Međupredmetna tema
Poduzetništvo
Veličina slova
Naslovna slika
scenarij poučavanja

Kuda ide moj novac?

Međupredmetna tema
Poduzetništvo

Odgojno-obrazovna očekivanja
ključni pojmovi
  • MAT: kredit, anuitet, kamatni račun
  • IZVAN: financijski rječnik, sastanak, razlikovni rječnik
  • MAT: državni proračun, geometrijski niz, funkcija
  • IZVAN: samoupravni socijalizam, inflacija, jugoslavenski dinar
Nastavna aktivnost za predmet Matematika

Život s kreditom

Postavite učenike u hipotetsku situaciju u kojoj žele kupiti stan ili automobil, ali trebaju prvo uzeti kredit i odlučiti se za jednu od opcija na tržištu. Podijelite ih u grupe i potaknite da na internetu pronađu stan, odnosno automobil koji žele kupiti. Potom porazgovarajte s učenicima o vrstama kredita koje poznaju, o kamatnim stopama na kredite i o tome što misle jesu li prevelike. Upitajte ih: Znate li koliko ćete prosječno godina trebati vraćati kredit u slučaju da kupujete stan, odnosno automobil? Imate li informacija o tome koliki postotak kredita trebate vratiti banci i što mislite o tome hoće li ukupna kamata biti veća ili manja ako produljite vrijeme trajanja kredita? Njihova razmišljanja i procjene možete prikazati na zajedničkom zidu u Padletu kako biste se na kraju sata mogli osvrnuti na njih.

Uputite ih zatim na mrežnu stranicu s kreditnim kalkulatorom na kojoj mogu analizirati i usporediti tri različita kredita. U kalkulator se upisuju sljedeći podatci: iznos kredita, kamatna stopa, anuitet i vrijeme. Upisivanjem bilo kojih triju podataka, kalkulator izračunava četvrti podatak. Neka prvo mijenjaju trajanje kredita i analiziraju kako se mijenja ukupna kamata i iznos anuiteta. Upitajte ih: Kako se pripisuju kamate i zašto je bolje uzeti kredit na kraći rok? Potaknite ih da prouče grafičke prikaze na mrežnoj stranici kako bi zaključili da je anuitet zbroj udjela kamate i glavnice i kako se njihov omjer stalno mijenja, a s produljivanjem vremena otplate povećava se i broj pripisivanja kamata. Osvijestite im činjenicu kako je u stvarnosti najveći problem kreditna sposobnost kupca, odnosno nemogućnost plaćanja velikih anuiteta, zbog čega takvi krediti nisu česti. Objasnite učenicima pojam kreditne sposobnosti. Kreditna sposobnost jest ocjena koja pokazuje može li potencijalni dužnik preuzeti obvezu redovitog plaćanja anuiteta/rate za konkretan iznos kredita. Objasnite im da se ovršnim zakonom definira maksimalna osobna zaduženost. Ovršnim zakonom (Članak 173.) određuje se minimalni iznos plaće koji mora ostati nakon što se podmire sve kreditne obveze.

Potom neka odaberu različite iznose anuiteta, a pritom druge parametre drže fiksnima i istraže postoje li u stvarnosti krediti s kamatnim stopama kakve im nudi kalkulator. Neka pogledaju ponude nekoliko različitih banaka za vrstu kredita kakva im je potrebna i odluče se za 3 opcije koje će onda upisati u kalkulator i međusobno ih usporediti. Uputite ih da promotre otplatni plan svakog kredita i istraže kako glavnica, odnosno kamata ovisi o vremenu i odluče se za njima najprihvatljiviju opciju.

Na kraju, neka svaka grupa u Padletu prezentira svoja istraživanja i zaključke te argumentira zašto su se odlučili baš za taj kredit. Trebaju se osvrnuti i na razmišljanja s početka sata i osvijestiti što su predvidjeli i netočno zaključili. Neka i ostale grupe komentiraju i iznesu svoja mišljenja i prijedloge. Povedite zaključnu raspravu o potrebi dizanja kredita i situacijama u kojima je to smisleno. Istaknite važnost kritičkog promišljanja i educiranja o svojim pravima i obvezama, kao i o cijelom procesu otplate kredita.

