Učenicima dan prije zadajte kviz Socrative s intuitivnim zadatcima. Zadatci neka budu primjerice:

Od 24 učenika nekog razreda 25 % ih nosi pametni sat na ruci. Koliko je to učenika?

Na 100 ispitanih prolaznika 97 % ih je odgovorilo točno na postavljeno pitanje iz tablice množenja. Koliko je to ispitanika?

Marija je u slastičarnici probala 50 % od ukupno 24 okusa sladoleda. Koliko je okusa sladoleda je probala Marija?

Odgovore kombinirajte tako da učenici u nekim zadatcima izaberu točan odgovor od četiriju ponuđenih, a u nekima neka sami zapišu rješenje za koje smatraju da je točno. Kviz zadajte tako da imaju povratnu informaciju o svojemu odgovoru, napišite kratku uputu, ali nemojte otkriti točno rješenje. Ako žele, učenici mogu rješavati kviz više puta tako da isprave moguće pogreške. Napomenite im da svaki put uz ime napišu broj koji će označiti koliko su puta rješavali. Potaknite ih da rješavaju dok ne dođu do 100 % točnosti kviza ili barem što bliže tom rezultatu. Na satu komentirajte zadatke, a posebno one za koje ste uočili da su ih učenici rješavali najviše puta ispočetka, što se lako može vidjeti iz izvješća kviza Socrative.

Zatim podijelite učenike u timove. Svaki tim izabere vođu. Svakom timu zadajte drugu tablicu ili dijagram rezultata nekog ispita znanja od prošle godine. Podatci u tablici neka budu izraženi u postocima. Timovi trebaju iz tih podataka izračunati koliko je učenika dobilo koju ocjenu, koliko je učenika riješilo točno koji zadatak te koliko je učenika dobilo pozitivnu ocjenu. Ako tko ima problema s računanjem, vođa i ostali učenici mu pomažu. Kada su svi gotovi, govore u razredu svoje rezultate i način računanja postotnog iznosa iz zadanih podataka.

Nakon razredne rasprave učenici zapisuju u bilježnice način računanja postotnog iznosa.

Učenicima u istim timovima zadajte neka osmisle matematički sat s 12 zadataka, u kojima će računati postotni iznos, tako da rješenja budu brojevi od 1 do 12, a umjesto brojeva na satu su zadani zadatci. Nabavite jeftine satove na baterije i neka učenici zalijepe te zadatke na pravi sat koji onda mogu postaviti na zid u učionici matematike i/ili u drugim školskim prostorijama. Najbolje uratke fotografirajte i postavite na mrežnu stranicu škole.

Za uvježbavanje uputite učenike na e-Škole DOS Matematika 6, Modul 5, Jedinica 5.4, Postotci u našoj okolini.

Postupci potpore

Pri prilagodbi scenarija važno je imati na umu da su učenici s teškoćama u razvoju i učenici sa specifičnim teškoćama učenja heterogena skupina i da je odabir prilagodbi potrebno temeljiti na pojedinačnim značajkama svakog učenika (jakim i slabim stranama, specifičnim interesima i sl.) te na obilježjima teškoće koju ima. Preporučuje se učenika s teškoćom premjestiti u prednju klupu u razredu kako bi ga se moglo pratiti i pružiti mu dodatnu uputu ili pomoć pri obavljanju zadatka.

Pri rješavanju kviza vodite računa o tome da je učenicima s teškoćama (npr. specifične teškoće učenja, jezične teškoće, intelektualne teškoće) potrebno više vremena za čitanje i/ili rješavanje zadatka. S obzirom na to, preporučuje se da nastavnik pročita pitanja i ponuđene odgovore prije nego što učenici imaju mogućnost odabrati točan odgovor. Možete im ponuditi i drugi način – pripremiti nastavne listiće na kojima zaokružuju rješenja prema vlastitoj procjeni.

Učenici s diskalkulijom često imaju problema s procjenom i postoji mogućnost da konvencionalno intuitivni zadatci za njih nisu jednostavni. Zato je vrlo važno dati im strategije i osnaživati ih da ih rabe. Uz to je posebno potrebno kombinirati govorne, vizualne, pisane i iskustvene metode radi lakšeg zapamćivanja i mogućnosti razumijevanja te rješavanja zadataka u kvizu Socrative.

Tijekom rada u skupini važno je da vodite računa o tome da učenik s teškoćama aktivno sudjeluje u svim aktivnostima te da nikako ne bude dio skupine kao pasivni promatrač. Pri radu u skupini također je važno da učenici sudjeluju u aktivnostima koje za njih imaju najmanje zapreka s obzirom na prisutno ograničenje.

