Na početku
Klasična fizika, koju smo do sada učili, razlikuje dvije kategorije: čestice i valove. Pri tome su njihova svojstva potpuno različita. Kvantna fizika unosi promjenu u ovu podjelu.
U ovome modulu vidjet ćemo da zakoni klasične fizike, koji opisuju fenomene na velikim udaljenostima i s velikim tijelima, ne mogu opisati primjerice događaje unutar atoma. Krajem 19. stoljeća, fizičari su smatrali da je fizika već sve objasnila te da je preostalo još svega nekoliko problema koje treba riješiti. Rješavanje tih problema, početkom 20. stoljeća, promijenilo je fiziku iz temelja.
Jedan od tih "preostalih problema" bio je i problem zračenja crnog tijela.
Klasična fizika, koju smo do sada učili, razlikuje dvije kategorije:
- čestice
- valove.
Pri tome su njihova svojstva potpuno različita.
Kvantna fizika unosi promjenu u ovu podjelu.
Krajem 19. stoljeća fizičari su smatrali da je fizika već sve objasnila.
Smatrali su da je preostalo još svega nekoliko problema koje treba riješiti.
Početkom 20. stoljeća rješavanje tih problema promijenilo je fiziku iz temelja.
Jedan od tih "preostalih problema" bio je i problem zračenja crnog tijela.
Sva tijela, bez obzira na to koliko su zagrijana, kontinuirano zrače elektromagnetske valove. Na primjer, vidimo sjaj vrlo vrućih predmeta jer emitiraju elektromagnetske valove u vidljivom dijelu spektra. Naše Sunce, koje ima površinsku temperaturu otprilike 6000 K, izgleda žuto, dok je hladnija zvijezda Betelgeuse, površinske temperature 2900 K, crveno-narančasta. Međutim, pri relativno niskim temperaturama, hladniji predmeti slabo emitiraju valove vidljive svjetlosti te kao rezultat ne izgledaju kao da su užareni. Na primjer, ljudsko tijelo, sa samo 310 K, ne emitira dovoljno vidljive svjetlosti i ne može se vidjeti u mraku, ali tijelo emitira elektromagnetske valove u infracrvenom području spektra, a oni se mogu otkriti pomoću infracrvenih uređaja.
Sva tijela kontinuirano zrače elektromagnetske valove bez obzira na to koliko su zagrijana.
Na primjer, vidimo sjaj vrlo vrućih predmeta jer emitiraju elektromagnetske valove u vidljivom dijelu spektra.
Naše Sunce, koje ima površinsku temperaturu otprilike 6000 K, izgleda žuto.
Hladnija zvijezda Betelgeuse ima površinsku temperaturu 2900 K. Crveno-narančasta je.
Međutim, pri relativno niskim temperaturama, hladniji predmeti slabo emitiraju valove vidljive svjetlosti.
Zato ne izgledaju kao da su užareni.
Na primjer, ljudsko tijelo ima temperaturu 310 K. Ono ne emitira dovoljno vidljive svjetlosti. Zato se ne može vidjeti u mraku.
Tijelo emitira elektromagnetske valove u infracrvenom području spektra.
Oni se mogu otkriti pomoću infracrvenih uređaja.
Intenziteti elektromagnetskih valova, koje emitira tijelo, mijenjaju se ovisno o valnoj duljini u svim vidljivim, infracrvenim i ostalim dijelovima spektra. To se događa pri određenoj temperaturi.
Istražimo
Pogledajte pokus.
Toplinsko zračenje
Razmislite i odgovorite na pitanja:
Razmislite.
Odgovorite na pitanja:
Kakvo zračenje je opisano u ovom pokusu?
Infracrveno (toplinsko) zračenje.
U zračenju užarenog tijela prisutno je infracrveno zračenje.
Vrijede li zakoni i za ovu vrstu zračenja?
Iz ugrijane željezne kugle izlaze toplinske zrake koje se na oba zrcala reflektiraju po zakonima geometrijske optike i padaju na posudicu termoskopa. Ovo vrijedi za sva elektromagnetska zračenja.
Emitira li led toplinsko zračenje?
Svako tijelo emitira toplinsko zračenje pa tako i led. Energija tih toplinskih zraka ovisi o temperaturi tijela i o njegovoj prirodi. Toplinske zrake koje emitira komad leda imaju manju energiju nego toplinske zrake koje emitira termometar ili posudica termoskopa. Posudica prima manje energije od leda nego što ona sama izrači, stoga će se ohladiti.
