Učenike podijelite u grupe i zadajte im zadatak u kojem će istraživanjem doći do sinusovog, a onda i kosinusovog poučka. Sve prikupljene sadržaje neka analiziraju, označe ključnim pojmovima, rasporede po kategorijama te pohrane izvorne poveznice u svrhu lakšeg korištenja i pretraživanja. Prije provođenja aktivnosti s učenicima ponovite trigonometriju pravokutnog trokuta te primjenu na jednakokračni i jednakostranični trokut.
Porazgovarajte s učenicima što znači izvoditi eksperiment u matematici. U grupama učenici skiciraju na listu papira dijagram tijeka jednog eksperimenta: od ideje, postavljanja hipoteze, testiranja i provjere hipoteze (ako je testiranje uspješno prelazi se na idući korak, a inače se vraćaju na hipotezu), poopćenja i diskusije.

Učenicima pripremite zadatak na kojem će njegovim rješavanjem izvesti prvo sinusov, a onda i kosinusov poučak. Primjer zadatka: Teleskop A sa svojim koordinatama (x_A, y_A) okrenut je prema planetu B (x_B, y_B) i želi se zarotirati prema planetu C(x_C, y_C). Koliki je kut rotacije ako znamo da je kut ABC= $\beta °$?
Učenici u grupama unose zadane koordinate koristeći program dinamičke geometrije GeoGebra, uočavaju i crtaju trokut. Budući da ste prije aktivnosti ponovili primjenu trigonometrije pravokutnog trokuta na jednakokračnom i jednakostraničnom trokutu, očekuje se da će pomoću ponovljenog gradiva učenici pokušati riješiti zadatak. Ponudite im pomoć ili sugestiju ukoliko uočite da su krenuli krivim smjerom.
Cijelo vrijeme imaju pred sobom dijagram tijeka i u alatu Mindomo kreiraju dijagram svojih metoda i koraka rješavanja zadatka. Zapisuju ideju, postavljaju hipotezu, testiraju svoju hipotezu, ako su uspješni zapisuju svoje zaključke, a ako nisu, vraćaju se na postavljanje hipoteze.

Kada su izveli poopćenje, zadajte im sličan zadatak u kojem će biti zadane samo koordinate, a oni moraju izračunati kutove. Učenike uputite da provode isti postupak zapisivanja kao i u prvom zadatku.

Na kraju aktivnosti grupe koje su uspješno izvele sinusov i kosinusov poučak dijele svoj dijagram s razredom. Povedite razgovor o vrsti trokuta kojeg ste zadali te ih pitajte što bi bilo da je trokut tupokutan. Uputite ih na što da obrate pozornost i zadajte za zadaću da izvedu poučke za tupokutan trokut.

Postupci potpore

Učenicima sa specifičnim teškoćama učenja pripremite pisani sažetak gradiva trigonometrije s primjerima riješenih zadataka po koracima uz upute kako bi bili što samostalniji u radu. Za učenike sa specifičnim teškoćama učenja upute moraju biti prilagođene: font i veličina slova ( ppt 14, Ariel) veći razmak među zadacima te podebljati bitne djelove. Tijekom rješavanja zadatka provjerite razumiju li učenici zadatak te im ponovite uputu i dajte podršku. Učenicima s oštećenjem vida omogućite rad u paru koji će mu pružiti podršku opisivanjem vizualnih sadržaja tijekom rada prilikom skiciranja dijagrama. Za učenike s oštećenjem vida pripremite pozitivnu foliju na koju ćete skicirati dijagrame. Prije rada u digitalnim alatima s učenicima provjerite znaju li koristiti potrebne alate, ukoliko ih nisu ranije koristili demonstrirajte im rad u istima ili pripremite upute za rad. Tijekom rada u grupi jasno definirajte ulogu učenika s teškoćama. Potaknite učenike na suradnju i vršnjačku podršku. Dodatne informacije možete potražiti u priručniku Didaktičko-metodičke upute za prirodoslovne predmete i matematiku za učenike s teškoćama.

Za učenike koji žele znati više

Učenici istražuju različite primjene sinusovog i kosinusovog poučka u prirodi. Uputite ih da svoje postupke fotografiraju te izrade prezentaciju u proizvoljnom alatu s opisom svojih primjera primjene.

