Za učenike pripremite dvije skupine zadataka koje ćete im podijeliti nekoliko dana prije planirane aktivnosti. Rješenje Jedne skupine zadataka je zapis u obliku produljene nejednakosti, a rješenje druge skupine je skupovni zapis rješenja nejednadžbe. Svaki zadatak zapišite na jedan papirić, zamotajte ga u obliku bombona, stavite u kutiju od bombonijere i ponudite učenicima da odaberu svatko po jedan. Svaki će učenik dobiti drukčiji zadatak. Učenici će se pripremiti za nastavni sat tako da istraže podatke koje dobiju na papiriću. U prvoj će skupini učenici istražiti i zapisati brojčane podatke o nekoliko životinja. Primjerice, podatke o tome koliko koja životinja brzo trči, koliko koja životinja dugo može spavati u jednom danu, koliki je životni vijek koje životinje, koliko dugo koja životinja nosi mladunče, koju masu ili visinu može koja životinja dosegnuti i slično. Na papiriću zapišite koje je podatke potrebno istražiti, a učenici odabiru životinje prema želji. Uputite ih da odaberu pet ili šest životinja. U drugoj skupini zadataka zadajte rečenice s brojevima, uz neku priču o životinjama. Primjerice: U jednom rezervatu ima više ili jednako od 5, a manje ili jednako od 10 jedinki žirafe. Napiši skupovnim oznakama koliko žirafa može biti u tom rezervatu. Učenicima zapišite uputu da broj životinja označe s $x$ i pokušaju te rečenice zapisati matematičkim jezikom s pomoću znakova $<,>,\le ,\ge ,=,\ne .$ Rješenje neka zapišu služeći se skupovnim oznakama.

Učenicima ispričajte crticu iz povijesti matematike. Engleski matematičar Thomas Harriot (Oxford, o. 1560. – Isleworth, London, 2. srpnja 1621.) uveo je oznaku „ $>”$ za relaciju „je veći od” i oznaku „ $<$” za relaciju „je manji od” u matematičke tekstove i izraze.

U alatu MS Teams otvorite dva dokumenta u alatu Word u koji će učenici upisivati svoje podatke. Izradite tablicu tako da svaki učenik ima svoje polje za upisivanje. Svaki se učenik u svoje polje treba potpisati imenom ili nekim unaprijed dogovorenim simbolom.

U dokumentu prve skupine na početku postavite uputu učenicima da otvore e-Škole DOS Matematika 5, Modul 2, Jedinica 2.2., Primjer 2 i na način kao u tom primjeru upišu tražene podatke o svojim životinjama. Objasnite im da prvo trebaju zapisati svoje podatke, slikovno ili riječima. Zatim brojeve trebaju poredati u obliku produljene nejednakosti, počevši prema želji od najvećeg broja prema najmanjem ili obrnuto.

U dokumentu druge skupine zadataka u svako polje zapišite matematičkim zapisom rečenicu koju su učenici dobili u tekstualnom obliku. Učenike uputite da pronađu kojem polju pripada njihova rečenica. Njihov je zadatak da povežu tekst s matematičkim zapisom nejednakosti te u odgovarajuće polje upišu prvo rečenicu koju su dobili na papiriću, a zatim rješenje te nejednakosti skupovnim oznakama. Kao pomoć uputite ih da otvore e-Škole DOS Matematika 5, Modul 2, Jedinica 2.2., Kolekcija zadataka #3, Zadatak 5. Uz to, pokažite im ili napišite uputu kako će u digitalnom dokumentu Word zapisati te skupovne oznake.

Kada su obje tablice popunjene učenici pojedinačno iznose svoja rješenja. Ostali učenici zapisuju primjere u svoje bilježnice i raspravljaju prema potrebi.

Na kraju odigrajte s učenicima igru uspoređivanja prirodnih brojeva u alatu GeoGebra iz serije PacMath Daniela Mentrarda.

