Učenicima prikažite kratak videozapis Seeing Symmetry, u trajanju od 1:12 min, u kojem su ukratko prikazani primjeri simetrije u svijetu oko nas. Kako je istaknuto u videozapisu, „Jednom kad znate gdje tražiti, vidjet ćete simetriju svuda oko sebe“.

Zadajte učenicima da u određenom vremenskom razdoblju svojim fotoaparatima ili mobilnim uređajima fotografiraju simetrične objekte u neposrednoj stvarnosti. Mogu ih i tematski odabrati (npr. Kod kuće, Na putu od kuće do škole, Na livadi i sl.).

Pripremite i prigodnu razrednu izložbu fotografija. Tijekom izložbe analizirajte i raspravite s učenicima o tome koja je simetrija prikazana na pojedinoj fotografiji te gdje se nalazi središte ili os simetrije (ili osi, ako ih je više).

Postupci potpore

Detaljne upute o gledanju videomaterijala sadržane su u Didaktičko-metodičkim uputama za prirodoslovne predmete i matematiku za učenike s teškoćama. Učenicima s oštećenjem vida, ako ne mogu gledati videozapis, potrebno je uz objašnjenja dati i nekoliko konkretnih predmeta na kojima opipom jasno može prepoznati simetriju (lutka, lonac), a na jednak će način riješiti zadatak otkrivanja simetrije u neposrednoj stvarnosti. Učenicima s intelektualnim teškoćama i specifičnim teškoćama u učenju potrebno je postupno, vođenim promatranjem, objasniti što je simetrija ili s pomoću konkretnog materijala ponoviti u slučaju da su to gradivo prethodno svladali.

S učenicima iziđite na školsko dvorište ili igralište, podijelite ih u parove i odigrajte igru u kojoj učenici međusobno „zrcale“ pokrete i figure u odnosu na osi simetrije – zamišljenog zrcala između njih. Pri tome učenici mogu spojiti dlanove ili se držati za ruke, udaljavati se ili približavati zamišljenom zrcalu, oblikujući osnosimetrične figure.

Učenici svojim tijelima mogu oblikovati i složenije figure primjenom kompozicije dviju ili više osnih simetrija (primjerice dva para oblikuju jednu složenu figuru: članovi jednog para među sobom, a onda drugi par zrcali figuru prvoga para preko drugog zamišljenog zrcala).

Nakon što se okušaju u zrcaljenju jedni drugih, dogovorite se s učenicima da fotografiraju oblikovane figure.

Za domaću zadaću učenici od svojih fotografija izrađuju tematsku prezentaciju ili fotoalbum u programima PowerPoint Online ili Sway. Učenike koji žele više potaknite dodatnim zadatkom u kojem će obraditi svoje fotografije u nekom od programa za obradu slika koje su radili na informatici ili u online alatu Pixlr. Neka nacrtaju os simetrije na fotografiji, istaknu nekoliko točaka i njihovih osnosimetričnih slika s obzirom na os i tako obrađene fotografije dodaju u prezentaciju.

Postupci potpore

U ovoj aktivnosti mogu sudjelovati svi učenici s teškoćama, no učenicima s poremećajem iz spektra autizma, učenicima s intelektualnim teškoćama i učenicima sa specifičnim teškoćama u učenju potrebno je dodatno objasniti i pokazati što se u igri očekuje, a kasnije provesti vođeno promatranje fotografije. Učenici s oštećenjem vida mogu opipom, uz govorni opis, ustanoviti položaj tijela svojeg suučenika te „zrcaliti“ pokret ili figuru. Učenicima s motoričkim teškoćama koji upotrebljavaju invalidska kolica suučenik će se prilagoditi tako da sjedi na stolcu i oni će jednako kao i drugi parovi sudjelovati u aktivnosti.  

Povedite s učenicima razgovor o tome jesu li naša lica simetrična ili ne. Neka učenici sami ili u parovima postave i zapišu svoje pretpostavke.

Kako bi dokazali ili opovrgnuli svoje pretpostavke, dogovorite se s učenicima da se podijele u parove (ako već nisu) i međusobno snime fotografije lica sprijeda. Nakon što prenesu fotografije na osobno računalo, neka ih otvore u nekom od programa za obradu slika koje su radili na informatici ili u online alatu Pixlr i istraže jesu li dvije strane našeg lica zaista jednake ili se jedna strana lica barem malo razlikuje od druge te kako bi izgledalo njihovo lice da je savršeno simetrično. Upotrebljavajući alate Obreži (engl. Crop) i Zrcali vodoravno (engl. Flip Horizontal) učenici neka:

• obrezivanjem izvorne fotografije „prepolove lice“, preslikaju tu polovicu i zrcale je vodoravno kako bi dobili „savršenu drugu polovicu svojega lica“
• na kraju spoje te dvije polovice
• ponove isti postupak s drugom „polovicom lica“, kako bi na kraju imali ukupno tri slike: izvornu fotografiju i dvije „savršeno simetrične“ slike svojega lica.

