Postupci potpore

Od papira veličine lista A4 potrebno je napraviti pakiranje valjkastog oblika (bez baze) za kokice, ali tako da papir bude u cijelosti iskorišten. Upitajte učenike na koliko je to načina moguće napraviti i u koje od pakiranja može stati više kokica. Njihova predviđanja bez prethodnog izračunavanja provjerite uz pomoć Google obrazaca, alata za izradu anketa. Uz ponuđene odgovore dodajte poveznice fotografije sa stranice, a kao treću opciju ponudite im mogućnost jednakih obujama.

Kako bi provjerili svoje pretpostavke, podijelite učenicima listove A4 papira. Neka provedu potrebna mjerenja, rezultate unesu u tablicu u alatu Google tablice i izračunaju obujam pakiranja za oba slučaja. Nakon provedenih izračuna prikažite učenicima rezultate glasovanja. Potaknite raspravu o usklađenosti njihovih predviđanja s dobivenim rezultatima, o veličinama koje utječu na obujam pakiranja i o tome na koji način utječu.

Podijelite učenike u skupine pa im zadajte zadatak da, koristeći se listovima iz prvoga dijela aktivnosti, pronađu i nacrtaju sve mogućnosti za valjak, ali tako da na list, osim plašta, nacrtaju i obje baze valjka. Primjer crteža pogledajte ovdje. Napomenite da tu nisu prikazane mreže valjaka, nego crteži njihovih baza i plašta. Upozorite ih na to da dulja odnosno kraća stranica lista papira moraju biti jednake ili visini valjka ili opsegu baze valjka. S obzirom na veći broj mogućnosti, potaknite učenike da podijele zadatke unutar skupine. Neka izvrše potrebna mjerenja, izračunaju obujam valjka za svaku od mogućnosti koristeći se Google tablicama i poredaju ih po veličini obujma. Fotografije crteža i „rang-listu“ valjaka prema veličini obujma neka objave na zajedničkom online zidu u Padletu.

Postupci potpore

Pri izradi valjka od papira potpora će biti potrebna učenicima s motoričkim teškoćama i učenicima s oštećenjem vida, pri čemu za njih valja pripremiti deblji papir. S ciljem procjene, ako je fotografija nedostatna, za njih je potrebno izraditi valjak na oba načina. Anketu mogu ispuniti online ili na nastavnom listiću. Učenicima će isto tako biti potrebna pomoć pri mjerenju (prije mjerenja potrebno je ponoviti relevantno gradivo – radijus, visina, obujam), pri čemu se učenici s oštećenjem vida mogu koristiti zvučnim metrom. U drugome dijelu aktivnosti učenici s poremećajem pažnje mogu dobiti i djelomično riješen listić ili primjerak jednoga riješenog zadatka. Učenicima s motoričkim teškoćama bit će potrebna potpora u crtanju, a učenicima s oštećenjem vida pripremite gotove plašteve i baze valjka, koje će spajati i poredati po veličini obujma. Učenike s teškoćama potrebno je pripremiti za uporabu digitalnih alata te im rad s računalom potrebno učiniti pristupačnim kako je opisano u Didaktičko-metodičkim uputama za prirodoslovne predmete i matematiku, Aktivnosti prikupljanja i obrade podataka uz pomoć digitalnih alata.

Prikažite učenicima videoisječak 1 (u trajanju od 0:23 min) i potaknite ih da na temelju viđenog osmisle matematički zadatak povezan s valjkom. Raspravite o veličinama koje je potrebno poznavati da bi se predloženi zadatak mogao riješiti. Ideje učeničkih zadataka prikupite uz pomoć alata za suradnju Tricider. Koristeći se istim alatom, zatražite da učenici navedu i veličine koje je potrebno zadati za rješavanje njihova zadatka. Postupak ponovite za videoisječak 2 (u trajanju od 0:25 min) i za videoisječak 3 (u trajanju od 0:12). Podijelite prikupljene ideje te raspravite o smislenosti, razini složenosti i kreativnosti pojedinog zadatka.

Podijelite učenike u skupine i potaknite ih da osmisle što veći broj zadataka, pri čemu se mogu koristiti prikazanim videoisječcima ili ih mogu samostalno pronaći pretraživanjem mrežnih stranica. Umjesto videoisječaka mogu koristiti i fotografije koje će samostalno pronaći. Zadajte vremenski okvir te uz pomoć Google prezentacija svakoj skupini dodijelite jedan slajd na koji će zapisati tekstove zadataka koje su osmislili. Zajednički komentirajte gotovu „zbirku zadataka“ i ispravite eventualne pogreške. Zadatke upotrijebite za uvježbavanje gradiva na nekom od sljedećih sati ili za domaću zadaću.