Postupci potpore

Za sve planirane aktivnosti učenike, prema potrebi, možete organizirati u parove (primjerice učenike s motoričkim i vidnim oštećenjima, s disleksijom, diskalkulijom) i dogovoriti konkretne zadaće za svakog. Poželjno je s učenicima utvrditi razumijevanje svih ključnih pojmova s kojima će baratati te zajednički dogovoriti odrednice njihova plana rada unutar kojeg kasnije mogu upisivati pojedine sastavnice, npr. razne izračune ili važna zapažanja, tj. zaključke (posebno korisno za učenike s PSA i ADHD-om).

Uputno je da učenici prodiskutiraju razlike u fiksnoj ili promjenjivoj kamati, kao i neke nepovoljne mogućnosti koje mogu utjecati na redovitu otplatu kredita. Probleme koji mogu nastupiti zbog nemogućnosti otplate kredita možete potkrijepiti primjerima s ovrhama na plaću, oduzimanjem nekretnina i sl., u što se učenici mogu uključiti s nekim svojim informacijama, a možete im o tome ponuditi i neke primjere iz medija, što može biti korisno. Također možete putem jednog primjera objasniti učenicima pojam kreditne sposobnosti (primjerice korisno za učenike s ADHD-om i PSA).

Detaljnije na: Didaktičko-metodičke upute za prirodoslovne predmete i matematiku za učenike s teškoćama

Za učenike koji žele znati više

Predložite učenicima da iskopiraju tablicu otplatnog plana u Excel i analiziraju formule kojima se određuje udio kamate i glavnice u iznosu anuiteta. To su upravo formule za složeni kamatni račun koje uče na redovnoj nastavi, a na ovaj se način mogu uvjeriti kako funkcioniraju u praksi. Promjenu glavnice, kamate i ostatka u vremenu mogu prikazati grafički u Excelu, kao i promjenu udjela kamate i glavnice u anuitetu. Uputite ih i na gotove formule koje nudi Excel, primjerice za računanje iznosa anuiteta: PMT(kamatna stopa; broj mjeseci; iznos kredita).

Nastavna aktivnost za predmet Matematika

Život s kreditom

Informacije o aktivnosti
Razred i razina obrazovanja
  • Četvrti razred srednje škole
Odgojno-obrazovni ishodi
  • SŠ MAT B.4.4. Analizira svojstva funkcija.
  • SŠ MAT B.4.2. Primjenjuje aritmetički i geometrijski niz i red.
Razina složenosti primjene IKT
  • Srednja
Korelacije i interdisciplinarnost
Izvannastavna aktivnost