Zadatak mogu napraviti i tako da fotografiju umetnu u Microsoft Word ili Microsoft PowerPoint te mogućnostima uređivanja slika provedu navedene postupke.

Nakon što učenici usporede dobivene slike sa svojom stvarnom fotografijom lica, povedite s njima raspravu o tome jesu li potvrdili svoju početnu pretpostavku o simetriji lica ili ne te ih potaknite da uoče razlike među slikama i razmisle zašto sami, kad se promatramo u ogledalu, često ne vidimo asimetričnosti na svojem licu.

Za dodatnu aktivnost ili domaću zadaću učenici neka u tražilici Google znalac pod Slike odaberu fotografiju prirode po želji i naprave vlastitu rekompoziciju upotrebljavajući osnu simetriju. Neka za centralnosimetričnu sliku upotrijebe i vodoravno i okomito zrcaljenje. U odabiru fotografija odaberite one fotografije koje nisu zaštićene autorskim pravom.

Postupci potpore

Učenici s težima oštećenjem vida u ovoj aktivnosti mogu sudjelovati tako da opipom prepoznaju jednake polovice (jabuka, kruška, modeli geometrijskih tijela koji se mogu rastaviti) i spoje ih u cjelinu te na taj način prepoznaju osnosimetrična i centralnosimetrična tijela. Ako su oštećenja vida blaža, mogu raditi i s likovima.  

Nakon što učenici usvoje pojmove osne i centralne simetrije, zadajte ima da u online alatima GeoGebra i Weavesilk crtaju osno- i centralnosimetrične figure. U prvome dinamičnom uratku povlačenjem točke po zaslonu nastaje njezina osnosimetrična slika. Na istoj adresi dostupan je i kratak videozapis s uputom kako izraditi takav dinamičan uradak u GeoGebri. U drugom, također vrlo jednostavnom alatu za uporabu, u nekoliko poteza mišem nastaju vrlo atraktivne figure u obliku simetričnih „valova“, koje se stvaraju povlačenjem miša po zaslonu. Dostupne su različite vrste simetrija i rotacija, opcija promjene boje traga te mogućnost pohrane slike. Alat je dostupan i kao mobilna aplikacija.

Analizirajte s učenicima njihove uratke. Neka odrede središte ili os simetrije (osi, ako ih je više).

Postupci potpore

Prije uporabe online alata učenicima je potrebno dati detaljnu uputu, započeti s njima aktivnost te dalje pratiti njihov rad i davati dodatna objašnjenja ako je to potrebno. Ako učenik ne može upotrebljavati nijedan od predloženih alata (npr. učenik s oštećenjem vida), osnosimetrične i centralnosimetrične figure mogu biti nacrtane na papiru, izrađene od kartona ili drugog materijala u prilagođenom formatu, a učenik će ih međusobno povezivati.

Za provjeru razumijevanja svojstava simetrija odaberite jednu ili više slika iz matematičke bojanke, ispišite na papir i zadajte učenicima da oboje lik tako da bude:

1. centralnosimetričan
2. osnosimetričan.

Vježbu možete organizirati tako da učenici boje različite likove ili umnožite jedan lik u više primjeraka. Na kraju možete urediti prigodni razredni pano s učeničkim radovima.

U ovoj aktivnosti i učenici slabijeg uspjeha se mogu istaknuti i izraditi kreativne crteže pa iskoristite priliku da ih pohvalite.

Postupci potpore

Pri ovoj aktivnosti, osim jasne upute za uporabu online alata, važno je i dobro odabrati likove kako prevelik broj polja učeniku ne bi učeniku onemogućio prepoznavanje simetrije. Učenici s oštećenjem vida, ako se ne mogu služiti predloženim alatom, mogu slagati slagalicu izrađenu od kartona – na kartonu se nacrta osnosimetričan lik, podijeli se na nekoliko polja te se po dva simetrična polja uz pomoć ljepila prekriju istom teksturom (tkanina, riža, kukuruzno brašno i sl.).

Za učenike koji žele znati više

Za uvježbavanje sadržaja o simetrijama učenici mogu odigrati nekoliko online vježbi i igara:

(1) Pronađi simetriju (engl. Finding symmetry) – vježba u kojoj učenici istražuju koliko neka figura ima osi simetrije s pomoću digitalnog alata koji omogućuje virtualno preklapanje figure na različite načine. U virtualnom okruženju vrta učenici traže figure koje imaju najmanje tri osi simetrije.

(2) Osna simetrija u pravokutnom koordinatnom sustavu – crtanje osnosimetrične slike zadanog lika s obzirom na koordinatnu os te određivanje koordinata osnosimetrične slike lika s obzirom na koordinatnu os

(3) Mission 2110 – vrlo atraktivna igra u kojoj učenik crtanjem osi simetrije zadanog lika spašava Zemlju od invazije „roboida“ – robota iz budućnosti.