1.1. Elektromagnetski val

Pogledajte video i odgovorite na pitanja u nastavku.

Pogledajte pokus.

Odgovorite na pitanja.

Pogledajte animaciju i prisjetite se što ste do sada naučili o električnom titrajnom krugu (LC krug).

Pogledajte animaciju.

Prisjetite se što ste do sada naučili o električnom titrajnom krugu.

Animacija prikazuje električni titrajni krug ili LC krug. Električni titrajni krug sastoji se od kondenzatora kapaciteta C i zavojnice induktiviteta L.
Ovdje se radi o idealiziranom titrajnom krugu. Pretpostavlja se da nema gubitaka i da je sustav zatvoren. Zanemarili smo omske otpore.
Električni titrajni krug može se ostvariti na način prikazan na slici pomoću dijela strujnog kruga s izvorom napona i kondenzatorom, zatvaranjem prekidača P (položaj 1) nabijemo kondenzator i zatim pomoću prekidača (položaj 2) uključimo strujni krug sa zavojnicom te preko nje praznimo kondenzator.

Animacija prikazuje električni titrajni krug ili LC krug.

Električni titrajni krug sastoji se od:

1. kondenzatora kapaciteta C,
2. zavojnice induktiviteta L.

Ovdje se radi o idealiziranom titrajnom krugu.

Pretpostavlja se da nema gubitaka i da je sustav zatvoren.

Zanemarili smo omske otpore.

Električni titrajni krug može se ostvariti na način prikazan na slici:

• pomoću dijela strujnog kruga s izvorom napona i kondenzatorom,
• zatvaranjem prekidača P (položaj 1) nabijemo kondenzator
• zatim pomoću prekidača (položaj 2) uključimo strujni krug sa zavojnicom
• preko nje praznimo kondenzator.

Ako nabijemo kondenzator i zatim zatvorimo prekidač, dolazi do slobodnih električnih titraja. U početnom trenutku nabijeni kondenzator sadržava električnu energiju. Njegovim izbijanjem nastaje struja koja u zavojnici stvara magnetsku energiju. U daljnjem koraku struja nabija kondenzator suprotnim nabojima od početnih. Tako se magnetska energija pretvara opet u električnu i cjelokupni se proces ponavlja.

Do slobodnih električnih titraja dolazi ako:

•  nabijemo kondenzator
•  zatim zatvorimo prekidač.

U početnom trenutku nabijeni kondenzator sadržava električnu energiju.

Njegovim izbijanjem nastaje struja.

Struja u zavojnici stvara magnetsku energiju.

U daljnjem koraku struja nabija kondenzator suprotnim nabojima od početnih.

Tako se magnetska energija pretvara opet u električnu energiju.

Cjelokupni proces se ponavlja.

Ako su poznati kapacitet kondenzatora i induktivitet zavojnice, iz Thomsonove formule možemo odrediti period titranja električnog titrajnog kruga:

$$T=2\pi\sqrt{LC}$$

Ako su poznati kapacitet kondenzatora i induktivitet zavojnice, iz Thomsonove formule možemo odrediti period titranja električnog titrajnog kruga:

$$T=2\pi\sqrt{LC}$$

Pojava pri kojoj RLC strujnim krugom poteče najveća struja naziva se električna rezonancija. Tada su induktivni i kapacitivni otpor u RLC strujnom krugu jednaki. Frekvencija $$f$$ pri kojoj se to postiže naziva se rezonantna frekvencija. Kod rezonancije je ostvaren maksimalni prijenos energije s jednog titrajnog sustava na drugi uz uvjet da su frekvencije jednake.

Pojava pri kojoj RLC strujnim krugom poteče najveća struja naziva se električna rezonancija.

Tada su induktivni i kapacitivni otpor u RLC strujnom krugu jednaki (=).

Frekvencija $$\bm f$$ pri kojoj se to postiže naziva se rezonantna frekvencija.

Kod rezonancije je ostvaren maksimalni prijenos energije s jednog titrajnog sustava na drugi.

Uvjet je da su frekvencije jednake (=).

Iz gradiva trećeg razreda poznato je da val nastaje prenošenjem energije titranja kroz prostor.
U električnom titrajnom krugu titraju električno polje     u kondenzatoru i magnetsko polje     u zavojnici.
Kako možemo ostvariti da se promjenjivo električno i promjenjivo magnetsko polje, koje nastaje u električnom titrajnom krugu, širi prostorom?

U trećem razredu naučili smo da val nastaje prenošenjem energije titranja kroz prostor.

U električnom titrajnom krugu titraju električno polje    u kondenzatoru i magnetsko polje    u zavojnici.

Kako možemo ostvariti da se promjenjivo električno i promjenjivo magnetsko polje, koje nastaje u električnom titrajnom krugu, širi prostorom?

Da bi se elektromagnetski val širio prostorom, potrebno je otvoriti titrajni krug. Kako bi se što bolje elektromagnetski valovi emitirali, ploče kondenzatora trebaju biti što više razmaknute. Kapacitet i induktivitet trebaju biti što manji. Zašto?
Smanjenje induktiviteta postiže se povećanjem razmaka između namotaja zavojnice. Na ovaj način se postiže da silnice električnog polja zauzimaju što veći dio prostora oko titrajnog kruga.

Potrebno je otvoriti titrajni krug da bi se elektromagnetski val širio prostorom.

Ploče kondenzatora trebaju biti što više razmaknute kako bi se što bolje elektromagnetski valovi emitirali.

