4.1. Zakoni geometrijske optike

Moći ću:

  • definirati osnovne zakone geometrijske optike

  • crtežom i matematičkim izrazom opisati zakon loma

  • povezati brzinu širenja svjetlosti u tvari s indeksom loma.

Na početku

Jeste li se ikada zapitali što je sjena i što je polusjena?

Što je to zrcalo?

Kako nastaju pomrčine Sunca i Mjeseca?

Jeste li se ikad zapitali što je sjena i što je polusjena?

Što je to zrcalo?

Kako nastaju pomrčine Sunca i Mjeseca?

Slika 1.

Pomrčina Mjeseca

Prikazana je pomračina Mjeseca.

Pomrčina Mjeseca nastaje kad se Mjesec nađe u Zemljinoj sjeni. To se može dogoditi samo za faze uštapa kad je Mjesec nasuprot Suncu.

Pomrčina Mjeseca

Prikazana je pomračina Mjeseca.

Pomrčina Mjeseca nastaje kad se Mjesec nađe u Zemljinoj sjeni. To se može dogoditi samo za faze uštapa kad je Mjesec nasuprot Suncu.

Geometrijska optika je grana fizike koja proučava širenje svjetlosti te nastanak slike u optičkim uređajima i instrumentima.

Geometrijska optika je grana fizike koja proučava:

  • širenje svjetlosti
  • nastanak slike u optičkim uređajima i instrumentima.

Zakon pravocrtnog širenja svjetlosti

Svjetlost se u homogenom sredstvu rasprostire pravocrtno.

Svjetlost se u homogenom sredstvu rasprostire pravocrtno.

Kako bismo lakše pojasnili zakone širenja svjetlosti, definirajmo prvo neke od potrebnih pojmova.

Definirajmo prvo neke od potrebnih pojmova kako bismo lakše pojasnili zakone širenja svjetlosti.

Slika 2.

Zraka svjetlosti

Zraka svjetlosti kao siva strelica, vodoravna, smjera prema desnoj strani.

Zraka svjetlosti je zamišljena ravna crta u smjeru širenja svjetlosnog vala kojom je prikazan idealizirani slučaj tankoga snopa vidljive svjetlosti.

Zraka svjetlosti je zamišljena crta u smjeru širenja svjetlosnog vala.

Njome je prikazan idealizirani slučaj tankoga snopa vidljive svjetlosti.

Slika 3.

Snop zraka svjetlosti

Prikazan je snop zraka svjetlosti crnim ravnim linijama u na žutoj podlozi.

Svaki snop svjetlosti možemo promatrati kao skupinu svjetlosnih zraka.

Dokaz da se svjetlost u homogenom sredstvu širi pravocrtno je sjena predmeta koja nastaje ako predmet obasjamo točkastim izvorom svjetlosti.

Svaki snop svjetlosti možemo promatrati kao skupinu svjetlosnih zraka.

Dokaz da se svjetlost u homogenom sredstvu širi pravocrtno je sjena predmeta.

Ona nastaje ako predmet obasjamo točkastim izvorom svjetlosti.

Slika 4.

Nastanak sjene i polusjene

Na slici se nalazi žarulja koja obasjava kuglu crne boje. S desne strane kugle nalazi se ploha plave boje. Na plohi nastaje sjena kugle. Oko sjene nastaje polusjena.

Posljedice pravocrtnog širenja svjetlosti vidljive su u prirodi. To su: pomrčina Sunca i Mjeseca, izmjena dana i noći, Mjesečeve mijene, Venerine mijene.

Posljedice pravocrtnog širenja svjetlosti su vidljive u prirodi.

To su: pomrčina Sunca i Mjeseca, izmjena dana i noći, Mjesečeve mijene, Venerine mijene.

Slika 5.

Pomrčina Sunca

Pomrčina Sunca

Pomrčina Sunca nastaje kada se Mjesec nađe na istom pravcu između Sunca i Zemlje pa djelomično ili potpuno zakloni Sunce.

Slika 6.

Mjesečeve mijene

Polovica osvjetljenog Mjeseca

Mjesečeve mijene su posljedica okretanja Mjeseca oko planeta Zemlje koji je djelomično osvijetljen Sunčevom svjetlošću.