Podijelite učenike u 4 grupe. Svakoj grupi dodijelite jedan par veličina: brzina kretanja i vrijeme potrebno za prelazak neke udaljenosti, brzina kretanja i put prijeđen u određenom vremenu, vrijeme kretanja i prijeđeni put, veličina koraka i vrijeme potrebno za prelazak određenog puta. Za navedeni par veličina učenici promišljaju jesu li te veličine proporcionalne ili obrnuto proporcionalne, postavljaju hipotezu te osmišljavaju eksperiment kojim će pokušati potvrditi hipotezu.

Potaknite učenike da izvođenje eksperimenta provedu npr. na školskom igralištu te da detaljno opišu uvjete izvođenja eksperimenta te promisle o načinu zapisivanja prikupljenih podataka. Za potrebe izvođenje eksperimenta učenicima predložite aplikaciju Strava pomoću koje mogu izvršiti mjerenja.

Podatke učenici bilježe u tablicu u Excelu Online koju će urediti po vlastitom nahođenju. Nakon što odrade eksperiment, učenici obrađuju prikupljene podatke prvo promatrajući podatke u tablici u Excelu, a zatim podatke unose kao točke u Desmos kalkulator. Za prikazane točke određuju funkciju koja najbolje aproksimira dobivene vrijednosti, tj. određuju grafički prikaz proporcionalnosti, odnosno obrnute proporcionalnosti.

Nakon obrađenih podataka učenici potvrđuju ili opovrgavaju postavljenu hipotezu, kritičko promišljaju o rezultatima svog eksperimenta, promišljaju jesu li mjerenja bila točna, što je moglo utjecati na rezultate eksperimenta, kako bi eksperiment doradili ili promijenili, jesu li trebali odraditi više mjerenja i sl.

Svoj istraživački rad pišu u Word Online te ga dijele u Teamsu. Svaka grupa prezentira svoj rad te svi zajedno komentiraju postavljenu hipotezu i odrađeni eksperiment te uspoređuju dobivene rezultate po grupama.

Postupci potpore

Učenicima s teškoćama osigurajte smještanje u grupu učenika koja će mu pružiti podršku. Jasno definirajte zadatak i ulogu učenika s teškoćama kako bi aktivno i ravnopravno sudjelovao u radu grupe. Tijekom rada na eksperimentu na školskom igralištu za učenike s oštećenjem vida i učenike s motoričkim oštećenjem omogućite rad u paru koji će im pružati potrebnu podršku. Učenicima s teškoćama demonstrirajte rad u digitalnim alatima potrebnima za zadatak. Tijekom rada provjerite razumiju li zadatak i trebaju li dodatnu podršku. Dodatne informacije možete potražiti u priručniku Didaktičko-metodičke upute za prirodoslovne predmete i matematiku za učenike s teškoćama.

Za učenike koji žele znati više

Učenici u suradnji s nastavnikom fizike ispituju jesu li udaljenost od ekrana i intenzitet njegove svjetlosti koja dopire do očiju promatrača proporcionalne ili obrnuto proporcionalne veličine. Istraživanje odrađuju na isti način kao i u glavnoj aktivnosti. Za potrebu ove aktivnosti učenici mogu koristiti aplikaciju LUX Light Meter ili neku sličnu koju će preuzeti na svoj mobitel. Svoj istraživački rad predstavljaju u razredu.

Na početku nastavne godine, nakon provedenih testova za procjenu morfoloških obilježja i motoričkih sposobnosti (KPO), predložite da učenici naprave dnevnik praćenja postignutih rezultata u odnosu na početna testiranja pa sve do završnih testiranja. Unaprijed pripremite zajedničku tablicu u digitalnom alatu Excel Online.

Kako biste osigurali zaštitu osobnih podataka učenika odnosno njihov identitet, učenici svoje rezultate unose pod šiframa IP (ime i prezime) koje ste im prethodno podijelili. U tablici unaprijed definirajte radne listove prema kategorijama testiranja, a na radnim listovima, u zaglavlje, upiše nazive stupaca u koje će se upisivati potrebni podaci i to datum, IP učenika te rezultati testiranja za određenu kategoriju. Zaglavlje tablice zamrznite radi lakšeg kretanja po tablici.

