Učenike podijelite u skupine u kojima su po tri ili četiri člana. Za svaku skupinu pripremite tanku špagu ili vunu, ljepilo, škare, tanje (nekuhane) špagete, flomaster, papir A3 ili dva spojena papira A4 i na jednom papiru s milimetarskom mrežom dovoljno veliku jediničnu kružnicu. Učenicima ćete reći da s pomoću samo dobivenog pribora, bez mjerenja ravnalom, prikažu graf funkcije koja svakom realnom broju $x$ pridružuje $\sin x$ (ili za neke skupine kosinus). Ako smatrate da je zadatak preotvoren za vaše učenike ili ako ne znaju kako će početi, pripremite nekoliko pitanja koja će im dati mali poticaj. Na primjer: Odaberete li neku točku na kružnici, što predstavlja duljina kružnog luka od točke $(1,0)$ do promatrane točke? Što predstavlja ordinata te točke? Gdje ćete te brojeve označiti u nacrtanome koordinatnom sustavu?

Učenici bi malo po malo u skupinama trebali doći do toga da špagom mjere kružne lukove (realne brojeve) na kružnici i prenose na os apscisa, a koristeći se špagetima svakom od tih realnih brojeva pridružuju (zalijepe) pripadni sinus mjereći ordinatu na kružnici. Dobro bi bilo odrediti minimalni broj točaka za koje će napraviti pridruživanje i zalijepiti špagete. Nakon što dobiju sinusodu od špageta, učenici se mogu zabaviti smišljajući naziv svojega grafa. Nakon što su svi učenici izradili od špageta graf samo jedne od trigonometrijskih funkcija, sinus ili kosinus, grafove preostalih trigonometrijskih funkcija (kosinus ili sinus te tangens i kotangens) neka nacrtaju upisujući njihove jednadžbe u neki od alata dinamične geometrije kao što su GeoGebra ili Desmos. Zatim, neka u skupinama uz raspravu opisuju osnovna svojstva svih nacrtanih grafova kao što su domena, slika, maksimum i minimum. Uz to, neka pronađu po čemu su grafovi slični, a po čemu se razlikuju.

Primjer jedinične kružnice, moguće načine rješavanja i još neke napomene možete pronaći na Edutoriju pod Trigonometrijske funkcije (str.14. ‒ 15.).

Pri prilagodbi scenarija važno je imati na umu da su učenici s teškoćama heterogena skupina i da je odabir prilagodbi potrebno temeljiti na pojedinačnim značajkama svakog učenika (jakim i slabim stranama, specifičnim interesima i sl.) te na obilježjima teškoće koju ima. Preporučuje se učenika s teškoćom premjestiti u prednju klupu u razredu kako bi ga se moglo pratiti i pružiti mu dodatnu uputu ili pomoć pri obavljanju zadatka.

Tijekom rada u skupini preporučuje se učenike s teškoćama smjestiti u skupinu u kojoj postoji učenik koji je spreman prezentirati ‒ nemojte inzistirati na tome da učenik govori pred skupinom osim ako se za to sam ne javi. Ako u razredu postoje učenici s poremećajem iz spektra autizma, potrebno im najaviti strukturu sata na početku te svaku promjenu aktivnosti.

Uvijek je važno pohvaliti svako aktivno sudjelovanje i rad učenika s teškoćama. Tijekom rada u skupini važno je osigurati jasne upute za učenike s teškoćama u sklopu skupine u kojoj se nalaze kako bi se izbjegla situacija da učenik ne sudjeluje ili iščekuje zadatak.

Učenike s teškoćama poželjno je smjestiti u skupinu u kojoj se nalaze učenici koji djeluju usmjeravajuće (oblik vršnjačke podrške).

U radu predvidite da će učenici sa specifičnim teškoćama u učenju trebati dulje vrijeme za rješavanje zadataka. Učenicima s poremećajem iz spektra autizma možete ponuditi da zadatke riješe u ponuđenom obliku tako da imaju riješeni primjer zadatka s drugim brojevima i slikama koji će im služiti kao primjer pri rješavanju ostalih zadataka iz te aktivnosti.

Dodatne informacije možete potražiti na poveznicama:
Hrvatska udruga za disleksiju ‒ savjeti učiteljima
Informativni letak o razvojnom jezičnom poremećaju
Didaktičko-metodičke upute za prirodoslovne predmete i matematiku za učenike s teškoćama
Smjernice MZO-a za rad s učenicima s teškoćama.

