Uz nekoliko zanimljivih zagonetki i mozgalica možete obogatiti prostor u kojem učenici borave zanimljivim sadržajima, potaknuti njihovo zanimanje za matematiku i navesti ih da uče u nefomalnom okruženju.

Pripremite nekoliko različitih listića koji će u sebi sadržavati neke matematičke zagonetke. Matematičke zagonetke možete pronaći na internetu pretraživanjem po ključnim riječima matematičke zagonetke, a više rezultata dobit ćete ako pretražujete na engleskom jeziku, koristeći riječi math puzzles. U matematičke zagonetke uključite i osmislite zagonetke koje će sadržavati kvadratne brojeve. Primjer možete vidjeti na poveznici. Podijelite učenicima listiće sa zagonetkama i nakon određenog vremena zamolite neke od njih da prezentiraju svoja rješenja.

Zatim podijelite učenike u parove te im zadajte zadatak da i oni osmisle nekoliko zagonetki koje će razmijeniti s ostalim učenicima u razredu. Učenici usto mogu pretražiti internet u potrazi za dobrim zagonetkama. Uputite ih na to kako to učinkovito napraviti, no pretraživanje interneta služi samo tomu da učenici dobiju ideje za vlastite zagonetke koje će osmisliti u parovima. Neka zagonetke uključuju kvadriranje i kvadratne brojeve. Ograničite vrijeme izrade na određen broj minuta, ovisno o tome koliko je učenicima potrebno. Svaki par neka s drugim parom razmijeni svoje zagonetke. Nakon toga neka učenici i dalje međusobno razmjenjuju zadatke. Na kraju razgovarajte o tome koje sve zagonetke imaju smisla i koje su bile najbolje, najzanimljivije i najizazovnije. Zamolite učenike da izdvoje najbolje zagonetke i naprave plakate ili online plakate u računalnom programu Word kako bi ih mogli postaviti na vidljivo mjesto u školi i na mrežnoj stranici škole.

Postupci potpore

Matematičke zagonetke i mozgalice koje zadajete učenicima s teškoćama prilagodite svakom pojedinačnom učeniku u skladu s njegovim mogućnostima i vodeći računa o broju zagonetki, zahtjevnosti, načinu zadavanja (tekst, slike, Brailleovo pismo, veličina listića i fonta) i vremenu potrebnom za rješavanje. S učenicima s intelektualnim teškoćama nekoliko prvih zagonetki riješite zajedno, a za samostalno rješavanje i osmišljavanje zadajte im zagonetke one vrste koju ste s njima uvježbali kako bi ih mogli riješiti prema poznatom obrascu. Za učenike s poremećajem pažnje, osim prilagođene težine važno je i da broj zadataka bude primjeren kako ih velik broj zadataka već u početku ne bi obeshrabrio. Pri odabiru para s kojim će raditi učenik s teškoćama vodite računa o izboru učenika koji će učeniku s teškoćama pružiti potporu i biti mu poticaj za vrijeme rješavanja zadatka.

Pripremite za učenike primjerke riješenih ispita znanja u kojima su neki zadatci točno riješeni, a neki netočno. U ispitu napravite pogreške koje učenici najčešće rade.

Podijelite učenike u skupine i svakoj skupini podijelite ispit koji ste pripremili. Primjer ispita možete pronaći na poveznici, no bilo bi dobro da napravite ispit sa zadatcima koje ste radili na nastavi s učenicima. Učenici će imati zadatak provjeriti točnost rješenja te ispraviti i bodovati ispit. Time učenike učimo kritički razmišljati i analizirati ispit. Osim toga, time otvaramo prostor za raspravu o tome kako bodovati određene zadatke te možemo li za neke zadatke koji su riješeni djelomično točno dati dio bodova. Pripremite učenike na ispravljanje i raspravu o takvim i sličnim pitanjima. Nakon toga svaka skupina neka predstavi svoja rješenja, bodove i ocjenu ispita. Rješenja mogu fotografirati i postaviti u PowerPoint prezentaciju. Ostavite dovoljno vremena kako bi svaka skupina mogla predstaviti svoja rješenja i kako bi ostale skupine mogle sudjelovati u raspravi. Aktivnost možete napraviti i tako da svakoj skupini dodijelite različite ispite.