Učeniku s oštećenjem vida u digitalnim alatima prilagodite svjetlinu i kontrast na zaslonu te obratite pozornost na veličinu slova.

Predvidite dulje vrijeme za rješavanje zadataka za učenike s teškoćama, to se posebno odnosi na učenika s diskalkulijom i na učenike s intelektualnim teškoćama.

Dodatne informacije možete potražiti na poveznicama:
Hrvatska udruga za disleksiju – savjeti učiteljima
Informativni letak o razvojnome jezičnom poremećaju
Didaktičko-metodičke upute za prirodoslovne predmete i matematiku za učenike s teškoćama
Smjernice MZO-a za rad s učenicima s teškoćama.

Za učenike koji žele znati više

Zainteresiranim učenicima zadajte zadatke u kojima će za zadanu osnovnu vrijednost i promil računati iznos. Uz te zadatke s pomoću kojih će zaključiti kako se računa iznos promila, ponudite učenicima neka istraže gdje se koriste promili i neka sami smisle 12 zadataka za sat koji će umjesto znamenki imati zadatke s promilima.

Učenike podijelite u timove. Svaki tim izabere vođu. Učenicima unaprijed recite neka donesu letke s postotcima i iznosima sniženja iz neke trgovine ili ispišu dio kataloga iz mrežne trgovine koja ih zanima. U timovima učenici biraju letak koji će analizirati te iz podataka na odabranom letku pokušavaju zaključiti kako se računa postotni iznos. Svoje zaključke zapisuju markerom na posebnom papiru te ga nose na ploču i prikvače magnetićem. Dok čekaju ostale timove provjeravaju na preostalim letcima iz svojega tima točnost iznosa sniženja na njima prema svojemu zaključku.

Kada su svi timovi stavili svoje prijedloge računanja postotnog iznosa na ploču, analizirajte svaki zaključak i provedite razrednu raspravu. Konačni zaključak učenici zapisuju u bilježnice.

Za vježbu i samostalan rad učenike uputite neka riješe interaktivni letak s cijenama u e-Škole DOS Matematika 6, Modul 5, Jedinica 5.4, ...i na kraju.

U istim timovima učenici neka izrade letak sa sniženim cijenama prema uzoru na letak iz te vježbe, ali koji ne treba biti interaktivan. Timovima dopustite stvaranje vlastitih knjiga u alatu BookCreator unutar vaše knjižnice. Objasnite im kako će umetnuti i oblikovati tekst i slike. Učenici mogu sami nacrtati slike na papiru i fotografirati ih. Ako se žele koristiti fotografijama s mrežnih stranica, potrebno ih je uputiti na tražilice koje se koriste fotografijama za koje nije potrebna licencija. Timovi tada izravno izrađuju letak u svoju e-knjigu. Ako letak ipak žele izraditi na papiru, fotografirajte njihov uradak i sami ga unesite u e-knjigu. U letku neka ostave prazna polja za novi iznos cijene. Sve njihove letke ujedinite alatom BookCreator u jednu e-knjigu i tako sastavite razredni katalog. Katalog podijelite virtualno svim učenicima kao dokument putem platforme za učenje Microsoft Teams. Katalog treba poslužiti kao zbirka zadataka za vježbu svim učenicima, zato svaki tim treba izraditi i stranicu s rješenjima svojih zadataka. Stranice s rješenjima postavite na kraju kataloga.

Kako provesti aktivnost u online okruženju

Aktivnost se provodi u dva dijela. Prvi dio asinkrono, a drugi dio u virtualnom pozivu sinkrono. Za asinkroni dio učenike sat prije podijelite u timove. Uputite ih da rade u zajedničkom pozivu. Zadatak trebaju obaviti za domaći uradak za sat koji slijedi i koji će se održavati virtualno sinkrono. Neka na mrežnim stranicama potraže letke s postotcima i iznosima sniženja iz neke mrežne trgovine. Odabrani letak neka fotografiraju i učitaju u slajd na svojoj prezentaciji u PowerPointu. U timovima učenici biraju po jedan letak koji će analizirati te iz podataka na odabranom letku pokušavaju zaključiti kako se računa postotni iznos. Svoje zaključke zapisuju na drugom slajdu.