Financijski bingo

Oslobodite prostor učionice za slobodno kretanje učenika. Učenicima je za ovaj zadatak potrebna olovka. Povedite s učenicima razgovor o pojmovima vezanim uz financijski rječnik (banka, štednja, ulaganje, HNB i dr.). Objasnite učenicima pojam bingo (lutrija ili igra na sreću; izvor Hrvatska enciklopedija). Svakom učeniku dodijelite financijski bingo listić na kojemu su tvrdnje vezane uz financijski rječnik te ih uputite da ga rješavaju na osnovi svojega predznanja o navedenim pojmovima. Primjer bingo listića možete ispisati s poveznice ili svoj vlastiti bingo listić možete izraditi na stranici myfreebingocards.com. Objasnite učenicima da se kreću učionicom u potrazi za sugovornikom. Učenik odabire jednu od tvrdnji iz pripremljenoga financijskog bingo listića i anketira svojega sugovornika. Ako sugovornik objasni tvrdnju ili točno odgovori na pitanje, potpisuje se u taj kvadratić na financijskom listiću ispitivača. Napomenite im da od svakog pojedinca mogu dobiti samo jedan ili dva potpisa. Kada učenik u tablici skupi pet potpisa u jednom retku, stupcu ili dijagonalnoj liniji, uzvikne Bingo!, osvaja nagradu. Nagradite učenika zahvalnicom na kojoj je ispisan QR kod koji će učenike povezati sa zadatkom u Googleovu dokumentu na Google Discu. Nemojte još objašnjavati čemu će otisnuti QR kod na zahvalnici poslužiti. Igru nastavite dok se ne jave najmanje tri pobjednika u financijskom bingu. Povedite s učenicima razgovor o njihovu predznanju o financijskim pojmovima (koliko znaju o financijskom poslovanju, jesu li zadovoljni svojim predznanjem, bi li željeli naučiti više o financijskim pojmovima i bankarskom poslovanju, zašto je potrebno znati određene financijske pojmove te kako bi mogli naučiti više o njima). Najavite učenicima sljedeći dio aktivnosti kojoj je cilj održati s timom sastanak s temom Organizacija financijske edukacije. Objasnite učenicima da svaki pobjednik iz prethodne igre odabire tim s kojim će održati sastanak sa zadanom temom. Objasnite timovima da dogovore svoje uloge (primjer: voditelj sastanka, osoba koja pazi na vrijeme, zapisničar, suradnici i nositelji aktivnosti), a zatim održe sastanak s temom Organizacija financijske edukacije. Potom očitavaju čitačem na uređajima QR kod sa zahvalnice koju je dobio pobjednik i voditelj tima. QR kod ih povezuje sa stranicom Googleova dokumenta na Google Discu gdje je postavljen jednoobrazni zadatak za svaki tim. Nakon održanog sastanka timovi pišu zapisnik prema smjernicama koje ste zadali u zadatku (vrsta sastanka, mjesto i vrijeme održavanja, sudionici, voditelj sastanka, zapisničar, svrha sastanka, pitanja za pokretanje rasprave, rezultat i zaključci sastanka). Poticaji za raspravu na sastanku mogu biti tvrdnje s financijskog bingo listića, a kao prijedlog za istraživanje teme uputite učenike na mrežne stranice HNB-a i ostalih banaka te YouTube filmove o financijskim edukacijama. Primjeri organizacije financijske edukacije mogu biti: organiziranje debate ili tribine s ciljem razvoja financijske pismenosti, izrada plana i programa posjeta HNB-u ili drugim financijskim ustanovama u lokalnoj zajednici, organizacija financijske edukacije na razini škole za sve učenike u školi u okviru izvannastavne aktivnosti, organiziranje izložbe o novcu i financijskim pojmovima, posjet izložbi "Abeceda novca" u Tehničkom muzeju u Zagrebu i slično.

Izvannastavna aktivnost

Financijski bingo

Informacije o aktivnosti
Razred i razina obrazovanja
  • Četvrti razred srednje škole
Svrha
  • Upoznaje financijski rječnik.
  • Poštuje pravila profesionalnog i etičkog ponašanja.
  • Razvija komunikacijske vještine.
  • Razvija vještine rada u timu.
  • Organizira projektni plan.
  • Aktivno sudjeluje u sastanku.
  • Upoznaje načine financijske edukacije.
Razina složenosti primjene IKT
  • Srednja
Korelacije i interdisciplinarnost
  • Sat razrednika
  • Hrvatski jezik
Nastavna aktivnost za predmet Matematika

Prouči za boljitak države

Na početku aktivnost upitajte učenike znaju li što je državni proračun i kako se on "puni". Kako bi se pobliže upoznali s državnim proračunom te načinom na koji on funkcionira, uputite ih da prouče sljedeće poveznice: poveznica 1 i poveznica 2. Učenici potom istražuju godišnje prihode i rashode državnog proračuna u proteklih 20 godina. Sve prikupljene podatke prikazuju višestrukim stupčastim dijagramom primjerice u Excelu.

Rashode i prihode aproksimiraju geometrijskim nizom i svaku od tih funkcija prikazuju grafički te uspoređuju rast i jedne i druge funkcije. Grafički prikaz učenici mogu odraditi u Geogebri. Upitajte ih što misle, kad bi njihova funkcija doista predstavljala budući rast rashoda i prihoda, bi li ovakvo stanje bilo održivo. Potom izrađuju projekciju kako će izgledati državni prihod i rashod za, primjerice, 20 godina te raspravljaju o realnosti takve situacije, tj. je li moguće da i prihodi i rashodi toliko rastu.

Iz prikupljenih podataka o prihodima i rashodima računaju razliku za svaku godinu te tu razliku aproksimiraju geometrijskim nizom i prikazuju grafički (u Geogebri) pa interpretiraju dobiveni grafički prikaz, tj. raste li ta razlika, kolika će biti razlika za npr. 20 godina.

