Na početku
Ako je ikad pored vas projurilo vozilo hitne pomoći s upaljenom zvučnom signalizacijom, možda ste zamijetili da sirena ne zvuči jednako kada se vozilo prema vama približava i kada se od vas udaljava.
Tu pojavu nazivamo Dopplerov učinak (efekt) i u ovoj ćemo ga jedinici objasniti.
Upaljena sirena vozila hitne pomoći ne zvuči isto kada se vozilo prema vama približava i kada se od vas udaljava.
To pojavu nazivamo Dopplerov učinak (efekt).
Objasnit ćemo ga u ovoj jedinici.
Dopplerov učinak
Dopplerov učinak ili Dopplerov efekt je pojava promjene u frekvenciji zvuka zbog relativnog gibanja izvora zvuka od slušatelja ili prema slušatelju.
Dopplerov učinak ili Dopplerov efekt je pojava promjene u frekvenciji zvuka.
To je zbog relativnog gibanja izvora zvuka od slušatelja ili prema slušatelju.
Promotrimo 4 moguće situacije u kojima miruju ili se gibaju izvor, slušatelj ili oboje.
Prvo pojasnimo oznake koje se koriste u izrazima za izračun frekvencije koju slušatelj čuje:
v - brzina zvuka
vi - brzina izvora zvuka
vs - brzina kojom se slušatelj giba
fi - frekvencija izvora zvuka
fs - frekvencija koju prima slušatelj
Promotrimo 4 moguće situacije u kojima miruju ili se gibaju izvor, slušatelj ili oboje.
Oznake koje se koriste u izrazima za izračun frekvencije koju slušatelj čuje su:
v - brzina zvuka
vi - brzina izvora zvuka
vs - brzina kojom se slušatelj giba
fi - frekvencija izvora zvuka
fs - frekvencija koju prima slušatelj
1. Izvor zvuka i slušatelj miruju
Ukoliko su i brzina slušatelja i brzina izvora zvuka jednake nuli, tada je frekvencija koju slušatelj prima jednaka frekvenciji izvora.
[latex]f_{\operatorname s}=f_{\operatorname i}[/latex]
Frekvencija koju slušatelj prima jednaka (=) je frekvenciji izvora ukoliko su i brzina slušatelja i brzina izvora zvuka jednake (=) nuli.
[latex]f_{\operatorname s}=f_{\operatorname i}[/latex]
2. Gibanje izvora zvuka prema ili od slušatelja koji miruje
Kada se izvor giba prema slušatelju koji miruje vrijedi sljedeći izraz:
[latex]f_{\operatorname s}=f_{\operatorname i}\frac{v}{v-v_{\operatorname i}}[/latex]
Frekvencija koju slušatelj čuje je viša nego frekvencija koju bi čuo da izvor miruje jer u kraćem vremenu do slušatelja dolazi više valnih fronti zvučnog vala, što je vidljivo u donjoj animaciji.
Kada se izvor giba prema slušatelju koji miruje, vrijedi sljedeći izraz:
[latex]f_{\operatorname s}=f_{\operatorname i}\frac{v}{v-v_{\operatorname i}}[/latex]
Frekvencija koju slušatelj čuje je viša nego frekvencija koju bi čuo da izvor miruje.
Razlog tome je jer u kraćem vremenu do slušatelja dolazi više valnih fronti zvučnog vala.
To je vidljivo u donjoj animaciji.
Odredite brzinu kojom se vatrogasno vozilo s upaljenom zvučnom signalizacijom frekvencije 360 Hz približava slušatelju koji čuje frekvenciju 420 Hz. Brzina zvuka u zraku je 330 ms-1.
[latex]f_{\operatorname s}=f_{\operatorname i}\frac{v}{v-v_{\operatorname i}}[/latex]
[latex]v_{\operatorname i}=v(1-\frac{f_{\operatorname i}}{f_{\operatorname s}})=330(1-\frac{360}{420})=47,14 \operatorname{ms^{-1}}[/latex]
Odredite brzinu (vi):
- kojom se kreće vatrogasno vozilo s upaljenom zvučnom signalizacijom
- frekvencija (fi) zvučne signalizacije iznosi 360 Hz
- vozilo se približava slušatelju koji čuje frekvenciju (fs) 420 Hz.
