A.4.3. Procjenjuje kako stanje ekosustava utječe na kvalitetu života.
Domino-učinak u kompleksnim sustavima
Povučemo li jedan potez, on može pokrenuti niz događaja od kojih je svaki uzrok sljedećeg, kao kada pad prve domino-kockice ruši sve ostale u nizu... Sustavima osjetljivim na početne uvjete, a čijom promjenom dolazi do ogromnih i neočekivanih posljedica, bavi se matematička teorija kaosa.
Pogledajte videozapis o mačkama padobrancima.
Domino-učinak u kompleksnim sustavima Kompleksni adaptivni sustav je svaki kompleksni, dinamički sustav sačinjen od dijelova koji evoluiraju odnosno koji se prilagođavaju na stalno mijenjajuće okruženje. U takve se sustave ubrajaju ekološki sustavi, klima, mozak, društvo i dr. Teorija kompleksnih sustava je skup metoda, tehika i uvida u ponašanje takvih sustava, a zasniva se na osnovnoj pretpostavci da postoji bazična sličnost među različitim kompleksnim adaptivnim sustavima. U takvim sustavima, posebno su se pokazale potencijalno opasne male promjene odnosno znanstvenici su detektirali iznenađujuće velike utjecaje malih promjena. Uz to, kompleksni sustavi su jedna od najvećih klasa sustava u prirodi Primjerice, u takve se sustave ubrajaju kolonije insekata, rojevi pčela, jata ptica, krda životinja, čovjek i sl. Koliko mogu biti veliki i neočekivani učinci sasvim malih promjena na takve sustave, odlično se vidi na primjeru situacije s komarcima na Borneu početkom 1950-ih godina. Pleme Dayaka na Borneu u to je vrijeme patilo od malarije. U pomoć im je pristigla Svjetska zdravstvena organizacija koja je organizirala avione i raspršila velike količine DDT-a kako bi ubili komarce. Njihova akcija je uistinu brzo urodila plodom i komarci su bili istrebljeni, a broj oboljelih od malarije drastično je pao. No, dogodilo se niz lančanih reakcija odnosno posljedica toga čina. Naime, krovovi kuća Dayaka ljudi su se počeli urušavati. Razlog je ležao u tome što je sprej DDT, prema svemu sudeći, ubio i parazitsku osu koja je prethodno kontrolirala gusjenice koje su jele slamu krovova. Uz to, otrovane insekte s DDT-om u sebi, jeli su gekoni, a njih su pak jele mačke. Kao posljedica toga, mačke su počele umirati, štakori su se razmnožili, a ljudi su bili izloženi uzročnicima teških bolesti – jednog oblika kuge i tifusa. Kako bi popravila situaciju koju je sama izazvala, Svjetska zdravstvena organizacija morala je na Borneo dovesti 14 tisuća živih mačaka, koje je na kraju spustila padobranom na zemlju ma Borneu. S obzirom na ovakvu kompleksnost i na činjenicu da takve sustave ne možemo pratiti ni opisivati matematičkim aparatom s obzirom na stalno mijenjajuće obrasce interakcije među njihovim dijelovima, osnovni alat u istraživanju tih sustava su simulacijski modeli. Oni su još uvelike nerazvijeni i tek ih očekuje veliki i ubrzani razvoj.. Transkript: .
Je li vam se osobno dogodilo da ste zakasnili u školu zbog banalnog razloga kao što je ostavljanje otvorenog ormara? Je li vam dogodilo nešto slično?
Znate li za još neke velike i nepredvidive posljedice koje su prouzročene malim promjenama?
Bifurkacijski dijagram
Belgijski matematičar Pierre François Verhulst osmislio je 1845. godine funkciju koja opisuje promjenu populacije neke vrste životinja. Radi se o rekurzivnoj funkciji koja se naziva populacijska jednadžba.
Za razliku od dotadašnjih formula, ova uključuje, osim vremena, i razne utjecaje poput izumiranja, bolesti, nedostatka hrane, gubitka staništa... Nastala je kao pokušaj matematičkog predviđanja promjene populacije određene vrste životinja na nekom području.
Konstanta 𝜆 iz intervala [0,4] naziva se kontrolni parametar i služi za reguliranje uvjeta preživljavanja, dokxn iz intervala [0,1] predstavlja omjer trenutnog i najvećeg mogućeg broja jedinki u n-toj godini.
Promjenom parametra 𝜆 dobivamo različita stanja sustava - od izumiranja populacije, njene stabilizacije, osciliranja između dvije ili više vrijednosti, pa sve do kaosa. Ako prikažemo sva moguća stanja sustava u ovisnosti o promjeni kontrolnog parametra 𝜆, dobit ćemo bifurkacijski dijagram.
Promotrite dijagram. Za koje vrijednosti kontrolnog parametra populacija izumire? Za koje vrijednosti se stabilizira? Za koje 𝜆 omjer oscilira između dvije vrijednosti? Što ako je λ ∈ ⟨3.45, 3.54]? Kada nastupa kaos?
Naizgled jednostavna populacijska jednadžba predstavlja sam početak teorije kaosa i dokaz je da je svijet puno kompleksniji nego što mislimo, ali i da mnoge naše trenutne radnje mogu biti iznimno štetne za dugoročnu dobrobit ekosustava, pa čak i nas same.