Zračenje crnog tijela
Pri određenoj temperaturi, intenziteti elektromagnetskih valova koje emitira tijelo mijenjaju se ovisno o valnoj duljini u svim vidljivim, infracrvenim i ostalim dijelovima spektra. Tijela, osim što emitiraju elektromagnetske valove, također ih i apsorbiraju.
Tijelo koje na svakoj temperaturi potpuno apsorbira zračenje svih valnih duljina naziva se . Ono ne odbija i ne propušta niti jedno upadno zračenje, crno je za sve valne duljine elektromagnetskog zračenja. Osim što apsorbira zračenje, crno tijelo ga i emitira. Zračenje koje primamo od crnog tijela rezultat je aktivnosti samog tijela, a ne zračenja drugih izvora koje se od njega odbilo.
Pri određenoj temperaturi, intenziteti elektromagnetskih valova koje emitira tijelo mijenjaju se ovisno o valnoj duljini.
Mijenjaju se u svim vidljivim, infracrvenim i ostalim dijelovima spektra.
Tijela emitiraju i apsorbiraju elektromagnetske valove.
Tijelo koje na svakoj temperaturi potpuno apsorbira zračenje svih valnih duljina naziva se .
Ono ne odbija i ne propušta niti jedno upadno zračenje.
Crno je za sve valne duljine elektromagnetskog zračenja.
Zračenje koje primamo od crnog tijela rezultat je aktivnosti samog tijela.
Nije rezultat zračenja drugih izvora koje se od njega odbilo.
U prirodi ono ne postoji, tijela oko nas nisu idealno crna. Ipak, zaključci iz ove jedinice mogu se primijeniti na mnoga tijela oko nas. Primjerice, promatra li se mali otvor neke peći, takvo bi zračenje bilo vrlo slično zračenju crnog tijela.
Svako tijelo ugrijano na neku temperaturu zrači. Ukupni intenzitet zračenja je:
[latex]\mathit{I}=\dfrac{\Delta \mathit{W}}{\mathit{S}\Delta \mathit{t}}[/latex]
U prirodi ono ne postoji.
Promatra li se mali otvor neke peći, takvo bi zračenje bilo najsličnije zračenju crnog tijela.
Ukupni intenzitet zračenja je:
[latex]\mathit{I}=\dfrac{\Delta \mathit{W}}{\mathit{S}\Delta \mathit{t}}[/latex]
Energija koju isijava užareno tijelo je [latex]\Delta W[/latex], [latex]\Delta t[/latex] označava trajanje zračenja, a [latex]S[/latex] je površina tijela.
Mjerna jedinica intenziteta zračenja je [latex]\operatorname{Wm^{-2}}[/latex].
Neka je [latex]\dfrac{\Delta \mathit {I}}{\Delta \mathit{\lambda}}[/latex] vrijednost intenziteta [latex]\Delta I[/latex] koji se zrači u području valnih duljina [latex]\Delta\mathit {\lambda}[/latex]. Ovu veličinu zovemo spektar zračenja.
Uočeno je da su spektar i snaga zračenja ovisni o temperaturi. Također je primijećeno da na nekoj temperaturi tijelo ne zrači sve valne duljine podjednako.
Ovisnost spektra zračenja o valnoj duljini prikazana je krivuljom koja ima vršnu vrijednost za neku temperaturu na određenoj valnoj duljini zračenja.
Energija koju isijava užareno tijelo je [latex]\Delta W[/latex], [latex]\Delta t[/latex] označava trajanje zračenja, a [latex]S[/latex] je površina tijela.
Mjerna jedinica intenziteta zračenja je [latex]\operatorname{Wm^{-2}}[/latex].
Neka je [latex]\dfrac{\Delta \mathit {I}}{\Delta \mathit{\lambda}}[/latex] vrijednost intenziteta [latex]\Delta I[/latex] koji se zrači u području valnih duljina [latex]\Delta\mathit {\lambda}[/latex].
Ovu veličinu zovemo spektar zračenja.
Spektar i snaga zračenja ovisni o temperaturi.
Na nekoj temperaturi tijelo ne zrači sve valne duljine podjednako.
Ovisnost spektra zračenja o valnoj duljini prikazana je krivuljom.
Krivulja ima vršnu vrijednost za neku temperaturu na određenoj valnoj duljini zračenja.
