Zajedno s učenima u e-udžbeniku prođite kroz vizualni prikaz algebarskih izraza i povežite ih sa stvarnim situacijama, poput primjerice gradnje garaže ili kućice. Zamislite da ste planirali graditi garažu oblika kvadrata duljina a, ali ste se predomislili i odlučili povećati duljinu garaže za duljinu b. Za koliko se povećala površina te garaže? Prikažite to algebarskim prikazom. Razmislite koliko nam to povećanje utječe na troškove uređenja.

Zatim podsjetite učenike na razliku između površine i volumena te ih uputite na vizualni prikaz zbroja i razlike kubova. Izradite sličan listić za učenike koji je prikazan na jednoj od stranica e-udžbenika. Učenici mogu zatim osmisliti slične zadatke s algebarskim izrazima i u parovima jedni drugima zadati slične zadatke.

Postupci potpore

Za aktivnost je korisno da učenici s teškoćama dobiju memorijske kartice s crtežima i formulama za računanje površine kvadrata i pravokutnika te volumena kvadra i kocke. Gradivo s njima i posebno ponovite. Učenicima s oštećenjem vida dajte geometrijska tijela i likove te uz pomoć njih ponovite pojam površine i volumena te način izračunavanja. Nakon što ponove matematička znanja, učenici će ih moći povezati sa svakodnevnim životom. Predloženi e-udžbenik nudi veći broj zadataka, od kojih možete odabrati one koji težinom odgovaraju učenicima s teškoćama. Učenicima s oštećenjem vida riječima opišite odabrane sadržaje iz e-udžbenika, a zatim im zadajte zadatke na njima primjeren način.

Vizualno prikazivanje uz pomoć pločica učenicima će omogući novi pristup i pogled na algebarske izraze. Učenike podijelite u skupine i neka u skupinama pogledaju videozapise o tome kako algebarske izraze možemo vizualno prikazati pločicama i tako lakše otkriti pravilo prema kojem se algebarski izraz može prikazati u obliku umnoška. Prije nastave u pripremi sata možete pogledati te videozapise (video 1 ili video 2) te dodatno na početku sata pojasniti učenicima kao primijeniti algebarske pločice.

Pripremite algebarske pločice s poveznice kako bi ih svaka skupina imala dovoljno. Pripremite i zadatke koje trebaju prikazati pločicama. Prvo neka započnu s videozapisom koji prikazuje kako množiti algebarske izraze u zagradama. Zatim neka slože sličan primjer i fotografiraju ga za svoju prezentaciju. Nakon toga mogu pogledati videozapis koji prikazuje kako višečlane algebarske prikazati u obliku umnoška. Videozapisi se mogu pogledati bez zvuka, uz vaše pojašnjenje.

Učenici neka sami osmisle sličan primjer te naprave nekoliko fotografija koje će prikazati u prezentaciji. Učenici mogu umjesto s papirnatim materijalima raditi i s digitalnim inačicama, primjerice mogu crtati ili iskoristiti gotove oblike u PowerPointu. Nakon što su napravili nekoliko zadataka, neka učenici pokušaju otkriti pravilo prema kojem se višečlani algebarski izraz rastavlja na umnožak i to prikazati u prezentaciji. Prezentacije mogu napraviti uz pomoć alata Office 365 i predstaviti ih na kraju sata.

Učenici mogu provjeriti svoje znanje slažući algebarske pločice u online vježbi, a ako nisu sigurni kako je izvesti, mogu pogledati upute.

Nekim učenicima te starosne dobi aktivnost otkrivanja pravila za fakotrizaciju može se provesti i sasvim apstraktno, bez didaktičkog materijala, iako će im takav način sigurno otvoriti novi pogled i pomoći u vizualizaciji drugih apstraktnih sadržaja u nastavi Matematike.

Postupci potpore

Detaljne upute za pripremu učenika s teškoćama za gledanje videa nalaze se u Didaktičko-metodičkim uputama za prirodoslovne predmete i matematiku za učenike s teškoćama. U vježbi s algebarskim pločicama važna je postupnost – od lakših zadataka k težima. Vrlo je važno da učenicima ostavite dovoljno vremena za promatranje i izvođenje zaključaka, odnosno za povezivanje broja i vrste algebarske pločice s algebarskim izrazom. Učenicima s oštećenjem vida pripremite više različitih oblika jer razlika samo u boji nije dovoljno razlikovna. Ostavite im dovoljno vremena da taktilno upoznaju pločice, a zatim ih uvedite u algebarske izraze.

