Učenicima možete postaviti motivacijski zadatak da procijene koliko bi trajao put oko svijeta kad bi hodali po ekvatoru.

Možete ih podijeliti u parove, povesti na lokaciju u blizini škole i zadati zadatke:

• pronaći na Google Karti polazišnu i odredišnu točku u blizini škole i spomenutim alatom izmjeriti udaljenost između tih dviju točaka
• jedan član para prelazi označenu udaljenost hodajući, a drugi mjeri njegovo vrijeme zapornim satom (kasnije mijenjaju uloge)
• izračunavaju vrijeme za dvostruku, trostruku itd. udaljenost
• uređene parove udaljenosti i odgovarajućeg vremena unose u tablicu i grafički prikazuju u pravokutnom koordinatnom sustavu u alatu GeoGebra ili Sketchometry
• predlažu način za provjeru svoje pretpostavke iz uvodnog pitanja.

Nakon provedenih aktivnosti možete u učionici analizirati dobivene rezultate uvodeći pojam linearne funkcije i njezina grafa te povezati koeficijent proporcionalnosti s brzinom.

Postupci potpore

U motivacijskom zadatku, kao i u zadatcima na školskom igralištu, mogu sudjelovati svi učenici s teškoćama. Put koji će prelaziti u stvarnosti slabovidni učenici, učenici s intelektualnim teškoćama te učenici s motoričkim teškoćama pronaći će na Google Karti uz pomoć suučenika (rad u paru). Na igralištu učenik s teškoćama radi u paru s drugim učenikom uz eventualnu podršku pri mjerenju vremena. Učenik u invalidskim kolicima zadani put prelazi u kolicima, a suučenik mjeri vrijeme. Slijepi učenik također prelazi zadani put i to na način na koji obično hoda, odnosno uz pomoć štapa, psa vodiča ili pomoćnika u nastavi.

Učenici podatke grafički prikazuju s pomoću pravokutnog koordinatnog sustava alata GeoGebra, uz stupnjevito pružanje podrške učitelja / pomoćnika u nastavi, odnosno upute za pojedine korake unosa podataka. Učenici s oštećenjem vida diktiraju svoje podatke.

Možete podijeliti učenicima listiće na kojima je neka linearna funkcija zadana na jedan od sljedećih načina: riječima, grafički, tablično, formulom. Broj različitih linearnih funkcija prilagodite broju učenika u razredu. Zadatak je da učenici funkciju prikažu na ostala tri načina i pronađu one učenike koji su na početku imali zadanu istu linearnu funkciju.

Zadatak možete zadati i tako da pripremite listiće s linearnom funkcijom zadanom na tri načina (grafički, tablično, formulom); učenici pronalaze suučenike s identičnom funkcijom, a zatim zajedno utroje pronalaze primjer iz svakodnevice koji opisuje njihova funkcija i zapisuju ga u obliku teksta.

Gotove materijale na engleskome jeziku možete pronaći na ovoj poveznici.

U ovoj aktivnosti učenicima možete zadati zadatak da svaka skupina za svoju funkciju izradi četiri igraće karte prema unaprijed zadanoj formi. Karte možete upotrijebiti za igru Crni Petar.

Postupci potpore

Način zadavanja linearne funkcije (riječima, grafički, tablično, formulom) potrebno je prilagoditi mogućnostima učenika. Ako učenik nije u mogućnosti, ne mora znati prikazati linearnu funkciju na sva četiri načina. Povezivanje linearne funkcije sa stvarnim životom iznimno je važno te učenike treba navođenjem dovesti do primjera iz njihove svakodnevice.

Nakon što usvoje zapis funkcije formulom, učenike možete uputiti na matematičke igre u kojima otkrivaju pravilo kojim je zadana neka linearna funkcija:

Igra 1 ,

Igra 2 .

