Pojmovnik

Neka su​ $D$ i $K$ dva neprazna skupa.

Relaciju $f\subset D\times K$ nazivamo funkcijom i označavamo $f:D\to K$ ako za svaki element $x$ iz skupa $D$ postoji jedan i samo jedan element $y$ iz skupa $K$ takav da je $\left(x,y\right)\in f$ i označavamo $f\left(x\right)=y$.

Funkcija je zadana skupom​ $D$  koji nazivamo domena funkcije, skupom $K$ koji nazivamo kodomena funkcije i pravilom pridruživanja $f$.

Funkciju $f:\mathbf{R}\to \mathbf{R}$ s pravilom pridruživanja $f\left(x\right)=\left|x\right|$ zovemo funkcija apsolutne vrijednosti.

Neka je zadano $f:D\to K$. Skup svih točaka $\left(x,f\left(x\right)\right)\in D\times K$ je graf funkcije $f$. $$

Graf linearne funkcije zadane pravilom pridruživanja

Horizontalni pravac ili pravac paralelan s osi apscisom ima jednadžbu​ $y=b,b\in \mathbf{R}$.

Vertikalni pravac ili pravac paralelan s osi ordinatom ima jednadžbu​ $x=c,c\in \mathbf{R}$.

Za funkciju $f:D\to K$  kažemo da je injekcija ako različite elemente domene preslikava u različite elemente kodomene.

$\begin{array}{c}$ x_1\ne x_2\Rightarrow f\left(x_1\right)\ne f\left(x_2\right),x_1,x_2\in D\left(f\right)$\end{array}$ 

Ako je linearna funkcija zadana pravilom pridruživanja​ $f\left(x\right)=ax+b,a,b\in \mathrm{R,}a\ne 0$, vodeći koeficijent $a$ naziva se koeficijent smjera ili nagib grafa funkcije $f$, a slobodni koeficijent ​ $b$ naziva se odsječak na ​ $y$-osi .

Linearna funkcija je funkcija $f:\mathbf{R}\to \mathbf{R}$  zadana pravilom pridruživanja $f\left(x\right)=ax+b$, gdje su $a,b$ realni brojevi i $a\ne 0$. ​Broj $a$ nazivamo vodeći koeficijent, a broj $b$ slobodni koeficijent.

Funkcije čije se vrijednosti povećavaju kad se argument povećava zvat ćemo rastuće funkcije.

Funkcije čije se vrijednosti smanjuju kad se argument povećava zvat ćemo padajuće funkcije.

Funkcije koje su ili rastuće ili padajuće su monotone funkcije.

Nulište funkcije $f:\mathbf{R}\to \mathbf{R}$ je realni broj $x$ za koji vrijedi $f\left(x\right)=0$.

Ako pravac regresije ima negativan nagib, kažemo da je veza ili korelacija među promatranim skupovima podataka negativna.

Ako pravac regresije ima pozitivan nagib, kažemo da je veza ili korelacija među promatranim skupovima podataka pozitivna.

Pravac regresije je pravac koji najbolje povezuje (aproksimira) zadane točke grafa.

Prirast linearne funkcije zadane pravilom pridruživanja $f\left(x\right)=ax+b$ je

$△f=f\left(x+△x\right)-f\left(x\right)=a·△x$.

Za vodeći koeficijent vrijedi: $a=\frac{△f}{△x}$.

Za funkciju​ $f,f:A\to \mathbf{R},A\subseteq \mathbf{R}$ kažemo da je rastuća na skupu $A$ ako za svaka dva elementa​ $x_1,x_2\in A$, za koje je $x_1\le x_2$, vrijedi $f\left(x_1\right)\le f\left(x_2\right)$.

Za funkciju​ $f,f:A\to \mathbf{R},A\subseteq \mathbf{R}$ kažemo da je padajuća na skupu $A$ ako za svaka dva elementa​ $x_1,x_2\in A$, za koje je $x_1\le x_2$, vrijedi $f\left(x_1\right)\ge f\left(x_2\right)$.

Neka su​ $A$ i $B$ dva skupa. Relacija je svaki podskup Kartezijeva umnoška $A\times B$.

Za funkciju​ $f:D\to K$ skup svih vrijednosti $y=f\left(x\right)$, $x\in D$ nazivamo slika funkcije $f$ i označavamo ga s $f\left(D\right)$.

$f\left(D\right)=\left\{y:y=f\left(x\right),x\in D\right\}$ 

Ako pravac okomit na os apscise siječe graf u više od jedne točke, tada to nije graf funkcije. Tu provjeru nazivamo vertikalni test.