Moći ću:
definirati osnovne zakone geometrijske optike
crtežom i matematičkim izrazom opisati zakon loma
povezati brzinu širenja svjetlosti u tvari s indeksom loma.
Na početku
Jeste li se ikada zapitali što je sjena i što je polusjena?
Što je to zrcalo?
Kako nastaju pomrčine Sunca i Mjeseca?
Geometrijska optika je grana fizike koja proučava širenje svjetlosti te nastanak slike u optičkim uređajima i instrumentima.
Zakon pravocrtnog širenja svjetlosti
Svjetlost se u homogenom sredstvu rasprostire pravocrtno.
Kako bismo lakše pojasnili zakone širenja svjetlosti, definirajmo prvo neke od potrebnih pojmova.
Zraka svjetlosti je zamišljena ravna crta u smjeru širenja svjetlosnog vala kojom je prikazan idealizirani slučaj tankoga snopa vidljive svjetlosti.
Svaki snop svjetlosti možemo promatrati kao skupinu svjetlosnih zraka.
Dokaz da se svjetlost u homogenom sredstvu širi pravocrtno je sjena predmeta koja nastaje ako predmet obasjamo točkastim izvorom svjetlosti.
Posljedice pravocrtnog širenja svjetlosti vidljive su u prirodi. To su: pomrčina Sunca i Mjeseca, izmjena dana i noći, Mjesečeve mijene, Venerine mijene.
Zakon neovisnosti svjetlosnih snopova
Dva snopa svjetlosti šire se prostorom potpuno neovisno jedan o drugome. Ako jedan snop zraka svjetlosti prolazi kroz drugi snop, međusobno ne utječu jedan na drugoga.
Zakon odbijanja ili refleksije svjetlosti
Upadna i odbijena zraka leže u ravnini okomitoj na površinu koja reflektira svjetlost.
Refleksija svjetlosti može biti pravilna i raspršena (difuzna).
Ako se svjetlosna zraka odbija od površine tijela na koje upada, upadni kut što ga zraka zatvara s okomicom na površinu tijela jednak je kutu odbijanja .
Pokus 1
Cilj pokusa je dokazati zakon refleksije svjetlosti pomoću zrcala i izvora svjetlosti.
Pokušajte ponoviti ovaj pokus za različite upadne kutove.
Potreban materijal:
- izvor svjetlosti
- bijeli papir
- olovka
- ravno zrcalo.
Postavite aparaturu prema videu te izvor svjetlosti postavite tako da svjetlost pod proizvoljnim kutom spram okomice upada na zrcalo. U videu je primjer određivanja upadnog i odbijenog kuta od 50 stupnjeva. Pokušajte dokazati ovaj zakon kada svjetlosna zraka upada pod kutom od 30 i kutom od 60 stupnjeva.
Video 1.
Zakoni refleksije
Zakon loma ili refrakcije svjetlosti
Primjer loma svjetlosti najlakše ćete vidjeti na jednom jednostavnom pokusu. U prozirnu čašu ulijte vodu i postavite u čašu olovku ili slamku. Pogledajte čašu iz različitih kutova. Uočit ćete da se olovka čini slomljena.
Ako svjetlosna zraka upada iz zraka pod nekim kutom na granicu prozirnog optičkog sredstva ona će se lomiti jer se njena brzina mijenja. Veličina koja nam govori o tome koliko se brzina promijenila je indeks loma n:
gdje je:
c - brzina svjetlosti u vakuumu
v - brzina svjetlosti u sredstvu
Sredstvo u kojem se brzina više promijenila nazivamo optički gušće sredstvo u odnosu na ono u kojem se brzina manje promijenila, koje nazivamo optički rjeđe sredstvo.
Promotrimo 2 slučaja:
- Zraka svjetlosti upada iz optički rjeđeg u optički gušće sredstvo. U ovom slučaju zraka svjetlosti se lomi prema okomici, odnosno, upadni kut je veći od kuta loma.
- Ukoliko zraka svjetlosti upada iz optički gušćeg u rjeđe sredstvo, lomi se od okomice. Tada je upadni kut manji od kuta loma.
Pokus 2
Cilj pokusa je pokazati vam kako možete eksperimentalno prikazati primjer loma svjetlosti na staklu. Pokušajte sami ponoviti pokus.
Pokušajte ponoviti ovaj pokus za različite upadne kutove.
Potreban materijal:
- izvor svjetlosti
- bijeli papir
- olovka
- stakleni polucilindar
Postavite aparaturu prema videu te izvor svjetlosti postavite tako da svjetlost pod proizvoljnim kutom spram okomice upada na ravnu staklenu površinu.
