Neka učenici u parovima razmisle u kojim se sve kontekstima upotrebljava riječ korijen (korijen riječi, korijen zuba, korijen broja, korijen jednadžbe…). Neka zatim pokušaju zapisati njezino matematičko značenje kao u rječniku.

Neka učenici svoje definicije zapišu upotrebljavajući alat za suradnju Padlet kako bi ih svi vidjeli i raspravili o tome te kako bi mogli izglasati zajednički rječnički unos. Naglasite razliku između pojmova korijen broja i korijen jednadžbe.

Tom riječju možete započeti ili nadopuniti online razredni matematički rječnik upotrebljavajući aktivnost Rječnik u tečaju Moodle. Ako želite jednostavniji način možete iskoristiti primjerice Google tablice.

Riječi iz razrednog matematičkog rječnika iskoristite za stvaranje novog sadržaja (pojam, definicija) u alatu Quizlet, koji za vas i vaše učenike stvori set za učenje (obrazovne kartice (flash cards), unos definicije/pojma, kviz, uparivanje, igra uništavanja asteroida). Sadržaj u Quizletu može se jednostavno uvesti iz Google tablice.

Postupci potpore

Način davanja uputa za uporabu digitalnih alata za učenike s teškoćama opisan je u Didaktičko-metodičkim uputama za prirodoslovne predmete i matematiku za učenike s teškoćama. Za učenike s oštećenjem vida rad s u aplikacijama biti će lakši ako se prilagodi preglednik Google Chrome, o čemu upute možete pronaći na poveznici. Samo matematičko određivanje/zapisivanje pojma korijen kod nekih će učenika zahtijevati ponavljanje relevantnog gradiva (kvadriranje – korjenovanje) jer postupnost u rješavanju matematičkog problema vodi do boljeg razumijevanja. Učenike svakako uputite i pomognite im u izradi obrazovnih kartica na predloženoj poveznici (odnosi se na sve nastavne sadržaje Matematike) jer na taj način oni mogu stvarati vlastitu zbirku koju će imati na raspolaganju na svakom satu Matematike.

Započnite priču o n-tom korijenu realnog broja kvizom s pitanjima iz primjene. Pogledajte primjer kviza izrađenog u alatu Socrative tako da uvezete kviz SOC-26309515. Pri pokretanju kviza odaberite opciju Teacher Paced (učitelj bira tempo izmjene pitanja i prati odgovore).

U tom nizu od 5 zadataka učenici će intuitivno upotrebljavati definiciju n-tog korijena realnog broja, iako je niste izričito zapisali, pokušat će upotrijebiti svoje kalkulatore kako bi računali n-ti korijen, procjenjivat će rezultat ako ga ne znaju precizno odrediti i, najvažnije, shvatit će potrebu uvođenja n-tog korijena.

Nakon svakog zadatka pogledajte kako su učenici odgovorili (tipka How’d we do?) i prokomentirajte rješenje. Zadatke za koje je to potrebno raspišite i pojasnite na ploči (uz svaki zadatak dano je kratko pojašnjenje – tipka Show Explanation). Iskoristite priliku i odmah učenicima pokažite kako kalkulatorom izračunati n-ti korijen.

Postupci potpore

U ovoj aktivnosti učeniku s teškoćama potrebno je prilagoditi pitanja u kvizu s obzirom na broj, vrstu, složenost te vrijeme rješavanja. Osim toga, uvijek je potrebno provjeriti razumiju li učenici pitanja ili im je potrebno dodatno objašnjenje. Do shvaćanja potrebe uvođenja n-tog korijena te njegove primjene u svakodnevnom životu učenike s teškoćama vodite postupno, sa što više primjera povezanih s njihovim iskustvom. S obzirom na to da je rad s kalkulatorom za njih vrlo važan, posebnu pozornost usmjerite na pokazivanje kako uz pomoć kalkulatora izračunati n-ti korijen. Za predložene alate u ovoj aktivnosti učenici s teškoćama trebaju dobiti uputu te riješiti nekoliko primjera s učiteljem / pomoćnikom u nastavi. Učenicima s oštećenjem vida omogućite rad uz pomoć prilagođenog preglednika ili zadatke/kviz Brailleovim pismom.

Pripremite za učenike igru „Ja imam…Tko ima…“, kojom će uvježbati pravila računa s korijenima (primjer kartica).

Igra započinje nasumičnom karticom. Učenici određuju vrijednost izraza na kartici (npr. Tko ima ³√2 ·√3 ?). Učenik koji na svojoj kartici ima rezultat (6√108) čita svoju karticu (npr. Ja imam 6√108. Tko ima 15√32 + 12√81 ?). Igra se nastavlja dok se ne dobije broj uz tekst Ja imam… na početnoj kartici (tj. dok ne prođete sve kartice).