Kapacitet i induktivitet trebaju biti što manji (<). Zašto?

Smanjenje induktiviteta postiže se povećanjem razmaka između namotaja zavojnice.

Na ovaj način se postiže da silnice električnog polja zauzimaju što veći (>) dio prostora oko titrajnog kruga.

Pogledajte animaciju i konačni izgled elektromagnetskog polja proizvedenog dipolom .

Pogledajte animaciju i konačni izgled elektromagnetskog polja proizvedenog dipolom.

Njemački fizičar Heinrich Hertz   ekperimentalnim je putem dokazao postojanje i širenje elektromagnetskih valova.
Na slici je dan shematski prikaz Hertzovog pokusa.

Njemački fizičar Heinrich Hertz dokazao je postojanje i širenje elektromagnetskih valova.

Na slici je dan shematski prikaz Hertzovog pokusa.

Na slici je prikazan predajnik sastavljen od dviju malo razmaknutih metalnih šipki na čijim su krajevima metalne kuglice. Šipke su spojene na induktor. Uključivanjem induktora između dviju metalnih kuglica visoki je napon te dolazi do električnog proboja i između kuglica preskoči iskra. Kako se radi o izmjeničnom naponu visokih frekvencija, iskre naizmjenično preskaču ovom frekvencijom. Ovo titranje, odnosno naizmjenično preskakanje iskri, predstavlja naglu i veliku promjenu električnog polja. Ovakav sklop, odnosno iskrište, predstavlja izvor elektromagnetskih valova (predajnik).
Prijamnik elektromagnetskih valova je otvorena petlja od metalne žice na čijim su krajevima metalne malo razmaknute kuglice. Prijamnik također predstavlja LC krug. Prijamnik se postavlja na udaljenosti od nekoliko desetaka centimetara pa do nekoliko metara od izvora.
Kada su vlastite frekvencije predajnika i prijamnika usklađene, prilikom pojavljivanju iskri u predajniku, pojavljuju se iskre i u prijamniku. To znači da se elektromagnetski val širi u prostor.

Na slici je prikazan predajnik.

Sastavljen od dviju malo razmaknutih metalnih šipki.

Na krajevima šipki nalaze se metalne kuglice.

Šipke su spojene na induktor.

Uključivanjem induktora između dviju metalnih kuglica je visoki napon.

Dolazi do električnog proboja.

Između kuglica preskoči iskra.

Kako se radi o izmjeničnom naponu visokih frekvencija, iskre naizmjenično preskaču ovom frekvencijom.

Ovo titranje, odnosno naizmjenično preskakanje iskri, predstavlja naglu i veliku promjenu električnog polja.

Ovakav sklop, odnosno iskrište, predstavlja izvor elektromagnetskih valova (predajnik). 

Prijamnik elektromagnetskih valova je otvorena petlja od metalne žice.

Na krajevima prijamnika su malo razmaknute, metalne kuglice.

Prijamnik također predstavlja LC krug.

Prijamnik se postavlja na udaljenosti od nekoliko desetaka centimetara pa do nekoliko metara od izvora. 

Prilikom pojavljivanju iskri u predajniku, pojavljuju se iskre i u prijamniku.

Tada su vlastite frekvencije predajnika i prijamnika usklađene.

To znači da se elektromagnetski val širi u prostor.

U ovom pokusu dvije metalne šipke razdvojene iskrištem predstavljaju otvoreni titrajni krug. Kada na iskrištu postoji periodični izmjenični napon, silnice električnog polja mijenjaju se izmjenično.
Otvoreni titrajni krug s dva vodiča i iskrištem između njih tvori dipolnu antenu   (dipol).
Prijamnik je sastavljen od dviju metalnih šipki između kojih je spojena tinjalica (neonska žaruljica). Duljine prijamnika i predajnika su jednake. Kada su postavljene paralelno i kada se pojavljuju iskre na iskrištu, tinjalica zasvijetli.
Da bi prijenos energije bio maksimalan, vlastite frekvencije prijamnika i predajnika moraju biti jednake. O kojoj pojavi se ovdje radi?

U ovom pokusu dvije metalne šipke razdvojene iskrištem predstavljaju otvoreni titrajni krug.

Kada na iskrištu postoji periodični izmjenični napon, silnice električnog polja mijenjaju se izmjenično.

Otvoreni titrajni krug s dva vodiča i iskrištem između njih tvori dipolnu antenu  (dipol).

Prijamnik je sastavljen od dviju metalnih šipki.

Između šiški je spojena tinjalica (neonska žaruljica).

Duljine prijamnika i predajnika su jednake.

Tinjalica zasvijetli kada su postavljene paralelno i kada se pojavljuju iskre na iskrištu.

Da bi prijenos energije bio maksimalan, vlastite frekvencije prijamnika i predajnika moraju biti jednake.

O kojoj pojavi se ovdje radi?

U sljedećoj animaciji prikazano je nastajanje stojnih valova u dipolu.

U sljedećoj animaciji prikazano je nastajanje stojnih valova u dipolu.

Kada u sredinu dipola dovodimo visokofrekventni napon koji je u rezonanciji s dipolom, u dipolu nastaju stojni valovi  . U sredini dipola je maksimalna jakost struje (trbuh stojnog vala). Na krajevima se nalaze čvorovi. Istovremeno u dipolu titra i napon. Između krajeva dipola postoji razlika potencijala koja periodično mijenja predznak. Na krajevima dipola trbusi su napona.
Stojni električni valovi uzrokuju pojavu promjenjivog magnetskog polja. Silnice električnog i magnetskog polja su u međusobno okomitim ravninama.

