Vizualno prikazivanje i ilustriranje uz pomoć primjerice obojenih krugova pomoći će učenicima da bolje razumiju, modeliraju i rješavaju probleme s proširivanjem/skraćivanjem i uspoređivanjem omjera veličina iste vrste.

Povedite razgovor s učenicima o bojama: koje su tri osnovne boje, znaju li koje se boje dobiju njihovim međusobnim miješanjem, jesu li čuli za spektar boja, što su nijanse boje i kako ih dobivamo i sl. Možete učenicima zadati npr. sljedeći zadatak:

Slikar ima dva recepta za dobivanje zelene boje u kojima treba pomiješati plavu i žutu boju u različitim omjerima:

RECEPT A: Jedan dio plave boje pomiješati s dva dijela žute boje.

RECEPT B: Tri dijela plave boje pomiješati s četiri dijela žute boje.

U kojem će receptu dobiti tamniju nijansu zelene boje? (Udio plave boje u odnosu na žutu čini zelenu boju tamnijom.)

Zadatak učenici neka zajedno riješe modelirajući danu situaciju uz pomoć obojenih krugova u GeoGebrinu apletu(kao na slici), a zatim i računski.

Nakon što zajednički riješite i raspravite o različitim modelima i načinima rješavanja uvodnoga problema, podijelite učenike u parove ili manje skupine i ponudite im nekoliko zadataka odnosno „recepata“ miješanja osnovnih boja u kojima primjerice učenici moraju pronaći omjer koji će dati (naj)svjetliju nijansu ili omjere koji će dati jednaku nijansu zadane boje i sl. Navedeni aplet daje mogućnost „bojenja“ krugova i njegovih dijelova ( 1414, 1212, 3434, 1313 i 2323 ) osnovnim bojama. Možete im ponuditi iste ili različite zadatke s dva ili tri omjera miješanja boja u istome zadatku. Zadatke pripremite u obliku radnog listića u Wordu. Dogovorite se s učenicima da svaki zadatak riješe na barem dva načina: uz pomoć obojenih krugova i računski. Ako znaju, zadatke mogu riješiti i na više načina. Neka svaki put u GeoGebrinu apletu naprave sliku zaslona s rješenjem(ima) i zalijepe ih u radni listić u kojem će prikazati i računske postupke rješavanja. Na taj ćete način kasnije lakše provjeriti učenička rješenja. Prema potrebi pružite učenicima dodatnu pomoć i/ili pojašnjenja. Na kraju raspravite i usporedite rješenja zadataka među parovima/skupinama.

Učenike koji žele više potaknite dodatnim zadatkom za domaću zadaću: neka se poigraju temperama i „isprobaju“ omjere miješanja osnovnih boja iz zadataka i na taj način i praktično „provjere“ svoja rješenja, a mogu izmisliti i neke nove „recepte“ za miješanje boja. Predložite im da kao mjeru za boje upotrijebe primjerice manji čep od neke ambalaže ili plastičnu žličicu za kavu, a za miješanje mogu upotrebljavati čačkalicu ili drveni štapić jer bi na kistu moglo ostati previše boje. Dogovorite se s učenicima da fotografiraju postupak, dobivene boje i njihove nijanse. Mogu izraditi fotoalbum u PowerPointu i u slajdovima ili na fotografijama napisati „recept“ miješanja kojim su dobili prikazanu nijansu.

Postupci potpore

Učenicima s intelektualnim teškoćama omjere ćete bolje objasniti ako im miješanje boja najprije pokažete uz pomoć konkretnog pokusa miješanja boja u čaši, pri čemu ćete ih potaknuti na promatranje i opisivanje kako bi donijeli zaključak da je boja svjetlija ako je više žute, a tamnija ako je više plave. Zatim im uz upute (Didaktičko-metodičke upute za prirodoslovne predmete i matematiku, Aktivnosti prikupljanja i obrade podataka uz pomoć digitalnih alata) zadajte rad u GeoGebrinu apletu, uz potporu pri računskom rješavanju zadataka, što podrazumijeva odrađivanje svakog koraka zadatka s učenicima, uz vizualni predložak na kojem su omjeri vidljivi i mjerljivi. Učenicima s motoričkim teškoćama i oštećenjem vida rad na računalu učinite pristupačnim na neki od načina opisanih u poglavlju Asistivne tehnologije istoga priručnika. Učenici koji ne mogu vizualno percipirati omjer prikazan bojama, utvrđivat će ga uz pomoć geometrijskih tijela, lego-kocaka i sl. (omjer dviju vrsta tijela, 5 većih : 7 manjih). Za domaću zadaću učenici trebaju dobiti jasno napisanu uputu.