- brzina zvuka u zraku je 330 ms-1.
[latex]f_{\operatorname s}=f_{\operatorname i}\frac{v}{v-v_{\operatorname i}}[/latex]
[latex]v_{\operatorname i}=v(1-\frac{f_{\operatorname i}}{f_{\operatorname s}})=330(1-\frac{360}{420})=47,14 \operatorname{ms^{-1}}[/latex]
Drugi slučaj u kojem slušatelj miruje, a izvor se udaljava od slušatelja, omogućava slušatelju da prima manje valnih fronti u vremenu od broja fronti koje bi do njega stigle da izvor miruje. Ovu pojavu možete vidjeti na gornjoj animaciji.
Slušatelj u ovom slučaju čuje zvuk niže frekvencije koji određujemo izrazom:
[latex]f_{\operatorname s}=f_{\operatorname i}\frac{v}{v+v_{\operatorname i}}[/latex]
Drugi slučaj:
- slušatelj miruje
- izvor se udaljava od slušatelja.
To omogućava slušatelju da prima manje valnih fronti u vremenu od broja fronti koje bi do njega stigle da izvor miruje.
Ovu pojavu možete vidjeti na gornjoj animaciji.
Slušatelj u ovom slučaju čuje zvuk niže frekvencije koji određujemo izrazom:
[latex]f_{\operatorname s}=f_{\operatorname i}\frac{v}{v+v_{\operatorname i}}[/latex]
Lokomotiva se približava Ivanu koji stoji na peronu, a udaljava od Dore koja je ostala na prethodnoj stanici vlaka. Brzina zvuka u zraku je 340 ms-1, a frekvencija sirene lokomotive 350 Hz. Odredi koju frekvenciju sirene čuje Ivan, a koju Dora!
Ivan čuje frekvenciju:
[latex]f_{\operatorname{Ivan}}=f_{\operatorname i}\frac{v}{v-v_{\operatorname i}}=350\operatorname{Hz}\frac{340\operatorname{ms^{-1}}}{340\operatorname{ms^{-1}}-30,5\operatorname{ms^{-1}}}=384,5\operatorname{Hz}[/latex]
Dora čuje frekvenciju:
[latex]f_{\operatorname{Dora}}=f_{\operatorname i}\frac{v}{v+v_{\operatorname i}}=350\operatorname{Hz}\frac{340\operatorname{ms^{-1}}}{340\operatorname{ms^{-1}}+30,5\operatorname{ms^{-1}}}=321,2\operatorname{Hz}[/latex]
Lokomotiva se približava Ivanu koji stoji na peronu.
Lokomotiva se udaljava od Dore koja je ostala na prethodnoj stanici vlaka.
Brzina zvuka u zraku je 340 ms-1.
Frekvencija sirene lokomotive je 350 Hz.
Odredi
- Koju frekvenciju sirene čuje Ivan?
- Koju frekvenciju sirene čuje Dora?
Ivan čuje frekvenciju:
[latex]f_{\operatorname{Ivan}}=f_{\operatorname i}\frac{v}{v-v_{\operatorname i}}=350\operatorname{Hz}\frac{340\operatorname{ms^{-1}}}{340\operatorname{ms^{-1}}-30,5\operatorname{ms^{-1}}}=384,5\operatorname{Hz}[/latex]
Dora čuje frekvenciju:
[latex]f_{\operatorname{Dora}}=f_{\operatorname i}\frac{v}{v+v_{\operatorname i}}=350\operatorname{Hz}\frac{340\operatorname{ms^{-1}}}{340\operatorname{ms^{-1}}+30,5\operatorname{ms^{-1}}}=321,2\operatorname{Hz}[/latex]
Animacija pokazuje kako izgledaju zvučni valovi kada se tijelo giba brzinom koja je jednaka brzini zvuka.
Animacija pokazuje kako izgledaju zvučni valovi kada se tijelo giba brzinom koja je jednaka brzini zvuka.