Bijeli papir postavite ispod vaše aparature te olovkom označite granicu između optičkih sredstava (zrak, staklo) te upadni kut i kut loma. Odmaknete li aparaturu i izmjerite kutove, možete izračunati indeks loma stakla.
Video 2.
Lom svjetlosti - pokus
Apsolutni indeks loma ili indeks loma
Indeks loma je omjer sinusa upadnog kuta i sinusa kuta loma .
Indeks loma je stalan za određeno optičko sredstvo. Ovaj zakon zovemo Snellov zakon.
Indeks loma različitih materijala
materijal | indeks loma |
vakuum | 1 |
zrak | 1,00027 |
voda | 1,33 |
etanol | 1,36 |
staklo | 1,5 |
Indeks loma je jednak omjeru brzina valova u sredstvima. Ukoliko svjetlost prelazi iz vakuuma u drugo optičko sredstvo, omjer glasi:
gdje je:
c - brzina svjetlosti u vakuumu
v - brzina svjetlosti u sredstvu.
Prelazi li svjetlost između dvaju prozirnih optičkih sredstava, od kojih ni jedno nije vakuum, tada govorimo o relativnom indeksu loma. Za prelazak iz sredstva 1 u sredstvo 2 relativni indeks loma glasi:
.
Odredi brzinu svjetlosti u ledu, ako zraka svjetlosti upada iz zraka, a indeks loma leda iznosi 1,31. Za brzinu svjetlosti u zraku uzimamo vrijednost c = 3 · 108 ms-1.
Istražimo indekse loma svjetlosti
Koristeći donju simulaciju ispitajte kutove loma β u različitim sredstvima (voda, pleksiglas) mijenjajući upadni kut α. Postavite zraku svjetlosti pod proizvoljnim kutom α pomičući izvor svjetlosti, te odredite kut loma β.
Pomičući kutomjer možete, primjerice, postaviti upadni kut (zelena boja) u zraku na 30 stupnjeva te očitati kut loma (crvena boja) i upisati ga u pripadajuću tablicu. Unutar tablice simulacija će izračunati sinuse pripadajućih kutova pa pomoću njih izračunajte indeks loma svjetlosti u vodi, pleksiglasu i dijamantu.
Refrakcija
zrak | |
---|---|
α | sin α |
0° | 0.000 |
voda | |
---|---|
β | sin β |
° | 0.000 |
Koristeći Snellov zakon te uzimajući u obzir da je indeks loma za zrak n ≈1, odredite indekse loma vode i pleksiglasa.
Za znatiželjne i one koji žele znati više
Totalna refleksija
Pri prelasku iz optički gušćeg sredstva u optički rjeđe sredstvo, povećanjem upadnog kuta do određenog iznosa dolazi do totalne refleksije (kut loma je 90°), odnosno svjetlost ostaje "zarobljena" u optički gušćem sredstvu. Tu pojavu zovemo totalna refleksija.
Kut kod kojeg dolazi do totalne refleksije zovemo granični kut:
U slučaju kada je rjeđe sredstvo vakuum, izraz za granični kut glasi:
Koliko iznosi indeks loma stakla ako je kut totalne refleksije 45 stupnjeva?
Primjena totalne refleksije je mnogostruka. Koristi se u optičkim vlaknima, endoskopima i drugim optičkim uređajima.
Sažetak
Zakon pravocrtnog širenja svjetlosti
Svjetlost se u homogenom sredstvu rasprostire pravocrtno.
Zakon neovisnosti svjetlosnih snopova
Dva snopa svjetlosti se šire postorom potpuno neovisno jedan o drugome. Ako jedan snop zraka svjetlosti prolazi kroz drugi snop, jedan na drugi ne utječu.
Zakon odbijanja ili refleksije svjetlosti
Ako se svjetlosna zraka odbija od površine tijela na koje upada, upadni kut što ga zraka zatvara s okomicom na površinu tijela jednak je kutu odbijanja .
Zakon loma svjetlosti
Ako svjetlosna zraka upada pod nekim kutom na granicu dva prozirna optička sredstva različitih gustoća, njena se brzina mijenja.
Snellov zakon
Indeks loma je omjer sinusa upadnog kuta i sinusa kuta loma .
Indeks loma je stalan za određeno optičko sredstvo.
Totalna refleksija
Pri prelasku iz optički gušćeg sredstva u optički rjeđe sredstvo, povećanjem upadnog kuta do određenog iznosa dolazi do totalne refleksije (kut loma je 90°), odnosno svjetlost ostaje "zarobljena" u optički gušćem sredstvu.
Kut kod kojeg dolazi do totalne refleksije zovemo granični kut: