Moći ću:
opisati razliku sabirne i rastresne leće
nacrtati i opisati sliku predmeta nastalog u konvergentnoj i divergentnoj leći
objasniti nastanak slike ovisno o položaju predmeta ispred leće
analizirati prirodu slike ovisno o položaju predmeta ispred leće
primijeniti jednadžbu leće.
Na početku
Zapitate li se zašto vaši pametni telefoni imaju nekoliko kamera?
Kako te kamere postižu različite efekte na vašim fotografijama?
Kamere na vašim pametnim telefonima i mnogim drugim optičkim uređajima sadrže različite leće.
Leće
Leće su prozirna optička sredstva koja su omeđena s dioptrima od kojih su jedan ili oba sferni, tj. površine su im najčešće dio sfere.
Optička os je pravac koji se podudara s osi simetrije optičkoga sustava, a prolazi i kroz središta zakrivljenosti sfernih dioptara (R1 i R2).
Svjetlost se na granicama leća lomi prema zakonima loma.
U ovoj jedinici pojasnit ćemo tanke leće. Tanke leće su one leće čija je debljina malena u odnosu na njihov promjer.
Konstruirat ćemo slike pomoću konvergentne (sabirne) i divergentne (rastresne) leće. U ovoj jedinici naučit ćemo više o njima.
Sabirna ili konvergentna leća
Sabirna ili konvergentna leća je leća tanjih rubova, a deblja u središtu.
Svjetlosne zrake upadaju na ovu leću te nakon loma konvergiraju (sabiru se) u jednoj točki, dok se na rastresnima svjetlost nakon loma rasipa (divergira).
Pri konstrukciji slike koja nastaje u konvergentnoj leći, leću prikazujemo pomoću simbola tanke leće koji vidite na slici 5.
Postoji više vrsta sabirnih leća. Neke od njih možete vidjeti na donjoj ilustraciji.
Rasipna ili divergentna leća
Rasipna ili divergentna leća je leća debljih rubova, a tanja u središtu. Svjetlost koja upada na ovu leću se nakon loma rasipa (divergira).
Postoji više vrsta rasipnih leća. Neke od njih možete vidjeti na donjoj ilustraciji.
Karakteristične točke i udaljenosti leća
Kako bismo mogli konstruirati nastanak slike u sabirnoj i rasipnoj leći važno je prvo pravilno ucrtati karakteristične točke i udaljenosti leće.
Nakon što povučemo pravac koji nazivamo , nacrtamo simbol leće na polovici pravca te označimo , F i F' sa svake strane leće udaljene za žarišnu duljinu f.
Nakon ucrtanih žarišta ucrtavamo dvostruke udaljenosti žarišta 2F i 2F'.
Sada ucrtavamo predmet veličine (visine) y na udaljenosti a od leće.
F - fokus ili žarište je karakteristična točka leće sa strane upadnih zraka leće
F' - fokus ili žarište je karakteristična točka leće sa strane zraka loma leće
2F - karakteristična točka na dvostrukoj udaljenosti žarišne duljine sa strane upadnih zraka leće
2F' - karakteristična točka na dvostrukoj udaljenosti žarišne duljine sa strane zraka loma leće
a - udaljenost predmeta od leće
b - udaljenost nastale slike od leće
f - žarišna duljina (udaljenost od leće do žarišta)
y - veličina predmeta
y' - veličina nastale slike
Video 1.
Žarišta leća - pokus
Nastanak slike u leći
Karakteristične zrake tankih leća
- Svjetlosna zraka putuje od predmeta paralelno s optičkom osi, lomi se u leći te prolazi kroz fokus F'.
- Svjetlosna zraka putuje od predmeta te prolazi kroz fokus F do leće i lomi se paralelno s optičkom osi.
- Svjetlosna zraka prolazi kroz optičko središte leće i ne lomi se.
Istražimo
Pomoću visoke interakcije odgovorite na donje zadatke.
Leća
Dopuni rečenice.
Zadatak A.
Slika koja nastaje kada se predmet nalazi iza žarišta F, odnosno između F i 2F je
Zadatak B.
Slika koja nastaje kada se predmet nalazi u žarištu F je
Zadatak C.
Slika koja nastaje kada se predmet nalazi ispred žarišta F, odnosno između F i leće je
Jednadžba leće, jakost i povećanje leće
Jednadžba leće povezuje udaljenosti predmeta a i udaljenosti slike b sa žarišnom duljinom f.
Žarišna daljina leće f pozitivnog je predznaka kod konvergentne leće, a negativnog predznaka kod divergentne leće. Udaljenost predmeta od leće a ima pozitivan predznak kod realnog, a negativan predznak kod virtualnog predmeta. Udaljenost slike od leće b ima pozitivan predznak ako nastaje realna slika, a negativan predznak ako je slika virtualna.
Linearno povećanje leće je omjer veličine slike i predmeta.
Veličina ili visina slike y je uvijek pozitivnog predznaka, dok je veličina predmeta y' pozitivnog predznaka ukoliko je slika uspravna, a negativnog ukoliko je obrnuta.
Linearno povećanje leće možemo odrediti i pomoću sljedećeg izraza, omjerom udaljenosti nastale slike i predmeta od leće:
Zadatak 1.
Zadatak 2.
Za znatiželjne i one koji žele znati više
Jakost leće i žarišna daljina ovise o indeksima loma leće i sredstva u kojem se leća nalazi, ali i o polumjerima zakrivljenosti dioptara.
Izraz koji ih povezuje je:
Ako se leća nalazi u vakuumu tada je n2 = 1.
Mjerna jedinica jakosti leće je recipročni metar (m-1) ili dioptrija (dpt).
Odredite jakost leće žarišne daljine 10 cm.
Jakost leće iznosi
Aberacije leća
Sferna aberacija je defekt leće zbog kojeg se zrake s vanjskih rubova ne fokusiraju u istu točku kao i zrake u blizini osi.
Kromatska aberacija nastaje kada bijela svjetlost upada na leću. To je defekt leće koji onemogućuje fokusiranje svjetlosti različitih boja u istu točku.
Primjene leće
Leće u svakodnevnom životu imaju nebrojene primjene i život bez njih nam je nezamisliv. Naočale, kamere, povećala, mikroskopi, dalekozori, teleskopi i mnogi drugi optički uređaji sadrže različite vrste leća. Više o optičkim uređajima naučit ćete u sljedećoj jedinici.
Sažetak
Leće su prozirna optička sredstva koja su omeđena s dioptrima od kojih su jedan ili oba sferni, tj. površine su im najčešće dio sfere.
Sabirna ili konvergentna leća je leća tanjih rubova, a deblja u središtu. Svjetlosne zrake upadaju na ovu leću te nakon loma konvergiraju (sabiru se) u jednoj točki.
Rasipna ili divergentna leća je leća debljih rubova, a tanja u središtu. Svjetlost koja upada na ovu leću se nakon loma rasipa (divergira).
Karakteristične zrake tankih leća
- Svjetlosna zraka putuje od predmeta paralelno s optičkom osi, lomi se u leći te prolazi kroz fokus F'.
- Svjetlosna zraka putuje od predmeta te prolazi kroz fokus F do leće i lomi se paralelno s optičkom osi.
- Svjetlosna zraka prolazi kroz optičko središte leće i ne lomi se.
Jednadžba leće
Linearno povećanje leće