Zakon neovisnosti svjetlosnih snopova

Dva snopa svjetlosti šire se prostorom potpuno neovisno jedan o drugome. Ako jedan snop zraka svjetlosti prolazi kroz drugi snop, međusobno ne utječu jedan na drugoga.

Dva snopa svjetlosti šire se postorom potpuno neovisno jedan o drugome.

Ako jedan snop zraka svjetlosti prolazi kroz drugi snop, međusobno ne utječu jedan na drugoga.

Slika 7.

Snopovi svjetlosti

Snopovi svjetlosti - tri paralelna i okomita, zeleni, plavi , crveni. Zeleni i crveni imaju još jedan kosi snop i križaju se na plavom snopu.

Snopovi svjetlosti šire se neovisno jedan o drugome.

Zakon odbijanja ili refleksije svjetlosti

Upadna i odbijena zraka leže u ravnini okomitoj na površinu koja reflektira svjetlost.

α=β\bm{\alpha=\beta}

Upadna i odbijena zraka leže u ravnini okomitoj na površinu.

Površina reflektira svjetlost.

Refleksija svjetlosti može biti pravilna i raspršena (difuzna).

Refleksija svjetlosti može biti:

  1. pravilna
  2. raspršena (difuzna).

Ako se svjetlosna zraka odbija od površine tijela na koje upada, upadni kut α\alpha što ga zraka zatvara s okomicom na površinu tijela jednak je kutu odbijanja β\beta.

α=β\alpha=\beta

Svjetlosna zraka odbija se od površine tijela na koje upada.

Upadni kut α\bm \alpha zraka zatvara s okomicom na površinu tijela.

Upadni kut α jednak je kutu odbijanja β\bm\beta.

Slika 8.

Zakon refleksije svjetlosti

Prikazane su upadna i odbijena zraka svjetlosti crvenim linijama s crvenim strelicama. Zajedno s apcisom čine kutove alfa i beta.

Pravilna refleksija nastaje na glatkim površinama (zrcalima) te reflektirani snop paralelnih svjetlosnih zraka ostaje paralelan.

Slika 9.

Pravilna refleksija svjetlosti

M4-J1-s9

Pravilna refleksija nastaje na glatkoj površini (zrcalima).

Reflektirani snop svjetlosnih zraka ostaje paralelan.

Pravilna refleksija svjetlosti označena crvenim strelicama

Difuzna refleksija nastaje na hrapavim plohama te je snop reflektiranih zraka raspršen. Međutim, važno je spomenuti da za svaku pojedinu zraku vrijedi zakon refleksije te da je upadni kut α\alpha jednak kutu refleksije β\beta.

Slika 10.

Difusna refleksija svjetlosti

Difuzna refleksija nastaje na hrapavim plohama te je snop reflektiranih zraka raspršen. Međutim, važno je spomenuti da za svaku pojedinu zraku vrijedi zakon refleksije te da je upadni kut

Difuzna refleksija nastaje na hrapavim plohama.

Snop reflektiranih zraka je raspršen.

Važno je spomenuti da za svaku pojedinu zraku vrijedi zakon refleksije.

Upadni kut α\bm\alpha je jednak kutu refleksije β\bm\beta.

Difuzna refleksija nastaje na hrapavim plohama te je snop reflektiranih zraka raspršen. Međutim, važno je spomenuti da za svaku pojedinu zraku vrijedi zakon refleksije te da je upadni kut

Svjetlosna zraka koja upada okomito na sredstvo se ne odbija.

Svjetlosna zraka zatvara kut od 35 stupnjeva s okomicom na sredstvo. Koliko iznosi kut odbijanja?

β=\beta =

1/2

Pokus 1

Cilj pokusa je dokazati zakon refleksije svjetlosti pomoću zrcala i izvora svjetlosti.

Pokušajte ponoviti ovaj pokus za različite upadne kutove.

Potreban materijal:

  • izvor svjetlosti
  • bijeli papir
  • olovka
  • ravno zrcalo.

