Unaprijed pripremite fotografije koje prikazuju simetrije. Među fotografije uvrstite fotografiju grada preslikanog u more ujutro, leptirovih krila, prirode koja se odražava u mirnom jezeru, lica ljudi i životinja. Podijelite ih učenicima, koji moraju pronaći simetrije bez znanja što simetrija predstavlja u matematici.

S pomoću alata Wizer.me sastavite interaktivni radni listić s pomoću kojeg će učenici sami zaključiti što je simetrija u matematici.

Na listić možete dodati DOS Matematika 5, Modul 4, Jedinica 4.8., Uvodni video. Zadajte učenicima pitanja u koja će morati dopunjavati rečenice već ponuđenim pojmovima ili pitanja s ponuđenim odgovorima.

Primjerice:

1. Ako postoji pravac s obzirom na koji se lik preslikava na samoga sebe, taj je lik:

a) centralnosimetričan

b) osnosimetričan

c) nije simetričan.

2. Pravac s obzirom na koji se lik preslikava na samoga sebe naziva se:

a) os simetrije

b) centar simetrije

c) točka simetrije.

Definirajte osnu simetriju. Neka učenici definiciju zapišu u svoje bilježnice.

Zajedno s učenicima ponovno pogledajte fotografije podijeljene na početku sata kako bi prepoznali osnu simetriju i os simetrije. Neka svoja zapažanja zapišu na Lino ploču koju ste unaprijed pripremili.

Unaprijed pripremite konac, papir i tempere za svakog učenika ili neka ih učenici ponesu na sat. Pokažite im kako da umoče konac u temperu, stave ga na jednu polovinu papira, a zatim konac prekriju drugom stranom papira. Neka preklopljeni papir pritisnu jednom rukom, a drugom rukom lagano izvlače konac. Stvorit će kreativne simetrične slike. Motivirajte učenike da se poigraju različitim položajima konca i bojama kako bi dobili što kreativnije slike. Kada izvlače konac, boje će se miješati pa će učenici na mjestima gdje se, primjerice, pomiješala žuta i plava tempera dobiti zeleni uzorak. Ovu aktivnost možete provesti i u suradnji s nastavnikom Likovne kulture. Učenici bi s pomoću ove aktivnosti mogli ponoviti koje se boje mogu dobiti miješanjem triju osnovnih boja: žute, plave i crvene.

Slike izložite na panou u učionici ili s pomoću digitalnog alata Canva.

Učenike podijelite u parove. Neka pogledaju videozapis iz DOS Matematika 5, Modul 4, Jedinica 4.8., Istražimo, u kojemu Toni izrezuje osnosimetrične likove i stvara zanimljive crteže s pomoću tempere. Zadajte učenicima da riješe zadatke iz Kolekcije zadataka #1. Neka pokušaju odgonetnuti koji će likovi nastati presavijanjem i rezanjem papira na načine kako je pokazano u Kolekciji zadataka.

Postupci potpore

Pri prilagodbi scenarija važno je imati na umu da su učenici s teškoćama u razvoju i učenici sa specifičnim teškoćama učenja heterogena skupina i da je odabir prilagodbi potrebno temeljiti na pojedinačnim značajkama svakog učenika (jakim i slabim stranama, specifičnim interesima i sl.) te na obilježjima teškoće koju ima. Preporučuje se učenika s teškoćom premjestiti u prednju klupu u razredu kako bi ga se moglo pratiti i pružiti mu dodatnu uputu ili pomoć pri rješavanju zadatka.

Za učenike s intelektualnim teškoćama potrebno je smanjiti količinu pojmova u skladu s njima postavljenim ishodima.

Provjerite snalaze li se učenici s teškoćama u navedenim digitalnim alatima.

Tijekom gledanja videozapisa za učenike s oštećenjem vida prilagodite svjetlost u prostoru te svjetlinu i kontrast na zaslonu. Za učenike sa specifičnim teškoćama učenja, učenike s deficitom pažnje, poremećajem jezično-govorne glasovne komunikacije i intelektualnim teškoćama omogućite ponovno gledanje videozapisa.

U samostalnom radu predvidite više vremena za učenike sa specifičnim teškoćama učenja (disleksija, diskalkulija) te za učenike s poremećajem jezično-govorne glasovne komunikacije Pri izradi listića i pitanja vodite računa o grafičkoj prilagodbi. Grafička prilagodba podrazumijeva prilagodbe poput upotrebe određene vrste fonta (npr. OmoType, Arial, Verdana), koji je uvećan, dvostruki prored, povećani razmak među slovima te lijevostrano poravnanje. Grafička prilagodba je važna i za učenike s oštećenjem vida. Za učenike s disleksijom smanjite kontrast slova i pozadine (npr. tamnoplava slova na žutoj pozadini), a za učenike s oštećenjem vida povećajte kontrast (npr. bijela slova i crna pozadina). Kontraste dogovorite s učenikom ovisno o osobnim sklonostima.