Postupci potpore

Višeminutni ispit s pogreškama sastavite od zadataka koje su učenici s teškoćama radili na prethodnim satovima, dakle od zadataka koji su im sadržajno i težinom prilagođeni. Budući da zadatci nisu jednostavni, s učenicima s teškoćama potrebno je riješiti više sličnih zadataka kako bi usvojili proceduru i razumjeli što trebaju činiti i zašto. S obzirom na to da se u ovoj aktivnosti učenici stavljaju u ulogu učitelja, potrebno im je dati jasnu uputu što trebaju raditi. Učenici s intelektualnim teškoćama i učenici sa specifičnim teškoćama učenja trebaju imati kartice s pravilno riješenim zadatcima istoga tipa (po potrebi možete ponoviti i način rješavanja takvih zadataka) kako bi mogli otkriti pogrešku na ispitu znanja. Vrlo je važno učenicima s teškoćama objasniti i bodovanje zadataka te im pružiti potporu pri postupku bodovanja jer ih na taj način pripremate i za pisanje budućih ispita znanja.

Uvedite učenike u pojam algebarskih izraza i kvadrata zbroja koristeći se apletom u GeoGebri. Potaknite razgovor pitanjima o tome kolika je cijena postavljanja parketa u učionici. Odredite cijenu postavljanja parketa i potaknite učenike da zamisle učionicu kvadratnog oblika koju ste odlučili proširiti za određenu duljinu, ali tako da zadrži oblik kvadrata. Učenici neka izračunaju novu površinu i za koliko se površina povećala. Zatim neka izračunaju kolika je nova cijena i za koliko se cijena postavljanja povećala u odnosu na početnu površinu. Neka učenici pokušaju otkriti kako bi napisali povećanje površine matematičkim izrazom. Zadatak je učenika iskazati povećanje površine matematičkim izrazom koristeći se oznakama a i b. Pričekajte dok ne dobijete rješenja, a zatim ih uputite na vizualni prikaz kvadrata zbroja. Zadatak možete ponoviti tako što ćete učenicima reći da ste ovaj put odlučili smanjiti učionicu za određenu duljinu, ali tako da ostane kvadratnog oblika. Učenici neka zatim nacrtaju i pokušaju matematičkim izrazom odrediti za koliko se površina učionice smanjila i kako je to utjecalo na troškove postavljanja parketa. Nakon toga možete im pokazati vizualni prikaz kvadrata razlike. Učenici neka zatim osmisle i nacrtaju nekoliko svojih primjera i iskažu ih brojevnim vrijednostima i matematičkim izrazom. Osigurajte potrebno vrijeme da učenici objasne što su nacrtali i kako su spojili matematički izraz sa slikom.

Postupci potpore

Prije rada u GeoGebri s učenicima s intelektualnim teškoćama (i drugima ako je potrebno) ponovite kvadratni metar tako da im demonstrirate jedan kvadratni metar načinjen od papira te ponovite glavnu značajku – jednaku duljinu stranica. Da bi učenici dodatno osvijestili činjenicu da kvadratnim metrom mjerimo površinu, dajte im priliku da papirnati kvadratni metar stave na pod učionice i tako si predoče da će površina učionice biti onoliko kvadratnih metara koliko puta taj kvadratni metar možemo smjestiti u taj prostor. Nakon toga na jednostavnim primjerima ponovite način izračunavanja površine kvadrata, pri čemu učenicima usmjerite pozornost na činjenicu da površina ovisi u duljini stranice. Nakon toga učenici mogu raditi u GeoGebrinu apletu, no mogu se zadržati samo na izračunavanju površine kvadrata različitih duljina stranice te izračunati cijenu za svaku pojedinu površinu, uz zaključak da dulja stranica kvadrata znači veću površinu i posljedično veću cijenu. Učenicima s oštećenjem vida i učenicima s motoričkim teškoćama rad na računalu učinite pristupačnim na način kako je opisano u Didaktičko-metodičkim uputama za prirodoslovne predmete i matematiku za učenike s teškoćama, Asistivne tehnologije.

Za učenike koji žele znati više

Razgovarajte s učenicima o važnosti algebarskih izraza i preciznog matematičkog izražavanja. Uputite ih na poveznicu, gdje mogu pronaći nekoliko zadataka u kojima je potrebno odrediti površinu osjenčanog dijela lika. Duljine stranica zadane su slovima te se od učenika očekuje da upotrebom formula dođu do skraćenog algebarskog izraza za određeni lik. Nakon rješavanja tih zadataka učenici mogu sami osmisliti i napraviti nekoliko sličnih zadataka i rješenja te ih predstaviti učenicima u razredu.