Obzirom da su testovi već unaprijed određeni (Cro fit norme), a učenici različitih sposobnosti, umjesto "standardnog" testa za procjenu funkcionalnih sposobnosti (trčanje 800/1000 metara) provedite test za procjenu aerobne izdržljivosti - FTBEEP tzv. Beep test (Legerov višestupnjeviti fitnes test, poznat i kao „beep“ test (Leger i Lambert 1982.).).

Uputite učenike na pretraživanje internetskih stranica o navedenom testu. Neka prouče gdje se i u kojim sportovima najčešće primjenjuje te kolike su postignute vrijednosti navedenog testa kod npr. nogometaša, rukometaša ili košarkaša. Dobivene podatke neka upišu u zajedničku Excel tablicu na odgovarajućem radnom listu te neka naprave usporedbu s vlastitim rezultatima.

Da bi poboljšali aerobne sposobnosti kod učenika, ne samo na nastavi nego i izvan nje, uputite ih na pravilno mjerenje pulsa (mirovanje, za vrijeme i nakon aktivnosti). Na svoje mobilne uređaje preuzimaju Strava aplikaciju gdje za svaki razred stvarate "tim". Svi učenici uz pomoć poveznice (koja je jedinstvena) pristupaju navedenoj aplikaciji, a ona nam omogućava da imamo uvid u tjelesnu aktivnost svih učenika.

Na nastavi provedite različite metode treninga izdržljivosti od samog intervalnog trčanja, (submaksimalni intervalni trening, kratki maksimalni intervalni trening) pa sve do regenerirajućeg trčanja tijekom cijele nastavne godine. Uputite ih da i u slobodno vrijeme (minimalno dva, a maksimalno 4 puta tjedno) provode takvu vrstu aktivnosti, a ona se bilježi uz pomoć navedene aplikacije. Kreirajte jedan radni list u zajedničkoj tablici u kojem će učenici uz datum provođenja svoje aktivnosti, upisivati i broj prijeđenih kilometara.

Na kraju prvog polugodišta te na kraju nastavne godine (završno provjeravanje morfoloških obilježja, motoričkih I funkcionalnih sposobnosti) učenici ponovno provode Beep test (funkcionalne sposobnosti).

Kako bi se dobio uvid u njihov napredak, primjenom intervalnih treninga učenici uspoređuju svoje početne rezultate s podacima na kraju prvog polugodišta te na kraju nastavne godine. Dobivene rezultate upisuju u postojeću tablicu. Slijedi obrada podataka te analiza provedenih aktivnosti, odnosno učenici uspoređuju svoje rezultate (završno provjeravanje), s rezultatima sportaša, razrednih ili javnih čiji podaci su uneseni na početku.

S učenicima raspravite o provedenoj aktivnosti, provedite debatu. Učenike podijelite u dvije grupe, afirmacijsku i negacijsku. Grupe se pripremaju za debatu (dobrobit i nedostaci provedene aktivnosti) te svoje stavove brane argumentima. U zaključnom dijelu slijede prijedlozi za poboljšanje.

Postupci potpore

Učenicima s teškoćama, posebice učenicima s oštećenjem vida i motoričkim teškoćama omogućite vršnjačku podršku tijekom unošenja podataka u tablicu, istraživanja internetskih stranica. Tijekom testiranja morfoloških obilježja, motoričkih i funkcionalnih sposobnosti za učenike s teškoćama, posebice za učenike s motoričkim teškoćama prilagodite vježbe njihovim mogućnostima i zdravstvenom stanju. Zbog promjene vježba prilagodite i kriterije za unos u tablicu. Svim učenicima, posebno učenicima s teškoćama ponovite pravila debate te im dajte jasne upute. Ukoliko učenik s teškoćama, posebice učenik s većim jezično-govornim teškoćama ne želi aktivno sudjelovati u debati, dajte mu drugi zadatak npr.: neka bude mjeritelj vremena, sudac te može svoje mišljenje reći vršnjaku koji će to na glas iznijeti u raspravi. Dodatne informacije možete potražiti u priručniku Didaktičko-metodičke upute za prirodoslovne predmete i matematiku za učenike s teškoćama.