Postavite aparaturu prema videu te izvor svjetlosti postavite tako da svjetlost pod proizvoljnim kutom spram okomice upada na zrcalo. U videu je primjer određivanja upadnog i odbijenog kuta od 50 stupnjeva. Pokušajte dokazati ovaj zakon kada svjetlosna zraka upada pod kutom od 30 i kutom od 60 stupnjeva.

Cilj pokusa je dokazati zakon refleksije svjetlosti pomoću zrcala i izvora svjetlosti.

Pokušajte ponoviti ovaj pokus za različite upadne kutove.

 

Potreban materijal:

  • izvor svjetlosti
  • bijeli papir
  • olovka
  • ravno zrcalo
  1. Postavite aparaturu prema videu.
  2. Postavite izvor svjetlosti tako da svjetlost pod proizvoljnim kutom spram okomice upada na zrcalo.
  3. U videu je primjer određivanja upadnog i odbijenog kuta od 50 stupnjeva.
  4. Pokušajte dokazati ovaj zakon kada svjetlosna zraka upada pod kutom od 30 i kutom od 60 stupnjeva.
Video 1.

Zakoni refleksije

Zakoni refleksije - pokus
0

Zakon loma ili refrakcije svjetlosti

Primjer loma svjetlosti najlakše ćete vidjeti na jednom jednostavnom pokusu. U prozirnu čašu ulijte vodu i postavite u čašu olovku ili slamku. Pogledajte čašu iz različitih kutova. Uočit ćete da se olovka čini slomljena.

Primjer loma svjetlosti najlakše ćete vidjeti na jednom jednostavnom pokusu.

  1. U prozirnu čašu ulijte vodu.
  2. Postavite u čašu olovku ili slamku.
  3. Pogledajte čašu iz različitih kutova.
  4. Uočit ćete da se olovka čini slomljena.
Slika 11.

Primjer loma svjetlosti - pokus

U čaši vode nalazo se crvena bojica. Vrh bojice nalazi se iznad površine vode.

Primjer loma svjetlosti - pokus

U čaši vode nalazo se crvena bojica. Vrh bojice nalazi se iznad površine vode.

Ako svjetlosna zraka upada iz zraka pod nekim kutom α\alpha na granicu prozirnog optičkog sredstva ona će se lomiti jer se njena brzina mijenja. Veličina koja nam govori o tome koliko se brzina promijenila je indeks loma n:

n=cvn=\frac{c}{v}

gdje je:

c - brzina svjetlosti u vakuumu

v - brzina svjetlosti u sredstvu

Ako svjetlosna zraka upada iz zraka pod nekim kutem α\alpha na granicu prozirnog optičkog sredstva ona će se lomiti jer se njena brzina mijenja.

Veličina koja nam govori o tome koliko se brzina promijenila je indeks loma n:

n=cvn=\frac{c}{v}

gdje je 

c - brzina svjetlosti u vakuumu

v - brzina svjetlosti u sredstvu

Sredstvo u kojem se brzina više promijenila nazivamo optički gušće sredstvo u odnosu na ono u kojem se brzina manje promijenila, koje nazivamo optički rjeđe sredstvo. 

Sredstvo u kojem se brzina više promijenila nazivamo optički gušće sredstvo.

Sredstvo u kojem se brzina manje promijenila nazivamo optički rijeđe sredstvo. 

Promotrimo 2 slučaja:

  1. Zraka svjetlosti upada iz optički rjeđeg u optički gušće sredstvo. U ovom slučaju zraka svjetlosti se lomi prema okomici, odnosno, upadni kut je veći od kuta loma.

  2. Ukoliko zraka svjetlosti upada iz optički gušćeg u rjeđe sredstvo, lomi se od okomice. Tada je upadni kut manji od kuta loma.

Promotrimo 2 slučaja:

  1. Zraka svjetlosti upada iz rjeđeg u optički gušće sredstvo.

    U ovom slučaju zraka svjetlosti se lomi prema okomici.

    Upadni kut je veći od kuta loma.


  2. Zraka svjetlosti upada iz gušćeg u optički rjeđe sredstvo.

    U ovom slučaju zraka svjetlosti se lomi od okomice.

    Upadni kut je manji od kuta loma.
Slika 12.

