Nakon toga mogu istražiti vrste algebarskih izraza ( e-Škole DOS Matematika 6, Modul 7, Jedinica 7.1) i prenijeti naučeno ostalim učenicima uz umnu mapu izrađenu u alatu Coggle.