Nakon provedene aktivnosti učenici će znati izraziti nepoznatu veličinu u zadanome matematičkom problemu vezom između računskih radnji i za to uporabiti nepoznanicu x umjesto pomoćnih "kućica".

Aktivnost počnite dijeljenjem zaslona u alatu ClassroomScreen s prikazom motivacijskog zadatka o cijeni šunke u kojem se povezuju zbrajanje i oduzimanje iz e-Škole DOS Matematika 5, Modul 6, Jedinica 6.7, Na početku. Ako želite, dodajte još jedan motivacijski zadatak s množenjem i dijeljenjem. Primjerice: Iznos računa za 10.5 litara benzina je 122.85 kn. Odredi cijenu litre benzina. Primjere zadajte u alatu MS PowerPoint.

Prije otkrivanja i objašnjavanja rješenja, učenicima ponudite anketu za odabir računske radnje i procjenu rješenja zadatka u alatu MS Forms. Ako je tko od učenika odabrao netočnu računsku radnju za rješavanje zadatka, provedite kratku razrednu raspravu.

Objasnite učenicima kako će problem zapisati linearnom jednadžbom. Pročitajte zadatak i zapišite ga matematičkim jezikom, a nepoznatu veličinu označite "kućicom" kao u rješenju motivacijskog zadatka iz e-Škole DOS Matematika 5, Modul 6, Jedinica 6.7, Na početku. Izradite sliku s praznim kvadratićem ("kućicom"). Napravite i pravu "kućicu" tako da nacrtate žuti kvadratić kao zid i crveni trokutić kao krov. Na početku rješavanja učenici na zaslonu vide zapis s "kućicom". Zatim uklonite "kućicu" i otkrijte nepoznanicu x koja se krila u "kućici". Pokažite učenicima kako će označavati nepoznanicu da ne moraju više crtati "kućice" te uvedite pojam nepoznanice u jednadžbi i pojam rješenja jednadžbe. Nakon što zapišete problem u obliku linearne jednadžbe s nepoznanicom x, pokažite učenicima korake rješavanja linearne jednadžbe, kao što je prikazano u rješenju motivacijskog zadatka u e-Škole DOS Matematika 5, Modul 6, Jedinica 6.7, Na početku.

Na sličan način pokažite i pojam provjere točnosti rješenja jednadžbe: postavite sliku s rješenjem na mjesto nepoznanice x u početni zadatak.

Za usustavljivanje gradiva i uvježbavanje zadajte učenicima nastavni listić s jednostavnim zadatcima iz svakidašnjega života koji se mogu postaviti i riješiti kao linearna jednadžba. Vodite računa o tome da nepoznanica svaki put bude na drugome mjestu. Uza svaki zadatak možete priložiti minianketu o računskoj radnji kojom će riješiti zadatak i o procjeni rješenja. Anketu izradite u alatu MS Forms. Zadatak nakon rasprave učenici rješavaju pojedinačno, na ploči. Koristite se opcijom slučajni odabir za učenika koji će rješavati zadatak. Ako se ne želite koristiti tom opcijom, izmjenično prozivajte učenice i učenike. Neka učenici svaki od ponuđenih zadataka riješe na jednom dijelu zaslona ClassroomScreen i neka ostanu vidljivi cijelo vrijeme. Tako će lakše uočiti kojom računskom radnjom trebaju rješavati pojedini problem.

Za samostalnu vježbu učenicima izradite ponavljanje u obliku kviza s jednostavnim linearnim jednadžbama koje se mogu riješiti vezom između računskih radnji u alatu Google Forms. Primjer kviza možete pronaći ovdje.

Pri prilagodbi scenarija važno je imati na umu da su učenici s teškoćama heterogena skupina i da je odabir prilagodbi potrebno temeljiti na pojedinačnim značajkama svakog učenika (jakim i slabim stranama, specifičnim interesima i sl.) te na obilježjima teškoće koju ima.