Proučavanjem dobivenih spektara, uočena je zakonitost: za danu temperaturu tijelo najviše energije izrači za neku valnu duljinu [latex]\lambda_{\mathrm m}[/latex] (tijelo ne zrači sve valne duljine podjednako). Ta valna duljina [latex]\lambda_{\mathrm m}[/latex] na kojoj je maksimalno zračenje ovisi o temperaturi [latex]T[/latex].
Valna duljina na kojoj je intenzitet zračenja najveći, smanjuje se porastom temperature. Ova zakonitost poznata je kao Wienov zakon (ili zakon pomaka):
[latex]\lambda_{\mathrm m} T=\mathrm b[/latex]
-ova konstanta je [latex]\mathrm b = 2,898 \cdot 10^{-3} \operatorname{m \cdot K}[/latex].
je na temelju eksperimentalnih rezultata zaključio da je ukupna snaga koju izrači užareno tijelo proporcionalna s četvrtom potencijom temperature.
iz drugog zakona termodinamike izvodi zakon kojim se izražava snaga zračenja crnog tijela. Zakon je nazvan Stefan-Boltzmannovim zakonom:
[latex]P=\operatorname{\sigma} ST^4[/latex]
Proučavanjem dobivenih spektara, uočena je zakonitost: za danu temperaturu tijelo najviše energije izrači za neku valnu duljinu [latex]\bm{\lambda_{\mathrm m}}[/latex] (tijelo ne zrači sve valne duljine podjednako).
Ta valna duljina [latex]\bm{\lambda_{\mathrm m}}[/latex] na kojoj je maksimalno zračenje ovisi o temperaturi [latex]\bm T[/latex].
Valna duljina na kojoj je intenzitet zračenja najveći, smanjuje se porastom temperature.
Ova zakonitost poznata je kao Wienov zakon.
Wienov zakon još se naziva zakon pomaka:
[latex]\lambda_{\mathrm m} T=\mathrm b[/latex]
Wienova konstanta je [latex]\mathrm b = 2,898 \cdot 10^{-3} \operatorname{m \cdot K}[/latex].
Josef Stefan je na temelju eksperimentalnih rezultata zaključio da je snaga koju izrači užareno tijelo proporcionalna s četvrtom potencijom temperature.
Boltzmann iz drugog zakona termodinamike izvodi zakon kojim se izražava snaga zračenja crnog tijela.
Zakon je nazvan Stefan-Boltzmannovim zakonom:
[latex]P=\operatorname{\sigma} ST^4[/latex]
[latex]S[/latex] je ploština užarenog tijela, a [latex]T[/latex] temperatura tijela.
Stefan–Boltzmannova konstanta iznosi [latex]\operatorname{\sigma} =5,67 ·10^{-8} \operatorname{Wm^{-2}K^{-4}}[/latex].
Ukupan intenzitet zračenja [latex]I[/latex] (za sve valne duljine) na temperaturi [latex]T[/latex] iznosi:
[latex]\mathit{I}=\dfrac{\mathit{P}}{\mathit{S}}=\operatorname{\sigma} \mathit{T}^4[/latex]
Na grafu, intenzitet je ukupna površina ispod dane krivulje. Površina je veća za više temperature.
[latex]\bm S[/latex] je ploština užarenog tijela.
[latex]\bm T[/latex] je temperatura tijela.
Stefan–Boltzmannova konstanta iznosi:
[latex]\operatorname{\sigma} =5,67 ·10^{-8} \operatorname{Wm^{-2}K^{-4}}[/latex]
Ukupan intenzitet zračenja [latex]\bm I[/latex] (za sve valne duljine) na temperaturi [latex]\bm T[/latex] iznosi:
[latex]\mathit{I}=\dfrac{\mathit{P}}{\mathit{S}}=\operatorname{\sigma} \mathit{T}^4[/latex]
Na grafu, intenzitet je ukupna površina ispod dane krivulje.
Površina je veća (>) za više temperature.
Kvanti elektromagnetskog zračenja
Krajem devetnaestog stoljeća, jedan od problema s kojima su se susreli fizičari bio je problem zračenja crnog tijela. Naime, pokušaj da se teorijski objasni spektar zračenja crnog tijela uz pretpostavku da crno tijelo zrači energiju kontinuirano, dovela je znanstvenike do rezultata koji je bio u suprotnosti s eksperimentom.
Max Planck otkrio je da se zračenje užarenih tijela može objasniti samo uz pretpostavku da se svjetlost širi u odvojenim djelićima, tzv. kvantima elektomagnetskog zračenja.