3. Slušatelj se giba prema ili od izvora zvuka koji miruje
Slušatelj se giba brzinom vs prema izvoru zvuka koji miruje. Zbog svog gibanja slušatelj prima više valnih fronti u vremenu te čuje višu frekvenciju zvuka izvora. Frekvenciju koju slušatelj čuje određujemo izrazom:
[latex]f_{\operatorname s}=f_{\operatorname i}\frac{v+v_{\operatorname s}}{v}[/latex]
Slušatelj se giba brzinom vs od izvora zvuka koji miruje. Zbog svog gibanja slušatelj prima manje valnih fronti u vremenu te čuje nižu frekvenciju zvuka izvora. Frekvenciju koju slušatelj čuje određujemo izrazom:
[latex]f_{\operatorname s}=f_{\operatorname i}\frac{v-v_{\operatorname s}}{v}[/latex]
Slušatelj se giba brzinom vs prema izvoru zvuka koji miruje.
Zbog svog gibanja:
- slušatelj prima više valnih fronti u vremenu
- čuje višu frekvenciju zvuka izvora.
Frekvenciju koju slušatelj čuje određujemo izrazom:
[latex]f_{\operatorname s}=f_{\operatorname i}\frac{v+v_{\operatorname s}}{v}[/latex]
Slušatelj se giba brzinom vs od izvora zvuka koji miruje.
Zbog svog gibanja slušatelj:
- prima manje valnih fronti u vremenu
- čuje nižu frekvenciju zvuka izvora.
Frekvenciju koju slušatelj čuje određujemo izrazom:
[latex]f_{\operatorname s}=f_{\operatorname i}\frac{v-v_{\operatorname s}}{v}[/latex]
4. Slušatelj i izvor zvuka se gibaju
U slučaju kada se slušatelj i izvor približavaju jedan drugome, vrijedi izraz za frekvenciju zvuka koju čuje slušatelj:
[latex]f_{\operatorname s}=f_{\operatorname i}\frac{v+v_{\operatorname s}}{v–v_{\operatorname i}}[/latex]
U slučaju kada se slušatelj i izvor približavaju jedan drugome, vrijedi izraz za frekvenciju zvuka koju čuje slušatelj:
[latex]f_{\operatorname s}=f_{\operatorname i}\frac{v+v_{\operatorname s}}{v–v_{\operatorname i}}[/latex]
Izvor zvuka i slušatelj se približavaju jedan drugom. Slušatelj trči brzinom 6 ms-1, a vozilo hitne pomoći se kreće brzinom 54 kmh-1 i s upaljenom zvučnom signalizacijom frekvencije 360 Hz.
Odredi frekvenciju sirene koju čuje slušatelj, ako je brzina zvuka u zraku 330 ms-1.
[latex]f_{\operatorname s}=f_{\operatorname i}\frac{v+v_{\operatorname s}}{v–v_{\operatorname i}}=360\operatorname{Hz}\frac{330\operatorname{ms^{-1}}+6\operatorname{ms^{-1}}}{330\operatorname{ms^{-1}}-15\operatorname{ms^{-1}}}=384\operatorname{Hz}[/latex]
Izvor zvuka i slušatelj se približavaju jedan drugom.
Slušatelj trči brzinom 6 ms-1.
Vozilo hitne pomoći se kreće brzinom 54 kmh-1 i s upaljenom zvučnom signalizacijom frekvencije 360 Hz.
Odredi frekvenciju sirene koju čuje slušatelj. Brzina zvuka u zraku je 330 ms-1.