U dipolu nastaju stojni valovi kada u sredinu dipola dovodimo visokofrekventni napon koji je u rezonanciji s dipolom.

U sredini dipola je maksimalna jakost struje (trbuh stojnog vala).

Na krajevima se nalaze čvorovi.

Istovremeno u dipolu titra i napon.

Između krajeva dipola postoji razlika potencijala.

Ona periodično mijenja predznak.

Na krajevima dipola su trbusi napona.

Stojni električni valovi uzrokuju pojavu promjenjivog magnetskog polja.

Silnice električnog i magnetskog polja su u međusobno okomitim ravninama.

Jedan Hertzov dipol odašilje elektromagnetske valove, drugi prima.
Ovo je osnova telekomunikacijske tehnologije.

Jedan Hertzov dipol odašilje elektromagnetske valove.

Drugi Hertzov dipol prima elektromagnetske valove.

Ovo je osnova telekomunikacijske tehnologije.

U starijim mobitelima antene su bile vidljive, a u današnjima antene se nalaze unutar kućišta, integrirane na matičnoj ploči uređaja. Osim za GSM mrežu (ili neku drugu), mobiteli imaju i drugih antena: WLAN (više njih), Bluetooth, GPS…

U starijim mobitelima antene su bile vidljive.

U današnjim mobitelima antene se nalaze unutar kućišta.

Integrirane su na matičnoj ploči uređaja.

Osim za GSM mrežu (ili neku drugu), mobiteli imaju i drugih antena: WLAN (više njih), Bluetooth, GPS…

Pogledajte sliku i riješite zadatak u nastavku.

Pogledajte sliku.

Riješite zadatak u nastavku.

Do sada smo upoznali jedan način nastajanja elektromagnetskih valova.

Do sada smo upoznali jedan način nastajanja elektromagnetskih valova.

James Clerk Maxwell    objedinio je 1864. godine zakone elektriciteta i zakone magnetizma u jedinstvenu teoriju elektromagnetizma. Ove zakone sažeo je u četiri jednadžbe.
Iz Maxwellove teorije proizlazi da elektromagnetski valovi nastaju zato što:

• promjenjivo magnetsko polje indukcije $$\vec{\mathit{B}}$$ stvara promjenjivo električno polje    jakosti$$\vec{\mathit{E}}$$ i
• promjenjivo električno polje jakosti $$\vec{\mathit{E}}$$ stvara promjenjivo magnetsko polje    indukcije $$\vec{\mathit{B}}$$.

James Clerk Maxwell objedinio je 1864. godine zakone elektriciteta i zakone magnetizma u jedinstvenu teoriju elektromagnetizma.

Ove zakone sažeo je u četiri jednadžbe.

Iz Maxwellove teorije proizlazi da elektromagnetski valovi nastaju zato što:

• promjenjivo magnetsko polje indukcije $$\vec{B}$$ stvara promjenjivo električno polje   jakosti $$\vec{E}$$ i
• promjenjivo električno polje jakosti $$\vec{E}$$ stvara promjenjivo magnetsko polje   indukcije $$\vec{B}$$.

Niz uzajamnih promjena električnih i magnetskih polja šire se prostorom kao elektromagnetski valovi.

Niz uzajamnih promjena električnih i magnetskih polja šire se prostorom kao elektromagnetski valovi.

Elektromagnetski val je periodična promjena električnog i magnetskog polja koja titraju u fazi.
Ravnine titranja električnog i magnetskog polja u elektromagnetskom valu međusobno su okomite. Smjer širenja vala okomit je na ravnine titranja elektičnog i magnetskog polja. Dakle, elektromagnetski valovi su transverzalni valovi. Za širenje elektromagnetskih valova nije potrebno sredstvo kao kod mehaničkih valova. Elektromagnetski valovi mogu se širiti i vakuumom. Ulogu medija kod elektromagnetskih valova imaju vremenski promjenjiva električna i magnetska polje. Kod elektromagnetskog vala ne titraju čestice, nego titraju električno i magnetsko polje.
Brzina elektromagnetskih valova jednaka je brzini svjetlosti u vakuumu ($$\mathrm c = 300000 \operatorname{km\cdot s^{-1}}$$).

Niz uzajamnih promjena električnih i magnetskih polja koji šire se prostorom kao elektromagnetski valovi.

Njihova brzina jednaka (=) je brzini svjetlosti u vakuumu ($$\bold{ c = 300000 \ {km\cdot s^{-1}}}$$).

Elektromagnetski val je periodična promjena električnog i magnetskog polja koja titraju u fazi.

Ravnine titranja električnog i magnetskog polja u elektromagnetskom valu međusobno su okomite.

Smjer širenja vala okomit je na ravnine titranja elektičnog i magnetskog polja.

Dakle, elektromagnetski valovi su transverzalni valovi.

Za širenje elektromagnetskih valova nije potrebno sredstvo kao kod mehaničkih valova.

Elektromagnetski valovi mogu se širiti i vakuumom.

Ulogu medija kod elektromagnetskih valova imaju vremenski promjenjiva električna i magnetska polja.

Kod elektromagnetskog vala ne titraju čestice. Titraju električno i magnetsko polje.

Smjer širenja elektromagnetskog vala možemo odrediti primjenom pravila desne ruke.
Ispruženi prsti desne ruke pokazuju smjer titranja električnog polja. Savinimo prste desne ruke tako da slijede smjer titranja magnetskog polja. Palac pokazuje smjer širenja elektromagnetskog vala.