Igru možete igrati u učionici tako da svakom učeniku u razredu podijelite po jednu karticu (mogući višak kartica podijelite boljim učenicima) i igrate svi zajedno ili tako da učenike podijelite u skupine i svakoj skupini podijelite set kartica. U tom slučaju kartice je potrebno ispisati, izrezati i, ako je moguće, plastificirati.

Igru možete igrati i izvan učionice tako da kartice učenicima podijelite online, alatom Edmodo, gdje učenici mogu svoje kartice i objavljivati kada je na njima red. U tom slučaju kartice je potrebno „razdvojiti„“ – 1 kartica predstavlja 1 dokument – to može biti slika. Dobro je ograničiti vrijeme za objavljivanje kartice kako bi igra bila završena u razumnom roku.

Korisno je isti set kartica odigrati nekoliko puta kako bi pojedini učenici dobili različite zadatke. Motivaciju možete podići mjerenjem vremena koje je razredu potrebno da dođe do posljednje kartice. U svakom novom pokušaju želite oboriti vlastiti rekord i/ili biti bolji od ostalih razrednih odjeljenja. Vrijeme možete mjeriti online štopericom, primjerice Timer-Tab. Kako biste obeshrabrili nestrpljive učenike u izgovaranju rješenja naglas, možete za svaku takvu situaciju vremenu dodati 5 sekundi.

Postupci potpore

Zadatci na karticama koje će dobiti učenici s teškoćama trebaju im biti prilagođeni težinom i preglednošću , a isto tako u obzir je potrebno uzeti i vrijeme koje je učenicima potrebno za rješavanje zadataka. Učenici s diskalkulijom neka rješavaju zadatke s manjim brojevima.

Podijelite učenike u skupine tako da svakom učeniku podijelite karticu s brojem ili jednostavnim izrazom s korijenima (primjerice: 0, √3 -√3 , √0 , √2 , 6√8,  2√222 itd.) i zadatkom da međusobno pronađu jednake brojeve. Jednaki brojevi čine skupinu.

Uz pomoć OneNote Bilježnice za predmete (Class Notebook) skupinama podijelite nastavni listić na kojem su četiri riješene iracionalne jednadžbe, no neka od rješenja ne zadovoljavaju uvjete početne jednadžbe. Učenici provjerom utvrđuju je li rješenje točno i, ako nije, traže pogrešku. Na takav način vide kako se (ne) rješavaju standardni tipovi iracionalnih jednadžbi i uočavaju važnost postavljanja uvjeta ili provjere dobivenih rješenja. Učitelj prati rad svake skupine na svojem računalu.
Prokomentirajte zaključke uz projekciju zadataka u online prezentaciji u PowerPointu.

Napomenite učenicima kako je važno procijeniti što im oduzima manje vremena – uvjeti ili provjera – uvjeti znaju biti složenijiod samoga zadatka, znaju se pojaviti tijekom rješavanja (moramo razmisliti pri svakom kvadriranju), a neke je teško uočiti. Na zadnjem slajdu dajte niz jednadžbi za koje učenici procjenjuju hoće li postaviti uvjete ili će napraviti provjeru rješenja. Svoje mišljenje učenici mogu dati glasujući za „uvjeti“ ili „provjera“ (primjer – jednadžbe su označene redom od 1 do 6) u alatu Mentimeter.

Postupci potpore

Učenicima s teškoćama potrebno je dati jasne upute za rješavanje zadataka (uputa može biti zapisana i na samom listiću) koji moraju biti prilagođeni njihovim mogućnostima te provjeriti razumije li učenik zadatak i uputu. Broj zadataka na listiću treba biti primjeren, a korisno je i da se izmjenjuju teži i lakši zadaci. Isto tako, učenicima se može ponuditi jedan zadatak koji je riješen i u kojem su jasno vidljivi svi koraci pa će učenik prateći taj zadatak rješavati slične zadatke. Za neke učenike bit će potrebni uvećani tisak i veći razmaci između brojeva i redova.

Za učenike koji žele znati više

Organizirajte nagradnu igru za one koji žele više. Zadatak je pronaći i „uhvatiti“ primjenu n-tog korijena realnog broja. Učenici primjene „hvataju“ fotoaparatom. Neka fotografiji dodaju tekst iz kojeg će biti jasna primjena koju su uočili, tj. neka naprave infografiku u Piktochartu. Fotografija nosi onoliko bodova koliki je eksponent upotrijebljenog korijena. Učenik može predati više fotografija. Pobjednik je učenik s najvećim brojem bodova.

Motivirajte učenike primamljivom nagradom, organizirajte svečanu dodjelu „Korijena“, a fotografije izložite u školskom hodniku.