S obzirom na dobivene rezultate i uzimajući u obzir čimbenike koji utječu na stavke proračuna, učenici predlažu neka od rješenja problema državnog deficita (vodeći se sastavnicama po kojima se puni proračun, smanjenjem rashoda ili povećanjem prihoda). Na kraju učenici raspravljaju o tome kako se punjenje/pražnjenje proračuna odražava na nas kao građane.

Postupci potpore

Učenike prema potrebi podijelite u parove vodeći brigu o njihovim sposobnostima i ograničenjima (primjerice motoričke teškoće, oštećenja vida, PSA, teškoće čitanja i pisanja) i dogovorite s njima konkretne zadatke po aktivnostima. Tako, primjerice, učenik s teškoćom čitanja ili oštećenjima vida može biti u paru s vršnjakom koji čita prezentaciju o budžetu po slajdovima, koje zajednički komentiraju, izlučuju bitno što vršnjak zapiše, a zatim čita sažetak te ga ponavljaju postavljajući jedno drugom pitanja. Proučavanje prezentacije možete učenicima na isti način zadati kao pripremu za nastavni sat, vodeći brigu o tome da im osigurate dovoljno vremena. Umjesto toga učenicima možete dati grafički sređene sažetke (uvećan i pojačan tisak, povećani razmaci) u kojem će biti izdvojene informacije ključne za razumijevanje i provođenje predviđene aktivnosti te na nastavnom satu provjeriti razumiju li učenici sve što je važno i prema potrebi pojasniti ono što je nejasno.

Poželjno je da s učenicima unaprijed prođete generalni plan koji može biti i zapisan te istaknete sve ključne aktivnosti, npr. aproksimacija geometrijskog niza, grafički prikaz funkcija, uspoređivanje rasta funkcija i sl. (korisno za sve učenike, posebno za one s PSA i ADHD-om). Učenicima osigurajte dovoljno vremena za izvođenje aktivnosti i pripremu interpretacije dobivenih podataka (primjerice učenicima s jezično-govornim teškoćama), a učenicima s oštećenjima vida osigurajte prema potrebi zvučne opise grafičkih prikaza.

Ako učenici nemaju iskustva rada u digitalnom alatu Geogebri, treba im po koracima demonstrirati način korištenja alata na primjeru grafičkog prikaza funkcija te provjeriti razumijevanje i snalaženje. Ako učenici imaju potrebna znanja i iskustva, prema potrebi ih organizirajte u parove (primjerice učenika s oštećenjima vida ili motoričkim oštećenjima) tako da učenici s navedenim teškoćama diktiraju potrebne podatke. Ostalim učenicima s teškoćama omogućite pružanje podrške prema potrebi (učitelja, pomoćnika u nastavi, vršnjaka), odnosno upute za pojedine korake unosa podataka.

Detaljnije na: Didaktičko-metodičke upute za prirodoslovne predmete i matematiku za učenike s teškoćama

Za učenike koji žele znati više

Učenici odabiru jednu ili više stavki rashodovne strane proračuna i jednu ili više stavki prihodovne strane proračuna. Za svaku stavku određuju godišnje smanjenje/povećanje u postotcima te koliko bi bilo razdoblje tog godišnjeg smanjenja/povećanja. Aproksimiraju kretanje tih stavki geometrijskim nizom i prikazuju grafički. Potom na temelju dobivenih podataka procjenjuju kako bi izgledala slika državnog proračuna nakon tog razdoblja ako bi ostale stavke proračuna ostale nepromijenjene.

Nastavna aktivnost za predmet Matematika

Prouči za boljitak države

Informacije o aktivnosti
Razred i razina obrazovanja
  • Četvrti razred srednje škole
Odgojno-obrazovni ishodi
  • SŠ MAT B.4.4. Analizira svojstva funkcija.
  • SŠ MAT B.4.2. Primjenjuje aritmetički i geometrijski niz i red.
Razina složenosti primjene IKT
  • Napredna
Korelacije i interdisciplinarnost
Izvannastavna aktivnost

Svoga novca gospodar

Aktivnost je zamišljena tako da se provodi tijekom nekoliko sati ili tjedana.
Na početku aktivnosti motivirajte učenike prikazom novčanice dinara kao na slici, a zatim pogledajte film o devalvaciji dinara ili o inflaciji.

