Koristeći se alatom Google Maps, pripremite fotografije nekoliko gradskih trgova ili parkova koji imaju oblik četverokuta. Prikažite učenicima pripremljene fotografije/izreske, a posebno se zadržite na prikazu trga ili parka mjesta u kojem se nalazi vaša škola. Potaknite raspravu o površini koju taj trg/park zauzima te zapišite učeničke procjene. Zadajte učenicima problemski zadatak da odrede površinu trga/parka.

Učenike podijelite u skupine. Omogućite im vrijeme za raspravu unutar skupine i oluju ideja o mogućim načinima rješavanja postavljenog problema. Ako je potrebna pomoć, ponudite učenicima upute Kako izmjeriti udaljenost s pomoću alata Google karte. Nakon što procijenite da su učenici naslutili jedan ili više načina rješavanja problema, potaknite raspravu.

Predviđeni način je dijagonalom podijeliti četverokut na dva trokuta, izmjeriti duljine dužina koje su potrebne za računanje površine trokuta, tj. duljine osnovice i visine na osnovicu, izračunati površine trokuta te zbrojiti dobivene površine. Svakako potaknite raspravu i o ostalim predloženim načina rješavanja problema.

Uputite učenike neka u bilježnicu nacrtaju skicu trga/parka, provedu mjerenja, zapišu dimenzije na skicu te izračunaju površinu. Zajedničkom analizom usporedite površine dobivene računom sa zabilježenim procjenama površine. Potaknite raspravu o uzrocima različito dobivenih rješenja.

Postavite učenicima problem: Kako biste konstruirali umanjeni prikaz trga/parka? Nakon rasprave, neka učenici konstruiraju dva trokuta sa zajedničkom stranicom, prema SSS poučku o sukladnosti. Učenici mogu ponoviti postupak na poveznici e-Škole DOS Matematika 6, Modul 2, Jedinica 2.5.

Postupci potpore

Pri prilagodbi scenarija važno je imati na umu da su učenici s teškoćama u razvoju i učenici sa specifičnim teškoćama učenja heterogena skupina i da je odabir prilagodbi potrebno temeljiti na pojedinačnim značajkama svakog učenika (jakim i slabim stranama, specifičnim interesima i sl.) te na obilježjima teškoće koju ima. Preporučuje se učenika s teškoćom premjestiti u prednju klupu u razredu kako bi ga se moglo pratiti i pružiti mu dodatnu uputu ili pomoć pri obavljanju zadatka.

Tijekom razredne rasprave nemojte isticati učenika s teškoćom ako je pogriješio. Nakon rasprave omogućite mu odgovore na pitanja koja su se postavljala u raspravi. Ne inzistirajte na tome da učenici s teškoćama, primjerice mucanje, apraksija ili izražena anksioznost, govore osim ako ne izraze želju.

Tijekom rada u skupini važno je osigurati jasne upute za učenike s teškoćama u sklopu skupine u kojoj se nalaze kako bi se izbjeglo da učenik ne sudjeluje ili iščekuje zadatak. Učenike s deficitom pažnje potrebno je uvrstiti u skupinu u kojoj su učenici koji djeluju usmjeravajuće (oblik vršnjačke potpore).

Učenicima s teškoćama svakako osigurajte upute.

Učenicima s oštećenjima vida i učenicima s motoričkim teškoćama osigurajte odgovarajući pribor za konstrukciju.

Dodatne informacije možete potražiti na poveznicama:
Hrvatska udruga za disleksiju – savjeti učiteljima
Informativni letak o razvojnome jezičnom poremećaju
Didaktičko-metodičke upute za prirodoslovne predmete i matematiku za učenike s teškoćama
Smjernice MZO-a za rad s učenicima s teškoćama.

Za učenike koji žele znati više

Učenike koji su brzo i točno konstruirali četverokut – prikaz trga/parka, uputite neka tu konstrukciju obave u alatu dinamičke geometrije GeoGebra.

