Prethodno grupirani, učenici će izrađivati logičke zadatke u alatu Microsoft Forms. Precizno im definirajte upute - otvorite Microsoft Forms i stvorite novi test. Dodajte pitanje za svaki logički zadatak. Primjerice, možete postaviti pitanje poput toga koja je istinitost izraza P V Q ako su vrijednosti P i Q sljedeće: P = istina, Q = neistina. Za svako pitanje postavite moguće odgovore koji predstavljaju kombinacije istinitih i neistinitih vrijednosti. Primjerice, za pitanje iz prethodnog koraka možete dodati moguće odgovore: istina, neistina ili nije moguće odrediti. Dodajte pitanja i za ostale logičke zadatke prema istom obrascu. Pronađite ili izradite prikladne slike. Odaberite željene postavke za test kao što su broj pokušaja, vremensko ograničenje ili prikaz rezultata. Grupe će podijeliti poveznicu ili QR kod iz kartice Prikupljanje odgovora drugim grupama. Svaka će grupa riješiti zadatke drugih grupa. Podjelom poveznice Dodavanje suradnika, nastavnik će pregledati izrađene testove, odgovore i ukupne rezultate kako bi procijenio razumiju li učenici logičke operacije.

Postavite učenicima jasne zadatke kako bi znali što test propituje. U pitanju su:

• provjera izrade istinosne tablice za logičke operacije konjunkcije, disjunkcije, implikacije i negacije koristeći se zadanim istinosnim vrijednostima (I i N)
• provjera izrade istinosne tablice za valjane iskaze
• provjera izrade istinosne tablice za zadovoljive iskaze
• provjera izrade istinosne tablice za kontradikciju
• izrada vlastitog primjera tautologija - pitanjima potaknite učenike na promišljanje kako izraditi prikladne primjere. Pitajte ih sljedeće: Je li ohrabrivanje kreativnosti i inicijative važan aspekt odgoja mladih?, Kako je uključivanje mladih u donošenje odluka povezano s demokratskim pristupom vašem odgoju?, Je li rast i razvoj mladih neodvojiv od procesa odgoja mladih? Neka primjeri budu iz različitih životnih situacija
• izvedite zaključke na temelju implikacija i izrade istinosne tablice. Motivirajte učenike pitanjima poput: Ako redovito vježbam i pravilno se hranim, hoću li poboljšati svoje zdravlje? Završim li sve svoje zadatke na vrijeme, hoću li imati više slobodnog vremena? Ako odem na fakultet, hoću li stjecati znanje i kvalifikacije potrebne za buduću karijeru? Vozim li brzo i nepropisno, hoću li povećati rizik od nesreće? Ako redovito čitam knjige, hoću li poboljšati svoju vještinu pisanja?

Predložite im da primjere istinosnih tablica izrade u digitalnom alatu Microsoft Excel i, kao sliku, prenesu u MS Forms.

U alatu Microsoft Teams otvorite tim i upišite korisnički račun ime i prezime@skole.hr svojih učenika. U ikoni Zadatci možete stvoriti zadatak, odrediti rok predaje i dati dodatne upute. Učenici će odrediti vrijeme kada će rješavati zadatke. Izvršeni zadatak ostat će sačuvan zajedno s komentarima koje napišete prilikom analize i provjere ispravnosti izrade. Učenik ima uvid u svoj napredak. Učenicima možete proslijediti poveznice videozapisa o gradnji istinosnih tablica.

Kod prilagodbe scenarija važno je imati na umu da učenici s teškoćama u razvoju čine heterogenu skupinu i da odabir prilagodbi te razinu i intenzitet podrške valja temeljiti na pojedinačnim značajkama svakog učenika (snagama, potrebama, specifičnim interesima i slično), kao i obilježjima same teškoće.