Preporučuje se učenika s teškoćom premjestiti u prednji dio učionice kako bi mu se brže i učinkovitije osigurali objašnjenje ili pomoć.

Za učenike s intelektualnim teškoćama količinu pojmova potrebno je smanjiti u skladu s njima postavljenim ishodima.

Provjeravajte snalaze li se učenici s teškoćama u spomenutim alatima. Važno je da unutar skupine učenik s teškoćama dobije jasne upute i zadatke, npr., izdvajanje ključnih pojmova. Također je važno da tijekom provedbe aktivnosti provjeravate jesu li učenici razumjeli upute, promatrate način rješavanja zadataka kako bi se uočile moguće greške i uputilo ih na ispravan postupak. Ako je potrebno, učeniku s teškoćama omogućite da se služi džepnim računalom u rješavanju zadataka.

Tijekom provedbe aktivnosti za učenika s oštećenjem vida prilagodite svjetlost u prostoru te svjetlinu i kontrast na zaslonu.

Tijekom razredne rasprave nemojte isticati učenike s teškoćom ako je pogriješio. Nakon razredne rasprave omogućite tim učenicima da odgovore na pitanja koja su se postavljala u raspravi.

Pri provođenju anketa (npr., u alatu Google Forms) ako je potrebno pročitajte pitanja i odgovore kako bi učenik s teškoćama mogao riješiti anketu u jednakom vremenu kao i vršnjaci.

Tijekom provedbe samostalne vježbe u obliku Espace Rooma omogućite podsjetnik za postupke za svaku računsku radnju (ako ClassroomScreen ne ostane vidljiv tijekom samostalne vježbe).

Dodatne informacije možete potražiti na poveznicama:

Hrvatska udruga za disleksiju - savjeti učiteljima

Informativni letak o razvojnome jezičnom poremećaju

Didaktičko-metodičke upute za prirodoslovne predmete i matematiku za učenike s teškoćama
Smjernice MZO-a za rad s učenicima s teškoćama.

S učenicima koji žele znati više riješite iz e-Škole DOS Matematika 5, Modul 6, Jedinica 6.7, Primjer 3 i Zadatke iz kolekcije #3. Osmislite slične zadatke i ponudite ih učenicima u obliku igre u nekom od alata Wordwall.

Učenicima ponudite zadatke u kojima treba izraziti jednu veličinu služeći se ostalim elementima zadane jednadžbe, ali zadanu općenito, bez brojeva. Primjerice, koristite se formulama iz Fizike za gustoću ili brzinu. Zadatke osmislite u obliku igre u nekom od alata Wordwall.

Nakon provedene aktivnosti učenici će rješavati jednostavne matematičke mozgalice s jednom nepoznanicom.

Učenike podijelite u timove. U svakom timu učenici biraju vođu, pomoćnika i članove. Pri odabiru vođe i pomoćnika pripazite da podjednako budu zastupljeni i učenici i učenice. Učenici u timu zadatke rješavaju suradnički, tj. pomažu jedni drugima. Vođa se brine o tome da članovi njegova tima odrade sve zadane zadatke, provjerava rješenja i ispravlja pogreške. Pomoćnik pomaže vođi i članovima te objavljuje rješenja.

Osmislite i plastificirajte listiće s mozgalicama koje imaju sličice na mjestu nepoznanice, ali jednostavne (jedan red i jedna sličica na mjestu nepoznanice). Listiće stavite u malu zdjelu. Učenici izabiru listiće, svaki tim po jednu, te rješavaju svoju mozgalicu i otkrivaju način rješavanja linearnih jednadžbi u obliku ax = b vođenim listićima na papiru. Svoje zaključke poslije iznose pred pločom. Umjesto na papiru učenicima otvorite zajedničku prezentaciju u online PowerPointu s praznim slajdovima u razrednom kanalu matematike u alatu Teams. Učenici u jedan prazan slajd upisuju svoj zadatak, zaključak i rješenje. Tako mogu jednostavno objaviti svoja rješenja i zaključke drugim učenicima. Nakon prezentacija učenici u timovima smišljaju nove mozgalice i postavljaju svoj zadatak u novi slajd u prezentaciji. Zadatke učenici crtaju na papiru, fotografiraju ih i postave u prezentaciju. Ako učenici ne rade u prezentaciji, mozgalice crtaju na većem papiru i postavljaju na pano u učionici. Ostali učenici pred pločom i u bilježnicama rješavaju zadatke koje su smislili njihovi prijatelji i zajedno provjeravaju jesu li zadatci smisleni, a rješenja točna. Učenici koji su zadali zadatak prate i vrednuju rješavanje svojega zadatka. Primjerice, učenici opisno, usmeno vrednuju svojim prijateljima korake rješavanja i točnost rješenja. Tijekom rješavanja vođa tima naglas komentira ispravnost rješavanja.

