Predmet
Matematika 6
Veličina slova
Naslovna slika
scenarij poučavanja

Trokutići, koju to tajnu skrivate?

Naziv predmeta
Matematika 6

Razred
6. razred, osnovna škola

Odgojno-obrazovni ishodi
ključni pojmovi
  • sukladnost trokuta
  • poučci o sukladnosti trokuta
  • konstrukcija trokuta

Sukladno ili slično

Zamolite učenike neka vam uz opširnije objašnjenje odgovore što znači da je nešto slično, kako prepoznaju slične predmete i prema čemu ih razvrstavaju u grupe.

U razgovoru pripremite učenike na vježbu uparivanja i određivanja sličnih likova. Koristeći se GeoGebrinim apletima uspoređivanja i pomicanja likova, provedite vježbe Pronađi slične likove i Uvod u sličnost trokuta. Nakon toga zamolite učenike neka grupiraju svoje trokute iz paketa geometrijskog pribora prema sličnosti na jednome slobodnom stolu u učionici, a zatim prema potrebi ispravite netočno postavljene trokute i komentirajte podjelu. Uzmite par sukladnih raznostraničnih trokuta i usporedite ih po odgovarajućim stranicama. Zatim izdvojite par jednakokračnih trokuta. Komentirajte s učenicima njihov oblik i veličinu te riječi jednakost i sukladnost.

Kako odrediti koji su trokuti slični, a koji sukladni pogledajte u vježbi Pojam sličnosti - istraživanje. Nakon vježbe zamolite učenike neka grupiraju svoje trokute iz paketa geometrijskog pribora prema sukladnosti na slobodnom stolu u učionici, a zatim komentirajte grupe i ispravite netočno postavljenje trokute. Uvježbajte pojam sukladnosti s pomoću vježbe pomicanja i uparivanja Sukladni trokuti. Neka učenici zapišu svoja zapažanja u bilježnicu te ih komentirajte. Nakon što ste uveli pojam sukladnosti, definirajte sukladnost trokuta s pomoću e-Škole DOS Matematika 6, Modul 2, Jedinica 2.4. Sukladnost trokuta.

Postupci potpore

Pri prilagodbi scenarija važno je imati na umu da su učenici s teškoćama heterogena skupina i da je odabir prilagodbi potrebno temeljiti na pojedinačnim značajkama svakog učenika (jakim i slabim stranama, specifičnim interesima i sl.) te na obilježjima teškoće koju ima. Preporučuje se učenika s teškoćom premjestiti u prednju klupu u razredu kako bi ga se moglo pratiti i pružiti mu dodatnu uputu ili pomoć pri obavljanju zadatka.

Učenicima s teškoćama prema potrebi dajte primjere vizualnom podrškom (npr., učenici s poremećajem iz spektra autizma, učenici s poremećajem jezično-govorne-glasovne komunikacije i specifičnim teškoćama u učenju.)

Učenicima s poremećajem jezično-govorne-glasovne komunikacije i specifičnim teškoćama u učenju i učenicima s intelektualnim teškoćama pripremite podsjetnik na kojem će biti objašnjeni novi pojmovi (npr., jednakost, sukladnost) i uz to se koristite vizualnom potporom.

Učenicima s oštećenjem organa i organskih sustava osigurajte vršnjačku potporu za uporabu digitalnog alata ako je to potrebno. Tijekom korištenja digitalnim alatima učenicima s oštećenjem vida potrebno je prilagoditi svjetlost u prostoru te svjetlinu i kontrast na zaslonu.

Prema potrebi zadatke ispišite te grafički prilagodite. Grafička prilagodba podrazumijeva upotrebu određene vrste fonta (npr., OmoType, Arial, Verdana) koji je uvećan, dvostruki prored, povećani razmak među slovima i lijevostrano poravnanje.

Učenici koji nisu u mogućnosti samostalno izraditi zadatak ili dio zadatka, mogu raditi u paru s drugim učenikom iz razreda tako da podijele posao ovisno o jakim stranama učenika.

Dodatne informacije možete potražiti na poveznicama:
Hrvatska udruga za disleksiju - savjeti učiteljima
Informativni letak o razvojnome jezičnom poremećaju
Didaktičko-metodičke upute za prirodoslovne predmete i matematiku za učenike s teškoćama
Smjernice MZO-a za rad s učenicima s teškoćama.

Za učenike koji žele znati više

Razgovarajte s učenicima gdje bi u svojoj okolini mogli pronaći sukladne likove. Može li se sukladnost iskoristiti pri gradnji i arhitekturi? Potaknite ih na razmišljanje i istraživanje svojega mjesta. Neka fotografiraju sukladnosti na koje naiđu. Također, neka ponove osnu simetriju i osnosimetrične likove te istraže može li se ona povezati sa sukladnim likovima i oblicima u stvarnom životu. Svoja istraživanja, fotografije i zaključke mogu iznijeti ostalim učenicima putem virtualne prezentacije u PowerPointu.