Prilikom podjele učenika u grupe vodite računa o strukturi grupe. Neka učenik s teškoćama bude u grupi s učenicima koji će ga motivirati i pružiti mu potporu, bude li potrebno. Kako bi učenik s teškoćama mogao sudjelovati u aktivnosti, provjerite kako se snalazi u digitalnom alatu Microsoft Forms. Pripremite mu konkretne i precizne upute koje će ga voditi korak po korak kroz zadatak (primjerice, otvori Microsoft Forms, stvori novi test, dodaj pitanje za svaki logički zadatak). Kako bi učenik s teškoćama lakše pratio svoj rad, upute mogu biti u obliku liste praćenja. Tako će učenik moći označiti koji je korak zadatka riješio. Vodite računa o tome da učenik s teškoćama sudjeluje u radu grupe. To ćete osigurati jasnom podjelom zadataka unutar grupe. Neka se unaprijed zna koja je uloga učenika s teškoćama i neka svi članovi grupe s time budu upoznati. Omogućite mu dovoljno vremena za sudjelovanje u aktivnosti te, po potrebi, prikažite zadatak ili neka to učini netko od ostalih učenika u grupi.

Neka upute za učenika s teškoćama budu u skladu s njegovim potrebama. Ako je riječ o učeniku sa specifičnim teškoćama učenja (disleksijom, disgrafijom), neka upute budu grafički i vizualno prilagođene (jednostavan font, povećan razmak između riječi, dvostruki prored i slično). Upute možete popratiti vizualnim materijalom i primjerima.

Ako se aktivnost provodi u mrežnom okružju, vodite računa o tome da učenik s teškoćama može samostalno upotrebljavati digitalni alat. Ako se ne snalazi u digitalnom alatu, omogućite mu podršku u obliku detaljnih i jasnih uputa ili potpore drugog učenika, rada u paru i slično. Pružite učeniku s teškoćama dovoljno vremena te mu, po potrebi, zorno prikažite zadatak i budite na raspolaganju pružiti potporu bude li potrebno. Neka videozapis bude prilagođen potrebama učenika, vodite računa o tome da ima prikladne titlove i da učenik može prilagoditi svjetlinu, kontrast i veličinu sadržaja koji promatra. Ako je riječ o učeniku s oštećenjem sluha, omogućite mu tekst koji će pratiti videozapis u slučaju da ne postoje titlovi.
Dodatne informacije o postupcima potpore učenicima s teškoćama u učenju možete potražiti u priručniku Didaktičko-metodičke upute za prirodoslovne predmete i matematiku za učenike s teškoćama te u Smjernicama za rad s učenicima s teškoćama.

Učenici mogu provjeriti svoje znanje pregledom videozapisa Provjera svojstva iskaza istinosne tablice.

Oni, koji se žele upustiti u istraživanje i primjenu logičkih sklopova, mogu istražiti digitalni alat CircuitVerse.

Da bismo provjerili jesu li učenici razumjeli primjernu metode reductio ad absurdum, zajedno analizirajte tri zadatka. Pitanja pripremite u alatu Canva. Potaknite učenike da se koriste logičkim simbolima i istinosnim vrijednostima za sljedeće tvrdnje:

1. Kako primjenjujemo postupak reductio ad absurdum na tvrdnju Svi su ljudi, koji nose naočale, genijalci? Koja je suprotna pretpostavka koju bismo preuzeli da tvrdnja Svi su ljudi, koji nose naočale, genijalci nije istinita? Kako bismo mogli ilustrirati apsurdne posljedice te suprotne pretpostavke? Koje zaključke možemo izvući iz apsurdnih posljedica suprotne pretpostavke?
2. Prikažite metodom reductio ad absurdum koristeći se primjerom tvrdnje Gledanje televizije prije spavanja negativno utječe na kvalitetu sna. Identificirajte početnu tvrdnju koju trebate potvrditi ili pobiti putem metode reductio ad absurdum i pretpostavite suprotno od tvrdnje. Pokušajte pronaći apsurdne ili neprihvatljive posljedice suprotne pretpostavke. Upotrijebite te posljedice kako biste došli do zaključka o ispravnosti ili neispravnosti početne tvrdnje. Obrazložite svoj zaključak koristeći se logičkim zaključivanjem i argumentacijom.

Prikažite korake u zadatku:

• Identificirajte tvrdnju Gledanje televizije prije spavanja negativno utječe na kvalitetu sna.
• Pretpostavite suprotno, da gledanje televizije prije spavanja ne utječe na kvalitetu sna. Razmislite o mogućim posljedicama te pretpostavke. Koje bi situacije ili scenariji bili apsurdni ili nevjerojatni ako je gledanje televizije prije spavanja potpuno bez utjecaja na san?
• Zaključak: na temelju apsurdnih posljedica koje ste identificirali, zaključite da je izvorna tvrdnja - da gledanje televizije prije spavanja negativno utječe na kvalitetu sna - vjerojatno točna.