Porazgovarajte s učenicima jesu li se ikada zapitali koliki teret na svojim leđima nosi prosječan mrav, odnosno koliko puta veći teret, u odnosu na svoju masu, može ponijeti na svojim leđima. Ili, primjerice, koliko je puta viši objekt na koji može skočiti mačka u odnosu na njezinu duljinu odnosno „visinu“ (s obzirom na to da se mačka kad skače propne na zadnje noge). Razgovorom potaknite učenike da u različitim pisanim izvorima ili pretraživanjem mrežnih stranica potraže takve zanimljivosti iz svijeta životinja. Pri tome im skrenite pozornost na procjenu pouzdanosti izvora informacija na internetu. Ispišite za svakog učenika popis podataka koje je potrebno unaprijed prikupiti. Uputite ih da se za izvore, kao i potrebne podatke, obrate učitelju iz Biologije i Tjelesne i zdravstvene kulture. Učenici mogu međusobno razmijeniti i provjeriti prikupljene informacije te ih poslati vama elektroničkom poštom. S obzirom na to da su neke informacije teže dostupne, prije rada pošaljite učenicima elektroničkom poštom i „infopult“, dokument s potrebnim podatcima, kako bi učenici mogli provjeriti ili nadopuniti podatke koje su prikupili, a koji su im potrebni za rad.

Napomena: Neki od podataka na koje će učenici naići dani su ili u „gotovom“ obliku (primjerice, odmah je iskazano koliko puta veći teret u odnosu na svoju masu može nositi mrav) ili se, ovisno o izvoru, međusobno razlikuju (u primjeru za mrava nije istaknuta razlika između „nositi“ i „podići“ teret, zbog čega se dostupni brojčani podaci razlikuju). Zato se u aktivnosti predlaže unaprijed pripremljena lista podataka. Naravno, ako učenici sami pronađu zanimljivosti u vezi s nekom životinjom koje se mogu iskazati odgovarajućim omjerom i upotrijebiti u kasnijem radu, mogu se služiti svojim podatcima.

Podijelite učenike u skupine i svakoj skupini dajte zadatak povezan s jednom životinjom. Uputite učenike da razmisle o tome hoće li zadatku uspoređivati veličine iste ili različite vrste. Posebno im skrenite pozornost na mjerne jedinice u zadatcima u kojima uspoređuju veličine različitih vrsta. Nakon što učenici uz pomoć podataka koje su prikupili (nadopunjujući ih prema potrebi podacima s „infopulta“) zajedno odrede omjer zadanih veličina, rješavaju zadatak za svakog člana skupine, pomažući jedni drugima i uspoređujući dobivene rezultate. Svaka skupina neka izradi PowerPoint prezentaciju u kojoj će prikazati rezultate aktivnosti. Potaknite ih da u prikazu rezultata, gdje je moguće, grafički ilustriraju dobivene podatke (primjerice, mogu fotografijom ilustrirati visinu na koju bi mogli skočiti da su poput mačke), istaknu najzanimljiviji podatak u skupini (primjerice, najdulje odnosno najkraće vrijeme potrebno od kuće do škole ako bi se kretali brzinom morskog konjića odnosno geparda) i sl. Prema raspoloživom vremenu, na istom ili sljedećem satu osigurajte dovoljno vremena za prezentaciju rezultata svih skupina. Dogovorite se sa skupinama da vam pošalju prezentacije elektroničkom poštom, koje onda možete objediniti u zajedničku prezentaciju i objaviti na mrežnim stranicama škole kako bi bila dostupna svim učenicima.

Možete za domaću zadaću zainteresiranim učenicima zadati da potraže slične zanimljivosti iz svijeta životinja i prikažu ih na jednak način. Primjerice, mogu pronaći udaljenost na koju može skočiti buha ili žaba u odnosu na svoju duljinu odnosno visinu (zanimljivo je recimo da buha može preskočiti udaljenost od 85 cm, što iznosi oko 285 duljina njezina tijela) i sl. Njihove prezentacije možete upotrijebiti kao motivaciju na jednom od sljedećih sati za ponavljanje i/ili vježbu.

Postupci potpore

Zadatke koji učenici moraju obaviti samostalno zapišite u obliku uputa na popis podataka (prilagodite font, broj zadataka i vrstu podataka koja se traži). Učenici s intelektualnim teškoćama i učenici s poremećajem pažnje/hiperaktivnim poremećajem za ovu aktivnost bit će motiviraniji ako sami izaberu životinju o kojoj žele znati više. Zajedno s učenicima prođite sve korake zadatka. Svi zadatci trebaju biti popraćeni vizualnim predloškom na kojem su omjeri vidljivi i izmjerljivi. Pri izradi PowerPoint prezentacije u skupinama učenike s teškoćama potaknite na aktivan rad unutar skupine tako da im zadate primjerene zadatke koje ćemo im dodatno objasniti. Isto tako, te učenike potaknite na aktivno sudjelovanje u predstavljanju svoje prezentacije na način kako je opisano u Didaktičko-metodičkim uputama za prirodoslovne predmete i matematiku, Aktivnosti usmenog izlaganja i sudjelovanje u raspravi.