Postupci potpore

Učenike s teškoćama potrebno je pripremiti za gledanje videozapisa i uporabu digitalnih alata, a rad s računalom potrebno im je učiniti pristupačnim kako je opisano u Didaktičko-metodičkim uputama za prirodoslovne predmete i matematiku, Aktivnosti gledanja videozapisa i uporabe web-simulacija. Učenici s oštećenjem vida za vrijeme gledanja prvoga videoisječka mogu dobiti čaše te opipom ustanoviti razliku. Osmišljavanje zadataka zahtjevna je aktivnost za učenike s poremećajem pažnje/hiperaktivnim poremećajem i za učenike sa specifičnim teškoćama učenja pa im je u toj situaciji dobro dati zadatak s napisanim početkom te pitanjima koja potiču na pisanje nastavka. U radu u skupini učenicima isto tako možete pripremiti listiće s djelomično napisanim zadatcima. Svakako je važno da učenici na kraju dođu do zaključka o promjeni razine tekućine s obzirom na oblik valjka te da zajedno s njima izradite zoran i jasan pisani zaključak koji će im koristiti u daljnjem učenju i ponavljanju gradiva.

Donesite na sat umotani „trokutić“ (u daljnjem tekstu: komad) topljenog sira. Potaknite učenike da opišu „geometrijsko tijelo“ koje ste donijeli i imenuju plohe koje ga omeđuju. Znaju li u kakvu se obliku pakiranja obično nudi u prodavaonicama? Koliko se takvih komada nalazi u pakiranju? Koje bi podatke trebali imati za izračunavanje oplošja i obujma jednoga komada? Neka jedan učenik izvrši potrebna mjerenja, a drugi neka ih ponovi, pa podatke zapišite na mjesto vidljivo svim učenicima. Podijelite učenike u skupine te im zadajte zadatak da izračunaju obujam i oplošje komada topljenog sira. Neka osmisle formule za izračunavanje njegova oplošja i obujma za proizvoljnu veličinu polumjera, visine i središnjeg kuta. Ako imate na raspolaganju preciznu vagu, neka netko od učenika izmjeri masu komada sira ili podatak pročitajte s pakiranja kako bi učenici mogli izračunati gustoću topljenog sira. Rezultate izračuna i formule učenici neka objave na zajedničkom online zidu, na kojem svakoj skupini dodijelite zaseban prostor za bilješke. U razrednoj raspravi komentirajte dobivene rezultate i eventualna različita rješenja. Možete kratko raspraviti o kalorijskoj i nutritivnoj vrijednosti proizvoda.

Kao dodatni zadatak potaknite učenike da odrede gdje treba povući rez na siru kako bismo dobili dva dijela jednakih obujama. Može se pretpostaviti da će se učenici odmah dosjetiti očitijih rješenja (rez po simetrali središnjeg kuta i kroz polovište visine), ali ih potaknite da pronađu i položaj horizontalnog reza koji raspolavlja obujam topljenog sira. Povedite raspravu u kojoj će učenici iznositi ideje i strategije za rješavanje zadatka. Podijelite učenike u skupine pa s njima podijelite online ploču na koju ste dodali fotografiju. Uputite ih da na njoj ucrtaju skice i u konačnici zapišu rješenje zadatka. Pojedine skupine neka usporede dobivene rezultate i rasprave o postupcima rješavanja zadatka.

Postupci potpore

Učenicima s oštećenjem vida komad sira stavite u ruku i ostavite dovoljno vremena kako bi imenovali plohe kojima je omeđen. Za učenike s poremećajem pažnje/hiperaktivnim poremećajem i učenike sa specifičnim teškoćama učenja korisno je imati memorijske kartice na kojima su uz pomoć crteža i formule prikazani načini izračunavanja oplošja i obujma. Za način upisivanja podataka na zajednički online zid učenicima s teškoćama pripremite posebnu detaljnu uputu te s njima upišite nekoliko podataka. Ako je potrebno, rad na računalu učinite im pristupačnim kako je opisano u Didaktičko-metodičkim uputama za prirodoslovne predmete i matematiku. U istom je priručniku, u poglavlju Aktivnosti usmenog izlaganja i sudjelovanje u raspravi, opisano kako učenike s teškoćama potaknuti na aktivnu raspravu. Ako je učenicima s teškoćama prezahtjevno odrediti horizontalni rez, zadatak pojednostavnite tako da im zadate da odrede gdje moraju prerezati sir kako bi dobili dvije jednake polovice, pri čemu će učenici vjerojatno odabrati vertikalni rez.

Za učenike koji žele znati više

Potaknite učenike da pronađu dimenzije optimalnog pakiranja (što manja potrošnja materijala) oblika valjka (limenka) za neki bezalkoholni napitak. Zadajte im točno određeni obujam, npr. 500 mL. Kao pomoć u istraživanju ponudite im Geogebrin aplet. Rezultate istraživanja neka usporede s rezultatima drugih učenika, kao i s dimenzijama limene ambalaže koja se nudi na tržištu.