Pripremite od tvrđeg papira u boji modele raznih geometrijskih likova i magnetima ih pričvrstite na ploču. Ponovite s učenicima pojam površine, pri čemu ih usmjeravajte na precizan matematički izričaj i potičite konceptualno razumijevanje. Podijelite učenicima unaprijed pripremljene radne listove sa zadatcima i QR kodom (uputa: Kako kreirati QR kod) putem kojega će pristupiti alatu Geoboard s platforme Math Learning Centar. Radni list neka sadržava četiri zadatka, a u svakom zadatku neka je zadan četverokut (koji nije paralelogram) u koordinatnom sustavu. Zadanim četverokutima učenici trebaju odrediti površinu.

Učenici rade samostalno, ali surađuju u parovima.

Svaki učenik neka:

• formira zadani četverokut na geoploči Geoboard
• koristeći se virtualnim gumicama, vizualizira problem i odabere način na koji će izračunati površinu (podjela na poznate likove ili dopuna na pravokutnik)
• dopunjuje crtež na radnom listu
• procjenjuje pa računa površinu
• crta zadani lik u alatu dinamičke geometrije GeoGebra
• očitava površinu lika u algebarskom prozoru i uspoređuje sa svojim izračunom.

Pripremite kviz koristeći se alatom MS Forms koji sadržava zadatke identične onima na radnom listu uz mogućnost odabira točnog rješenja za svaki zadatak. Učenici će, rješavajući kviz, dobiti povratnu informaciju o usvojenosti određivanja površine četverokuta. Također, cjelovita analiza rezultata kviza po zadatcima omogućuje uvid u razinu usvojenosti i moguću potrebu za dodatnim uvježbavanjem.

Postupci potpore

S učenicima s jezičnim teškoćama i s učenicima s oštećenjem sluha provjerite jesu li razumjeli pojmove koji se spominju u lekciji. Prema potrebi, osigurajte podsjetnik u kojem će biti zastupljene slike u svrhu boljeg razumijevanja.

Prema potrebi, učenicima s teškoćama, poput diskalkulije i intelektualnih teškoća, prilagodite postojeće zadatke. Osigurajte dovoljno vremena za rješavanje zadataka. Ako je potrebno, osigurajte rad u paru za učenike koji imaju izražene teškoće u rješavanju zadatka. Vodite računa da je učenik s teškoćom u paru s učenikom koji nema poteškoća u svladavanju gradiva, strpljiv je i pozitivno utječe na učenika s teškoćom. Provjeravajte s parom kako napreduje u obavljanju zadatka.

Provjeravajte snalaze li se učenici s teškoćama u spomenutim alatima. Prema potrebi, osigurajte pisane upute sa slikovnim prikazima radi lakše uporabe alata.

Učenicima s oštećenjem vida u digitalnim alatima prilagodite svjetlinu i kontrast na zaslonu te obratite pozornost na veličinu slova.

Pri rješavanju kviza vodite računa o tome da je učenicima s teškoćama (npr., specifične teškoće učenja, jezične teškoće, intelektualne teškoće) potrebno više vremena za čitanje i/ili rješavanje zadatka. S obzirom na to, preporučuje se da nastavnik pročita pitanja i ponuđene odgovore prije nego što učenici imaju mogućnost odabrati točan odgovor. Možete im ponuditi i drugi način – pripremiti nastavne listiće na kojima zaokružuju rješenja prema vlastitoj procjeni.

Kao uvodni motivacijski zadatak neka učenici slože odabrani lik s pomoću alata Tangram builder s platforme Mathigon. Potaknite raspravu o površini složenih likova: Mijenja li se površina ovisno o obliku? Na koji bismo način mogli izračunati površinu složenih likova? te o načinima računanja površine trokuta, pravokutnika, kvadrata i paralelograma. Pripremite kartonski model paralelograma i navedite učenike neka objasne način računanja njegove površine. Prema potrebi, prerežite model kako biste vizualno učenicima predočili pravokutnik koji nastaje preslagivanjem dijelova paralelograma. Nakon rasprave projicirajte učenicima i animaciju s poveznice e-Škole DOS Matematika 6, Modul 8, Jedinica 8.3 koja prikazuje opisani postupak.