Za uvježbavanje pripremite učenicima zadatke u jednom od alata Wordwall, primjerice Čudnovati kotač, ali tada uporabite x umjesto sličice na mjestu nepoznanice.

Za samostalni rad učenici rješavaju zadatke s pomoću apleta GeoGebra iz e-Škole DOS Matematika 5, Modul 6, Jedinica 6.7. Rješavanje linearnih jednadžbi s jednom nepoznanicom vezom između množenja i dijeljenja.

Tijekom rada u paru ili skupini vodite računa o tome da učenik s teškoćama aktivno sudjeluje u svim aktivnostima te da nikako ne bude dio skupine kao pasivni promatrač. Pri radu u skupini vodite brigu o tome da učenici sudjeluju u aktivnostima koje za njih imaju najmanje zapreka s obzirom na prisutno ograničenje, primjerice da učenik s poremećajem jezično-govorne-glasovne komunikacije u zadatku ne treba govoriti ili da učenik sa specifičnim teškoćama u učenju ne piše zadatke na ploču (osim ako ne izraze želju).

Pri zadavanju zadataka koji će se ostvariti tijekom nastave učeniku s teškoćama zadajte točno koji će dio, primjerice prezentacije, napraviti, npr. uvod ili zaključak, te o tome obavijestite ostale učenike koji rade na istoj prezentaciji. Na taj način olakšat će se komunikacija i razumijevanje zadatka.

U odabiru listića s mozgalicama uzmite u obzir mogući izraženi interes učenika s poremećajem iz spektra autizma te listiće ponudite i njemu kako biste ga motivirali na rad.

U samostalnom radu predvidite da će neki učenici s teškoćama trebati dulje vrijeme za rješavanje zadataka i zbog toga se preporučuje da imaju manji broj zadataka. Učenicima možete ponuditi i rješavanje zadataka prema ponuđenome modelu tako da imaju riješeni primjer zadatka s drugim brojevima i slikama koji će im služiti kao primjer pri rješavanju ostalih zadataka iz te aktivnosti.

Osmislite složenije brojevne mozgalice poput ovih pronađenih na stranicama www.artrea.com.hr. Zamijenite prirodne brojeve decimalnima ili napišite veće prirodne brojeve. Kao primjer i motivaciju iskoristite razne mrežne stranice s enigmatskim sadržajem. Odaberite zadatke i prilagodite ih učenicima koji žele znati više. Zadatci koji su osmišljeni kao zagonetke bit će učenicima zanimljiv izazov. Vrednujte njihove uratke te im ponudite da i sami pronađu neku zagonetku i zadaju je drugim učenicima.

U ovoj će aktivnosti učenici sistematizirati i s pomoću umne mape opisati rješavanje jednostavnih linearnih jednadžbi vezom zbrajanja i oduzimanja, odnosno množenja i dijeljenja.