Za učenike koji žele znati više

Predložite učenicima koji žele znati više da osmisle planiranje mjesečnih aktivnosti koje su važne za poboljšanje motoričkih i funkcionalnih sposobnosti. Putem internetskih stranica dolaze do potrebnih informacija za planiranje aktivnosti, a dobivene informacije uspoređuju i prezentiraju učenicima u digitalnom alatu Haiku Deck.

Upitajte učenike kolika je vjerojatnost da na igračoj kockici padne npr. broj 1 ili broj 6. Upitajte ih zatim jesu li svi ishodi iz prostora elementarnih događaja bacanja kockice uvijek jednako vjerojatni ili ipak na neki način možemo utjecati na rezultate.

Podijelite učenike u grupe (3-4 učenika) te im zadajte da osmisle istraživanje na temu utječe li način bacanja kockice na rezultat koji će kockica pokazati.

Učenici po grupama postavljaju hipotezu istraživačkog rada i osmišljavaju eksperiment kojim će pokušati dokazati ili opovrgnuti postavljenu hipotezu. Napomenite im kako u provođenju eksperimenta moraju pripaziti na uvjete u kojima ga vrše, odraditi veliki broj ponavljanja, promisliti kako će osigurati da izvođenje eksperimenta tj. način na koji će bacati kockicu uvijek bude izveden na isti način, itd. Učenici bilježe rezultate (frekvencije brojeva s kockice) prvo na papir, a kasnije unose podatke u tablicu u Excel Online, te snimaju bacanje kockice pomoću mobitela/tableta. Snimku bacanja kockice obrađuju na računalu (kod kuće ili u informatičkoj učionici) pomoću alata Tracker u kojem će pratiti kako se kockica kreće prilikom različitih načina bacanja, koliko se npr. puta zarotira u zraku, što se događa prilikom pada na tlo, itd. Snimku nakon što učitaju u Tracker obrađuju na način da npr. postave točku Center of mass na kockicu i zatim promatraju kretanje te točke umjesto kockice. Ovaj video može im poslužiti kako bi detaljnije promislili o tome što sve može utjecati na konačan ishod bacanja kockice na različite načine. Video u Trackeru mogu i usporiti kako bi detaljnije mogli promotriti kretanje. U istom alatu mogu i zabilježiti brzinu kojom se kockica kreće te njenu putanju i sve vrijednosti bit će im prikazane i dijagramom i tablicom. Samostalno odlučuju što će od tih podataka uvrstiti u svoje istraživanje. Video nakon obrade preuzimaju na svoje računalo.

Frekvencije dobivenih brojeva na kockici prikazuju stupčastim dijagramom u Excelu te uspoređuju dobivene podatke s teorijskom vjerojatnošću.

Nakon završetka istraživačkog dijela zadatka učenici sastavljaju izvješće u Swayu u koji će uvrstiti Excel tablicu, dijagram i svoj video iz Trackera. Svaka grupa prezentira svoj istraživački rad, a učenike potaknite da nakon svake prezentacije kritički prosuđuju prikazano. Upitajte ih možemo li doista izvježbati način bacanja kockice kako bi povećali vjerojatnost dobivanja određenog broja na kockici?

Postupci potpore

Učenike s teškoćama smjestite u grupu učenika u kojoj će imati podršku. Osigurajte im aktivno i ravnopravno sudjelovanje tako da odredite točan zadatak učenika s teškoćama unutar grupe. Učenicima s oštećenjem vida i motoričkim teškoćama osigurajte rad u paru unutar grupe koji će im pružiti potrebnu podršku posebice kod opisivanja vizualnog sadržaja, za učenike s oštećenjem vida i učenicima s motoričkim teškoćama osigurajte pomoć pri bacanju kockice. Učenicima s teškoćama demonstrirajte rad u digitalnim alatima ukoliko ih do sad nisu koristili, možete im pripremiti pisane upute razrađene po koracima. Dodatne informacije možete potražiti u priručniku Didaktičko-metodičke upute za prirodoslovne predmete i matematiku za učenike s teškoćama.

Za učenike koji žele znati više

Učenici dorađuju istraživački rad na način da u suradnji s profesorom fizike i/ili informatike dizajniraju robotsku ruku (to može biti i običan elektromagnet) koji će ispuštati kockicu uvijek na identičan način, tj. moći će provesti veliki broj ponavljanja pokusa u jednakim uvjetima. Na taj način neka ponovne istraživanje i ponovno sastave izvješće.