5.5 Leće

Sabirna ili konvergentna leća

Sabirna ili konvergentna leća je leća koja sabire zrake svjetla koje putuju paralelno s glavnom osi. Sabirne leće možemo prepoznati prema obliku, deblje su po sredini i tanke na gornjim i donjim rubovima.

Prolaskom kroz sabirnu leću svjetlosne se zrake skupljaju u jednoj točki označenoj slovom  $F,$ koju nazivamo žarište ili fokus leće.

Pri crtanju ove leće koristimo se simbolom:

Rasipna ili divergentna leća

Ova vrsta leće ima takav oblik da je sredina leće tanja, a na rubovima je leća deblja. Rasipna leća „rasipaˮ svjetlosne zrake u svim smjerovima kao na slici.

Također vidimo da se sve rasipane zrake mogu zamišljenim linijama spojiti sa žarištem s druge strane leće.

Pri crtanju ove leće koristimo se simbolom:

Treba zapamtiti da za razliku od zrcala svaka leća ima dvije žarišne točke, po jednu na svakoj strani leće.

Zadatak 1.

Što mislite, zašto leće za razliku od zrcala imaju dva žarišta?

Karakteristične točke leće

Kako bismo naučili konstruirati sliku koja nastaje u svakoj od leća važno je prvo naučiti karakteristične točke i udaljenosti leća. Kada crtamo leću uvijek je postavljamo okomito na optičku os u točki $\mathrm{O},$ koju nazivamo optičko središte leće.

Tada crtamo žarišta sa svake strane leće, $\mathrm{F}$ i $\mathrm{F\text{'}}.$ Žarište $\mathrm{F}$ crtamo na onoj strani leće na koju padaju svjetlosne zrake, a $\mathrm{F\text{'}}$ na onu gdje se svjetlosne zrake šire nakon loma kroz leću.

Karakteristične točke leće

$\mathrm{O}$ – optičko središte leće

$\mathrm{F}$ – žarište ili fokus (na strani upadnih zaraka svjetlosti na leću)

$\mathrm{F\text{'}}$ - žarište ili fokus (na strani lomljenih zraka svjetlosti nakon prolaska kroz leću)

Kao što vidite, točke leće uvijek označavamo velikim tiskanim slovima.

Karakteristične udaljenosti leće

Također, da bismo mogli konstruirati sliku, potrebno je znati ucrtati predmet na određenu udaljenost.

Sve udaljenosti mjerimo od točke $\mathrm{O},$ optičkog središta leće. Tako udaljenost između optičkog središta leće i žarišta nazivamo žarišna duljina $\mathrm{f}$ .

Prema zadatku postavit ćemo predmet ispred leće. Predmet ucrtavamo u obliku strelice tako da je početak uvijek na optičkoj osi, a vrh (strelica) prema gore ili dolje, ovisno o zadatku. Udaljenost od postavljenog predmeta i optičke osi označavamo slovom  $\mathrm{a}$ . Na isti način udaljenost slike koja nastaje lećom i optičke osi označavamo slovom $\mathrm{b}$ .

Karakteristične zrake sabirne leće

Da bismo konstruirali sliku predmeta, upotrijebit ćemo tri karakteristične zrake:

a. Zraka koja od predmeta ide paralelno s optičkom osi te se lomi kroz leću i prolazi žarištem $\mathrm{F}.$

b. Zraka koja prolazi optičkim središtem leće $\mathrm{O}$ , te se ne lomi.

c. Zraka koja prolazi kroz žarište $\mathrm{F}$ , te se lomi paralelno s optičkom osi.

S pomoću tih karakterističnih zraka svjetlosti moći ćemo u sljedećoj jedinici  konstruirati sve slike predmeta na sabirnoj leći.

Karakteristične zrake rastresne leće

Da bismo konstruirali sliku predmeta u rastresnoj leći, koristit ćemo se trima karakterističnim zrakama:

a. Zraka koja od predmeta ide paralelno s optičkom osi te se lomi kroz leću i lomi se od leće tako da prolazi prividno žarištem $\mathrm{F}$ .

b. Zraka koja prolazi optičkim središtem leće $\mathrm{O}$ , te se ne lomi.

c. Zraka koja je usmjerena prema žarištu $\mathrm{F\text{'}}$ s druge strane leće, te se kroz leću lomi paralelno s optičkom osi.

S pomoću tih karakterističnih zraka svjetlosti moći ćemo u sljedećoj jedinici konstruirati sve slike predmeta na rastresnoj leći.

Jakost leće

Jakost leće Jakost leće,  $j$, određujemo kao recipročnu vrijednost žarišne duljine $f$. Budući da žarišnu duljinu izražavamo u mjernoj jedinici metar, mjerna jedinica jakosti leće je recipročni metar ${\mathrm{m}}^{-1}$ ili dioptrija dpt.

Važno je znati da jakost sabirne leće ima pozitivan predznak, a rastresne leće imaju negativan predznak.

Zadatak 2.

Izračunaj jakost leće žarišne duljine $50\mathrm{cm}.$

Kutak za znatiželjne

Povećanje leće i jednadžba leće

S pomoću karakterističnih zraka leće možemo približno odrediti udaljenost i veličinu slike, ali ne možemo je brojčano odrediti. Da bismo točno brojčano izračunali veličinu slike i njezinu udaljenost od optičkog središta leće, potrebno je upoznati jednadžbu leće i jednadžbu povećanja leće.

Jednadžba leće prikazuje ovisnost između udaljenosti predmeta od leće a, udaljenosti slike predmeta od leće $b$ i žarišne daljine $f$ te glasi:

$\frac{1}{f}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}.$

Jednadžba povećanja leće prikazuje odnos udaljenosti slike $b$ i predmeta $a$ te veličine slike $y\text{'}$ i predmeta $y.$

Povećanje leće određujemo prema matematičkom izrazu

$M=\frac{y^{\text{'}}}{y}=-\frac{b}{a}.$

Naravno, u zadatcima te dvije jednadžbe možemo kombinirati da bismo numerički odredili sve nepoznate varijable.