Prikažite učenicima fotografiju „Rubikovih tijela“ i/ili igraćih „kocaka“. Upitajte ih koje im je „Rubikovo tijelo“ najpoznatije, čemu služi i znaju li odakle potječe. Bi li nekoj od „igraćih kocaka“ dali prednost u igri? Ako da, iz kojih razloga? Potaknite učenike da pokušaju pronaći poveznicu među tijelima s obje fotografije. Otvorite razrednu raspravu o poliedrima čije su sve strane sukladni pravilni mnogokuti i kojima iz svakog vrha izlazi jednak broj bridova. Upitajte učenike koji bi uvjeti trebali biti zadovoljeni kako bi postojao takav poliedar. Koji geometrijski likovi mogu biti strane takva poliedra i zašto? Koliko ima takvih poliedara?

Podijelite učenike u skupine ovisno o broju učenika u razredu te ih potaknite da izrade model jednoga ili više tijela čačkalicama i plastelinom (komadića plutenih čepova ili gumica za brisanje) ili od slamki s pregibom. Gotove modele neka fotografiraju. U alatu za obradu teksta, npr. Wordu, neka precizno opišu tijelo čiji su model izradili i u tekstualni dokument umetnu odgovarajuću snimljenu fotografiju. Opisi moraju sadržavati podatke o vrsti pravilnih mnogokuta koji su strane poliedra, o broju mnogokuta koji se sastaju u jednom vrhu poliedra te obrazloženje. Usmjerite učenicima pozornost na preciznu upotrebu matematičkoga jezika. Zatražite od predstavnika skupina da pročitaju svoje radove te ih zajednički komentirajte. Neka ih učenici prema potrebi dorade i pošalju vam elektroničkom poštom. Ispišite radove i izložite ih na razrednom panou.

Postupci potpore

Osim fotografija koje se mogu prilagoditi učenicima s teškoćama kako je opisano u Didaktičko-metodičkim uputama za prirodoslovne predmete i matematiku za učenike s teškoćama , učenicima možemo dati i konkretna tijela kako bi ih mogli dobro proučiti, vizualno ili taktilno. Pri proučavanju tijela navodite učenike na uočavanje važnih karakteristika kao bi mogli izvesti zaključke o poliedrima. Za učenike s motoričkim teškoćama i učenike s oštećenjem vida izaberite primjeren materijal za praktičan rad te im pružite pomoć u izradi poliedra. Potporu pri fotografiranju učenicima s teškoćama mogu pružiti suučenici iz skupine. Kako bi učenici s teškoćama opazili zajedničke karakteristike Platonovih tijela, potrebno im je dati dovoljno vremena za promatranje te tijekom rada usmjeravati njihovu pozornost na važno – na vrste pravilnih mnogokuta koji su strane poliedra te na broj mnogokuta koji se sastaju u jednome vrhu poliedra. Istovremeno ih potičite na pravilnu uporabu matematičkog jezika. Na taj način stvorit ćete preduvjete za opisivanje tijela. Učenici sa specifičnim teškoćama učenja ili učenici s poremećajem pažnje/hiperaktivnim poremećajem tijelo mogu opisati i usmeno.

Uputite učenike na pretraživanje mrežnih stranica s ključnim pojmom Platonova tijela kako bi pronašli njihove nazive. Nazive neka unesu u tablicu uz pomoć alata za tablične proračune, primjerice Excel, u koji još mogu unijeti podatke o vrsti mnogokuta koji su strane poliedra te o broju strana, broju bridova i broju vrhova svakoga poliedra. Neka pretraže matematički rječnik kako bi istražili podrijetlo naziva pojedinog poliedra i unesu ga u tablicu. Kao pomoć u popunjavanju tablice neka se koriste izrađenim modelima iz aktivnosti A ili ih uputite na interaktivnu vježbu u kojoj je moguće rotirati tijela te prebrojavati vrhove, strane i bridove. Potaknite ih da pronađu relaciju koja povezuje broj strana, broj bridova i broj vrhova poliedra i vrijedi za svaki od pet pravilnih poliedara te uvedite Eulerovu formulu. Zadajte učenicima zadatak da u tablicu unesu podatke za još nekoliko poliedara koji nisu pravilni (npr. prizme, piramide) te provjere valjanost Eulerove formule.

Podijelite učenike u skupine pa svakoj od njih dodijelite naziv jednoga od Platonovih tijela. Potaknite ih da osmisle igru za čije se igranje upotrebljava „igraća kocka“ oblika Platonova tijela po kojem je njihova skupina dobila ime. Upozorite ih da pravila igre ne smiju biti identična onima iz poznate igre „Čovječe, ne ljuti se“. Na stranama „igraćih kocaka“ ne moraju nužno biti zapisani brojevi, nego primjerice slova, mjeseci u godini i sl. Pravila neka učenici zapišu u nekome od alata za obradu teksta, npr. Wordu, i pošalju vam ih elektroničkom poštom. Ispišite listove s pravilima igara, eventualno ih doradite u raspravi s učenicima te ih iskoristite primjerice za Večer matematike. Modele za igru neka učenici izrade kod kuće.