Postupci potpore

Pri prilagodbi scenarija važno je imati na umu da su učenici s teškoćama u razvoju i učenici sa specifičnim teškoćama učenja heterogena skupina i da je odabir prilagodbi potrebno temeljiti na pojedinačnim značajkama svakog učenika (jakim i slabim stranama, specifičnim interesima i sl.) te na obilježjima teškoće koju ima. Preporučuje se učenika s teškoćom premjestiti u prednju klupu u razredu kako bi ga se moglo pratiti i pružiti mu dodatnu uputu ili pomoć pri rješavanju zadatka.

Za učenike s intelektualnim teškoćama potrebno je smanjiti količinu pojmova u skladu s njima postavljenim ishodima.

Za učenike s oštećenjem vida potrebno je prilagoditi svjetlost u prostoru te svjetlinu i kontrast na zaslonu.

Učenici koji nisu u mogućnosti samostalno izraditi zadatak ili dio zadatka, mogu raditi u paru s drugim učenikom iz razreda tako da, ovisno o jakim stranama učenika, podijele posao.

Ako se u razredu postoji učenik s poremećajem iz spektra autizma, potrebno mu je omogućiti da samostalno odabere u kojoj skupini želi sudjelovati, ovisno o području njegova interesa. S obzirom na to da su kod učenika s poremećajem iz spektra autizma često prisutni pojačani interesi, preporučuje se tematska prilagodba tako da, ako učenik ima interes za životinje, odabere svoju najdražu životinju i pripremi nešto više o njoj za ostale učenike.

Za učenike s diskalkulijom pripremite podsjetnike za simbole označavanja veći i manji. Za učenike s diskalkulijom predvidite više vremena za rješavanje skupina zadataka, a prema potrebi i smanjite broj zadataka.

Dodatne informacije možete potražiti na poveznicama:
Hrvatska udruga za disleksiju – savjeti učiteljima
Informativni letak o razvojnome jezičnom poremećaju
Didaktičko-metodičke upute za prirodoslovne predmete i matematiku za učenike s teškoćama
Smjernice MZO-a za rad s učenicima s teškoćama.

Za učenike koji žele znati više

Za određenu vrstu životinja ponudite učenicima da dodatno istraže gdje žive, koliko ih ima, jesu li ugrožene i slične brojčane zanimljivosti. Učenici iz druge skupine istražuju životinje iz svojega zadatka, a učenici prve skupine mogu iskoristiti zanimljivosti o životinjama koje su upotrijebili u zadatcima iz prve tablice. Predložite učenicima da izrade zajednički digitalni plakat u alatu Genially na kojem će biti podloga karta svijeta. Učenici na plakat ugrađuju sve što su istražili o nekoj životinji služeći se ponuđenim predlošcima tog alata. Ako su neki učenici istraživali iste životinje, dogovaraju se tko će što napisati da se ne ponavljaju. Kada je plakat gotov, postavite ga na mrežnoj stranici škole.

Učenicima za motivaciju izradite u alatu PowToon kratku animiranu prezentaciju s prizorom iz trgovine odjećom. Prezentaciju počnite sličicom zapakirane majice na kojoj piše XL i iste takve na kojoj piše XS. Čovjek stoji ispred njih i s upitnicima iznad glave gleda u dvije majice i pita se što znače ti znakovi iznad police. A iznad police pišu matematički znakovi XS $<$ S $<$ M $<$ L $<$ XL $<$ XXL. Prodavačica ga pita sjeća li se matematičkih oznaka iz 5. razreda? U sljedećem slajdu napišite zadatak za učenike: Pomogni kupcu odabrati veću majicu. Učenike koji se ne snalaze u određivanju veličina odjeće uputite na članak Kako odrediti veličinu odjeće.

Učenicima dajte kod za pristup alatu Mentimeter. Postavite im pitanje koja oznaka znači veću majicu od spomenutih dviju i ponudite tri opcije (te dvije i opciju Ne može se odrediti). Ako nisu svi učenici točno odgovorili, potaknite kratku raspravu o oznakama veličina u trgovini.
Nakon motivacijske prezentacije razgovarajte s učenicima o rečenici koju je prodavačica izgovorila i o znakovima koji su se vidjeli iznad police, znakovima između oznaka veličina majica. Učenici otkrivaju značenje tih oznaka i pišu naslov Uspoređivanje prirodnih brojeva.

