2.4. Interferencija i ogib valova

Dva točkasta izvora stvaraju valove na vodi. Pogledajte što se događa kada se dva vala u vodi nađu na istom prostoru. Uočite kako izgleda dobivena slika vala.

Udaranjem letvice po vodi dobivamo ravan val. Pogledajte što se događa kada takav val naiđe na pukotinu te kako širina pukotine djeluje na prolazak vala kroz pukotinu.

Dva točkasta izvora stvaraju valove na vodi.

Pogledajte video.

Što se događa kada se dva vala u vodi nađu u istom prostoru?

Kako izgleda dobivena slika valova?

Opišite.

Udaranjem letvice po vodi dobivamo ravan val.

Pogledajte:

• što se događa kada takav val naiđe na pukotinu?
• kako širina pukotine djeluje na prolazak vala kroz pukotinu?

Međudjelovanjem dva vala na vodi dobivamo novi, rezultantni val. Tu pojavu zovemo interferencija.

Nailaskom vala na pukotinu dolazi do zakretanja vala. Tu pojavu zovemo ogib ili difrakcija.

Međudjelovanjem dva vala na vodi dobivamo novi, rezultantni val.

Tu pojavu zovemo interferencija.

Nailaskom vala na pukotinu dolazi do zakretanja vala.

Tu pojavu zovemo ogib ili difrakcija.

Interferencija je međudjelovanje dvaju ili više valova koji se nađu istovremeno u istom prostoru.

Ogib ili difrakcija je zakretanje vala na pukotini ili prepreci.

Huygensovo načelo objašnjava i pojavu ogiba.

Prema tom načelu, kada val dođe do pukotine ili prepreke, prepreka postaje izvor novih sfernih valova. Ovojnica tih valova je valna fronta vala koji je nastao iza pukotine ili prepreke.

Huygensovo načelo objašnjava i pojavu ogiba.

Prepreka postaje izvor novih sfernih valova kada val dođe do pukotine ili prepreke.

Ovojnica tih valova je valna fronta vala koji je nastao iza pukotine ili prepreke.

Pogledajte što se događa kada duž užeta pošaljemo poremećaj, odnosno puls. Istražite što se događa kada se dva poremaćaja nađu u istome dijelu užeta.

Rezultantni (ukupni) val je prikazan sivom bojom, a pulsevi plavom i crvenom bojom.

Pogledajte video.

Što se događa kada duž užeta pošaljemo poremećaj, puls?

Što se događa kada se dva poremaćaja nađu u istom dijelu užeta?

Istražite.

Ukupni pomak čestice sredstva u prostoru je zbroj doprinosa svakog pojedinog vala. To načelo zovemo superpozicija valova.

Rezultat interferencije prikazan je kao rezultantni val.

Vidjeli smo da rezultantni val može biti veći ili manji u odnosu na valove koji interferiraju, zato govorimo o konstruktivnoj i destruktivnoj interferenciji.

Ukupni pomak čestice sredstva u tom prostoru je zbroj (+) doprinosa svakog pojedinog vala.

To načelo zovemo superpozicija valova.

Rezultat međudjelovanja, interferencije, daje ukupni ili rezultantni val.

Interferencija vala može biti destruktivna ili konstruktivna.

Interferencija vala biti će destruktivna ili konstruktivna, ovisno jesu li valovi koji interferiraju u fazi ili protufazi.

Faza titranja određena je položajem i brzinom čestice vala u određenom vremenskom trenutku.

Interferencija vala biti će destruktivna ili konstruktivna ovisno jesu li valovi koji interferiraju u fazi ili protufazi.

Faza titranja određena je položajem i brzinom čestice vala u određenom vremenskom trenutku.

Razlika hoda predstavlja razliku puteva koju prolaze dva vala od izvora do neke točke u prostoru.

$$\delta =x_1-x_2$$

Razlika u fazi $$\varphi$$ povezana je s razlikom hoda $$\delta$$.

$$\varphi =\frac{2\pi }{\lambda }\delta$$

Razlika hoda određuje hoće li doći do konstruktivne ili destruktivne interferencije.

Razlika hoda predstavlja razliku puteva koju prolaze dva vala od izvora do neke točke u prostoru.

$$\delta =x_1-x_2$$

Razlika u fazi $$\varphi$$ povezana je s razlikom hoda $$\delta$$.

$$\varphi =\frac{2\pi }{\lambda }\delta$$

Razlika hoda određuje hoće li doći do:

• konstruktivne interferencije ili
• destruktivne interferencije.

Konstruktivna interferencija nastaje kada interferiraju dva vala koja su u fazi. Rezultantni val ima amplitudu veću od početnih valova. Destruktivna interferencija nastaje kada interferiraju dva vala u protufazi. Rezultantni val je poništen.

Konstruktivna interferencija nastaje kada interferiraju dva vala koja su u fazi.

Rezultantni val ima veću (>) amplitudu od početnih valova.

Destruktivna interferencija nastaje kada interferiraju dva vala u protufazi.

Rezultantni val je poništen.

Kada dva vala interferiraju, rezultat interferencije će biti konstruktivan ili destruktivan ovisno o razlici hoda $$\bm \delta$$.