Lom svjetlosti pri prelasku iz rjeđeg u gušće sredstvo

Slučaj 1

Prikazan je zakon loma. Lom svjetlosti, označen je crvenom strelicom pri prelasku iz rjeđeg u gušće sredstvo. Označeni su kutevi alfa i beta.
Slika 13.

Lom svjetlosti, označen je crvenom strelicom, pri prelasku iz gušćeg u rjeđe sredstvo. Označeni su kutevi alfa i beta.

Slučaj 2

Lom svjetlosti pri prelasku iz gušćeg u rjeđe sredstvo

Pokus 2

Cilj pokusa je pokazati vam kako možete eksperimentalno prikazati primjer loma svjetlosti na staklu. Pokušajte sami ponoviti pokus.

Pokušajte ponoviti ovaj pokus za različite upadne kutove.

Potreban materijal:

  • izvor svjetlosti
  • bijeli papir
  • olovka
  • stakleni polucilindar

Postavite aparaturu prema videu te izvor svjetlosti postavite tako da svjetlost pod proizvoljnim kutom spram okomice upada na ravnu staklenu površinu.

Bijeli papir postavite ispod vaše aparature te olovkom označite granicu između optičkih sredstava (zrak, staklo) te upadni kut i kut loma. Odmaknete li aparaturu i izmjerite kutove, možete izračunati indeks loma stakla.

Cilj pokusa je pokazati vam kako možete eksperimentalno prikazati primjer loma svjetlosti na staklu.

Pokušajte sami ponoviti pokus za različite upadne kutove.

Potreban materijal:

  • izvor svjetlosti
  • bijeli papir
  • olovka
  • stakleni polucilindar

Postavite aparaturu prema videu.

Izvor svjetlosti postavite tako da svjetlost pod proizvoljnim kutom spram okomice upada na ravnu staklenu površinu.

Bijeli papir postavite ispod vaše aparature te olovkom označite granicu između optičkih sredstava (zrak, staklo) te upadni kut i kut loma. Odmaknete li aparaturu i izmjerite kutove, možete izračunati indeks loma stakla.

Video 2.

Lom svjetlosti - pokus

Lom svjetlosti - pokus
0

Apsolutni indeks loma ili indeks loma

Slika 14.

Lom svjetlosti kroz staklo

Snop crvene svjetlosti prolazi kroz staklenu čašu.

Lom svjetlosti kroz staklo

Snop crvene svjetlosti prolazi kroz staklenu čašu.

Indeks loma je omjer sinusa upadnog kuta α\alpha i sinusa kuta loma β\beta.

n=sinαsinβn=\frac{\sin \alpha }{\sin \beta }

Indeks loma je stalan za određeno optičko sredstvo. Ovaj zakon zovemo Snellov zakon.

Indeks loma je omjer sinusa upadnog kuta α\bm \alpha i sinusa kuta loma β\bm \beta.

n=sinαsinβn=\frac{\sin \alpha }{\sin \beta }

Indeks loma je stalan za određeno optičko sredstvo.

Ovaj zakon zovemo Snellov zakon.

Indeks loma različitih materijala

materijal

indeks loma n\bm n

vakuum

1

zrak

1,00027

voda

1,33

etanol

1,36

staklo

1,5

Indeks loma je jednak omjeru brzina valova u sredstvima. Ukoliko svjetlost prelazi iz vakuuma u drugo optičko sredstvo, omjer glasi:

 n=sinαsinβ=cvn=\frac{\sin \alpha }{\sin \beta }=\frac{c}{v}

gdje je:

c - brzina svjetlosti u vakuumu

v - brzina svjetlosti u sredstvu.

Indeks loma je jednak omjeru brzina valova u sredstvima.

Ukoliko svjetlost prelazi iz vakuuma u drugo optičko sredstvo, omjer glasi:

n=sinαsinβ=cvn=\frac{\sin \alpha }{\sin \beta }=\frac{\operatorname c}{v}

gdje je:

c\bm{\operatorname c} - brzina svjetlosti u vakuumu

v\bm v - brzina svjetlosti u sredstvu.