Nakon naslova učenike podijelite u timove. Uputite svaki tim da izabere vođu. Izradite dvostrane kartice s tekstom (priče o, npr., cijenama odjeće u jednoj trgovini i cijenama hrane u drugoj trgovini, primjerice, Ako kupiš 3 banane po cijeni od 2 kn komad, koliko ćeš novca potrošiti? A na drugoj strani, Ako kupiš majicu po 80 kn i hlače po 100 kn, koliko ćeš ukupno novca potrošiti?). Kartice izradite u papirnatom obliku. Svaki učenik ima po jednu karticu s dvije priče/zadatka (sa svake strane kartice). U početku svaki učenik samostalno rješava zadatke u bilježnici. Uz to svaki učenik dobije dva papirića na kojima napiše svoja rješenja markerom. Nakon što učenici riješe svoje zadatke, trebaju papiriće s rješenjima složiti u jedan red na papir A3. Papiriće s rješenjima iz trgovine s hranom treba, primjerice, poredati u produljenu nejednakost od najvećeg prema najmanjem, a papiriće s rješenjima iz trgovine s odjećom od najmanjeg prema najvećem. Znakove produljene nejednakosti unaprijed ucrtajte na papiru A3, a učenici moraju složiti svoja rješenja tako da redoslijed bude točan. Kada su sigurni u rješenje, zalijepe papiriće. Vođa svakog tima donese papir A3 svojega tima i postavi ga na ploču s pomoću magnetića. Učenicima opet ponudite anketu u alatu Mentimeter s različitim pojmovima (najviše četiri) i oni pojedinačno odabiru pojam za koji smatraju da označava takav zapis. Kratko s učenicima razgovarajte o njihovim odgovorima, a zatim im recite da zapišu ispravan pojam produljena nejednakost u bilježnicu.

Nakon toga svakom timu zadajte na papiru drukčiji zadatak, primjerice: „Odredi $x\in \mathbb{N}$ takav da je $a\le x<b.$” koji učenici rješavaju u timu i na papir A3 pišu rješenje skupovnim oznakama. Pri tome moraju paziti na skupovne oznake i matematičke simbole. Ako bude potrebno, ponudite im pomoć i uputite ih na e-Škole DOS, Matematika 5,Modul 2, Jedinica 2.2., Kolekcija zadataka #3, Zadatak 5. Vođa tima govori rješenje. Učenici zajedno razgovaraju o točnosti rješenja svakog tima. Zatim učenicima u timovima podijelite poveznicu na igru koju osmislite s pomoću alata Wordwall - Spoji u kojoj moraju odgonetnuti nazive matematičkih oznaka $<,\le ,>,\ge ,=,\ne .$ Nakon igre, neka oznake i njihove točne nazive zapišu u bilježnice.

Za uvježbavanje učenici ostaju u timovima i rješavaju zadatke iz e-Škole DOS, Matematika 5, Modul 2, Jedinica 2.2. uključujući i igre na kraju jedinice.

Postupci potpore

Za učenike s oštećenjem vida tijekom gledanja animirane prezentacije prilagodite svjetlost u prostoru te svjetlinu i kontrast na zaslonu. Za učenike s oštećenjem sluha osigurajte titlove ako ima zvuka. Za učenike sa specifičnim poremećajem učenja, učenike s deficitom pažnje, jezičnim poremećajem i intelektualnim teškoćama osigurajte ponovno gledanje videozapisa.

Provjerite snalaze li se učenici s teškoćama u navedenim digitalnim alatima.

Tijekom razredne rasprave ne inzistirajte na tome da učenici s teškoćama, primjerice mucanje ili izražena anksioznost, govore osim ako za to ne izraze želju.