Ako je razlika hoda jednaka cijelom broju valnih duljina, valovi su u fazi i dolazi do konstruktivne interfrencije.

$$\delta =n\cdot \lambda$$

za svaki $$n= 1,2,3 \ldots$$

Ako je razlika hoda jednaka neparnom broju polovina valne duljine, valovi su u protufazi i dolazi do destruktivne interfrencije.

$$\delta =\left(2n+1\right)\frac{\lambda }{2}$$

za svaki $$n= 1,2,3 \ldots$$

Kada dva vala interferiraju, rezultat interferencije ovisi o razlici hoda $$\bm \delta$$.

Valovi su u fazi ako je razlika hoda jednaka (=) cijelom broju valnih duljina.

Dolazi do konstruktivne interfrencije.

$$\delta =0,\lambda ,2\lambda ,3\lambda \ldots$$

Valovi su u protufazi i dolazi do destruktivne interfrencije ako je razlika hoda jednaka (=) neparnom broju polovina valne duljine. 

$$\delta =\frac{\lambda }{2},\frac{3\lambda }{2},\frac{5\lambda }{2}\ldots$$

Jeste li se ikada razmišljali o tome kako računalo analizira sliku? Što mislite, zašto je potrebno manje memorije kada format slike promijenite iz formata bitmap u format jpeg? Jeste li razmišljali o tome kako funkcionira mp3 i zašto je ekonomičniji od drugih audio formata? Kako računalo može prepoznati osobu pomoću analize uzorka šarenice oka ili kako funkcionira analiza zvučnog zapisa glasa? Ispitivanje i transformacije različitih signala temelje se na Fourierovoj analizi. To je postupak kojeg je osmislio francuski matematičar i fizičar Jean-Baptiste Joseph Fourier (1768. - 1830.) Temelji se na ideji da se bilo koje periodično titranje može protumačiti kao superpozicija pravilnih harmonijskih titranja različitih frekvencija.

$$F\left(\omega t\right)=A_0+\left(A_1\sin \omega t+B_2\cos \omega t\right)+\left(A_2\sin 2\omega t+B_2\cos 2\omega t\right)$$
$$\ \ \ \ \ +\left(A_3\sin 3\omega t+B_3\cos 3\omega t\right)+...$$

Složenim matematičkim postupkom određuju se amplitude A i B i zadržava se onoliko članova reda koliko je dovoljno za identifikaciju početnog signala. Daljnja obrada ovako dobivenih harmonijskih funkcija znatno je jednostavnija. Razvojem te tehnologije povećala se složenost podataka za analizu i sam matematički postupak je dobio velik broj inačica prilagođenih potrebama suvremenog doba. Brza Fourierova analiza zove se "valičasta" (Walvet) analiza. Primjenjuje se i prilikom izrade računalnih aplikacija, u astronomiji, obradi slika, medicini, optici, predviđanju potresa...

Jeste li se ikada razmišljali o tome kako računalo analizira sliku? 

Zašto je potrebno manje memorije kada format slike promijenite iz formata bitmap u format jpeg?

Kako funkcionira mp3?

Zašto je mp3 ekonomičniji od drugih audio formata?

Kako računalo može prepoznati osobu pomoću analize uzorka šarenice oka?

Kako funkcionira analiza zvučnog zapisa glasa?

Ispitivanje i transformacije različitih signala temelje se na Fourierovoj analizi.

To je postupak kojeg je osmislio francuski matematičar i fizičar Jean-Baptiste Joseph Fourier (1768. - 1830.).

Temelji se na ideji da se bilo koje periodično titranje može protumačiti kao superpozicija pravilnih harmonijskih titranja različitih frekvencija.

$$F\left(\omega t\right)=A_0+\left(A_1\sin \omega t+B_2\cos \omega t\right)+\left(A_2\sin 2\omega t+B_2\cos 2\omega t\right)$$
$$\ \ \ \ \ +\left(A_3\sin 3\omega t+B_3\cos 3\omega t\right)+...$$

Složenim matematičkim postupkom određuju se amplitude A i B.

Zadržava se onoliko članova reda koliko je dovoljno za identifikaciju početnog signala.

Daljnja obrada ovako dobivenih harmonijskih funkcija znatno je jednostavnija.

Razvojem te tehnologije povećala se složenost podataka za analizu.

Sam matematički postupak je dobio velik broj inačica prilagođenih potrebama suvremenog doba.

Brza Fourierova analiza zove se "valičasta" (Walvet) analiza.

Primjenjuje se prilikom izrade:

• računalnih aplikacija,
• u astronomiji,
• u obradi slika,
• u medicini,
• u optici,
• predviđanju potresa...

Interferencija valova je pojava međudjelovanja valova u istome prostoru.

Konstruktivana interferencija nastaje kada su valovi u fazi, a amplituda rezultantnog vala je povećana u odnosu na početne valove.

Destruktivna interferencija nastaje kada su valovi u suprotnoj fazi, a amplituda rezultantnog vala je poništena.

Ogib valova je zakretanje valova kada naiđu na prepreku ili pukotinu.

Interferencija valova je pojava međudjelovanja valova u istome prostoru.

Konstruktivana interferencija nastaje:

1. kada su valovi u fazi,
2. amplituda rezultantnog vala je povećana u odnosu na početne valove.

Destruktivna interferencija nastaje kada su:

1. valovi u suprotnoj fazi,
2. amplituda rezultantnog vala je poništena.

Ogib valova je zakretanje valova kada naiđu na prepreku ili pukotinu.