Na početku osmislite motivacijske priče za zadatke iz e-Škole DOS Matematika 5, Modul 6, Jedinica 6.7, Primjer 1 i Primjer 2 Linearna jednadžba s jednom nepoznanicom ax = b. Podijelite učenike u timove. Svaki tim bira vođu, pomoćnika i članove. Pri odabiru vođe i pomoćnika pripazite da podjednako budu zastupljeni i učenici i učenice. Učenici u timovima zadatke rješavaju suradnički, tj. pomažu jedni drugima. Vođa se brine o tome da članovi njegova tima odrade sve zadane zadatke, provjerava rješenja i objašnjava nejasnoće, pomoćnik mu pomaže i objavljuje rješenje, a članovi aktivno pridonose radu tima.

Pripremite za svaki tim zadatak s matematičkom pričom čije će rješenje biti jedna od linearnih jednadžbi iz podzadataka tih primjera. Učenici trebaju procijeniti rješenje, prikazati računsku radnju kojom bi riješili problem te na kraju pokušati i riješiti problem. Zadatke zapišite u alatu PowerPoint online u sustavu MS Office 365. Svaki zadatak zapišite u jednom slajdu te poslije tog slajda ostavite jedan prazan u koji učenici mogu zapisati svoja rješenja. Ako učenici nisu sigurni, za pomoć im ponudite rješenja tih primjera iz e-Škole DOS Matematika 5, Modul 6, Jedinica 6.7, Primjer 1 i Primjer 2. Kada su gotovi, učenici glasno u razredu predstavljaju svoje zadatke i rješenja.

Nakon toga uvježbajte rješavanje jednostavnih linearnih jednadžbi vezom računskih radnji s pomoću apleta GeoGebra koji se nalazi poslije kolekcije zadataka #2, odnosno prije kutka za znatiželjne u e-Škole DOS Matematika 5, Modul 6, Jedinica 6.7. Aplet je osmišljen tako da birate hoće li učenici uvježbavati samo vezu zbrajanja i oduzimanja, samo vezu množenja i dijeljenja ili oboje.

Za samostalnu vježbu kod kuće učenicima zadajte neka izrade umnu mapu koja sadržava jednostavne linearne jednadžbe koje se rješavaju vezom zbrajanja i oduzimanja, odnosno množenja i dijeljenja. Potrebno je da učenici upišu sve mogućnosti zadavanja jednadžbe te računsku radnju kojom se pojedina jednadžba rješava. Naslov mape je „Riješi ih sve“. Mapu učenici izrađuju na papiru ili u alatu Bubbl.us. Gotove uratke izložite na razrednom panou ili Padlet ploči.

Učenici dodatno, ako žele, rade po jedan primjer zadatka iz stvarnog života koji se rješava vezom računskih radnji. Te primjere stavite na pano u učionici i ponudite drugim učenicima da ih riješe. Ako uz zadatak žele postaviti sliku, učenicima napomenite kako bi bilo dobro se koriste vlastitima. Alternativno, mogu se koristiti slikama i fotografijama koje nisu zaštićene autorskim pravima i koje se može uporabiti bez traženja dozvole (primjerice Pixabay). Na taj će način učenici osvijestiti pojam autorskog prava te činjenicu da se pri uporabi radova drugih osoba treba razmišlja o pravima autora.

Komunikaciju i suradnju učenika i učitelja na ovoj aktivnosti provedite putem MS Teamsa. Na početku pripremite i podijelite motivacijske priče koje ste osmislili za e-Škole DOS Matematika 5, Modul 6, Jedinica 6.7, Primjer 1 i Primjer 2.

Podijelite učenike u heterogene timove koje okupite u Breakout Rooms. Ovisno o procjeni koliko će vremena biti potrebno za rad, pri stvaranju Breakout Roomsa ograničite vrijeme samostalnog rada timova.
Za svaki tim pripremite zadatak s matematičkom pričom čije će rješenje biti jedna od linearnih jednadžbi iz podzadataka tih primjera. Učenici trebaju procijeniti rješenje, prikazati računsku radnju kojom bi riješili problem te na kraju pokušati i riješiti problem. Zadatke zapišite u alatu PowerPoint online u sustavu MS Office 365. Svaki zadatak zapišite u jednom slajdu te nakon tog slajda ostavite jedan prazan u koji učenici mogu zapisati svoja rješenja. Ako učenici nisu sigurni, kao pomoć im ponudite rješenja tih primjera iz e-Škole DOS Matematika 5, Modul 6, Jedinica 6.7, Primjer 1 i Primjer 2.

