4.2. Zrcala

Odredi veličinu i položaj slike nastale odbijanjem svjetlosnih zraka na konkavnom sfernom zrcalu ako je predmet visine 2 cm postavljen na udaljenost 4,5 cm od leće žarišne daljine 1,5 cm.

[latex]a=4,5\operatorname{cm}[/latex]

[latex]y=2\operatorname{cm}[/latex]

[latex]f=1,5\operatorname{cm}[/latex]

[latex]b,y^\prime =?[/latex]

[latex]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{f}[/latex]

[latex]\frac{1}{4,5cm}+\frac{1}{b}=\frac{1}{1,5cm}/\cdot 4,5b[/latex]

[latex]b+4,5cm=3b[/latex]

[latex]b=2,25\operatorname{cm}[/latex]

Visina nastale slike:

[latex]y^{\prime }=\frac{-b}{a}y=-1\operatorname{cm}[/latex]

Nastala slika je realna, umanjena i obrnuta.

Odredi računski i grafički veličinu te udaljenost slike nastale na konveksnom sfernom zrcalu, ako se predmet visine 3 cm nalazi na udaljenosti 30 cm od tjemena zrcala. Polumjer zakrivljenosti zrcala iznosi 60 cm.

[latex]y=3\operatorname{cm}[/latex]

[latex]a=30\operatorname{cm}[/latex]

[latex]y^\prime ,b=?[/latex]

Žarišna daljina iznosi:

[latex]f=\frac{r}{2}=\frac{-60\operatorname{cm}}{2}=-30\operatorname{cm}[/latex]

Udaljenost slike od zrcala iznosi:

[latex]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{f}[/latex]

[latex]\frac{1}{30cm}+\frac{1}{b}=\frac{1}{-30cm}/\cdot 30b[/latex]

[latex]b+30cm=-b[/latex]

[latex]b=-15\operatorname{cm}[/latex]

Visina nastale slike:

[latex]y^{\prime }=\frac{-b}{a}y=1,5\operatorname{cm}[/latex]

Nastala slika je virtualna, umanjena i uspravna.