Smjer širenja elektromagnetskog vala možemo odrediti primjenom pravila desne ruke.

Ispruženi prsti desne ruke pokazuju smjer titranja električnog polja.

Savinimo prste desne ruke tako da slijede smjer titranja magnetskog polja.

Palac pokazuje smjer širenja elektromagnetskog vala.

Dva su svojstva elektromagnetskih valova s obzirom na način širenja prostorom i s obzirom na međudjelovanje s tvarima:

• Elektromagnetski val prostorom se širi kao val određene valne duljine $$\lambda$$. Ovo ukazuje na njegova valna svojstva i govori se o elektromagnetskom valu.
• Elektromagnetski val djeluje na tvar kao čestica određene energije – foton. Foton ili kvant elektromagnetskoga zračenja je osnovni djelić energije elektromagnetskoga zračenja. Energija elektromagnetskog vala proporcionalna je s njegovom frekvencijom $$f$$:

$$E=\mathrm{h}f$$

Konstanta $$\mathrm h$$ je Planckova konstanta i iznosi $$\mathrm h=6,626 \cdot 10^{-34} \operatorname{Js}$$.

Dva svojstva elektromagnetskih valova su:

1. s obzirom na način širenja prostorom
2. s obzirom na međudjelovanje s tvarima:

Elektromagnetski val prostorom se širi kao val određene valne duljine $$\bm \lambda$$.

Ovo ukazuje na njegova valna svojstva.

Govori se o elektromagnetskom valu.

Elektromagnetski val djeluje na tvar kao čestica određene energije – foton.

Foton ili kvant elektromagnetskoga zračenja je osnovni djelić energije elektromagnetskoga zračenja.

Energija elektromagnetskog vala proporcionalna je s njegovom frekvencijom $$\bm f$$:

$$E=\mathrm{h}f$$

Konstanta $$\bold h$$ je Planckova konstanta.

Iznosi $$\bold{h=6,626 \cdot 10^{-34} \ {Js}}$$.

Elektromagnetski valovi imaju svojstva koja nisu svojstvena samo valovima, stoga se  govori o elektromagnetskom zračenju. Kada elektromagnetski valovi i materija međudjeluju, elektromagnetski valovi pokazuju čestična svojstva.
Izvori elektromagnetskih valova mogu biti titranje atoma i molekula u tvarima ili električni titrajni krug.
Sve oko nas sastoji se od atoma koji titraju pa su praktički sva tijela oko nas, zbog toga, izvori elektromagnetskih valova.
Frekvencija izvora određuje frekvenciju elektromagnetskog vala. Širi li se val kroz različita sredstva, frekvencija ($$f$$) ostaje ista. Mijenjaju se valna duljina ($$\lambda$$) i brzina vala ($$v$$).
Brzina vala određena je sljedećim izrazom:

$$v=\lambda f$$

Elektromagnetski valovi imaju i neka druga svojstva koja nisu svojstvena valovima.

Stoga se zapravo govori o elektromagnetskom zračenju.

Izvori elektromagnetskih valova mogu biti titranje atoma i molekula u tvari ili električni titrajni krug.

Frekvencija izvora određuje frekvenciju elektromagnetskog vala.

Širi li se val kroz različita sredstva:

• frekvencija ($$\bm f$$) ostaje ista.
• mijenja se valna duljina ($$\bm \lambda$$)
• mijenja se brzina vala ($$\bm v$$).

Brzina vala ($$\bm v$$) određena je sljedećim izrazom:

$$v = \lambda f$$

Ako se elektromagnetski val širi vakuumom možemo pisati:

$$\mathrm{c}=\lambda f$$

Ako se elektromagnetski val širi vakuumom možemo pisati:

$$\mathrm{c}=\lambda f$$

Elektromagnetske valove stvaraju električni naboji koji se gibaju ubrzano.
Frekvencija elektromagnetskog vala ovisi o akceleraciji električnih naboja. Što je akceleracija naboja veća, to je veća frekvencija elektromagnetskih valova.

Elektromagnetske valove stvaraju električni naboji koji se gibaju akcelerirano.

Frekvencija elektromagnetskog vala ovisi o akceleraciji električnih naboja.

Što je akceleracija naboja veća (>), to je veća (>) frekvencija elektromagnetskih valova.

U danoj točki prostora i u danom trenutku, jakost električnog polja može se izraziti umnoškom brzine svjetlosti i magnetske indukcije:

$$E=\mathrm c B$$

U danoj točki prostora i u danom trenutku vrijedi da je:

$$E=\mathrm c B$$

Može se prikazati da za brzinu elektromagnetskih valova u vakuumu vrijedi:

$$\mathrm c = \dfrac{1}{\sqrt{(\operatorname{\varepsilon} _0 \operatorname{\mu} _0)}}$$

Jakost električnog polja može se izraziti umnoškom (·) brzine svjetlosti i magnetske indukcije.