Zakone zračenja fizičari su pokušali objasniti pretpostavkom da atomi u čvrstoj tvari titraju oko položaja ravnoteže. Titranje je brže što je viša temperatura tijela pa je veća i energija atoma koji brže titra. Pritom je moguće titranje s bilo kojom energijom. Takva predodžba, ispravna za njihalo ili masu obješenu na elastičnu oprugu, pokazala se, međutim, pogrešnom za titranja u atomskom svijetu. Svi pokušaji da se klasičnim titranjem objasne krivulje zračenja užarenog tijela bili su bezuspješni.
Krajem devetnaestog stoljeća fizičare je zanimao problem zračenje crnog tijela.
Pokušali su objasniti teorijski spektar zračenja crnog tijela uz pretpostavku da crno tijelo zrači energiju kontinuirano.
To je dovelo znanstvenike do rezultata koji je bio u suprotnosti s eksperimentom.
Max Planck otkrio je da se zračenje užarenih tijela može objasniti samo uz pretpostavku da se svjetlost širi u odvojenim djelićima.
Te odvojene djeliće nazivamo kvantima elektomagnetskog zračenja.
Zakone zračenja fizičari su pokušali objasniti pretpostavkom da atomi u čvrstoj tvari titraju oko položaja ravnoteže.
Titranje je brže što je viša temperatura tijela. Veća (>) je i energija atoma koji brže titra.
Pritom je moguće titranje s bilo kojom energijom.
Takva predodžba ispravna je za njihalo ili masu obješenu na elastičnu oprugu.
Pogrešna je za titranja u atomskom svijetu.
Svi pokušaji da se klasičnim titranjem objasne krivulje zračenja užarenog tijela bili su bezuspješni.
Max Planck došao je na zamisao da se svjetlost (tako i druge vrste elektromagnetskog zračenja) ne širi neprekinuto, već kvantizirano, skokovito, u malim "obrocima" ili kvantima. Svaki kvant nosi određenu količinu energije, razmjernu frekvenciji zračenja [latex]f[/latex]:
[latex]E=\mathrm h f[/latex]
Frekvencija [latex]f[/latex] povezana je s valnom duljinom [latex]\lambda[/latex] elektromagnetskog zračenja izrazom:
[latex]f=\dfrac{\mathrm{c}}{\lambda}[/latex]
Ovdje je [latex]\mathrm{c}=3\cdot10^8\operatorname{ms^{-1}}[/latex] brzina kojom se svjetlost i drugi elektromagnetski valovi šire u vakuumu. Kad se atomu koji titra promijeni energija, ta promjena može iznositi jedan, dva ili bilo koji cijeli broj kvanta, ali nikako ne može iznositi [latex]\dfrac{1}{2}[/latex] ili [latex]\dfrac{3}{5}[/latex] kvanta.
Pokazalo se da je Planck imao pravo. Planck je računskim putem dobio ispravne krivulje zračenja potpuno jednake onima koje su bile poznate iz eksperimenata.
Konstanta [latex]\mathrm h=6,626 \cdot 10^{-34}\operatorname{Js}[/latex] nazvana je Planckovom konstantom i jedna je od najvažnijih konstanti u prirodi. Poslije se pokazalo da se u atomskom svijetu mnoge pojave zbivaju skokovito.
Max Planck došao je na zamisao da se svjetlost i druge vrste elektromagnetskog zračenja ne šire neprekinuto.
Šire se kvantizirano, skokovito, u malim "obrocima" ili kvantima.
Svaki kvant nosi određenu količinu energije, razmjernu frekvenciji zračenja [latex]\bm f[/latex]:
[latex]E=\mathrm h f[/latex]
Frekvencija [latex]\bm f[/latex] povezana je s valnom duljinom [latex]\bm \lambda[/latex] elektromagnetskog zračenja izrazom:
[latex]f=\dfrac{\mathrm{c}}{\lambda}[/latex]
Ovdje je [latex]\mathrm{c}=3\cdot10^8\operatorname{ms^{-1}}[/latex] brzina kojom se svjetlost i drugi elektromagnetski valovi šire u vakuumu.
Kad se atomu koji titra promijeni energija, ta promjena može iznositi jedan, dva ili bilo koji cijeli broj kvanta.
Ta promjena nikako ne može iznositi [latex]\dfrac{1}{2}[/latex] ili [latex]\dfrac{3}{5}[/latex] kvanta.