[latex]f_{\operatorname s}=f_{\operatorname i}\frac{v+v_{\operatorname s}}{v–v_{\operatorname i}}=360\operatorname{Hz}\frac{330\operatorname{ms^{-1}}+6\operatorname{ms^{-1}}}{330\operatorname{ms^{-1}}-15\operatorname{ms^{-1}}}=384\operatorname{Hz}[/latex]
U slučaju kada se slušatelj i izvor udaljavaju jedan od drugoga, vrijedi izraz za frekvenciju zvuka koju čuje slušatelj:
[latex]f_{\operatorname s}=f_{\operatorname i}\frac{v-v_{\operatorname s}}{v+v_{\operatorname i}}[/latex]
U slučaju kada se slušatelj i izvor udaljavaju jedan od drugoga, vrijedi izraz za frekvenciju zvuka koju čuje slušatelj:
[latex]f_{\operatorname s}=f_{\operatorname i}\frac{v-v_{\operatorname s}}{v+v_{\operatorname i}}[/latex]
Na donjoj interaktivnoj simulaciji možete mijenjati brzine i smjerove izvora zvuka i slušatelja. Možete vidjeti valne fronte u svim situacijama koje smo gore naveli.
Na donjoj interaktivnoj simulaciji možete:
- mijenjati brzine i smjerove izvora zvuka i slušatelja
- možete vidjeti valne fronte u svim situacijama koje smo gore naveli.
Za znatiželjne i one koji žele znati više
bio je austrijski fizičar i matematičar. Proučavao je 1842. godine promjenu frekvencije svjetlosti zvijezda u dvojnom sustavu. Iznio je naposlijetku svoju pretpostavku da je frekvencija koju čuje slušatelj kada mu se izvor zvuka približava viša od frekvencije samog izvora zvuka i obrnuto. Međutim, tek je 1845. godine nizozemski znanstvenik provjerio ovu pretpostavku pokusom.
bio je austrijski fizičar i matematičar.
1842. godine proučavao je promjenu frekvencije svjetlosti zvijezda u dvojnom sustavu.
Iznio je naposlijetku svoju pretpostavku da je frekvencija koju čuje slušatelj kada mu se izvor zvuka približava viša od frekvencije samog izvora zvuka i obrnuto.
Tek je 1845. godine nizozemski znanstvenik provjerio ovu pretpostavku pokusom.
ZVUČNI ZID
Aerodinamičku pojavu koja nastaje kada se zrakoplov giba brzinom zvuka zovemo zvučni zid.
Kada se zrakoplov giba brzinom zvuka, stvara se poremećaj tlaka neposredno ispred zrakoplova te se javlja veliki otpor sredstva (zraka). Nastaju udarni valovi koje slušatelji na tlu doživljavaju kao prasak. Taj prasak nam označava da je zrakoplov upravo probio zvučni zid. Zvučni valovi stvaraju izgled stošca te slušatelj čuje prasak kada je u podnožju stošca. U animaciji možete vidjeti da u jednom trenutku do prvog slušatelja dopiru valovi, dok do drugog ne, iako je on bliži zrakoplovu.
ZVUČNI ZID
Zvučni zid je aerodinamička pojava.
Nastaje kada se zrakoplov giba brzinom zvuka.
Tada se:
- stvara poremećaj tlaka neposredno ispred zrakoplova
- javlja veliki otpor sredstva (zraka).
Nastaju udarni valovi.
Slušatelji ih na tlu doživljavaju kao prasak.
Taj prasak nam označva da je zrakoplov upravo probio zvučni zid.
Zvučni valovi stvaraju izgled stožca.
Slušatelj čuje prasak kada je u podnožju stošca.
U animaciji možete vidjeti:
- u jednom trenutku do prvog slušatelja dopiru valovi
- do drugog slušatelja ne dopiru valovi, iako je on bliži zrakoplovu.
ZADATAK
Istražite tko je prvi probio zvučni zid i koje se to godine dogodilo?
ZADATAK
Istražite:
Tko je prvi probio zvučni zid?
Koje se to godine dogodilo?
Zvučno onečišćenje
Svi znamo da zvuk može biti divan, slušanje zvuka šuma valova, glazbenog instrumenta pobuđuje u nama pozitivne osjećaje, opušta nas. Međutim zvuk također može biti vrlo neugodan, može utjecati na naše zdravlje, ometati nam san i stvarati nervoznu atmosferu.
Zvučno onečišćenje je nažalost svakodnevna pojava koja sve više ugrožava ljude te biljni i životinjski svijet.