Pripremite prezentaciju u alatu PowerPoint kao dijeljeni dokument aplikacije Google Disk. Na slajdu označite mjesto za umetanje slike te tekstni okvir za upisivanje površine lika. Umnožite pripremljeni slajd onoliko puta koliko u razredu ima učenika. Prezentacija će biti potrebna za završnu aktivnost.

Podijelite učenicima poveznicu za digitalnu otključaonicu koju ste izradili koristeći se alatom Genially. Otključaonica neka sadržava šest zadataka u kojima su dani likovi sastavljeni od trokuta i paralelograma, uključujući i pravokutnike. Rješavajući zadatke, učenici će ponoviti i uvježbati računanje površine četverokuta sastavljenih od trokuta i paralelograma. Nakon što su uspješno riješili sve zadatke otključaonice, neka ih poveznica uputi na kreativni zadatak koji će odraditi koristeći se alatom GeoGebra:

• U koordinatnom sustavu alata GeoGebra kreiraj proizvoljan lik sastavljen od četverokuta i trokuta.
• Alatom za izrezivanje (alat Izrezak i skica dio je operativnog sustava Windows) izreži kreirani lik, spremi izrezak kao sliku te ga učitaj na predviđeno mjesto u prezentaciji.
• Očitaj površinu lika iz algebarskog prozora i zapiši očitanu veličinu na predviđeno mjesto u prezentaciji.

Prezentaciju u PowerPointu možete upotrijebiti kao izložbu kreativnih radova, ali i kao zbirku zadataka izračunavanja površina likova sastavljenih od trokuta i paralelograma tako da animirate tekstni okvir s upisanom površinom (rješenje zadatka). Ako želite, možete organizirati i odabir najkreativnijeg uratka.

Uputite učenike neka riješe zadatak Sam svoj majstor na poveznici e-Škole DOS Matematika 6, Modul 8, Jedinica 8.4 kako bi spoznali primjenu računanja površine u svakidašnjemu životu.

Postupci potpore

Tijekom razredne rasprave nemojte isticati učenika s teškoćom ako je pogriješio. Nakon rasprave omogućite mu odgovore na pitanja koja su se postavljala u raspravi. Ne inzistirajte na tome da učenici s teškoćama, primjerice mucanje, apraksija ili izražena anksioznost, govore osim ako ne izraze želju.

Učenicima s oštećenjem vida u digitalnim alatima prilagodite svjetlinu i kontrast na zaslonu.

I u ovoj aktivnosti, prema potrebi, za učenike s teškoćama, poput diskalkulije i intelektualnih teškoća, prilagodite postojeće zadatke. Osigurajte dovoljno vremena za obavljanje zadataka. Prema potrebi, osigurajte rad u paru za učenike koji imaju izražene teškoće u rješavanju zadatka. Vodite računa da je učenik s teškoćom u paru s učenikom koji nema poteškoća u svladavanju gradiva, strpljiv je i pozitivno utječe na učenika s teškoćom. Provjeravajte s parom kako napreduje u obavljanju zadatka.

Provjeravajte snalaze li se učenici s teškoćama u spomenutim alatima. Prema potrebi, osigurajte pisane upute sa slikovnim prikazima radi lakše upotrebe alata.

Za učenike koji žele znati više

Zainteresirane učenike uputite neka prouče temu Trapez i deltoid na poveznici e-Škole DOS Matematika 6, Modul 8, Jedinica 8.4. Zatim neka s pomoću alata GeoGebra nacrtaju trapez i deltoid, izračunaju njihove površine i u algebarskom prozoru provjere rješenje.