Može se prikazati da za brzinu elektromagnetskih valova u vakuumu vrijedi:

$$\mathrm c = \dfrac{1}{\sqrt{(\operatorname{\varepsilon} _0 \operatorname{\mu} _0)}}$$

Uvrštavanjem konstanti za električnu permitivnost vakuuma $$\operatorname{\varepsilon} _0 = 8,85 \cdot 10^{-12} \operatorname{C^2 N^{-1} m^{-2}}$$ i magnetsku permeabilnost vakuuma $$\operatorname{\mu} _0 = 4\pi \cdot 10^{-7} \operatorname{TmA^{-1}}$$, dobiva se da brzina svjetlosti u vakuumu iznosi $$\mathrm c = 3 \cdot 10^8 \operatorname{ms^{-1}}$$.
U nekom sredstvu brzina vala je manja i ovisi o svojstvima tvari:

$$v=\dfrac{1}{\sqrt{\varepsilon \mu }}$$

Uvrštavanjem konstanti za električnu permitivnost vakuuma $$\bf\operatorname{\varepsilon} _0 = 8,85 \cdot 10^{-12} \bold{C^2 N^{-1} m^{-2}}$$ i magnetsku permeabilnost vakuuma $$\bf \operatorname{\mu} _0 = 4\pi \cdot 10^{-7} \bold{TmA^{-1}}$$, dobiva se da brzina svjetlosti u vakuumu iznosi $$\bf \mathrm c = 3 \cdot 10^8 \bold{ms^{-1}}$$.

U nekom sredstvu brzina vala je manja (<).

Ovisi o svojstvima tvari:

$$\mathit{v}=\dfrac{1}{\sqrt{\varepsilon \mu }}$$

Pri tome je $$\varepsilon$$ električna permitivnost sredstva koju možemo izraziti kao umnožak električne permitivnosti vakuuma $$\operatorname{\varepsilon}_0$$ i relativne permitivnosti sredstva $$\varepsilon_{\mathrm r}$$:

$$\varepsilon=\operatorname{\varepsilon}_0\varepsilon_{\mathrm r}$$

Pri tome je $$\bm \varepsilon$$ električna permitivnost sredstva.

Možemo je izraziti kao umnožak (·) električne permitivnosti vakuuma $$\bf \operatorname{\varepsilon}_0$$ i relativne permitivnosti sredstva $$\bm{\varepsilon_{\mathrm r}}$$:

$$\varepsilon=\operatorname{\varepsilon}_0\varepsilon_{\mathrm r}$$

Magnetska permeabilnost sredstva $$\mu$$ određena je umnoškom magnetske permeabilnosti vakuuma $$\operatorname{\mu}_0$$ i relativne permeabilnosti sredstva $$\mu_{\mathrm r}$$:

$$\mu=\operatorname{\mu}_0\mu_{\mathrm r}$$

Magnetska permeabilnost sredstva $$\bm \mu$$ određena je umnoškom (·) magnetske permeabilnosti vakuuma $$\bf \operatorname{\mu}_0$$ i relativne permeabilnosti  sredstva $$\bm{\mu_{\mathrm r}}$$:

$$\mu=\operatorname{\mu}_0\mu_{\mathrm r}$$

Brzinu elektromagnetskog vala u nekom sredstvu možemo izraziti preko relativne permitivnosti i relativne permeabilnosti sredstva:

$$v=\dfrac{1}{\sqrt {(\varepsilon_{\mathrm r}\mu_{\mathrm r})}}\mathrm{c}$$

Brzinu elektromagnetskog vala u nekom sredstvu možemo izraziti preko relativne permitivnosti i relativne permeabilnosti sredstva:

$$v=\dfrac{1}{\sqrt {(\varepsilon_{\mathrm r}\mu_{\mathrm r})}}\mathrm{c}$$

Indeks loma nekog sredstva je broj koji izražava odnos brzine svjetlosti u vakuumu i brzine svjetlosti u tom sredstvu:

$$n=\dfrac{\mathrm c}{v}$$

Indeks loma nekog sredstva je broj koji izražava koliko puta je brzina svjetlosti u vakuumu veća (>) nego u nekom sredstvu:

$$n=\dfrac{\mathrm c}{v}$$

Može se izraziti preko relativne permeabilnosti i relativne permitivnosti tog sredstva:

$$\mathit{n}=\sqrt{\mu_{\mathrm r} \varepsilon_{\mathrm r}}$$

Indeks loma nije konstantan. On ovisi o valnoj duljini i frekvenciji vala.

Može se izraziti preko relativne permeabilnosti i relativne permitivnosti tog sredstva:

$$\mathit{n}=\sqrt{\mu_{\mathrm r} \varepsilon_{\mathrm r}}$$

Indeks loma nije konstantan.

Ovisi o valnoj duljini.

Električno i magnetsko polje mijenjaju se periodički u vremenu:

$$\mathit{E}=\mathit{E}_{0}\sin[\mathit{\omega }(\mathit{t}-\dfrac{\mathit{x}}{\text{c}})]$$

$$\mathit{B}=\mathit{B}_{0}\sin[\mathit{\omega }(\mathit{t}-\dfrac{\mathit{x}}{\text{c}})]$$

gdje je $$\mathit{\omega} =2 \pi \mathit{f}$$.

Električno i magnetsko polje mijenjaju se periodički u vremenu.

$$\mathit{E}=\mathit{E}_{0}\sin[\mathit{\omega }(\mathit{t}-\dfrac{\mathit{x}}{\text{c}})]$$

$$\mathit{B}=\mathit{B}_{0}\sin[\mathit{\omega }(\mathit{t}-\dfrac{\mathit{x}}{\text{c}})]$$

gdje je $$\mathit{\omega} =2 \pi \mathit{f}$$.

$$\mathit{E}_{0}$$ i $$\mathit{B}_{0}$$ su amplitude jakosti električnog polja i magnetske indukcije. Jakost električnog polja i magnetska indukcija nisu međusobno ovisne komponente.
Vektori jakosti električnog polja i magnetske indukcije međusobno su okomiti i okomiti su na smjer širenja elektromagnetskog vala. Oni titraju u fazi.

$$\mathit{E}_{0}$$ i $$\mathit{B}_{0}$$ su amplitude jakosti električnog polja i magnetske indukcije.