Na početku ove aktivnosti učenici bi trebali raditi individualno na računalu, tabletu ili pametnom telefonu ako je to moguće. Učenici će samostalno s pomoću alata Desmos ili GeoGebra definirati klizače (slider) za parametre A, b, c, d i redom nacrtati grafove funkcija:

$f\left(x\right)=A\sin \left(x\right),$ $g\left(x\right)=A\sin \left(bx\right),$ $h\left(x\right)=A\sin (bx+c),$ $i\left(x\right)=A\sin (bx+c)+d$

u istome koordinatnom sustavu kao i funkciju $\sin x.$

Radi uštede vremena, nastavnik, odnosno učenici mogu se koristiti apletima s već nacrtanim funkcijama f, g, h, i. U tomu slučaju učenici samo trebaju mijenjati dane parametre A, b, c, d, promatrati njihov utjecaj na pripadajuće grafove te ih usporediti s grafom funkcije $\sin \left(x\right).$

Nakon samostalnog rada podijelite učenike u četveročlane grupe u kojima će jedan učenik opisati utjecaj koeficijenta A, drugi utjecaj koeficijenta b, treći koeficijenta c i četvrti koeficijenta d. Zajednički će u grupi razgovarati o svojim zapažanjima, a zatim s nastavnikom provjeriti donesene zaključke.

Budući da je igra učenicima prirodno okružje, uvježbavanje utjecaja navedenih koeficijenata na graf možete organizirati u alatu Desmos s pomoću zabavne i izazovne aktivnosti Marbleslides: Periodics. U njoj učenici sudjeluju preko izrađene Desmos Učionice ili dodijeljenog koda. Unutar aktivnosti je niz slajdova na kojima je zadatak izmijeniti zadanu funkciju (promijeniti koeficijente) kako bi njezin graf prošao kroz sve zvjezdice. Ako ste točno promijenili koeficijent (ili više njih), kuglica koja padne na graf pokupit će sve zvjezdice.

Igru organizirajte na sljedeći način. U navedenu se aktivnost učenici ne prijavljuju samostalno nego kao grupa (ista četveročlana sastavljena grupa). Učenici se unutar grupe dogovaraju koji će koeficijent i kako promijeniti, a vođa grupe upisuje dogovoreni broj. Grupa ima pravo na dva pokušaja. Ako je točan odgovor, u prvom pokušaju dobivaju dva boda, a u drugom jedan bod. Netočan odgovor donosi jedan negativan bod. Grupe rješavaju zadatke izmjence. Nastavnik vodi igru i mijenja zadatke. Ako zadatak nije točno riješen, sljedeća grupa rješava novi zadatak, a neriješeni se zadatci mogu iskoristiti ako grupe budu imale jednak broj bodova te za raspravu na kraju aktivnosti. Ako još smislite izazovnu nagradu za pobjednika, dobra je motivacija zajamčena.

Aktivnost se može koristiti i za virtualnu nastavu, to jest nastavu na daljinu.

U samostalnom radu predvidite da će učenici sa specifičnim teškoćama u učenju trebati dulje vrijeme za rješavanje zadataka i zbog toga se preporučuje da imaju manji broj zadataka. Učenicima s poremećajem iz spektra autizma možete ponuditi i rješavanje zadataka prema ponuđenome obliku tako da imaju riješeni primjer zadatka s drugim brojevima i slikama koji će im služiti kao primjer pri rješavanju ostalih zadataka iz te aktivnosti.

Za učenike s oštećenjem vida prilagodite svjetlost u prostoru te svjetlinu i kontrast na zaslonu.

Sustavno provjeravajte je li učenik razumio upute te ponudite dodatna objašnjenja. Uz to provjeravajte snalaze li se učenici s teškoćama u spomenutim alatima (npr. Desmos).

Učenici s teškoćama će bolje raditi u paru s učenikom koji će usmjeravati učenika koji je možda sporiji u rješavanju zadataka ili teško održava pozornost na zadatku. Pri podjeli učenika u parove uvijek je važno voditi računa o obilježjima pojedinog para.

Ova je aktivnost predviđena za rad u grupama. Svakoj grupi dodijelite model nekoga zabavnog kotača (Ferris wheel ), primjerice London Eye. Za svaki kotač možete pripremiti osnovne podatke ili uputiti učenike da ih sami pronađu na mrežnim stranicama. Potrebno je pronaći osnovne podatke kao što su promjer, visina iznad tla i brzina vrtnje. Na osnovi tih podataka učenici će rješavati pripremljene zadatke kao što su, primjerice, ovi koji slijede.

Odredite na kojoj se visini nalazi kabina t minuta (ovisno o kotaču to može biti 10 min, 20 min, 30 min, 40 min...) nakon kretanja s najnižeg položaja. Nacrtajte graf koji opisuje položaj jedne kabine (visinu) u ovisnosti o vremenu. Koju ste funkciju dobili? Napišite formulu. Koliko će dugo kabina biti na visini većoj od 100 metara?

Zadatak možete zadati i otvorenije, odnosno bez dodatnih potpitanja: Nacrtajte i napišite funkciju koja modelira gibanje kotača u ovisnosti o vremenu.