Svaki zvuk koji izloženoj osobi uzrokuje nelagodu, napetost i uznemirenost može se okarakterizirati kao buka. Već smo spomenuli u jedinici Razina zvuka da se razina jakosti zvuka mjeri u decibelima (dB). Donji prag čujnosti je 0 dB, dok 130 - 140 dB uzrokuje bol i fizičko oštećenje bubnjića uha.
Za kvalitetan san buka u prostoriji ne bi smjela prelaziti 30 dB. Za učenje je poželjno da razina buke ne prelazi 40 dB.
Često naglo buđenje iz dubokog sna zbog buke može prouzrokovati krvožilne i srčane probleme, impulsna buka poput praska petardi utječe, ne samo na naše zdravlje, već i zdravlje naših kućnih ljubimaca.
Ovo su samo neke od posljedica izloženosti buci, što impulsnoj, povremenoj ili stalnoj.
Istraživanjima u sljedeća 3 projekta naučit ćete mnogo o posljedicama zvučnog onečišćenja u vašem gradu i/ili okolici.
Svi znamo da zvuk može biti divan.
Slušanje zvuka šuma valova, glazbenog instrumenta pobuđuje u nama pozitivne osjećaje.
Opušta nas.
Međutim, zvuk također može biti vrlo neugodan.
Zvuk može:
- utjecati na naše zdravlje
- ometati nam san
- stvarati nervoznu atmosferu.
Zvučno onečišćenje je nažalost svakodnevna pojava.
Ono sve više ugrožava ljude, biljni i životinjski svijet.
Buka je svaki zvuk koji izloženoj osobi uzrokuje nelagodu, napetost i uznemirenost.
Već smo spomenuli u jedinici Razina zvuka da se razina jakosti zvuka se mjeri u decibelima (dB).
Prag čujnosti je 0 dB.
130 - 140 dB uzrokuje bol i fizičko oštećenje bubnjića uha.
Za kvalitetan san buka u prostoriji ne bi smjela prelaziti 30 dB.
Za učenje je poželjno da razina buke ne prelazi 40 dB.
Često naglo buđenje iz dubokog sna zbog buke može prouzrokovati krvožilne i srčane probleme.
Impulsna buka poput praska petardi utječe na naše zdravlje i zdravlje naših kućnih ljubimaca.
Ovo su samo neke od posljedica izloženosti impulsnoj, povremenoj ili stalnoj buci.
Istraživanjima u sljedeća 3 projekta naučiti ćete mnogo o posljedicama zvučnog onečišćenja u vašem gradu i/ili okolici.
Jakost zvuka glazbe koju možete slušati u različitim noćnim klubovima redovito prelazi jakost od 80 dB, što je opasno i može uzrokovati oštećenje sluha. Također, zasigurno ste primijetili da na vašim pametnim uređajima tijekom slušanja glazbe dobijete pisanu obavijest ukoliko pojačate glasnoću zvuka iznad preporučene. Obratite pozornost na ovu obavijest, ako već niste, kako biste spriječili trajno oštećenje sluha.
Jakost zvuka glazbe u noćnim klubovima redovito prelazi jakost od 80 dB.
To je opasno.
Može uzrokovati oštećenje sluha.
Na vašim pametnim uređajima tijekom slušanja glazbe dobijete pisanu obavijest ako pojačate glasnoću zvuka iznad preporučene.
Obratite pozornost na ovu obavijest kako biste spriječili trajno oštećenje sluha.
Projekt 1: Istražimo utjecaj zvučnog onečišćenja na ljudski, biljni i životinjski svijet
Istražite kako zvučno onečišćenje utječe na biljni, životinjski svijet te zdravlje ljudi.
Svoje istraživanje povežite s nastavom biologije i psihologije (utjecaj stalne izloženosti buci na ljudski karakter).
Svoje zaključke prezentirajte u razredu koristeći jedan od prezentacijskih IKT alata.
Istražite kako zvučno onečišćenje utječe na biljni, životinjski svijet te zdravlje ljudi.
Svoje istraživanje povežite s nastavom biologije i psihologije (utjecaj stalne izloženosti buci na ljudski karakter).
Svoje zaključke prezentirajte u razredu koristeći jedan od prezentacijskih IKT alata.