Jakost električnog polja i magnetska indukcija nisu međusobno ovisne komponente.

Vektori jakosti električnog polja i magnetske indukcije :

• međusobno su okomiti
• okomiti su na smjer širenja elektromagnetskog vala.

Oni titraju u fazi.

Elektromagnetski valovi obuhvaćaju vrlo široki raspon valnih duljina. Govorimo o spektru elektromagnetskih valova.
Raspon valnih duljina opaženih elektromagnetskih valova je od desetine pm do nekoliko stotina km. Sljedeća slika prikazuje raspodjelu elektromagnetskih valova po valnim duljinama ili frekvencijama.

Elektromagnetski valovi obuhvaćaju vrlo široki raspon valnih duljina.

Govorimo o spektru elektromagnetskih valova.

Raspon valnih duljina opaženih elektromagnetskih valova je od desetine pm do nekoliko stotina km.

Sljedeća slika prikazuje raspodjelu elektromagnetskih valova po valnim duljinama ili frekvencijama.

Na slici je prikazano cijelo područje elektromagnetskog zračenja te njihovi uobičajeni nazivi u pojedinim intervalima valnih duljina. Ljudsko oko osjetljivo je na elektromagnetsko zračenje valnih duljina između 400 nm i 700 nm.
Svakoj valnoj duljini unutar tog intervala odgovara osjet određene boje. Intervali valnih duljina koji odgovaraju bojama svjetlosti su ljubičasta, plava, zelena, žuta, narančasta i crvena.
Elektromagnetska zračenja valnih duljina većih od vidljive svjetlosti su infracrveno zračenje i radiovalovi, a manjih valnih duljina ultraljubičasto zračenje, rendgensko zračenje i gama-zračenje.
Granice u spektru nisu oštre i pojedini dijelovi spektra se preklapaju.
Radiovalovi su elektromagnetski valovi valjnih duljina od oko 1 mm naviše. Najčešće se stvaraju pomoću električnih oscilatora. Dio radiovalova dolazi iz svemira.
Prema frekvenciji (valnoj duljini) radiovalovi se dijele na: mikrovalove, ultrakratke valove, kratke valove, srednje valove i duge valove.

Na slici je prikazano:

• cijelo područje elektromagnetskog zračenja
• njihovi uobičajeni nazivi u pojedinim intervalima valnih duljina.

Ljudsko oko osjetljivo je na elektromagnetsko zračenje valnih duljina između 400 nm i 700 nm.

Svakoj valnoj duljini unutar tog intervala odgovara osjet određene boje.

Intervali valnih duljina koji odgovaraju bojama svjetlosti su: ljubičasta, plava, zelena, žuta, narančasta i crvena.

Elektromagnetska zračenja valnih duljina većih (>) od vidljive svjetlosti su: 

1. infracrveno zračenje,
2. radiovalovi.

Elektromagnetska zračenja valnih duljina manjih (<) od vidljive svjetlosti su:

1. ultraljubičasto zračenje,
2. rendgensko zračenje,
3. gama-zračenje.

Granice u spektru nisu oštre.

Pojedini dijelovi spektra se preklapaju.

Radiovalovi su elektromagnetski valovi valjnih duljina od oko 1 mm naviše.

Najčešće se stvaraju pomoću električnih oscilatora.

Dio radiovalova dolazi iz svemira.

Prema frekvenciji (valnoj duljini) radiovalovi dijelimo na:

1. mikrovalove,
2. ultrakratke valove,
3. kratke valove,
4. srednje valove,
5. duge valove.

Astronomska opažanja se izvode u raznim dijelovima spektra. Na sljedećoj slici prikazano je Sunce u vidljivom, ultraljubičastom i rendgenskom dijelu spektra.

Astronomska opažanja se izvode u raznim dijelovima spektra.

Na sljedećoj slici prikazano je Sunce u vidljivom, ultraljubičastom i rendgenskom dijelu spektra.

Mikrovalove gotovo svakodnevno koristimo u mikrovalnoj pećnici. Većina mikrovalnih pećnica radi na frekvenciji od 2,45 GHz, dok je izlazna snaga od 500 W do 1500 W.

Jedan od najvažnijih dijelova mikrovalne pećnice je magnetron. Magnetron je elektronska cijev koja služi za generiranje visokofrekventnih titranja. U magnetronu nastaju elektromagnetski valovi koji preko antene (mikrovalnog predajnika) i dalje valovodom dolaze u komoru za pripremu hrane. Stijenke pećnice su metalne tako da zračenje ostaje unutar komore. Iz tog razloga se na prozoru i na vratima pećnice nalazi metalna mreža. Komora i vrata pećnice predstavljaju Faradayev kavez  u kojem se elektromagnetski valovi reflektiraju amo-tamo. U trenutku kada se vrata pećnice otvore, sigurnosna sklopka automatski isključuje magnetron. Transformator ulazni napon od 220 V pretvara u napon potreban za rad magnetrona.

Mikrovalove gotovo svakodnevno koristimo u mikrovalnoj pećnici.

Većina mikrovalnih pećnica radi na frekvenciji od 2,45 GHz. Izlazna snaga im je od 500 W do 1500 W.