U obje igre učenici pokušavaju odgonetnuti pravilo prema kojem „stroj“ ulazne podatke pretvara u izlazne veličine, tj. zapisuju linearnu funkciju formulom. Igre koje su na različitim razinama složenosti mogu igrati individualno ili u parovima (timovima) tako da im postavite vremensko ograničenje unutar kojeg moraju otkriti što više točnih zapisa funkcija.

Postupci potpore

Prije uporabe digitalnih alata učenicima s teškoćama potrebno je dati detaljne upute kao što je opisano u Didaktičko-metodičkim uputama za prirodoslovne predmete i matematiku za učenike s teškoćama. S obzirom na to da su igre na različitim razinama složenosti, odaberite zadatak primjeren učeniku.

Ponudite učenicima više parova veličina, a oni se opredjeljuju za odgovor DA ili NE prema kriteriju linearne ovisnosti. Aktivnost možete provesti služeći se alatom WeJIT, koji omogućuje izradu ankete s odgovorima da/ne (aktivnost Wedecide). Ponuđeni parovi mogu biti npr. duljina stranice kvadrata – opseg kvadrata, masa jabuka – plaćeni iznos, duljina polumjera kruga – površina kruga, masa tvari – obujam te tvari, masa čovjeka – visina čovjeka i sl. Odabrane linearno ovisne parove u prostoru za komentare učenici zapisuju formulom.

Služeći se istim alatom učenici mogu uz pomoć „oluje mozgova“ sastaviti zajednički popis parova linearno ovisnih veličina temeljen na njihovu iskustvu.

S učenicima prokomentirajte rezultate provedene „ankete“ te njihov popis linearno ovisnih veličina.

Istu aktivnost možete provesti s pomoću alata Tricider.

Postupci potpore

Ponuđeni parovi veličina moraju biti prilagođeni iskustvu učenika. Većina učenika moći će upotrebljavati alat WeJIT, a odabrane linearno ovisne parove u prostoru zapisuju u komentare na njima primjeren način. Slijepim i slabovidnim učenicima trebat će potpora pri čitanju i unosu podataka, a za učenike s intelektualnim teškoćama treba pripremiti lakše primjere povezane sa svakodnevicom, dok primjere poput duljina stranice kvadrata – opseg kvadrata treba popratiti crtežima s pomoću kojih će učenik uočiti povezanost duljine stranice kvadrata i opsega kvadrata.

Učenici mogu za domaću zadaću napraviti pokus u kojem će promatrati i bilježiti ovisnost temperature vode pri njezinu hlađenju sa 100 °C do npr. 50 °C (na sobnoj temperaturi) o vremenu. Podatke neka bilježe u vremenskim intervalima od jedne minute u tablicu i zatim crtaju graf.

Ako učenici nemaju kod kuće potreban termometar, zadatak možete prilagoditi nižem temperaturnom intervalu hlađenja vode (npr. od 40 °C do 20 °C).

Na sljedećem satu možete s njima raspraviti: Jesu li temperatura i vrijeme u ovom slučaju međusobno ovisne veličine? Je li ovisnost linearna? Neka iznesu svoju pretpostavku o vremenu potrebnom da se voda ohladi na sobnu temperaturu. Jesu li svi učenici dobili jednake rezultate istraživanja?

Postupci potpore

Primjeri funkcije koja nije linearna moraju biti bliski iskustvu i svakodnevici učenika. Pokus s hlađenjem vode učenici s teškoćama mogu provesti kod kuće, ako je nastavnik siguran da će roditelji pružiti podršku u sigurnom rukovanju vrućom tekućinom i termometrom.

Za učenike koji žele znati više

Učenike možete uputiti na interaktivne materijale za samoučenje, kroz koje se upoznaju s jednadžbom pravca u implicitnom obliku. Isto tako učenici mogu grafički prikazati neke linearne funkcije iz aktivnosti Linearne rodbinske veze u Geogebri i jednadžbe tih pravaca zapisati u implicitnom obliku.