Nastavna aktivnost za predmet X

Sukladno ili slično

Informacije o aktivnosti
Odgojno-obrazovni ishodi
  • Učenik prepoznaje sukladne likove.
  • Učenik opisuje sukladnost trokuta.
Razina složenosti primjene IKT
  • Početna
Korelacije i interdisciplinarnost

Okreni i usporedi

Potaknite učenike da sami spoznaju zaključak kako se jedan trokut može nacrtati na više načina poznavajući odgovarajuće njegove mjere. Istaknite i da je u životu potrebno neke događaje proučiti iz različitih kutova, pa tako i u matematici postoje različiti postupci koji vode prema istom rješenju. Razgovarajte s učenicima o tome gdje se najčešće traže dvije ili tri strane neke priče ili događaja.

Podijelite učenike u timove od četiri člana i svakom timu podijelite listić koji ste prethodno izradili u Word dokumentu. Na svakom su listiću zadani trokuti koje učenici trebaju konstruirati ili dopuniti i izrezati, no trokuti su zapravo sukladni i zadani na različite načine putem poučaka o sličnosti trokuta. Svaki tim na listiću ima jedan trokut zadan na četiri različita načina. Svaki član tima konstruira trokut prema jednom od poučaka, a najslabiji član tima provodi četvrti način crtanja zadanog trokuta, putem zadanog kuta i dopune duljina stranica. Učenici će crtati i izrezivati svoje trokute te ih međusobno uspoređivati preklapanjem i uspoređivanjem stranica. Svoje će uratke i zapažanja fotografirati i zalijepiti na zid u Padletu. Potaknite učenike neka pogledaju uratke i ostalih timova te upišu komentar ispod barem dviju objava: pohvalu, pitanje, prijedlog ili grešku ako su je uočili. Kada svi timovi završe s radom, zajedno komentirajte dobivene rezultate i načine na koji su trokuti zadani. Potaknite raspravu i pogledajte videozapis e-Škole DOS Matematika 6, Modul 2, Jedinica 2.4. Poučci o sukladnosti trokuta te ih putem e- Školskoga digitalnog obrazovnog sadržaja uvedite u sva tri poučka.

Postupci potpore

Sustavno provjeravajte je li učenik s teškoćom razumio sadržaj, pojmove i definicije te ponudite dodatna objašnjenja. Za te učenike predvidite usvajanje primjerene količine činjenica, generalizacija, a posebno apstrakcija.

Tijekom razredne rasprave nemojte isticati učenika s teškoćom ako je pogriješio. Nakon rasprave omogućite mu odgovore na pitanja koja su bila postavljena u raspravi.

Za učenike s oštećenjem vida važno je osigurati prilagođeni pribor (npr. geometrijski pribor).

Pri svrstavanju učenika u skupine pripazite u koju ćete skupinu smjestiti učenika s teškoćama. Učenika s poremećajem iz spektra autizma smjestite u skupinu koja će biti u skladu s njegovim specifičnim interesima te ustaljenim rutinama kako ne bi bio uznemiren. Obavezno mu prethodno najavite rad u skupini s pomoću natuknica ili vizualne potpore.

Tijekom rješavanja zadataka učenicima s teškoćama potrebno je osigurati više vremena ili odrediti manji broj zadataka koje trebaju riješiti, a to se posebno odnosi na učenike s oštećenjem organa i organskih sustava, učenike s intelektualnim teškoćama.

Pri gledanju videozapisa osigurajte titlove za učenike s oštećenjem sluha.

Nastavna aktivnost za predmet X

Okreni i usporedi

Informacije o aktivnosti
Odgojno-obrazovni ishodi
  • Učenik ispituje sukladnost trokuta.
  • Učenik crta i konstruira trokute.
  • Učenik opisuje sukladnost trokuta.
Razina složenosti primjene IKT
  • Početna
Korelacije i interdisciplinarnost

„Tangramski trokuti”

Upoznajte učenike s tangramima i pokažite što se sve s njima može složiti. Komentirajte geometrijske likove koji se koriste unutar tangrama te slične i sukladne trokute.