Pri radu u skupini preporučuje se učenike s teškoćama svrstati u skupinu u kojoj postoji učenik koji je spreman prezentirati (što je posebno važno ako je kod učenika s teškoćama prisutna anksioznost). Ako u razredu postoje učenici s poremećajem iz spektra autizma, potrebno im je na početku najaviti strukturu sata te svaku promjenu aktivnosti.

Tijekom izrade kartica s tekstom vodite računa o jezičnoj i grafičkoj prilagodbi teksta na karticama. Za učenike s poremećajem jezično-govorne glasovne komunikacije i za učenike s oštećenjem sluha također je važna jezična prilagodba, a ona podrazumijeva kraće rečenice uobičajenog poretka riječi u rečenici s jasno izrečenim svim njezinim dijelovima, bez metafora, s izdvojenim i objašnjenim nepoznatim i/ili ključnim pojmovima. Grafička prilagodba podrazumijeva prilagodbe poput upotrebe određene vrste fonta (npr. OmoType, Arial, Verdana) koji je uvećan, dvostruki prored, povećani razmak među slovima te lijevostrano poravnanje. Grafička prilagodba je važna i za učenike s oštećenjem vida. Za učenike s disleksijom smanjite kontrast slova-pozadina (npr. tamnoplava slova na žutoj pozadini), a za učenike s oštećenjem vida povećajte kontrast (npr. bijela slova i crna pozadina). Kontraste dogovorite s učenikom ovisno o osobnim sklonostima.

Predvidite više vremena za rješavanje zadataka, to se posebno odnosi na učenike s diskalkulijom. Prema potrebi smanjite broj zadataka.

Za učenike koji žele znati više

Učenike uputite na članak Matematika i odjeća Krešimira Vučića u časopisu Matka. U članku autor govori o oznakama veličina u raznim državama i uspoređuje ih. Učenike potaknite da sami istraže još o oznakama veličina odjeće i obuće te o tome izrade plakat. Za vježbu neka riješe zadatke 1, 2 i 3 iz spomenutog članka.

Za motivaciju pripremite simulaciju igre na sreću „Loto $5/\mathrm{25”}.$ Učenicima podijelite listiće s prvih $25$ prirodnih brojeva, od kojih će oni zaokružiti pet. Ponudite neku nagradu u obliku slatkiša za eventualni pogodak. Iz alata Wordwall odaberite „Čudnovati kotač”, zapišite sve ponuđene brojeve, odaberite voditelja ili voditeljicu igre koji će čitati brojeve i drugog ili drugu koji će pisati brojeve na ploču. Voditelj/voditeljica zavrti kotač pet puta. Odabrani učenik/učenica prvo samo zapiše brojeve na ploču. Zadajte učenicima zadatak: Pomognite voditelju/voditeljici da složi brojeve po redu, počevši od najmanjeg, da biste mogli lakše provjeriti jeste li osvojili dobitak. Jedan se učenik javlja i govori brojeve redom, počevši od najmanjeg, a voditelj/voditeljica ih zapisuje na ploči, ali tako da između njih ostavlja razmake i ne piše zareze. Potaknite usmenu raspravu o tome što bi trebalo pisati između brojeva da zapis bude u obliku produljene nejednakosti.

Odvojite malo vremena za razgovor o igrama na sreću, vjerojatnosti dobitka, isplativosti te o tome kada igra prelazi u ovisnost.

Proučite s učenicima letak, razgovarajte o njegovu sadržaju i ponudite im neka u parovima izrade sličan plakat. Učenici pri izradi plakata mogu intuitivno razmisliti o vjerojatnosti dobitka, iako još nisu učili omjere i postotke. Za izradu plakata mogu se koristiti i člankom o igrama na sreću te o lutriji Hrvatske enciklopedije.