Jedan od najvažnijih dijelova mikrovalne pećnice je magnetron.

Ovdje nastaju elektromagnetski valovi koji preko antene (mikrovalnog predajnika) i dalje valovodom dolaze u komoru za pripremu hrane.

Stijenke pećnice su metalne.

Stoga zračenje ostaje unutar komore.

Iz tog razloga se na prozoru i na vratima pećnice nalazi metalna mreža.

Komora i vrata pećnice predstavljaju Faradayev kavez.

U njemu se elektromagnetski valovi reflektiraju amo tamo.

U trenutku kada se vrata pećnice otvore, sigurnosna sklopka automatski isključuje magnetron.

Transformator ulazni napon od 220 V pretvara u napon potreban za rad magnetrona.

Unutar komore za kuhanje nalazi se rotirajuća staklena ploča kojom se osigurava da hrana rotira kroz prostornu raspodjelu modova kako bi se kompenzirale nehomogenosti elektromagnetskog polja. To će osigurati da svaki dio obroka bude izložen područjima velikih jakosti polja i da bude jednoliko zagrijan.
U mikrovalnoj pećnici nastaje stojni val. U čvorovima stojnog vala su mjesta gdje se hrana izuzetno brzo zagrijava. Zato se hrana u pećnici mora rotirati kako bi se našla u tim točkama.

Unutar komore za kuhanje nalazi se rotirajuća staklena ploča.

Njome se osigurava da hrana rotira kroz prostornu raspodjelu.

Tako se kompenziraju nehomogenosti elektromagnetskog polja.

To će osigurati da svaki dio obroka bude izložen područjima velikih jakosti polja i bude jednoliko zagrijan.

U mikrovalnoj pećnici nastaje stojni val.

Čvorovi stojnog vala su mjesta gdje se hrana izuzetno brzo zagrijava.

Zato se hrana u pećnici mora rotirati kako bi se našla u tim točkama.

Molekula vode je dipol. Na jednom kraju ima višak elektrona, dok je na drugom manjak elektrona. Kod dipola, polje stvara spreg sila koje s promjenom smjera polja izazivaju rotaciju dipola. U električnom polju na dipolnu molekulu djeluje spreg sila koji u periodički promjenjivom polju uzrokuje rotaciju molekula. Molekule se međusobno sudaraju, sudaraju se sa stijenkama posude i svoju kinetičku energiju predaju okolini kojoj se povećava unutarnja energija i povišenje temperature. Za termičku obradu hrane u mikrovalnoj pećnici ključan je udio vode u hrani. Frekvencija 2,5 Ghz odgovara vlastitoj frekvenciji molekule vode.

Molekula vode je dipol.

Na jednom kraju ima višak elektrona. Na drugom kraju ima manjak elektrona.

Kod dipola, polje stvara spreg sila.

Spreg sila s promjenom smjera polja izazivaju rotaciju dipola.

U električnom polju na dipolnu molekulu djeluje spreg sila.

Spreg sila u periodički promjenjivom polju uzrokuje rotaciju molekula.

Molekule se međusobno sudaraju.

Sudaraju se sa stijenkama posude.

Svoju kinetičku energiju predaju okolini.

Okolini se povećava unutarnja energija i povisuje temperatura.

Za termičku obradu hrane u mikrovalnoj pećnici ključan je udio vode u hrani.

Frekvencija 2,5 GHz odgovara vlastitoj frekvenciji molekule vode.

Magnetron je uređaj za generiranje visokofrekventnih titraja. Sastoji se od cilindrične katode i oko nje koncentrično smještene cilindrične anode. S unutarnje strane anode nalaze se rezonantne šupljine. Između katode i anode je zrakoprazan prostor.

Magnetron je uređaj za generiranje visokofrekventnih titraja.

Sastoji se od:

1. cilindrične katode
2. cilindrične anode  (koncentrično smještene oko katode)

S unutarnje strane anode nalaze se rezonantne šupljine.

Između katode i anode je zrakoprazan prostor.

Iz katode termionskom emisijom oslobađaju se elektroni, koji se zbog razlike potencijala od nekoliko tisuća volti ubrzavaju prema anodi.
Iznad i ispod katode postavljena su dva permanetna magneta. Polovi magneta su tako orjentirani da se između katode i anode uspostavlja homogeno magnetsko polje.

Iz katode termionskom emisijom oslobađaju se elektroni.

Elektroni se zbog razlike potencijala od nekoliko tisuća volti ubrzavaju prema anodi. 

Iznad i ispod katode postavljena su dva permanetna magneta.

Polovi magneta su tako orjentirani da se između katode i anode uspostavlja homogeno magnetsko polje.

U anodi se nalazi osam međusobno spregnutih rezonatnih šupljina. Svaka rezonantna šuplina predstavlja LC krug. Kako bi se ostvarile frekvencije reda veličine GHz, vrijednosti induktiviteta i kapaciteta moraju biti male. Rezonantna šupljina predstavlja zavojnicu od jednog zavoja, otvoreni krajevi šupljine tvore kondenzator.

U anodi se nalazi osam međusobno spregnutih rezonatnih šupljina.

Svaka rezonantna šuplina predstavlja LC krug.

Vrijednosti induktiviteta i kapaciteta moraju biti male kako bi se ostvarile frekvencije reda veličine GHz.

Rezonantna šupljina predstavlja zavojnicu od jednog zavoja.

Otvoreni krajevi šupljine tvore kondenzator.