Prelazi li svjetlost između dvaju prozirnih optičkih sredstava, od kojih ni jedno nije vakuum, tada govorimo o relativnom indeksu loma. Za prelazak iz sredstva 1 u sredstvo 2 relativni indeks loma glasi:

n2,1=sinαsinβn_{2,1}=\frac{\sin \alpha }{\sin \beta } 

n2,1=v1v2=n2n1n_{2,1}=\frac{v_1}{v_2}=\frac{n_2}{n_1} .

Relativni indeks loma dobiva se kad svjetlost prelazi između dva prozirna optička sredstva.

Pritom, ni jedno optičko sredstvo nije vakuum.

Za prelazak iz sredstva 1 u sredstvo 2 relativni indeks loma glasi:

n2,1=sinαsinβn_{2,1}=\frac{\sin \alpha }{\sin \beta }

n2,1=v1v2=n2n1n_{2,1}=\frac{v_1}{v_2}=\frac{n_2}{n_1}

Odredi brzinu svjetlosti u ledu, ako zraka svjetlosti upada iz zraka, a indeks loma leda iznosi 1,31. Za brzinu svjetlosti u zraku uzimamo vrijednost c = 3 · 108 ms-1.

c=3108ms1c=3\cdot 10^8\textrm{ms}^{–1}

n=1,31n=1,31

v=?v=?

vc=1n\frac{v}{c}=\frac{1}{n}

v=cn=3108ms11,31=2,29108ms1v=\frac{c}{n}=\frac{3\cdot 10^8\textrm{ms}^{^{–1}}}{1,31}=2,29\cdot 10^8\operatorname{ms}^{–1}

Istražimo indekse loma svjetlosti

Koristeći donju simulaciju ispitajte kutove loma β u različitim sredstvima (voda, pleksiglas) mijenjajući upadni kut α. Postavite zraku svjetlosti pod proizvoljnim kutom α pomičući izvor svjetlosti, te odredite kut loma β.

Pomičući kutomjer možete, primjerice, postaviti upadni kut (zelena boja) u zraku na 30 stupnjeva te očitati kut loma (crvena boja) i upisati ga u pripadajuću tablicu. Unutar tablice simulacija će izračunati sinuse pripadajućih kutova pa pomoću njih izračunajte indeks loma svjetlosti u vodi, pleksiglasu i dijamantu.

Koristite donju simulaciju.

Ispitajte kutove loma β u različitim sredstvima (voda, pleksiglas) mijenjajući upadni kut α.

Postavite zraku svjetlosti pod proizvoljnim kutom α pomičući izvor svjetlosti.

Odredite kut loma β.

Na primjer, pomičući kutomjer možete postaviti upadni kut (zelena boja) u zraku na 30 stupnjeva.

Možete:

  •  očitati kut loma (crvena boja) i upisati ga u pripadajuću tablicu,
  •  unutar tablice simulacija će izračunati sinuse pripadajućih kutova.

Pomoću njih izračunajte index loma svjetlosti u vodi, pleksiglasu i dijamantu.

Refrakcija

Koristeći visoku interakciju učenik ispituje kutove loma β u različitim sredstvima (voda, pleksiglas, dijamant) mijenjajući upadni kut α. Postavite zraku svjetlosti pod proizvoljnim kutom α pomičući izvor svjetlosti, te odredite kut loma β pomoću kutomjera. U donjem dijelu simulacije učenik odabire sredstvo u kojem će mjeriti kut loma. Pomičući kutomjer možete, primjerice, postaviti upadni kut (zelena boja) u zraku na 30 stupnjeva te očitati kut loma (crvena boja) i upisati ga u pripadajuću tablicu. Unutar tablice simulacija će izračunati sinuse pripadajućih kutova pa pomoću njih izračunajte indeks loma svjetlosti u vodi, pleksiglasu i dijamantu.
zrak
αsin α
0.000
voda
βsin β
° 0.000
Polucilindar

Koristeći Snellov zakon te uzimajući u obzir da je indeks loma za zrak n ≈1, odredite indekse loma vode i pleksiglasa.

Koristite Snellov zakon.

Pritom je indeks loma za zrak n1\bm{n \approx 1}.

Odredite indekse loma vode i pleksiglasa.