Nakon toga učenicima zadajte zadatak zadan matematičkim oznakama, primjerice: Odredi sve $x\in \mathbb{N}$ za koje vrijedi $a\le x<b$, a s pomoću kviza izrađenog u alatu MS Forms, u kojem su skupovnim oznakama napisana četiri moguća rješenja, učenici pokušavaju otkriti koje je točno. Učenici pišu u bilježnice zadatak i samo točno rješenje, koje učitelj s njima komentira. Nakon osnovi četiriju različitih zadataka s istim brojevima, ali različitim znakovima nejednakosti, učenici bi trebali zaključiti kako se čitaju i tumače znakovi $<,>,\le ,\ge .$

Zatim učenicima podijelite poveznicu na još jedan kratki MS Forms obrazac s dva zadatka, u jednom je napisano, primjerice, $6=6,$ a u drugom $7\ne 8.$ Učenicima zadajte da pročitaju relaciju i zapišu što su pročitali. Slijedi projekcija pregleda odgovora, kratka rasprava o točnim odgovorima te zapis u bilježnice.

Učenici nakon toga ponavljaju i vježbaju naučeno u parovima s pomoću zadataka iz e-Škole DOS Matematika 5, Modul 2, Jedinica 2.2. Uz ponavljanje zadajte parovima neka osmisle strip u alatu ToonDoo. Dajte im kratke upute za upotrebu tog alata. Najbolje stripove nagradite i postavite na mrežnoj stranici škole, u predmet Matematika.

Postupci potpore

Provjerite s učenicima poznaju li pravila igre Loto te prema potrebi pružite dodatna objašnjenja.

Ne inzistirajte na tome da voditelj ili voditeljica igre, koji će čitati brojeve, bude učenik koji ima apraksiju, poremećaji govora, naravno osim ako za to ne izrazi želju. Za drugog voditelja ili voditeljicu, koji će brojeve pisati na ploču, ne inzistirajte da to bude učenik s disgrafijom.

Tijekom razredne rasprave nemojte isticati učenika s teškoćom (npr. poremećaji govora) ako je pogriješio. Nakon razredne rasprave omogućite učeniku s teškoćama (npr. jezične teškoće, oštećenja sluha, intelektualne teškoće) odgovore na pitanja koja su se postavljala tijekom rasprave kako bi jednako bio uključen u nastavu i bolje razumio raspravu o gradivu.

U samostalnom radu predvidite više vremena za rješavanje zadataka za učenike s teškoćama, to se posebno odnosi na učenike s disleksijom kojima je potrebno dulje vrijeme za čitanje ili ponovno čitanje kako bi bolje razumjeli sadržaj. U dijelu računanja zadataka također predvidite više vremena za učenike s diskalkulijom.

Učenicima sa specifičnim teškoćama učenja problem su zadatci u kojima je potrebna brzina. Zato pri rješavanju kviza najprije pročitajte pitanja i ponuđene odgovore, a tek nakon toga omogućite svim učenicima da odgovaraju na pitanja. Omogućite dovoljno vremena i učenicima s diskalkulijom.

Čudnovati kotač u alatu Wordwall prilagodite podlogom ili fontom učenicima s teškoćama. Ako bude potrebno, dopustite malo više vremena za provjeru eventualnog pogotka. Voditelju ili voditeljici koji zapisuje brojeve na ploči napomenite da, ako je potrebno, pišu veće brojeve. Temu kviza MS Forms prilagodite učenicima s teškoćama. Ako je potrebno, učenik s teškoćama može rješavati kviz u paru s drugim učenikom. Pri izradi stripa u alatu ToonDoo učenik s teškoćama neka u dogovoru s učenikom u paru odabere likove, pozadine, rekvizite, okvire za tekst i slično.

Za učenike koji žele znati više

Učenicima zadajte dva ili više skupova brojeva zapisanih s pomoću vitičastih zagrada kao u e-Škole DOS Matematika 5, Modul 2, Jedinica 2.2., Primjer 1. Zadanim skupovima brojeva trebaju odrediti presjek, uniju i razliku. Rješenja, ako je moguće, neka zapišu opet u tom obliku. Ako nije moguće, s učenicima razgovarajte o tome zašto nije moguće.