Neka učenici nastave istraživanje i razmišljanje tražeći odgovor na pitanje: Mogu li se prikazani likovi složiti ako bismo upotrijebili samo trokute? Ako je potrebno, uputite ih da promotre kvadrat i paralelogram: Jesu li ti četverokuti nastali slaganjem sukladnih trokuta?
Podijelite učenike u manje grupe i pripremite im papire u boji. Unaprijed odredite mjere najmanje triju trokuta, od kojih je barem jedan jednakokračan. Možete iskoristiti dimenzije manjih trokuta danih u samom tangramu. Trokute zadajte putem poučaka o sličnosti trokuta. Svaki učenik unutar grupe neka konstruira sve zadane trokute pazeći da su sukladni trokuti iste boje papira. Neka svaka grupa osmisli priču, pjesmicu ili strip o slozi i zajedništvu, jednakosti i različitosti, koristeći se slaganjem trokuta u proizvoljne likove: mačku, psa, pticu, robota... Pri slaganju likova učenici mogu kombinirati sve trokute ili samo sukladne za pojedini lik, ovisno o priči koju su osmislili. Prema potrebi neka umnože željene sukladne trokute kako bi upotpunili svoju ideju.
Svoje radove neka fotografiraju i umetnu u ToonDoo, gdje će izraditi strip i ukrasiti okolinu. Također, mogu izraditi plakat u
digitalnom alatu Canva.

Postupci potpore

Sustavno provjeravajte je li učenik s teškoćom razumio sadržaj, pojmove i definicije te ponudite dodatna objašnjenja. Prema potrebi pripremite podsjetnike na kojima će biti objašnjeni pojmovi (npr. tangram) s vizualnom potporom.

Učenicima s oštećenjima vida prema potrebi pripremite geometrijske oblike kojima se može služiti.

Tijekom rada u paru ili skupini vodite računa o tome da učenik s teškoćama aktivno sudjeluje u svim aktivnostima te da nikako ne bude dio skupine kao pasivni promatrač. Pri radu u skupini vodite brigu o tome da učenici sudjeluju u aktivnostima koje za njih imaju najmanje zapreka s obzirom na prisutno ograničenje, primjerice izbjegnite da učenik s oštećenjem organa i organskih sustava konstruira trokute ako mu je to zapreka, no može osmisliti priču.

Pripremite pisane i slikovne upute za izradu plakata u digitalnim alatima (ToonDoo; Canva).

Nastavna aktivnost za predmet X

„Tangramski trokuti”

Informacije o aktivnosti
Odgojno-obrazovni ishodi
  • Učenik konstruira trokute prema poučcima o sukladnosti.
Razina složenosti primjene IKT
  • Srednja
Korelacije i interdisciplinarnost

Dodatna literatura, sadržaji i poveznice

Aleksandra-Maria Vuković, Kutovi sličnih likova (2022.) Preuzeto s https://www.geogebra.org/m/cpzpyrac#material/rtuufjzv (27. veljače 2022.)

Aleksandra-Maria Vuković, Slični trokuti (2022.) Preuzeto s https://www.geogebra.org/m/uhmeg7ju (27. veljače 2022.)

Šime Šuljić, Pojam sukladnosti trokuta (2016.) Preuzeto s https://www.geogebra.org/m/cAeA55EY (27. veljače 2022.)

Aleksandra-Maria Vuković, 6. razred Sukladnost trokuta (2021.) Preuzeto s https://www.geogebra.org/m/b2vtrmpp (27. veljače 2022.)

Aleksandra-Maria Vuković, Sličnost trokuta i mnogokuta ( 2022.) Preuzeto s https://www.geogebra.org/m/cpzpyrac (27. veljače 2022.)

Aleksandra-Maria Vuković, Obrazac za izradu zadataka (2017.) Preuzeto s https://www.geogebra.org/m/nYTEr454 (27. veljače 2022.)

Niko Grgić, Pojam sličnosti - istraživanje (2014.) Preuzeto s https://www.geogebra.org/m/dxybe9DP#material/LaezTyP1 (27. veljače 2022.)

Dječji vrtići Dubrovnik (2021.) Preuzeto s https://vrtici-du.hr/tangram-igra-na-sto-nacina/ (27. veljače 2022.)

Pinterest , preuzeto s https://www.pinterest.com/daigafokina/tangrami/ (27. veljače 2022.)

Marija Aranđelović, Božićna jelka i tri osnovne konstrukcije trokuta (2012.) Preuzeto s http://www.antonija-horvatek.from.hr/6-razred/02-Trokut/Konstrukcije-trokuta-i-jelka-Marija-Arandjelovic.pdf (27. veljače 2022.)

Milan Buljan, Konstrukcije trokuta (2012.) Preuzeto s http://www.antonija-horvatek.from.hr/6-razred/02-Trokut/Konstrukcije-trokuta-Milan-Buljan.pdf (27. veljače 2022.)

Povratne informacije i/ili prijava greške

Želite nam reći svoje mišljenje o ovom sadržaju ili ste uočili grešku? Javite nam to popunjavanjem ovog obrasca. Vaše povratne informacije su nam važne.