Nakon što riješe zadatke, učenici se vraćaju u glavni poziv. Predstavnici timova predstavljaju zadatke i rješenja svojega tima. Učitelj tijekom prezentacije dijeli zaslon s PowerPoint online prezentacijom u sustavu MS Office 365 u kojoj su timovi upisivali svoja rješenja.

U drugom dijelu aktivnosti učenicima podijelite poveznicu za uvježbavanje rješavanja jednostavnih linearnih jednadžbi vezom računskih radnji s pomoću apleta GeoGebra koji se nalazi nakon kolekcije zadataka #2, odnosno prije kutka za znatiželjne u e-Škole DOS Matematika 5, Modul 6, Jedinica 6.7. Aplet je izrađen tako da birate hoće li učenici uvježbavati samo vezu zbrajanja i oduzimanja, samo vezu množenja i dijeljenja ili oboje.

Za samostalnu vježbu kod kuće zadajte učenicima neka izrade umnu mapu koja sadržava jednostavne linearne jednadžbe koje se rješavaju vezom zbrajanja i oduzimanja, odnosno množenja i dijeljenja. Potrebno je da učenici upišu sve mogućnosti zadavanja jednadžbe te računsku radnju kojom se pojedina jednadžba rješava. Naslov mape neka bude „Riješi ih sve“. Mapu učenici izrađuju na papiru ili u alatu Bubbl.us. Gotove uratke izložite na panou ili Padlet ploči.

Učenici dodatno, ako žele, uzimaju po jedan primjer zadatka iz stvarnog života koji se rješava vezom računskih radnja. Te primjere postavite na pano u učionici i ponudite drugim učenicima da ih riješe. Ako uz zadatak žele postaviti sliku, učenicima napomenite kako bi bilo dobro da se posluže vlastitima. Alternativno, mogu se koristiti slike i fotografije koje nisu zaštićene autorskim pravima i koje se može uporabiti bez traženja dozvole (primjerice Pixabay). Na taj će način učenici osvijestiti pojam autorskog prava te činjenicu da se pri služenju radovima drugih osoba razmišlja o pravima autora.

Tijekom rada u paru ili skupini važno je da vodite računa o tome da učenik s teškoćama aktivno sudjeluje u svim aktivnostima te da nikako ne bude dio skupine kao pasivni promatrač. Pri radu u skupini važno je da vodite brigu o tome da učenici sudjeluju u aktivnostima koje za njih imaju najmanje zapreka s obzirom na prisutno ograničenje, primjerice, da učenik s poremećajem jezično-govorne-glasovne komunikacije u zadatku ne treba govoriti (osim ako za to ne izrazi želju). Omogućite učeniku da samostalno odabere u kojoj skupini želi sudjelovati, ovisno o području njegova interesa.

Tijekom provedbe aktivnosti „Riješi ih sve” za učenike s teškoćama provjeravajte jesu li razumjeli upute, posebno one za samostalnu vježbu kod kuće te provjerite jesu li zabilježili zadatak.

Za učenike s poremećajem iz spektra autizma važno je najaviti svaku promjenu aktivnosti ili promjenu u prostoru provođenja aktivnosti (u online obliku: prelazak iz Breakout sobe u Zajedničku sobu) jer imaju potrebu održavati ustaljenost i rutinu.

Tijekom virtualne provedbe aktivnosti provjeravajte s učenicima s teškoćama kako se snalaze u pojedinim fazama aktivnosti te im prema potrebi pružite pomoć.

Učenicima osmislite složenije zadatke riječima koje napišite u nekom od alata Wordwall. Primjere zadataka i alata pogledajte u igri Linearne jednadžbe, autorice Kristina21 i Rečenice-jednadžbe, Skolazazivot.