Na satu sa sinkronim virtualnim pozivom, u platformi Microsoft Teams, svaki tim predstavlja svoju prezentaciju dijeljenjem zaslona. Svi timovi dijele snimke zaslona svojih prezentacija u pozivu. Kada su svi timovi stavili svoje prijedloge računanja postotnog iznosa u poziv, analizirajte svaki zaključak i provedite razrednu raspravu. Konačni zaključak učenici zapisuju u svoje bilježnice.

Za vježbu i samostalan rad učenike uputite neka riješe interaktivni letak s cijenama u e-Škole DOS Matematika 6, Modul 5, Jedinica 5.4, ...i na kraju.

Iste timove učenika podijelite u sobe za suradnju (breakout rooms) kako bi izradili prijedlog svojega letka u alatu BookCreator unutar vaše knjižnice. Objasnite im kako će unijeti i oblikovati tekst i slike. Učenici mogu sami nacrtati slike na papiru i fotografirati ih. Ako se žele koristiti fotografijama s interneta, uputite ih na tražilice koje se koriste fotografijama za koje nije potrebna licencija. Timovi tada izravno izrađuju letak u svoju e-knjigu. Ako letak ipak žele izraditi na papiru, neka ga fotografiraju te unesu u e-knjigu. U letku neka ostave prazna polja za novi iznos cijene. Sve njihove letke ujedinite alatom BookCreator u jednu e-knjigu i tako sastavite razredni katalog. Katalog podijelite virtualno svim učenicima kao dokument putem platforme za učenje Microsoft Teams. Katalog treba poslužiti kao zbirka zadataka za vježbu svim učenicima, zato svaki tim treba izraditi i stranicu s rješenjima svojih zadataka. Stranice s rješenjima postavite na kraju kataloga.

Postupci potpore

Učenike s deficitom pažnje podsjetite da ponesu letke, možete ih potaknuti da zapišu zadatak.

Tijekom rada u skupini važno je osigurati jasne upute za učenike s teškoćama u sklopu skupine u kojoj se nalaze kako bi se izbjeglo da učenik ne sudjeluje ili iščekuje zadatak. Učenike s deficitom pažnje potrebno je uvrstiti u skupinu u kojoj su učenici koji djeluju usmjeravajuće (oblik vršnjačke potpore).

Tijekom razredne rasprave nemojte isticati učenika s teškoćom ako je pogriješio. Nakon rasprave omogućite mu odgovore na pitanja koja su se postavljala u raspravi. Ne inzistirajte na tome da učenici s teškoćama, primjerice mucanje, apraksija ili izražena anksioznost, govore osim ako ne izraze želju.

Predvidite dulje vrijeme za rješavanje zadataka za učenike s teškoćama, to se posebno odnosi na učenika s diskalkulijom i na učenike s intelektualnim teškoćama.

Provjeravajte snalaze li se učenici s teškoćama u spomenutim alatima. Prema potrebi, osigurajte pisane upute sa slikovnim prikazima radi lakše uporabe alata.

Tijekom provedbe aktivnosti na daljinu provjeravajte s učenicima s teškoćama kako se snalaze u pojedinim fazama aktivnosti te im, prema potrebi, pomognite. Kod učenika s deficitom pažnje provjeravajte prati li događaje jer je u provedbi aktivnosti na daljinu slabija kontrola nastavnika. Za učenike s poremećajem iz spektra autizma važno je najaviti i svaku promjenu aktivnosti ili promjenu u prostoru provođenja aktivnosti jer imaju potrebu održavati ustaljenost i rutinu.

Za učenike koji žele znati više

Učenici koji žele znati više mogu dopuniti katalog letkom sa zadatcima u kojima se cijene proizvoda dva ili više puta mijenjaju u raznim postotcima, s tim da proizvodi mogu i poskupjeti.

Dodatno učenici mogu istražiti ukupnu promjenu cijene u postotcima za te zadatke. Svoje zaključke neka također prikažu kao zadatke i dodaju ih u katalog.

Učenicima podijelite listiće s trima poveznicama i uputama za rad. Poveznice zadajte s pomoću QR koda.

Na početku učenicima podijelite poveznicu na e-Škole DOS Matematika 6, Modul 5, Jedinica 5.4 dio pod naslovom Postotak kao razlomak i kao decimalni broj i recite im da riješe sve do Zadatka 4, uključujući i njega, kako bi samostalno ponovili zapis postotka u obliku decimalnog broja. Uputite ih neka u bilježnicu zapišu postupak i rješenja zadataka koje nisu mogli napamet riješiti.