Upoznajte učenike s činjenicom da je inflacija povećanje agregatne razine cijena u odnosu na vrijednost novca. Pojam inflacije također se može definirati kao pad vrijednosti novca. Vrijednost novca označava njegova kupovna moć. Ako u određenoj privredi postoji inflacija, kupovna moć te valute pada. Prema intenzitetu, inflacija se obično dijeli na umjerenu (do 5 % godišnje), galopirajuću (iznad 10 % godišnje) i hiperinflaciju (iznad 50 % godišnje).

S učenicima provedite kratku raspravu o tome jesu li ljudi u SFRJ zaista bili milijarderi i kako je moguće da su se tada tiskale takve novčanice. Zatim neka učenici olujom ideja navedu sve što znaju o pojmu inflacija. Njihove glavne ideje zapišite na ploču.
Učenike podijelite u grupe. Radom na izvorima ili pretraživanjem sadržaja na internetu učenici će u grupama istraživati o temi koju odaberu. Prva grupa može detaljnije istražiti razloge inflacije u SFR Jugoslaviji te kako je ona utjecala na život ljudi i gospodarstvo. Zašto su ljudi kupovali hranu kuponima, vozili automobile na "par-nepar", odlazili u Trst po traperice i sl.? Druga grupa može istraživati o samoupravnom socijalizmu i privrednoj reformi nakon 1965. godine te tome kako je ona utjecala na gospodarstvo SR Hrvatske. Treća grupa može istraživati kako je funkcionirao tok novca unutar SFR Jugoslavije te kako se novac zarađen u proizvodnim pogonima u Hrvatskoj slijevao u centralne banke u Beogradu, a kako je nakon toga dolazio natrag u Hrvatsku? Je li takav način toka novca bio u skladu sa samoupravnim socijalizmom i je li bio nepravedan? Četvrta grupa može odabrati određene proizvode iz tog doba te istražiti koliko im se mijenjala cijena iz godine u godinu kako se inflacija povećavala, a svoje rezultate ostalim grupama mogu prezentirati u obliku dijagrama koji mogu izraditi u Excelu.

Na kraju istraživanja učenici mogu na temelju svojih rezultata i spoznaja izraditi infografiku u alatu kao što je Genially. Svoju infografiku prezentirat će ostalim grupama, nakon čega će provesti raspravu.

U sljedećem dijelu aktivnosti učenici mogu provesti intervju s ukućanima ili starijom populacijom građana o životu u to vrijeme te tome kako je inflacija utjecala na njihov život i na temelju intervjua napraviti videoreportažu s pomoću alata kao što je Animoto. Svoju reportažu mogu prikazati ostalim učenicima na nastavi.

Izvannastavna aktivnost

Svoga novca gospodar

Informacije o aktivnosti
Razred i razina obrazovanja
  • Četvrti razred srednje škole
Svrha
  • Upoznati učenike s ekonomijom samoupravnog socijalizma i procesom nepoštenog upravljanja novcem na državnoj razini za vrijeme SFR Jugoslavije.
  • Spoznati kakve su bile gospodarske prilike u SR Hrvatskoj, koji je novac tada bio u opticaju te kako je inflacija utjecala na i život stanovnika SR Hrvatske.
Razina složenosti primjene IKT
  • Srednja
Korelacije i interdisciplinarnost
  • Geografija

Dodatna literatura, sadržaji i poveznice

Hrvatska narodna banka (2015). Vrste kredita (13.8.2020).

Radelić, Z. (2006). Hrvatska u Jugoslaviji 1945.-1991. Od zajedništva do razlaza. Zagreb: Školska knjiga.

Sirotković, J. (1996). Hrvatsko gospodarstvo. Privredna kretanja i ekonomska politika. Zagreb: Golden marketing.

Povratne informacije i/ili prijava greške

Želite nam reći svoje mišljenje o ovom sadržaju ili ste uočili grešku? Javite nam to popunjavanjem ovog obrasca. Vaše povratne informacije su nam važne.