Postupci potpore

Pretraživanje mrežnih stranica učenicima s oštećenjem vida možemo olakšati prilagodbom preglednika Google Crome instalacijom dodatnih modula kako bi mogli čitati i pregledavati mrežni sadržaj. Postupak dodavanja modula (add-on) u preglednik detaljno je opisan na poveznici, a za uporabu alata za tablične kalkulacije učenicima dajte im detaljne upute kako je opisano u Didaktičko-metodičkim uputama za prirodoslovne predmete i matematiku za učenike s teškoćama. Matematički rječnik potrebno je pojednostavniti za učenike sa specifičnim teškoćama učenja. Predložena interaktivna vježba ima različite mogućnosti koje mogu pridonijeti uspjehu istraživanju tijela – povećavanje, bojanje bridova i ploha, rotacija, rastavljanje (mreže) i sastavljanje. Kako biste iskoristili te mogućnosti, učenike s poremećajem pažnje/hiperaktivnim poremećajem i učenike s oštećenjem vida najprije dobro upoznajte s mogućnostima alata, a zatim ih, nakon što s njima odradite nekoliko primjera, potaknite da samostalno istražuju tijela. Da bi uspješno mogli sudjelovati u predloženoj igri, učenicima s poremećajem pažnje/hiperaktivnim poremećajem pravila igre moraju biti potpuno jasna, čemu će pridonijeti i sudjelovanje u njihovu osmišljavanju.

Organizirajte u učionici sedam radnih centara na kojima pripremite ispisane listove s podatcima o svih pet pravilnih poliedara, i to:

1. nazive
2. fotografije
3. mreže
4. broj bridova
5. broj vrhova
6. broj strana
7. simboličko značenje.

Podijelite učenike u pet skupina pa neka svaka odabere svojega predstavnika. Svakoj skupini zadajte jednu od karakteristika određenog pravilnog poliedra prema kojoj njihovi članovi moraju prikupiti podatke o tom poliedru na svih sedam radnih centara. Dajte im kratko vrijeme za dogovor i podjelu zadataka unutar skupine. Radni centri neka sadržavaju i uljeze, tj. karakteristike koje se ne odnose ni na jedan od pravilnih poliedara. Isto tako, dobro je da na radnim centrima bude više listova s identičnim podatcima kako neki učenik ne bi ostao bez potrebnih podataka zbog eventualne pogreške drugoga učenika koji je odabrao pogrešan list. Učenicima zadajte vremensko ograničenje za prikupljanje podataka po radnim centrima. Predstavnici skupina neka izlože prikupljene podatke o određenom poliedru pred svim učenicima, a nakon svakoga izlaganja potaknite kratku raspravu o uspješnosti i točnosti obavljenog zadatka. Za vrijeme izlaganja učenici mogu voditi bilješke.

Zadajte učenicima zadatak da na temelju izlaganja pojedinaca individualno izrade umnu mapu sa središnjim pojmom Platonova tijela. Neka uz spomenute karakteristike pretraživanjem mrežnih stranica pokušaju pronaći za svako tijelo primjer iz stvarnog života (npr. virusi, kristalne strukture, umjetnost, arhitektura). Zadajte im i zadatak da uz neka od Platonovih tijela pronađu riječi koje se upotrebljavaju u svakodnevnom životu, a imaju jednak korijen (npr. tetrapak). Učenici neka u parovima usporede svoje radove te ih prema potrebi nadopune ili korigiraju.

Postupci potpore

Neke od listova koji se prikupljaju na radnim centrima prilagodite i unaprijed pripremite za učenike s oštećenjem vida, učenike s poremećajem pažnje/hiperaktivnim poremećajem te učenike sa specifičnim teškoćama učenja, s obzirom na format, font, jasnoću izraza, kontrast i sl. Nakon što članovi skupine prikupe listove na svih sedam radnih centara, učeniku s teškoćama dajte pripremljene listove na kojima je isti sadržaj, ali prikazan na način primjeren konkretnom učeniku. Uz pomoć tako pripremljenog materijala učenicima s teškoćama olakšat ćemo izradu umne mape koju mogu izrađivati uz pomoć digitalnih alata ili u bilježnici. I u ovoj aktivnosti preporučljivo je, uz tekst i sliku, upotrebljavati i konkretne materijale. Za pretraživanje mrežnih stranica učenicima je potrebno dati uputu i prilagoditi preglednik, kako je opisano u Didaktičko-metodičkim uputama za prirodoslovne predmete i matematiku za učenike s teškoćama. Za učenike s poremećajem pažnje/hiperaktivnim poremećajem te učenike sa specifičnim teškoćama učenja dobro je unaprijed predvidjeti koju će mrežnu stranicu pretraživati te ih za to posebno pripremiti. Na taj način omogućit ćete im rješavanje zadataka u zadanom vremenskom okviru.

Za učenike koji žele znati više

Uzimajući u obzir činjenicu da je model službene nogometne lopte od 1970. do 1978. bio „okruglasti krnji ikosaedar“, potaknite učenike da odrede broj i oblik strana, broj bridova i broj vrhova „lopte“ te nacrtaju njezinu mrežu. Skrenite im pozornost na Eulerovu formulu. Neka izračunaju ukupnu površinu materijala koji je potreban za izradu lopte uz poznatu duljina brida peterokuta i šesterokuta te npr. omjer površina crnih i bijelih polja. Potaknite ih da izrade prezentaciju i izlože je pred cijelim razredom.