Svaka rezonatna šupljina oscilira na svojem osnovnom modu. Oscilacije susjednih rezonatnih šupljina su u protufazi.
Sustav je podešen tako da elektroni koji dolaze do rezonatora, bivaju ubrzani i guše oscilacije, vraćaju se na katodu. Oni elektroni koji stignu do anode, prolazeći pokraj otvora rezonatne šupljine predaju šupljini dio svoje energije i bivaju usporeni. Ti elektroni pobuđuju oscilacije rezonatnih šupljina.
Elektroni prolaze kraj rezonantnih šupljina i generiraju izmjenično, pulsirajuće magnetsko polje.
Zbog djelovanja magnetskog polja elektroni koje emitira katoda gibaju se prema anodi po zakrivljenim putanjama. Oblik staze je uvjetovan time je li elektron predao ili primio energiju od rezonatne šupljine. 

Na slici je prikazano promjenjivo električno polje nastalo usljed djelovanja rezonatnih šupljina (crvene linije). Osim ovog izmjeničnog električnog polja između katode i anode postoji i statično električno polje,  koje nije prikazano. Oba polja uvjetuju gibanja elektrona u prostoru između katode i anode. Staze elektrona prikazane su zelenim linijama.

Svaka rezonatna šupljina oscilira na svojem osnovnom modu.

Oscilacije susjednih rezonatnih šupljina su u protufazi.

Sustav je podešen tako da elektroni koji dolaze do rezonatora:

• bivaju ubrzani i guše oscilacije,
• vraćaju se na katodu. 

Oni elektroni koji stignu do anode, prolazeći pokraj otvora rezonatne šupljine:

• predaju šupljini dio svoje energije
• bivaju usporeni.

Ti elektroni pobuđuju oscilacije rezonatnih šupljina.

Elektroni prolaze kraj rezonantnih šupljina i generiraju izmjenično, pulsirajuće magnetsko polje.

Zbog djelovanja magnetskog polja elektroni koje emitira katoda gibaju se prema anodi po zakrivljenim putanjama.

Oblik staze je uvjetovan time je li elektron predao ili primio energiju od rezonatne šupljine. 

Na slici je prikazano promjenjivo električno polje nastalo usljed djelovanja rezonatnih šupljina (crvene linije).

Osim ovog izmjeničnog električnog polja između katode i anode postoji i statično električno polje, koje nije prikazano. Oba polja uvjetuju gibanja elektrona u prostoru između katode i anode.

Staze elektrona prikazane su zelenim linijama.

Frekvencija magnetrona ovisi o fizičkoj veličini rezonantnih šupljina.
Pogledajmo poznati pokus u kojem se pomoću čokolade u mikrovalnoj pećnici određuje brzina svjetlosti.

Frekvencija magnetrona ovisi o fizičkoj veličini rezonantnih šupljina.

Pogledajmo pokus.

Pomoću čokolade se u mikrovalnoj pećnici određuje brzina svjetlosti.

Čokolada se postavlja u sredinu pećnice (tanjur se prethodno izvadi).
Nakon izlaganja mikrovalovima u pećnici, izmjerite na snimci čokolade udaljenost između čvorova.
Kolika je valna duljina ovog mikrovalnog zračenja?
Poznata je frekvencija mikrovalova (2,5 GHz). Odredite brzinu elektromagnetskog vala u mikrovalnoj pećnici.
Koliko je odstupanje procijenjene vrijednosti brzine svjetlosti od teorijski određene vrijednosti?

Čokolada se postavlja u sredini pećnice (tanjur se prethodno izvadi).

Nakon izlaganja mikrovalovima u pećnici, izmjerite na snimci čokolade udaljenost između čvorova.

Kolika je valna duljina ovog mikrovalnog zračenja?

Poznata je frekvencija mikrovalova (2,5 GHz).

Odredite brzinu elektromagnetskog vala u mikrovalnoj pećnici.

Koliko je odstupanje procijenjene vrijednosti brzine svjetlosti od teorijski određene vrijednosti?

Elektromagnetski val je transverzalni val koji se prostorom širi kao niz uzastopnih promjena električnog i magnetskog polja. Brzina širenja elektromagnetskih valova u vakuumu iznosi približno 300 000 kms^-1.

Širi li se val kroz različita sredstva, frekvencija $$f$$ ostaje ista. Mijenjaju se valna duljina $$\lambda$$ i brzina vala $$v$$. Brzina vala određena je sljedećim izrazom:

$$v=\lambda f$$

Elektromagnetski val je transverzalni val.

Prostorom širi kao niz uzastopnih promjena električnog i magnetskog polja.

Brzina širenja elektromagnetskih valova u vakuumu iznosi približno 300 000 kms^-1.

Širi li se val kroz različita sredstva:

1. frekvencija $$\bm f$$ ostaje ista,
2. mijenjaju se valna duljina $$\bm \lambda$$ i brzina vala $$\bm v$$.

Brzina vala određena je sljedećim izrazom:

$$v=\lambda f$$

Indeks loma nekog sredstva (broj koji izražava koliko puta je brzina svjetlosti u vakuumu veća nego u nekom sredstvu):

$$\mathit{n}=\sqrt{\mu_{\mathrm r}\varepsilon_{\mathrm r}}$$

Indeks loma nekog sredstva (broj koji izražava koliko puta je brzina svjetlosti u vakuumu veća (>) nego u nekom sredstvu):

$$\mathit{n}=\sqrt{\mu_{\mathrm r}\varepsilon_{\mathrm r}}$$