Pokazalo se da je Planck imao pravo.
Planck je računskim putem dobio ispravne krivulje zračenja potpuno jednake (=) onima koje su bile poznate iz eksperimenata.
Konstanta [latex]\mathrm h=6,626 \cdot 10^{-34}\operatorname{Js}[/latex] nazvana je Planckovom konstantom.
Jedna je od najvažnijih konstanti u prirodi.
Poslije se pokazalo da se u atomskom svijetu mnoge pojave zbivaju skokovito.
Za znatiželjne i one koji žele znati više
I ljudsko tijelo zrači elektromagnetske valove, ali u infracrvenom području.
Ako procijenimo vanjsku površinu ljudskog tijela odrasle osobe na 2 kvadratna metra, uz prosječnu tjelesnu temperaturu od 36°C, koliko energije izgubi odrasla osoba zbog zračenja u okolinu tijekom jednog dana?
Ljudsko tijelo po ovoj procijeni izgubi približno 86 MJ energije tijekom jednog dana.
Razmislite:
U kakvoj su vezi termografske kamere s gradivom u ovoj jedinici?
Znate li što o njima? Proučite načelo rada termografske kamere i podijelite naučeno s prijateljima u razredu ili putem društvenih mreža koristeći neki od web alata.
Razmislite:
U kakvoj su vezi termografske kamere s gradivom u ovoj jedinici?
Znate li što o njima?
Proučite načelo rada termografske kamere.
Podijelite naučeno s prijateljima u razredu ili putem društvenih mreža koristeći neki od web alata.
Sažetak
Tijelo koje na svakoj temperaturi potpuno apsorbira zračenje svih valnih duljina naziva se idealno crno tijelo.
Valna duljina na kojoj je intenzitet zračenja užarenog tijela najveći, smanjuje se porastom temperature.
[latex]\lambda_{\mathrm m} T=\mathrm b[/latex]
gdje je [latex]\mathrm b[/latex] Wienova konstanta i iznosi [latex]\mathrm b = 2,898 \cdot 10^{-3} \operatorname{m \cdot K}[/latex].
Snagu [latex]P[/latex] zračenja crnog tijela računamo pomoću formule:
[latex]P=\operatorname{\sigma} ST^4[/latex]
Ovdje je [latex]S[/latex] površina užarenog tijela, [latex]T[/latex] je temperatura tijela, a [latex]\operatorname{\sigma}[/latex] je Stefan–Boltzmannova konstanta i iznosi [latex]\operatorname{\sigma} =5,67 ·10^{-8} \operatorname{Wm^{-2}K^{-4}}[/latex].
Max Planck otkrio je da se zračenje užarenih tijela može objasniti samo uz pretpostavku da se svjetlost širi u odvojenim djelićima tzv. kvantima elektomagnetskog zračenja.
Svaki kvant nosi određenu količinu energije [latex]E[/latex], razmjernu frekvenciji zračenja [latex]f[/latex]:
[latex]E = \mathrm h f[/latex]
Konstanta [latex]\bf h[/latex] je Planckova konstanta i iznosi [latex]\bf h=6,626 \cdot 10^{-34}\bf{Js}[/latex].
Idealno crno tijelo je tijelo koje na svakoj temperaturi potpuno apsorbira zračenje svih valnih duljina.
Valna duljina na kojoj je intenzitet zračenja najveći smanjuje se s porastom temperature.
[latex]\lambda_{\mathrm m} T=\mathrm b[/latex]
gdje je [latex]\bf b[/latex] Wienova konstanta. Iznosi [latex]\bf b = 2,898 \cdot 10^{-3} \bf{m \cdot K}[/latex].
Snaga zračenja crnog tijela [latex]\bm P[/latex]:
[latex]P=\operatorname{\sigma} ST^4[/latex]
Max Planck otkrio je da se zračenje užarenih tijela može objasniti samo uz pretpostavku da se svjetlost širi u odvojenim djelićima.
Ti odvojeni djelići zovu se kvanti elektomagnetskog zračenja.
Svaki kvant nosi određenu količinu energije [latex]\bm E[/latex], razmjernu frekvenciji zračenja [latex]\bm f[/latex]:
[latex]E = \mathrm h f[/latex]
Konstanta [latex]\bf h[/latex] je Planckova konstanta i iznosi [latex]\bf h=6,626 \cdot 10^{-34}\bf{Js}[/latex].