Za učenike s teškoćama pripremite ispisanu definiciju osne simetrije s vizualnom potporom, to se posebno odnosi na učenike sa specifičnim teškoćama učenja (disleksija, disgrafija, diskalkulija), poremećajem jezično-govorne glasovne komunikacije, oštećenjima sluha i deficitom pažnje.

Za učenike s motoričkim teškoćama pripremite odgovarajući pribor ili osigurajte vršnjačku potporu kako bi sudjelovali u nastavi.

Dodatne informacije možete potražiti na poveznicama:
Hrvatska udruga za disleksiju ‒ savjeti učiteljima
Informativni letak o razvojnome jezičnom poremećaju
Didaktičko-metodičke upute za prirodoslovne predmete i matematiku za učenike s teškoćama
Smjernice MZO-a za rad s učenicima s teškoćama.

Za učenike koji žele znati više

Učenicima koji žele znati više prikažite DOS Matematika 5, Modul 4, Jedinica 4.8., Video u rubrici Istražimo u kojemu se prikazuje izrada likovnih radova s pomoću osne simetrije. Neka i sami probaju izraditi slične radove.

Unaprijed najavite učenicima fotografiranje, kako bi na sat ponijeli mobitele ili fotoaparate. Pripremite fotografije osnosimetričnih likova koje ste izrezali na tri dijela i dijelove različitih fotografija izmiješate. Na početku aktivnosti svaki učenik ne gledajući izvuče dio fotografije.

Neka učenici zajednički pokušaju složiti izrezane fotografije. Po troje učenika koji su uspjeli složiti fotografiju s pomoću dijelova koje su izvukli činit će grupu koja zajedno odrađuje aktivnost.

Najavite učenicima odlazak u školsko okružje: dvorište, igralište ili bilo koji drugi prostor blizu škole na kojem mogu pronaći osnosimetrične likove. Zajedno s učenicima ponovite pravila pristojnog ponašanja izvan škole. Podsjetite ih kako i u okolici škole vrijedi Kućni red i kako se pri odrađivanju zadatka trebaju ponašati u skladu s njim.

Učenici će fotografirati osnosimetrične motive koje pronađu u školskoj okolici. Primjerice: leptire, crteže na panou, drveće, cvijeće, igralište, prozore, ograde i slično. Zadajte im rok u kojem trebaju načiniti što više osnosimetričnih fotografija. Primjerice 20 minuta.

Sva tri člana grupe mogu pronalaziti motive i onda ih fotografirati, a mogu dva učenika pronalaziti motive, a treći učenik fotografira. Neka učenici odaberu strategiju traženja i fotografiranja osnosimetričnih motiva koja se njima čini najboljom.

Kada se učenici vrate u učionicu neka iskoriste svoje tablete. Najavite im rad u GeoGebri, interaktivnome matematičkom alatu. Ako učenici na školskom tabletu nemaju preuzetu GeoGebru, možete im podijeliti poveznicu za mrežnu inačicu. Učenici će uvesti fotografije osnosimetričnih motiva slikane u školskom dvorištu i s pomoću GeoGebre nacrtat će osi simetrije na fotografiju. Motivacija za rad nalazi se u DOS Matematika 5, Modul 4, Jedinica 4.8., Kolekcija zadataka 2. Radove možete predstaviti na panou ili na platnu u alatu Canva.

Najbolje radove možete i ocijeniti. Pri ocjenjivanju možete uzeti u obzir preciznost crtanja osi simetrije, inovativnost pri odabiru motiva, ali i cjelokupni dojam koji ostavljaju dovršeni radovi.

U slučaju lošeg vremena i nemogućnosti odlaska u školsko dvorište, neka učenici pronađu što više osnosimetričnih fotografija na internetu i na njih s pomoću GeoGebre nacrtaju osi simetrije. Možete zadati i temu unutar koje će učenici tražiti osnosimetrične slike, primjerice, lica životinja i ljudi, cvijeće i slično.

Postupci potpore

Učenici s teškoćama će bolje funkcionirati u skupini s učenicima koji će usmjeravati učenika koji je možda sporiji u rješavanju zadataka ili teško održava pozornost na zadatku. Pri podjeli u skupine uvijek je važno voditi računa o obilježjima pojedine skupine.

Potrebno je češće provjeravati funkcioniranje skupine u kojoj je učenik s teškoćama.