Učenike podijelite u grupe i zadajte zadatke:

Navedite primjere tvrdnje ili argumenta koji biste mogli dokazivati ili pobiti uporabom postupka reductio ad absurdum. Objasnite zašto smatrate da je ova metoda relevantna za taj argument. Zamislite da ste pretpostavili suprotno od zaključka određene tvrdnje. Koristeći se metodom reductio ad absurdum, identificirajte korake i pokažite kako bi to dovelo do apsurdnog ili logički neodrživog zaključka. Odaberite jedan argument iz svakodnevnog života (npr. argument za ili protiv određene političke mjere ili argument da treba uvijek pomoći prijatelju, održati obećanje, biti odgovoran prema okolišu, poštovati različitosti u kulturi, vjerovanju, izbjegavati predrasude i diskriminaciju, nenasilno rješavati sukobe, argument za dobivanje više slobodnog vremena) i primijenite postupak reductio ad absurdum kako biste pokazali da je zaključak vjerojatno ispravan ili prihvatljiv u odnosu na suprotno stanje.

Koristeći se grafičkim alatom Canva grupe će prikazati korake metodom reductio ad absurdum. Svaki učenik vizualno će predstaviti i objasniti svoj argument. Razmislit će o nekim tekstualnim primjerima zaključaka koje mogu upariti s odgovarajućim suprotnim stanjima.

U alatu Microsoft Teams otvorite tim i upišite korisnički račun ime i prezime@skole.hr svojih učenika. U ikoni Zadatci možete stvoriti zadatak, odrediti rok predaje i dati dodatne upute. Proslijedite zadatke učenicima služeći se dokumentom alata Word. Učenici će samostalno odrediti vrijeme kada će rješavati zadatke. Izvršeni zadatak ostat će sačuvan s komentarima koje napišete prilikom analize i provjere ispravnosti izrade. Učenik ima uvid u svoj napredak. Učenicima možete proslijediti poveznice videozapisa o metodu pod nazivom RAA 1 i RAA 2.

Kod prilagodbe scenarija važno je imati na umu da učenici s teškoćama u razvoju čine heterogenu skupinu i da odabir prilagodbi te razinu i intenzitet podrške valja temeljiti na pojedinačnim značajkama svakog učenika (snagama, potrebama, specifičnim interesima i slično), kao i obilježjima same teškoće.
Provjerite kako se učenik s teškoćama snalazi u digitalnom alatu Canva. Unaprijed mu pripremite podsjetnik s ključnim pojmovima i primjerima koji će objasniti primjenu metode reductio ad absurdum. Objasnite mu navedenu metodu kroz jasne primjere te omogućite da unaprijed pokuša samostalno osmisliti primjer kojim će pokazati je li razumio navedenu metodu.

Učeniku s teškoćama pripremite upute korak po korak, listu praćenja kako bi mogao pratiti vlastiti napredak u rješavanju zadatka. Neka pisane upute budu praćene vizualnim uputama, a tekstualni dio u skladu s potrebama učenika. Ako je riječ o učeniku sa specifičnim teškoćama učenja (disleksijom, disgrafijom), neka upute budu vizualno i grafički prilagođene – dvostruki prored, jednostavniji font, povećan razmak između riječi.

Prilikom podjele učenika u grupe vodite računa vodite računa o strukturi grupe. Neka učenik s teškoćama bude u grupi s onima koji će ga motivirati i pružiti mu potporu, bude li potrebno. Kako bi učenik s teškoćama mogao sudjelovati u aktivnosti, provjerite kako se snalazi u digitalnom alatu Canva. Jasno strukturirajte rad u grupi i pojedinačne zadatke svakog od članova grupe kako bi učenik s teškoćama znao što se od njega očekuje (primjerice, neka grafički prikazuje korake metode u digitalnom alatu). Ako se ne snalazi u digitalnom alatu, omogućite mu potporu drugog učenika ili alternativni način grafičkog prikaza zadatka (na papiru, u nekom drugom alatu i slično). Potaknite učenika s teškoćama da predstavi rad grupe, naravno, ako to sam želi.