Kada pojedini učenik završi s ponavljanjem, otvara novu poveznicu na gotovu igru Postotci u trgovačkome centru ili osmislite sličnu u Google obrascu. Igra je izrađena tako da učenici mogu samostalno rješavati zadatke. Ako pojedini učenik nije dobio točno rješenje ili ne zna kako bi nešto riješio, igra vodi na pomoć. U analizi odgovora možete vidjeti koliko je učenika trebalo pomoć. Ponovno uputite učenike da u bilježnicu zapišu sve postupke i rješenja koja nisu mogli riješiti napamet.

U trećoj poveznici učenicima podijelite anketu u alatu Mentimeter u kojoj će morati između nekoliko ponuđenih odgovora odlučiti kako se računa postotni iznos. Ako su neki učenici brži, dok čekaju ostale uputite ih da ponovno otvore prvu poveznicu i nastave rješavati zadatke iz e-Škole DOS Matematika 6, Modul 5, Jedinica 5.4.

Tek kada uočite da su svi učenici riješili anketu, projicirajte odgovore na platnu ti potaknite raspravu ako je potrebna. Učenike uputite da u bilježnice zapišu način računanja postotnog iznosa.

Nakon toga učenike podijelite u timove. Tim izabere vođu. Timovima dajte pisane upute kako se izrađuju kvizovi u Google obrascima. Svaki tim treba izraditi kviz sličan onom koji su rješavali na drugoj poveznici. Unaprijed pripremite nekoliko tema koje ste zapisali na listićima u različitim bojama. Listiće plastificirajte i stavite u neku košaricu. Svaki tim izvlači jedan listić sa zadanom temom. Teme mogu biti, primjerice: Postotci u ZOO vrtu, Postotci u školi, Postotci u sportu i slično. Ako učenici imaju dobru ideju za temu koju niste predvidjeli, mogu izraditi kviz i o toj temi. Poveznice na gotove kvizove timovi šalju drugim timovima prema želji. Ako kvizove želite formativno vrednovati, izradite unaprijed analitičku rubriku za vrednovanje. Tablicu s razrađenom rubrikom podijelite timovima uz upute prije početka izrade kviza.

Postupci potpore

Predvidite dulje vrijeme za rješavanje zadataka za učenike s teškoćama, to se posebno odnosi na učenike s diskalkulijom i na učenike s intelektualnim teškoćama. Prema potrebi osigurajte rad u paru za učenike koji imaju izražene teškoće u rješavanju zadatka. Vodite računa da je učenik s teškoćom u paru s učenikom koji nema poteškoća u svladavanju gradiva, strpljiv je i pozitivno utječe na učenika s teškoćom. Provjeravajte s parom kako napreduje u obavljanju zadatka.

Provjeravajte snalaze li se učenici s teškoćama u spomenutim alatima. Prema potrebi, osigurajte pisane upute sa slikovnim prikazima radi lakše uporabe alata. Učeniku s oštećenjem vida u digitalnim alatima prilagodite svjetlinu i kontrast na zaslonu te obratite pozornost na veličinu slova.

Tijekom rada u skupini važno je da vodite računa o tome da učenik s teškoćama aktivno sudjeluje u svim aktivnostima te da nikako ne bude dio skupine kao pasivni promatrač. Pri radu u skupini također je važno da učenici sudjeluju u aktivnostima koje za njih imaju najmanje zapreka s obzirom na prisutno ograničenje.

Za učenike koji žele znati više

učenicima su uvijek zanimljivi zadatci kao, primjerice, Cijena benzina je na početku mjeseca bila 11 kn. Tijekom tog mjeseca litra benzina je prvo poskupjela 10 %, a zatim pojeftinila 10 %. Izračunaj novu cijenu benzina nakon tih promjena. Većina učenika će pretpostaviti da je iznos nove cijene jednak početnom iznosu, ali nakon računanja slijedi iznenađenje. Uz razgovor učenicima postaje jasno zašto nova cijena ipak nije jednaka početnoj.

Zainteresirane učenike podijelite u timove i svakom timu zadajte drukčiji zadatak tog tipa. Nakon rješavanja i rasprave svaki tim predstavlja ostalima svoj zadatak.

Zadatak poopćite pitanjem Možemo li zaključiti da će osnovna vrijednost ostati jednaka ako je povećamo, a zatim smanjimo za isti postotak? Svoj zaključak dokažite matematičkim postupkom. Pokažite da to vrijedi i ako osnovnu vrijednost prvo smanjimo, a zatim povećamo za jednak postotak. Učenici trebaju algebarski dokazati svoju tvrdnju. Najbolje uratke nagradite.