Zadajte učenicima da u nekom vremenskom razdoblju, u različitim pisanim izvorima i na internetu, istraže klasični ideal ljepote i pravila po kojima su umjetnici u staroj Grčkoj izrađivali svoje skulpture. Usmjerite učenike da saznaju kako su stari Grci nazivali skup mjera idealnih proporcija ljudskog tijela te koja su osnovna pravila, vezana uz omjere dijelova ljudskog tijela, primjenjivali u umjetnosti. Učenici mogu međusobno razmijeniti prikupljene informacije te ih poslati vama putem elektroničke pošte. Ovu aktivnost možete realizirati u suradnji s učiteljem likovne kulture.

Raspravite na nastavi o prikupljenim informacijama i potaknite učenike da procijene odgovaraju li proporcije njihova tijela onima koje su u umjetnosti upotrebljavali u staroj Grčkoj (ukupna visina tijela odgovara visini sedam glava, širina tijela u ramenima jednaka je širini triju glava). Neka učenici sami postave i zapišu svoje pretpostavke. Kako bi dokazali ili opovrgli svoje pretpostavke, podijelite učenike u skupine i neka svaka skupina istraži udovoljavaju li njihova tijela pravilima klasičnog ideala ljepote. Dogovorite se unaprijed s učenicima da u školu donesu krojačke metre kako bi mogli obaviti potrebna mjerenja. Zadatak je svake skupine za svakog člana odrediti: (1) omjer visine glave i ukupne visine i (2) omjer širine glave (lica) i širine tijela u ramenima te usporediti dobiveni omjer s grčkim idealom ljepote. Učenici mogu fotografirati pojedine faze mjerenja. Nakon toga neka zajedno izračunaju kolika bi morala biti ukupna visina odnosno širina tijela u ramenima svakoga člana kako bi zadovoljili zadana pravila. Možete za ovu aktivnost pripremiti radni listić s kratkim opisom aktivnosti i zadatcima.

Neka učenici prikažu rezultate aktivnosti u Wordu ili PowerPointu i na kraju je predstave ostalim učenicima. Potaknite ih da u prikazu aktivnosti ilustriraju starogrčke idealne tjelesne omjere različitim grafičkim elementima (dužinama, pravokutnicima, kvadratima i sl.) i  fotografijama koje su izradili tijekom mjerenja. Primjerice mogu grafičkim elementima na samoj fotografiji ilustrirati omjere koje su istraživali. Rezultate mjerenja, odgovarajuće omjere koje su izračunali, kao i „idealne mjere“ za svakog člana skupine, mogu prikazati u tablicama i pri tome primjerice istaknuti člana skupine čije su tjelesne proporcije najbliže zadanim pravilima. Osigurajte na kraju dovoljno vremena za prezentaciju svih skupina. Povedite s učenicima raspravu jesu li potvrdili svoje početne pretpostavke o proporcijama svojega tijela ili ne. Pri tome istaknite da je riječ o mjerama koje su se primjenjivale u umjetnosti, a ne u stvarnome životu, i da je naša ljepota upravo u različitostima koje nas čine posebnima i drukčijima. Skrenite im pozornost na to da su njihova tijela još uvijek u razvoju i da još nisu postigli svoju konačnu visinu kao ni širinu tijela u ramenima, na što mogu utjecati redovitom tjelesnom aktivnošću i vježbanjem.

Postupci potpore

Zadatke koji učenici moraju obaviti samostalno zapišite u obliku jasnih uputa na listić (prilagoditi font, rječnik, dodati fotografije, adrese mrežnih stranica) i dajte im dodatne upute za pretraživanje mrežnih stranica i uporabu digitalnih alata, kako je opisano u Didaktičko-metodičkim uputama za prirodoslovne predmete i matematiku, Aktivnosti prikupljanja i obrade podataka uz pomoć digitalnih alata. Pri radu u skupinama, odnosno mjerenju tijela, učenicima s motoričkim teškoćama i oštećenjem vida pružite konkretnu pomoć kako bi uspjeli izmjeriti zadano. Za učenike s intelektualnim teškoćama i učenike s poremećajem pažnje/hiperaktivnim poremećajem broj mjerenja, odnosno vrstu omjera koji utvrđuju, prilagodite njihovim sposobnostima. Prije rasprave učenicima se mogu dati listići s DA/NE tvrdnjama.

Za učenike koji žele znati više

Za uvježbavanje sadržaja o omjerima i razmjerima učenici mogu odigrati nekoliko online vježbi i igara:

(1) Determine the ratio – vježba s omjerima: određivanje omjera dijelova cjeline međusobno i omjera dijelova prema cjelini.

(2) Ratios Coloring game – igra u kojoj je potrebno obojiti likove u danome omjeru.

(3) Ratio Blaster – atraktivna igra u kojoj učenici, pronalaženjem omjera jednakoga zadanomu, sprječavaju invaziju svemirskih brodova.