Ako se aktivnost provodi u mrežnom okružju, vodite računa o tome da učenik s teškoćama može samostalno upotrebljavati digitalni alat. Ako se ne snalazi u digitalnom alatu, omogućite mu podršku u obliku detaljnih i jasnih uputa ili potpore drugog učenika, rada u paru i slično. Omogućite učeniku s teškoćama dovoljno vremena te mu, po potrebi, zorno prikažite zadatak i budite na raspolaganju pružiti potporu bude li ona potrebna. Neka videozapis bude prilagođen potrebama učenika, vodite računa o tome da ima prikladne titlove i da učenik može prilagoditi svjetlinu, kontrast i veličinu sadržaja koji promatra. Ako je riječ o učeniku s oštećenjem sluha, omogućite mu tekst koji će pratiti videozapis u slučaju da ne postoje titlovi.
Dodatne informacije o postupcima potpore učenicima s teškoćama u učenju možete potražiti u priručniku Didaktičko-metodičke upute za prirodoslovne predmete i matematiku za učenike s teškoćama te u Smjernicama za rad s učenicima s teškoćama.

Učenik koji želi znati više, može pogledati videozapis u sklopu nastave Valjanost zaključka i Valjanost zaključka - vježbe. Riješene zadatke proslijedit će nastavniku na pregled.

Potaknite učenike da uoče apsurdnost i duhovitost zaključka u tvrdnji Ako jedem previše čokolade, pretvorit ću se u čokoladu. Potaknite ih pitanjem što bi se dogodilo ako bi svaka osoba, koja pojede previše čokolade, stvarno i postala čokolada. Znači li to da bi svijet bi bio ispunjen ljudima od čokolade koji hodaju uokolo i mogu li oni zamisliti šetnju gradom i susret s prijateljem koji je postao čokolada?

Izradite primjere apsurdnih argumenata za analizu.

Ako bi svi ljudi mogli letjeti, ne bi bilo potrebe za zrakoplovima. Ali svi ljudi ne mogu letjeti, pa su zrakoplovi potrebni. Argument se koristi za osporavanje tvrdnje da svi ljudi mogu letjeti, pokazujući apsurdnost takvog zaključka.

Zamislimo scenarij da su svi ljudi milijarderi. Ako bi svi ljudi bili milijarderi, novac ne bi imao nikakvu vrijednost jer ne bi bilo siromaštva ni potrebe za razmjenom dobara. Ali ne može biti istina da su svi ljudi milijarderi jer bi to rezultiralo apsurdnom situacijom u kojoj novac ne bi imao vrijednost.

Uočimo apsurdnost tvrdnje Ako bi sve šume bile napravljene od čokolade, onda bi svi ljudi stalno jeli šumske plodove. Ali ne jedemo sve vrijeme šumske plodove, što znači da ni ne može biti istina da su sve šume napravljene od čokolade.

Predlažemo da učenike podijelite u grupe. Svakoj grupi dodijelite nastavni listić s apsurdnim argumentom. Učenici će zajedno izraditi zabavan strip u jednostavnom alatu za izradu stripa Make Beliefs Comix. Strip mogu izraditi kao dijalog ili kao basnu. Razumijevanje i usvojenost gradiva vrednujte prema rubrici za vrednovanje. Izrađenu rubriku za vrednovanje - s jasnim kriterijima - podijelite učenicima da bi točno znali što će biti vrednovano (logička struktura, koherentnost i jasnoća teme, kreativnost i orginalnost, estetski dojam i duhovitost). Kreativne i pedantne stripove možete ispisati i postaviti na razredni pano.

Slijedi nekoliko pitanja koja možete postaviti učenicima kako biste potaknuli raspravu. Pitajte ih mogu li navesti neki primjer apsurdnog argumenta koji su primijetili ili čuli u medijima, knjigama ili svakodnevnom životu. Ako mogu, kako bi ga analizirali i ocijenili. Pitajte ih sljedeće: Kako se osjećate kada čujete apsurdne argumente?, Smatrate li takve argumente izazovom za svoje razumijevanje ili vas oni potiču na daljnje istraživanje i analizu? Saznajte što učenici misle, zašto je prepoznavanje apsurdnih argumenata važno za razvoj kritičkog razmišljanja te kako im pomaže u svakodnevnom životu. Raspitajte se o sljedećem: Mogu li učenici identificirati logičke pogreške u nekim od primjera apsurdnih argumenata koje su proučavali?, Kako im primjeri apsurdnih argumenata pomažu prepoznati nepotpune ili neosnovane tvrdnje?, Kako bi razlikovali humorističke ili satirične primjere apsurdnih argumenata od onih koji su zlonamjerni ili dezinformacijski?, Kako apsurdni argumenti mogu utjecati na donošenje odluka, bilo osobnih ili društvenih?, Kako bismo trebali reagirati na takve argumente kako bismo promicali bolju razmjenu ideja i rješavanje problema?