Zamolite učenike da u parovima izrade kartice koje će sadržavati višečlani algebarski izraz koji je potrebno napisati u obliku umnoška. Svaki par neka izradi nekoliko kartica različitih višečlanih algebarskih izraza i nekoliko kartica s pripadajućim zapisom u obliku umnoška (kao na slici).

Zatim možete kartice prikupiti i postaviti u nekoliko različitih skupina, gdje učenici mogu međusobno pokušati povezati parove algebarskog izraza i odgovarajućih umnožaka.

Isto tako, možete napraviti kviz u alatu Learning apps, kao u primjeru, kako bi učenici uz odgovarajući algebarski izraz postavili odgovarajući umnožak. Na kraju provedite s učenicima raspravu o tome kako se množe algebarski izrazi te kako su povezivali parove i na koji su način faktorizirali kvadratne izraze.

Postupci potpore

Način zadavanja zadataka te izrade nastavnih listića (u ovom slučaju kartica) opisan je u Didaktičko-metodičkim uputama za prirodoslovne predmete i matematiku za učenike s teškoćama. Važno je kartice namijenjene učenicima sa specifičnim teškoćama poučavanja te učenicima s poremećajem pažnje/hiperaktivnim poremećajem dati skupini u kojoj se ti učenici nalaze, a isto tako treba im dati dovoljno vremena za rješavanje.

Na početku sata organizirajte mjerenje vremena u množenju i kvadriranju dvoznamenkastih brojeva napamet. Zatim podijelite učenike u četiri skupine te svakoj skupini zadajte različite zadatke. Objasnite učenicima da će svaki od njih biti važan dio skupine jer će ono što nauče u svojoj skupini morati objasniti drugima.

Svaka skupina neka nauči jedan način brzog množenja ili kvadriranja dvoznamenkastih brojeva te ga dokaže. Učenici neka pogledaju zadani videozapis i naprave plakat koji će im biti od pomoći u kasnijem poučavanju drugih skupina. Plakat neka se sastoji od objašnjenja i dokaza. Skupine mogu biti: množenje brojeva blizu (baze) 100, množenje brojeva jednako udaljenih od baze, kvadriranje brojeva blizu 50 i kvadriranje brojeva koji završavaju znamenkom pet, univerzalno množenje i sl. Učenici mogu pogledati navedene videolekcije kvadriranja i množenja brojeva te proučiti postupke, a zatim napraviti algebarski dokaz. Nakon toga neka izrade plakat s postupkom i dokazom kojim će druge učenike poučiti svojem načinu brzog množenja. Kad su sve skupine gotove sa svojim zadatcima, organizirajte razmjenu učenika u skupinama tako što će se u jednoj skupini naći najmanje po jedan učenik iz svake od četiri ili pet skupina s početka.

Nakon svih poučavanja organizirajte još jedno mjerenje vremena u brzom množenju kako bi učenici mogli vidjeti svoj napredak. Natjecanje možete organizirati u alatu Socrative kako bi svi mogli pratiti svoju brzinu i točnost rješavanja.

Postupci potpore

Pri rješavanju takve vrste zadataka budite sigurni da su učenici svladali postupak, što znači da se na množenju brojeva blizu baze 10 potrebno zadržati onoliko koliko je učenicima potrebno, a tek zatim riješiti zadatke s većim brojevima. Pri mjerenju vremena u množenju i kvadriranju, osim prethodnog ponavljanja relevantnog gradiva, učenicima s teškoćama zadajte zadatke koje mogu brzo riješiti te tako ravnopravno sudjelovati u aktivnosti. U takvim aktivnostima uvijek treba imati na umu da rješavanje zadataka u kojima se traži brzina može biti frustrirajuće za učenike sa specifičnim teškoćama u učenju i učenike s poremećajem pažnje zbog vrlo izvjesnog kontinuiranog doživljavanja neuspjeha. To možete spriječiti tako dati učenici uvijek rješavaju dobro uvježbane tipske zadatke.

Za učenike koji žele znati više

Učenici mogu pogledati kako se Pascalov trokut koristi uz binomni poučak na interaktivnom uratku. Učenici neka pogledaju članak u kojem mogu pronaći još neke zanimljivosti povezane s Pascalovim trokutom te neka naprave prezentaciju za druge učenike u razredu.