Učenicima s poremećajem iz spektra autizma posebno je važno unaprijed najaviti odlazak u školsko dvorište i opširno izložiti plan (unaprijed i neposredno prije polaska ili kad god je to učeniku potrebno) jer će to učeniku omogućiti osjećaj predvidljivosti i sigurnosti. Prije odlaska možete izraditi slikovni podsjetnik kojim se upućuje na nepoželjna (precrtano) ili poželjna ponašanja. Podsjetnici trebaju biti jednostavno napisani (to je posebno važno za učenike s deficitom pažnje / poremećajem hiperaktivnosti, učenike s poremećajima u ponašanju i emocionalnim poremećajima, učenike s poremećajem iz spektra autizma, ali navedeni odgojni element bit će koristan za sve učenike).

Provjerite snalaze li se učenici s teškoćama u navedenim digitalnim alatima.

Za učenike koji žele znati više

Učenike koji žele znati više motivirajte da pronađu osnosimetrične slike u slikarstvu i arhitekturi. Neka istraže način na koji se osna simetrija koristi u umjetnosti.

Na početku aktivnosti ponovite s učenicima osnovne pojmove kao što su osna simetrija, osnosimetrične slike i os simetrije.

Najavite im da će u ovoj aktivnosti konstruirati osnosimetrične likove, za koje trebaju na sat ponijeti geometrijski pribor.

Učenici pogledaju DOS Matematika 5, Modul 4, Jedinica 4.8., Primjer 2. U Primjeru 2. potrebno je konstruirati osnosimetrične slike točaka. Neka iznesu svoje ideje kako riješiti taj zadatak koristeći se naučenim u prethodnim aktivnostima. Zajedno s učenicima pogledajte videozapis ispod primjera u kojemu se konstruiraju osnosimetrične slike točaka danih Primjerom 2. Pitajte učenike što je osnosimetrična slika točke, gdje se točka preslikava i što se događa ako se točka čiju osnosimetričnu sliku želimo dobiti nalazi na osi simetrije. Neka i sami pokušaju konstruirati osnosimetričnu sliku točaka koje im zadate.

Učenicima prikažite DOS Matematika 5, Modul 4, Jedinica 4.8., Primjer 3 i videozapis ispod njega, u kojemu je prikazana osnosimetrična slika dužine. Zadajte im os simetrije i dužine koje se nalaze u različitim položajima s obzirom na os simetrije. Neka sami pokušaju konstruirati osnosimetrične slike dužina. Zatim neka s pomoću Primjera 4. pokušaju sami konstruirati trokut i četverokut i njima osnosimetrične slike.

Neka učenici osmisle i nacrtaju likove koji se sastoje od mnogokuta. Mogu ih crtati olovkom ili iskoristiti neku od do sada naučenih slikarskih tehnika. Zatim neka osmišljenim likovima nacrtaju osnosimetrične slike. To trebaju učini u roku od, primjerice, 20 minuta. Nakon isteka roka, radove trebaju predati. Možete ih i ocijeniti prema kriterijima koje ste im unaprijed objasnili. Neki od kriterija mogu biti: preciznost, inovativnost, brzina i slično.

Na kraju aktivnosti učenike možete formativno vrednovati s pomoću DOS Matematika 5, Modul 4, Jedinica 4.8., Kolekcija zadataka 3.

Postupci potpore

S učenicima s teškoćama provjerite znanje iz navedenoga gradiva. Prema potrebi osigurajte podsjetnike ili potaknite učenike da ih izrade kod kuće.

Tijekom gledanja videozapisa za učenike s oštećenjem vida prilagodite svjetlost u prostoru te svjetlinu i kontrast na zaslonu. Za učenike s oštećenjem sluha osigurajte titlove. Učenicima sa specifičnim poremećajem učenja, učenicima s deficitom pažnje, jezičnim poremećajem i intelektualnim teškoćama omogućite ponovno gledanje videozapisa.

U samostalnom radu predvidite više vremena za učenike s teškoćama, a to se posebno odnosi na učenike s diskalkulijom, učenike s motoričkim teškoćama (gornji ekstremiteti) i učenike s intelektualnim teškoćama. Prema potrebi osigurajte vršnjačku potporu.

Za učenike koji žele znati više

Učenici koji žele znati više mogu istražiti Roschachove mrlje švicarskog psihijatra i psihoanalitičara Hermana Roaschacha ili savršene simetrije lijeve i desne strane lica egipatske kraljice Nefertiti. Istraživanje o temi ljepote proširite i na ostale ljude koji su se u prošlosti smatrali lijepima. Razgovarajte s učenicima i donesite zaključke o povodu za dodjeljivanje naziva najljepša/najljepši.