Nakon toga (ili za domaću zadaću) svaka grupa može izraditi plakat, primjerice u alatu Canva, o svojemu kotaču na kojem će biti osnovni podatci, zanimljivosti, funkcija gibanja kabine i njezin graf. Plakat mogu postaviti na virtualnom zidu na Padlet ploči kako bi svi mogli vidjeti i komentirati sve kotače.

Nekim grupama možete zadati da na sličan način opišu, umjesto Ferris Wheela, gibanje kotača bicikla različitih promjera i brzine vrtnje. Na kraju možete učenicima pokazati animaciju Modeling with the Sine Function.

Učenike koji nisu sigurni da bi mogli samostalno modelirati gibanje kotača, odnosno trebaju pomoć za modeliranje funkcijom sinus (kosinus), uputite na e-Škole DOS Matematika 3, Modul 5, Jedinica 5.5., poglavlje Gibanje točke po kružnici.

Uspostavite videopoziv putem Zooma. Pokažite učenicima primjer zabavnog kotača London Eye. Razgovarajte s njima o promjeru, visini od tla i brzini vrtnje. Zadajte učenicima da pronađu primjer nekoga drugoga zabavnog kotača ili neka sami sebi zadaju podatke o kotaču te u grupi nacrtaju i napišu funkciju koja modelira gibanje kotača u ovisnosti o vremenu. Podijelite učenike u grupe s pomoću Breakout Rooma. Svaka grupa može izraditi plakat, primjerice u alatu Canva, o svojemu kotaču na kojem će biti osnovni podatci, zanimljivosti, funkcija gibanja kabine i njezin graf. Plakat mogu postaviti na virtualnom zidu na Padlet ploči kako bi svi mogli vidjeti i komentirati sve kotače. Kontrolirajte rad učenika te pomažite savjetima ili potpitanjima usmjeravajte rad svake grupe. Kad završe s radom u grupama, zatvorite sobe i u zajedničkom pozivu pogledajte radove i raspravljajte o njima. Na kraju možete zajedno pogledati animaciju Modeling with the Sine Function.

Pri radu su skupini preporučuje se učenike s teškoćama svrstati u skupinu u kojoj postoji učenik koji je spreman prezentirati. Ako u razredu postoje učenici s poremećajem iz spektra autizma, potrebno im je najaviti strukturu sata na početku te svaku promjenu aktivnosti. S obzirom na to da su kod učenika s poremećajem iz spektra autizma često prisutni pojačani interesi, preporučuje se tematska prilagodba na način da oni odaberu model nekoga zabavnog kotača ako je u području njihova zanimanja.

Uvijek je važno pohvaliti svako aktivno sudjelovanje i rad učenika s teškoćama. Tijekom rada u skupini važno je osigurati jasne upute za učenike s teškoćama u sklopu skupine u kojoj se nalaze kako bi se izbjegla situacija da učenik ne sudjeluje ili iščekuje zadatak.

Učenike s teškoćama poželjno je uvrstiti u skupinu u kojoj su učenici koji djeluju usmjeravajuće (oblik vršnjačke potpore).

Za učenike s teškoćama pripremite ispisane upute za rad te vodite računa da je učenicima sa specifičnim teškoćama u učenju potrebno grafički i jezično prilagoditi tekst koji čitaju. Za učenike s poremećajem jezično-govorne-glasovne komunikacije također je važna jezična prilagodba, a to znači kraće rečenice uobičajenog poretka riječi u rečenici s jasno izrečenim svim njezinim dijelovima, bez metafora, s izdvojenim i objašnjenim nepoznatim i/ili ključnim pojmovima. Grafička prilagodba podrazumijeva prilagodbe poput upotrebe određene vrste fonta (npr. OmoType, Arial, Verdana) koji je uvećan, dvostruki prored, povećani razmak među slovima te lijevostrano poravnanje. Grafička prilagodba je važna i za učenike s oštećenjem vida.

Ako je potrebno, pripremite pisane i slikovne upute za izradu plakata u digitalnim alatima, npr., Canva.

Tijekom virtualne provedbe aktivnosti provjeravajte s učenicima s teškoćama kako se snalaze u pojedinim fazama aktivnosti te im, prema potrebi, pomažite. Provjeravajte prati li učenik događaje jer je tijekom izvedbe nastave na daljinu slabija kontrola nastavnika. Za učenike s poremećajem iz spektra autizma važno je najaviti svaku promjenu aktivnosti ili promjenu u prostoru provođenja aktivnosti (u virtualnom obliku: prelazak iz Breakout sobe u Zajedničku sobu) jer imaju potrebu održavati ustaljenost i rutinu.

Uputite učenike da u alatu GeoGebra ili sličnom alatu dinamične geometrije sami izrade animaciju gibanja kotača i pridružene funkcije koja opisuje visinu kabine u ovisnosti o vremenu vrtnje.