Indeks loma vode iznosi:

nv= n_{\operatorname v}=\

Indeks loma pleksiglasa iznosi:

np= n_{\operatorname p}=\

1/2

Za znatiželjne i one koji žele znati više

Willebrord Snellius

Slika 15.

Willebrord Snellius

Portret Willebrorda Snelliusa

Nizozemski astronom i matematičar prvi je matematički formulirao zakon loma svjetlosti.

Zbog njegovog doprinosa znanosti jedan krater na Mjesecu nosi njegovo ime. Krater je promjera 83 km te dubine 3,5 km.

Slika 16.

Krater Snellius na Mjesecu

Krater Snellius na Mjesecu
Portret Willebrorda Snelliusa

Willebrord Snellius

je bio nizozemski astronom i matematičar.

Prvi je matematički formulirao zakon loma svjetlosti.

Jedan krater na Mjesecu nosi njegovo ime zbog njegovog doprinosa znanosti.

Krater je promjera 83 km te dubine 3,5 km.

Krater Snellius na Mjesecu

Krater Snellius na Mjesecu

Totalna refleksija

Slika 17.

Totalna refleksija

Snopovi ljubičaste svjetlosti na plavoj površini.

Pri prelasku iz optički gušćeg sredstva u optički rjeđe sredstvo, povećanjem upadnog kuta do određenog iznosa dolazi do totalne refleksije (kut loma je 90°), odnosno svjetlost ostaje "zarobljena" u optički gušćem sredstvu. Tu pojavu zovemo totalna refleksija.

Kut kod kojeg dolazi do totalne refleksije zovemo granični kut:

sinαg=n1n2\sin \alpha _{\operatorname g}=\frac{n_1}{n_2}

U slučaju kada je rjeđe sredstvo vakuum, izraz za granični kut glasi:

sinαg=1n\sin \alpha _{\operatorname g}=\frac{1}{n}

Prijelaz iz optički gušćeg sredstva u optički rjeđe sredstvo povećanjem upadnog kuta do određenog iznosa zovemo totalna refleksija (kut loma je 90°).

Odnosno, svjetlost ostaje "zarobljena" u optički gušćem sredstvu.

Kut kod kojeg dolazi do totalne refleksije zovemo granični kut:

 

sinαg=n1n2\sin \alpha _{\operatorname g}=\frac{n_1}{n_2}

 

U slučaju kada je rijeđe sredstvo vakuum, izraz za granični kut glasi:

 

sinαg=1n\sin \alpha _{\operatorname g}=\frac{1}{n}

Koliko iznosi indeks loma stakla ako je kut totalne refleksije 45 stupnjeva?

αg=45°\alpha _{\operatorname g}=45\degree

sinαg=1n\sin \alpha _{\operatorname g}=\frac{1}{n}

n=1sinαg=1sin45°=1,4n=\frac{1}{\sin \alpha _{\operatorname g}}=\frac{1}{\sin 45\degree }=1,4

Slika 18.

Primjer totalne refleksije

Eksperiment s optičkim vlaknima.

Primjer totalne refleksije

Eksperiment s optičkim vlaknima.

Primjena totalne refleksije je mnogostruka. Koristi se u optičkim vlaknima, endoskopima i drugim optičkim uređajima.

Primjena totalne refleksije je mnogostruka.

Koristi se u:

  • optičkim vlaknima
  • endoskopima
  • drugim optičkim uređajima.
Slika 19.

Optičko vlakno

Optička vlakna
Slika 20.

Upotreba endoskopa

Liječnik radi pretragu endoskopije kod pacijentice.

Optičko vlakno

Optička vlakna

Upotreba endoskopa

Liječnik radi pretragu endoskopije kod pacijentice.

Sažetak

Zakon pravocrtnog širenja svjetlosti

Svjetlost se u homogenom sredstvu rasprostire pravocrtno.

 

Zakon neovisnosti svjetlosnih snopova

Dva snopa svjetlosti se šire postorom potpuno neovisno jedan o drugome. Ako jedan snop zraka svjetlosti prolazi kroz drugi snop, jedan na drugi ne utječu.

