2.3. Ravnotežna konstanta ionizacije vode i pH-vrijednost

Zadatak: Izračunajte pH vrijednost vodene otopine jodovodične kiseline množinske koncentracije 0,25 mol dm^–3.

Zadano je:

c(HI) = 0,25 mol dm^–3

Traži se: 

pH = ?

Izradak:

Jodovodična kiselina je jaka kiselina koja u vodi potpuno ionizira.

[latex]HI(aq)+H_2O(l) \longrightarrow H_3O^+(aq)+I^-(aq)[/latex]

Množinske koncentracije oksonijevih i jodidnih iona su jednake množinskoj koncentraciji jodovodične kiseline i iznose 0,25 mol dm^–3.

[latex][H_3O^+]=[HI]=0,25\ mol\ dm^{-3}[/latex]

[latex]pH=-\log\dfrac{[H_3O^+]}{mol\ dm^{-3}}[/latex]

[latex]pH=-\log\dfrac{0,25\ mol\ dm^{-3}}{mol\ dm^{-3}}[/latex]

[latex]pH=0,60[/latex]

Odgovor: pH-vrijednost otopine jodovodične kiseline iznosi 0,60.

Zadatak: Sumporna kiselina je bezbojna, vrlo higroskopna, uljasta tekućina. Upotrebljava se u proizvodnji plastičnih masa, papira, sapuna i deterdženata, boja i pigmenata i drugdje. Izračunajte pH-vrijednost vodene otopine sumporne kiseline množinske koncentracije 0,15 mol dm^–3.

Zadano je:

c(H₂SO₄) = 0,15 mol dm^–3

Traži se: 

pH = ?

Izradak:

Sumporna kiselina je jaka kiselina koja  gotovo potpuno ionizira u vodi.

[latex]H_2SO_4(aq)+2H_2O(l) \longrightarrow 2H_3O^+ + SO_4^{2-}(aq)[/latex]

Koncentracija oksonijevih iona dva puta je veća od koncentracije sumporne kiseline i iznosi 0,30 mol dm^–3.

[latex]pH=-\log\dfrac{[H_3O^+]}{mol\ dm^{-3}}[/latex]

[latex]{pH}=-\log \dfrac{0,30\space mol\space dm^{-3}}{mol\space dm^{-3}}[/latex]

[latex]\phantom{pH}=0,52[/latex]

Odgovor: pH-vrijednost otopine sumporne kiseline iznosi 0,52.

Zadatak: Lužine su vodene otopine oksida i hidroksida. Lužine imaju veliku primjenu u kućanstvu, gdje se najčešće nalaze u sredstvima za čišćenje i odmašćivanje pećnica, odvodnih cijevi i drugo. Korozivno djeluju na metale i uzrokuju oštećenja očiju, kože i sluznica. Izračunajte pH-vrijednost vodene otopine natrijeve lužine množinske koncentracije 1,00 × 10^–4 mol dm^–3. 

Zadano je:

c(NaOH) = 1,00 × 10^–4 mol dm^–3

Traži se: 

pH = ?

Izradak:

Natrijeva lužina je jaka lužina koja potpuno disocira u vodi. Množinska koncentracija hidroksidnih iona jednaka je koncentraciji lužine.

[latex]NaOH(aq)\stackrel{H_2O}{\longrightarrow}Na^+(aq)+OH^-(aq)[/latex]

[latex]pOH=-\log\dfrac{[OH^-]}{mol\ dm^{-3}}[/latex]

[latex]\phantom{pOH}=-\log\dfrac{1,00\times 10^{-4}\ mol\ dm^{-3}}{mol\ dm^{-3}}[/latex]

[latex]\phantom{pOH}=4,00[/latex]

Budući da je pH + pOH = 14,00 može se izračunati pH-vrijednost.

[latex]pH=14,00-4,00[/latex]

[latex]\phantom{pH}=10,00[/latex]

Odgovor: pH-vrijednost natrijeve lužine iznosi 10,00.

Zadatak: Izračunajte pH-vrijednost vodene otopine kalcijeve lužine množinske koncentracije 1,00 × 10^–4 mol dm^–3. 

Zadano je:

c(Ca(OH)₂) = 1,00 × 10^–4 mol dm^–3

Traži se: 

pH = ?

Izradak:

Kalcijeva lužina je jaka lužina koja potpuno disocira u vodi.

[latex]Ca(OH)_2(aq)\stackrel{H_2O}{\longrightarrow}Ca^{2+}(aq)+2OH^-(aq)[/latex]

Množinska koncentracija hidroksidnih iona dva puta je veća od koncentracije kalcijeve lužine i iznosi 2,00 × 10^–4 mol dm^–3.

[latex]pOH=-\log\dfrac{[OH^-]}{mol\ dm^{-3}}[/latex]

[latex]\phantom{pOH}=-\log\dfrac{2,00\times 10^{-4}\ mol\ dm^{-3}}{mol\ dm^{-3}}[/latex]

[latex]\phantom{pOH}=3,70[/latex]

[latex]pH=14,00-3,70[/latex]

[latex]\phantom{pH}=10,30[/latex]

Odgovor: pH-vrijednost kalcijeve lužine iznosi 10,30.

Zadatak:

Ako se u smjesi nalaze hidrogensulfatni, HSO₄^–, i dihidrogenfosfatni, H₂PO₄^–, ioni uspostavlja se dinamička ravnoteža između navedenih iona. Koji od iona će biti proton donori, a koji proton akceptori ovisi o vrijednosti odgovarajuće konstante ionizacije.

Napišite odgovarajuću jednadžbu opisane reakcije u ravnoteži.

Izradak:

Prema vrijednosti konstante ionizacije može se zaključiti da su hidogensulfatni ioni, HSO₄^–, jača kiselina od dihidrogenfosfatnih iona, H₂PO₄^–, pa će hidogensulfatni ioni biti proton donori, a dihidrogenfosfatnih ioni proton akceptori.

Odgovor:

[latex]HSO_4^-(aq) + H_2PO_4^-(aq) \rightleftharpoons SO_4^{2-}(aq) + H_3PO_4(aq)[/latex]

Zadatak:
U kućanstvu se koristi 5 %-tna, 6 %-tna i 9 %-tna octena kiselina kao začin jelima ili konzervans za povrće, a u industriji za proizvodnju lijekova, plastičnih masa i boja. U odmjernu je tikvicu od 500,0 cm³ menzurom odmjereno 150,0 cm³ vodene otopine octene kiseline množinske koncentracije 0,150 mol dm^–3. Odmjerna je tikvica zatim dopunjena vodom do oznake.

a) Izračunajte množinsku koncentraciju octene kiseline u tako pripremljenoj otopini, ako konstanta ionizacije octene kiseline pri 25,0 °C iznosi 1,75 × 10^–5 mol dm^–3.

b) Izračunajte pH-vrijednost tako razrijeđene otopine octene kiseline.

Zadano je:
V₁(CH₃COOH) = 150,0 cm³
c₁(CH₃COOH) = 0,150 mol dm^–3
V₂(CH₃COOH) = 500,0 cm³
K_a(CH₃COOH) = 1,75 × 10^–5 mol dm^–3

Traži se:
a) c₂(CH₃COOH) = ?
b) pH-vrijednost = ?

Izradak:

1. korak

Budući da je množina otopljene tvari prije i poslije razrjeđivanja jednaka, slijedi:

[latex]\begin{aligned}\mathit n_1&=\mathit n_2 \\ \mathit c_1\mathit V_1&=\mathit c_2\mathit V_2\end{aligned}[/latex]

Iz izraza za razrjeđenje, izračuna se množinska koncentracija octene kiseline nakon:

[latex]\begin{aligned}\mathit c_2(CH_3COOH)&=\dfrac{\mathit c_1(CH_3COOH)\cdot\mathit V_1(CH_3COOH)}{\mathit V_2(CH_3COOH)} \\ &=\dfrac{0,150\ mol\ dm^{-3}\cdot 150\ cm^{-3}}{500,0\ cm^{-3}} \\ &= 0,0450\ mol\ dm^{-3}\end{aligned}[/latex]

2. korak

Ionizacija octene kiseline prikazana je jednadžbom:

[latex]CH_3COOH(aq)+H_2O(l) \leftrightharpoons CH_3COO^-(aq)+H_3O^+(aq)[/latex]

Budući da octena kiselina ne ionizira u cijelosti, potrebno je uzeti u obzir konstantu ravnoteže, K_a.

[latex]\mathit K_a=\dfrac{[CH_3COO^-][H_3O^+]}{[CH_3COOH]}=1,75\times 10^{-5}\ mol\ dm^{-3}[/latex]

[latex]\begin{aligned}[H_3O^+]&=\sqrt{\mathit K_a\cdot [CH_3COOH]]} \\ &=\sqrt{1,75 \times 10^{-5}\ mol\ dm^{-3}\cdot 0,0450\ mol\ dm^{-3}} \\ &= 8,87\times 10^{-4}\ mol\ dm^{-3}\end{aligned}[/latex]

3. korak

Iz dobivene vrijednosti množinske koncentracije oksonijevih iona izračuna se pH-vrijednost razrijeđene otopine.

[latex]\begin{aligned}pH&=-\log\dfrac{[H_3O^+]}{mol\ dm^{-3}} \\ &= -\log\dfrac{8,87\times10^{-4}\ mol\ dm^{-3}}{mol\ dm^{-3}} \\ &= 3,05\end{aligned}[/latex]

Odgovor: pH-vrijednost tako razrijeđene otopine octene kiseline je 3,05.

Zadatak:
Ako je stupanj ionizacije octene kiseline 1,35 %, a množinska koncentracija

0,150 mol dm^–3, izračunajte pH-vrijednost otopine octene kiseline.

Zadano je:
α(CH₃COOH) = 1,35 %
c(CH₃COOH) = 0,150 mol dm^-3

Traži se:
pH-vrijednost = ?

Izradak:

1. Napiše se jednadžba ionizacije octene kiseline:

[latex]CH_3COOH(aq)+H_2O(l) \leftrightharpoons CH_3COO^-(aq)+H_3O^+(aq)[/latex]

2. Iz izraza za stupanj ionizacije octene kiseline izračuna se množinska koncentracija vodikovih iona.

[latex]\alpha(CH_3COOH)=\dfrac{[H_3O^+]}{[CH_3COOH]}[/latex]

Iz toga slijedi:

[latex]\begin{aligned}[H_3O^+]&=\alpha(CH_3COOH)\cdot[CH_3COOH] \\ &=1,35\times 10^{-2}\cdot 0,150\ mol\ dm^{-3} \\ &= 2,025\times 10^{-3}\ mol\ dm^{-3}\end{aligned}[/latex]

3. U izraz za izračunavanje pH-vrijednosti otopine uvrsti se vrijednost množinske koncentracije vodikovih iona.

[latex]\begin{aligned}pH&=-log\dfrac{[H_3O^+]}{mol\ dm^{-3}} \\ &=-\log\dfrac{2,025\times 10^{-3}\ mol\ dm^{-3}}{mol\ dm^{-3}} \\ &= 2,69\end{aligned}[/latex]

Odgovor: Octena kiselina množinske koncentracije 0,150 mol dm^–3 disocirana 1,35 % ima pH vrijednost 2,69.