U alatu Microsoft Teams otvorite tim i upišite korisnički račun (ime i prezime@skole.hr) svojih učenika. Stvorite i podijelite učenike u podtimove. U ikoni Zadatci postavite po jedan apsurdan argument za svaku grupu, odredite rok predaje i napišite dodatne upute. Učenici će u podtimu surađivati i stvoriti zabavan strip u jednostavnom alatu za izradu stripa Make Beliefs Comix. Svaka grupa prikazat će izrađen strip ostalim grupama i komentirati apsurdan argument koji im je dodijeljen.

Kod prilagodbe scenarija važno je imati na umu da učenici s teškoćama u razvoju čine heterogenu skupinu i da odabir prilagodbi te razinu i intenzitet podrške valja temeljiti na pojedinačnim značajkama svakog učenika (snagama, potrebama, specifičnim interesima i slično), kao i obilježjima same teškoće.
Motivirajte učenika s teškoćom da sudjeluje u raspravi. Važno je pridobiti pažnju učenika s teškoćom, češće provjerite razumije li gradivo, usmjerite učenikovu pažnju na sadržaj rada verbalnom uputom ili laganim dodirom.
Pojasnite učeniku s teškoćama što se od njega očekuje, osigurajte mu vizualne upute te na primjerima zorno prikažite zadatak. Učeniku s teškoćama (specifičnim teškoćama učenja, poremećajem aktivnosti i pažnje) omogućite dovoljno vremena za aktivnost te osigurajte pripremu unaprijed kako bi mogao sudjelovati u aktivnosti. Upotrebljavajte jednostavan jezik, složene pojmove dodatno objasnite ili izbjegavajte upotrebljavati te iznesite primjer za svaku tvrdnju. Potaknite samostalnost učenika s teškoćama i uključivanje u raspravu i razgovor s drugim učenicima, neka učenik s teškoćama iznese svoje mišljenje.
Prilikom podjele učenika u grupe, vodite računa o strukturi grupe. Neka učenik s teškoćama bude u grupi s učenicima koji će ga motivirati i pružiti mu potporu u rješavanju zadataka. Neka nastavni listići budu vizualno i grafički prilagođeni učeniku s teškoćama, posebno ako je riječ o učeniku sa specifičnim teškoćama učenja i oštećenjem vida. Tijekom rada u grupi, neka učenik s teškoćama ima specifičan zadatak koji je unaprijed dogovoren, a ostali članovi grupe trebaju s time biti upoznati.
Provjerite kako se učenik snalazi u digitalnom alatu Make Beliefs Comix te omogućite upute za grupu, neka ostali učenici budu potpora učeniku s teškoćama, a po potrebi, omogućite upotrebu nekog drugog digitalnog alata ili neki alternativni oblik rješavanja zadatka (primjerice, neka nacrtaju strip).

Ako se aktivnost provodi u mrežnom okružju, vodite računa o tome da učenik s teškoćama može samostalno upotrebljavati digitalni alat. Ako se ne snalazi u digitalnom alatu, omogućite mu podršku u obliku detaljnih i jasnih uputa ili potpore drugog učenika, rada u paru i slično. Omogućite učeniku s teškoćama dovoljno vremena te mu, po potrebi, prikažite zadatak i budite na raspolaganju pružiti potporu bude li potrebna.
Dodatne informacije o postupcima potpore učenicima s teškoćama u učenju možete potražiti u priručniku Didaktičko-metodičke upute za prirodoslovne predmete i matematiku za učenike s teškoćama te u Smjernicama za rad s učenicima s teškoćama.

Učeniku podijelite poveznicu videozapisa Reductio ad Absurdum - Explained with examples (odaberite automatski prijevod na hrvatski jezik tako da u postavkama odaberete engleski – automatski generirano – i zatim hrvatski). Nakon pregledanog zapisa učenik će napraviti prezentaciju o apsurdnim argumentima u alatu Canva i izložiti svoje spoznaje u učionici ili preko alata MS Teams.