 

Zakon odbijanja ili refleksije svjetlosti

Ako se svjetlosna zraka odbija od površine tijela na koje upada, upadni kut α\alpha što ga zraka zatvara s okomicom na površinu tijela jednak je kutu odbijanja β\beta.

 

Zakon loma svjetlosti

Ako svjetlosna zraka upada pod nekim kutom α\alpha na granicu dva prozirna optička sredstva različitih gustoća, njena se brzina mijenja.

 

Snellov zakon

Indeks loma je omjer sinusa upadnog kuta α\alpha i sinusa kuta loma β\beta.

n=sinαsinβn=\frac{\sin \alpha }{\sin \beta }

Indeks loma je stalan za određeno optičko sredstvo.

 

Totalna refleksija

Pri prelasku iz optički gušćeg sredstva u optički rjeđe sredstvo, povećanjem upadnog kuta do određenog iznosa dolazi do totalne refleksije (kut loma je 90°), odnosno svjetlost ostaje "zarobljena" u optički gušćem sredstvu.

Kut kod kojeg dolazi do totalne refleksije zovemo granični kut:

sinαg=n1n2\sin\alpha_{\operatorname{g}}=\frac{n_1}{n_2}

Zakon pravocrtnog širenja svjetlosti

Svjetlost se u homogenom sredstvu rasprostire pravocrtno.

 

Zakon neovisnosti svjetlosnih snopova

Dva snopa svjetlosti se šire postorom potpuno neovisno jedan o drugome.

Ako jedan snop zraka svjetlosti prolazi kroz drugi snop, jedan na drugi ne utječu.

 

Zakon odbijanja ili refleksije svjetlosti

Upadni kut α\bm \alpha što ga zraka zatvara s okomicom na površinu tijela jednak je kutu odbijanja β\bm \beta. To je ako se svjetlosna zraka odbija od površine tijela na koje upada.

 

Zakon loma svjetlosti 

Ako svjetlosna zraka upada pod nekim kutem α\bm \alpha na granicu dva prozirna optička sredstva različitih gustoća, njena brzina se mijenja.

 

Snellov zakon

Indeks loma je omjer sinusa upadnog kuta α\bm \alpha i sinusa kuta loma β\bm \beta.

n=sinαsinβn=\frac{\sin \alpha }{\sin \beta }

Indeks loma je stalan za određeno optičko sredstvo.

 

Totalna refleksija

Pri prelasku iz optički gušćeg sredstva u optički rjeđe sredstvo, povećanjem upadnog kuta do određenog iznosa, dolazi do totalne refleksije (kut loma je 90°).

Odnosno, svjetlost ostaje "zarobljena" u optički gušćem sredstvu.

Kut kod kojeg dolazi do totalne refleksije zovemo granični kut:

sinαg=n1n2\sin\alpha_{\operatorname{g}}=\frac{n_1}{n_2}

Provjerimo svoje znanje

Totalna refleksija nastaje kada svjetlost prelazi iz rjeđeg u gušće optičko sredstvo.

Lom svjetlosti nastaje pri prelasku svjetlosti između dva optička sredstva. 

Koja tvrdnja vrijedi pri prelasku svjetlosti iz gušćeg u rjeđe optičko sredstvo?

Upadna zraka s ravnim zrcalom zatvara kut od 30°, koliko iznosi kut odbijanja?

β= \beta =\

°\degree

Pod kojim kutom upada zraka svjetlosti na površinu vode, ako se lomi pod kutom od 35 stupnjeva?

Zadatak

Poredajte indekse loma različitih sredstava na slici od najvećeg do najmanjeg.

Na slii je prikaz 4 optička sredstva slijepljena jedna iznad drugog. Sredstva su obojana različitim nijansama plave boje te označena s različitim indeksima loma od n1 do n4. Kroz sredstva prolazi svjetlosna zraka te se na prijelazu između 2 sredstva lomi pod određenim kutem. Učenik treba prema promatranju veličine upadnih i lomnih kuteva poredati sredstva ili indekse loma od najvećeg do najmanjeg.
1/6

Nakon Sunca, Proxima Centauri je najbliža zvijezda Zemlji te od nje svjetlost do Zemlje putuje 4,3 godine.