U svojemu školovanju učenici se susreću s funkcijama: linearnom, kvadratnom, iracionalnom, racionalnom... U četvrtom razredu radimo sistematizaciju svih funkcija i njihovih svojstava. Iznimno je važno da učenici mogu funkciju prepoznati i povezati je s grafičkim prikazom. Grafički prikaz omogućuje učenicima da „vide" svojstva funkcija. Za početak učenici će pojedinačno ponoviti elementarne funkcije služeći se sadržajem na e-Škole DOS Matematika 4, Modul 3, Jedinica 3.2. U ovoj će aktivnosti učenici u parovima s pomoću alata Popplet izraditi umnu mapu kojom će se koristiti u nastavku aktivnosti. Naglasak umne mape treba biti na grafičkom prikazu. Slike kojima će se služiti u umnoj mapi mogu izraditi u GeoGebri.

U nastavku aktivnosti učenici će pogledati videozapis Graf funkcija i ples kao inspiraciju za svoj rad.

Učenike podijelite u skupine prema njihovu odabiru zadatka u kojem trebaju osmisliti plesnu koreografiju ili vježbe za tijelo koje će uključivati prikaz različitih funkcija pokretima tijela. Za svoju plesnu koreografiju ili vježbe za tijelo svaka skupina izradit će upute u digitalnom obliku. Upute trebaju sadržavati pokrete navedene redom koje izvodi plesač ili osoba koja vježba u obliku grafova funkcija. Uz grafičke upute mogu se snimiti i glasovne upute. Uz GeoGebru, jedan od alata koji im mogu pomoći za snimanje uputa je Screencast-O-Matic.

Ako planirate aktivnost provesti uviše nastavnih sati, učenici mogu izraditi svoje fotografije te ih postaviti u GeoGebru kao podlogu na kojoj će nacrtati graf pripadajuće funkcije.

Nakon snimanja ili zapisivanja skupine će zamijeniti upute. Tu možete imati različite kombinacije vezano za sport i ples. Skupine koje su sastavljale upute za ples mogu sada dobiti upute za vježbe za tijelo i obrnuto. Ako se učenici teško snalaze u području kojim se do sada nisu bavili, neka samo izmijene upute u područjima za koja su upute i radili.

Prema dobivenim uputama svaka će skupina izvesti koreografiju ili vježbe za tijelo. Ostali će učenici za to vrijeme zapisivati ili mobitelom bilježiti položaje u kojima su prikazane funkcije.

Na kraju s učenicima provjerite koliko grafova funkcija su prepoznali te jesu li ih ispravno učinili.

Pri prilagodbi scenarija važno je imati na umu da su učenici s teškoćama heterogena skupina i da je odabir prilagodbi potrebno temeljiti na individualnim obilježjima pojedinog učenika (jakim i slabim stranama, specifičnim interesima…) te na značajkama same teškoće. Preporučuje se učenika s teškoćama premjestiti u prednju klupu u razredu kako bi ga se moglo pratiti i pružiti mu dodatnu uputu ili pomoć pri obavljanju zadatka.

Za učenike s teškoćama pripremite podsjetnik s ključnim pojmovima, njihovim objašnjenjima i primjerima uz grafički prikaz te mu dopustite da se njime koristi.

U samostalnom radu predvidite da će učenici sa specifičnim teškoćama u učenju trebati dulje vrijeme za rješavanje zadataka i zbog toga se preporučuje da imaju manji broj zadataka. Učenicima s poremećajem iz spektra autizma te učenicima sa specifičnim teškoćama u učenju možete ponuditi i rješavanje zadataka prema ponuđenom obliku tako da imaju riješeni primjer zadatka s drugim brojevima i slikama koji će im služiti kao primjer pri rješavanju drugih zadataka iz te aktivnosti.

Provjerite s učenicima s teškoćama kako se snalaze u digitalnim alatima (npr. Popplet, GeoGebra) te prema potrebi osigurajte vršnjačku potporu.

Učenicima s teškoćama omogućite da više puta pogledaju videozapis.

Tijekom rada u skupini vodite računa o tome da učenik s teškoćama aktivno sudjeluje u svim aktivnostima te da nikako ne bude dio skupine kao pasivni promatrač. Pri radu u skupini vodite brigu o tome da učenici sudjeluju u aktivnostima koje za njih imaju najmanje zapreka s obzirom na prisutne teškoće.

Ako učenik s teškoćama ima iskustva u osmišljavanju plesne koreografije ili vježbe za tijelo, istaknite njegove jake strane i dopustite mu da pomogne drugim učenicima.

Dodatne informacije možete potražiti na poveznicama:
Hrvatska udruga za disleksiju - savjeti učiteljima
Informativni letak o razvojnome jezičnom poremećaju
Didaktičko-metodičke upute za prirodoslovne predmete i matematiku za učenike s teškoćama
Smjernice MZO-a za rad s učenicima s teškoćama.

Učenici koji su bilježili položaje tijela koji prikazuju neki od grafova funkcije mogu izraditi prezentaciju u kojoj će uz fotografije dodati zapis funkcije i svojstva funkcije. Kao alat za obradu fotografija mogu upotrijebiti Pixlr ili mogu fotografije unijeti u GeoGebru.

Tijekom školovanja učenici su se susreli s fotografijama građevina na kojima su se mogli uočiti grafovi nekih funkcija. Učenicima prikažite neke od znamenitih građevina koje u svojoj strukturi imaju graf elementarnih funkcija, primjerice fotografije vinarije Marques de Riscal u Španjolskoj. Uz arhitekte, slikari često u svojim slikama upotrebljavaju krivulje i grafove elementarnih funkcija. Pokažite učenicima nekoliko slika u kojima je moguće prepoznati geometrijske strukture, npr. Mlin u Sunčevoj svjetlosti ili Procvjetalo stablo jabuke ‒ Mondrianova djela.

U istraživanju učenici trebaju predložene slike postaviti u GeoGebru i istražiti koje funkcije uočavaju te otkriti njihov zapis.

Nastavnik prije aktivnosti treba pokazati ili snimiti primjer s pomoću jednog od alata Screencasta kako bi učenicima zadatak bio jasniji.

Za ponavljanje grafova elementarnih funkcija učenici će proučiti sadržaj na e-škole DOS Matematika 4, Modul 3, Jedinica 3.2.

U nastavku aktivnosti učenici će u skupinama po dvoje ili četvero na mrežnim stranicama pronaći dvije slike umjetnika/fotografa te na njima uočiti funkcije. Sliku/fotografiju postavit će u koordinatni sustav u digitalnom alatu za dinamičnu geometriju. Za uočene funkcije odredit će pravilo pridruživanja, domenu, kodomenu i sliku funkcije.

Sve uratke možete na kraju aktivnosti ispisati i prirediti izložbu uz dodjelu nagrada najboljim skupinama.

S učenicima s teškoćama provjeravajte jesu li razumjeli upute i prema potrebi pružite detaljnije upute ili osigurajte vršnjačku potporu. Učenicima s teškoćama dopustite da se u radu koriste podsjetnicima, osobito učenicima sa specifičnim teškoćama u učenju.

S obzirom na to da su kod učenika s poremećajem iz spektra autizma često prisutni pojačani interesi, preporučuje se tematska prilagodba na način da oni izrađuju temu koja pripada njihovu području interesa (npr. određena građevina ili umjetničko djelo).

I u ovoj aktivnosti tijekom rada u skupini vodite računa o tome da učenik s teškoćama aktivno sudjeluje u svim aktivnostima te da nikako ne bude dio skupine kao pasivni promatrač. Tijekom rada u skupini vodite brigu o tome da učenici sudjeluju u aktivnostima koje za njih imaju najmanje zapreka s obzirom na prisutne teškoće.

Za početak će učenici pojedinačno ponoviti elementarne funkcije služeći se sadržajem na e-škole DOS Matematika 4, Modul 3, Jedinica 3.2.

U ovoj aktivnosti pokušat ćemo potaknuti učeničku umjetničku stranu.

Nastavnik učenicima pokazuje neke od umjetničkih slika na kojima se mogu prepoznati grafovi elementarnih funkcija, npr. sliku Zebra Victora Vasarelyja.

Učenici pojedinačno s pomoću jednog od programa dinamične geometrije GeoGebre ili Desmosa crtaju u koordinatnom sustavu najmanje pet različitih grafova elementarnih funkcija. Za svaku od funkcija navest će pravilo pridruživanja, domenu, kodomenu i sliku funkcije.

U nastavku predložak koji su izradili mogu ispisati i nacrtati svoju umjetničku sliku ili iskoristiti alat Canva za izradu digitalne slike.

Sada učenici postaju umjetnici te će na predlošku koji su izradili nacrtati (rukom ili digitalno) svoju umjetničku sliku.

Nastavnik daje točne upute što sve učenik nakon izrade treba predati:

1. Umjetničku verziju slike (u boji, bez označenih krivulja) ‒ sliku treba predati preko Share Pointa tako da je nastavnik može preuzeti na svoje računalo.
2. Tehničku verziju slike ‒ umjetnička verzija na kojoj su označeni grafovi svih elementarnih funkcija; svaku funkciju na slici označiti, npr., malim slovima a), b)...; predati u alatu u kojem je izrađena tako da nastavnik može unositi izmjene.
3. Dokument u kojem je za svaku funkciju označenu u tehničkoj verziji navedeno: pravilo pridruživanja, domena, kodomena i slika. Uza svaku funkciju navesti oznaku s tehničke verzije, npr., a), b)...

Učenici će svoje umjetničke radove podijeliti na zajedničkom Padletu te će ispod slike odgovoriti na pitanja:

1. Što sam naučio radeći na ovoj aktivnosti?

2. S kojim sam se poteškoćama suočio i kako sam ih riješio?

3. Kako sam dobio zamisao za slike?

Učenici trebaju ostaviti opisnu ocjenu na barem dva rada u kojoj će dati osvrt na to što im se sviđa, a što bi drukčije napravili.

Od slika koje su učenici poslali nastavnik izrađuje kviz u LearningAppsu uz uporabu Spajanja parova na slici. Učenici će na slikama pronaći elementarne funkcije.

Nerijetko učenici sa specifičnim teškoćama u učenju imaju izrazito razvijenu kreativnost, zato je dobro istaknuti njihove jake strane ako se podudaraju sa zadatkom.

U samostalnom radu predvidite da će učenici sa specifičnim teškoćama u učenju trebati dulje vrijeme za rješavanje zadataka i zbog toga se preporučuje da imaju manji broj zadataka. Učenicima s poremećajem iz spektra autizma te učenicima sa specifičnim teškoćama u učenju možete ponuditi i rješavanje zadataka prema ponuđenome obliku tako da imaju riješeni primjer zadatka s drugim brojevima i slikama koji će im pomoći pri crtanju grafova.

Ako je potrebno, pripremite pisane i slikovne upute za uporabu alata Canva.

Tijekom izrade uputa i pitanja vodite računa o jezičnoj i grafičkoj prilagodbi teksta. Za učenike s oštećenjem jezično-glasovne-govorne komunikacije i za učenike s oštećenjem sluha važna je jezična prilagodba, a ona podrazumijeva kraće rečenice uobičajenog poretka riječi u rečenici s jasno izrečenim svim njezinim dijelovima, bez metafora, s izdvojenim i objašnjenim nepoznatim i/ili ključnim pojmovima. Grafička prilagodba podrazumijeva prilagodbe poput upotrebe određene vrste fonta (npr. OmoType, Arial, Verdana) koji je uvećan, dvostruki prored, povećani razmak među slovima te lijevostrano poravnanje. Grafička prilagodba važna je i za učenike s oštećenjem vida.