Na početku
Zapitate li se zašto vaši pametni telefoni imaju nekoliko kamera?
Kako te kamere postižu različite efekte na vašim fotografijama?
Zapitate li se zašto vaši mobiteli imaju nekoliko kamera?
Kako te kamere postižu različite efekte na vašim fotografijama?
Kamere na vašim pametnim telefonima i mnogim drugim optičkim uređajima sadrže različite leće.
Leće
Leće su prozirna optička sredstva koja su omeđena s dioptrima od kojih su jedan ili oba sferni, tj. površine su im najčešće dio sfere.
Leće su prozirna optička sredstva.
Omeđena su s dioptrima.
Jedan ili oba dioptra su sferni, tj. površine su im najčešće dio sfere.
Optička os je pravac koji se podudara s osi simetrije optičkoga sustava, a prolazi i kroz središta zakrivljenosti sfernih dioptara (R1 i R2).
Optička os je pravac koji se podudara s osi simetrije optičkoga sustava.
Prolazi i kroz središta zakrivljenosti sfernih dioptara (R1 i R2).
Svjetlost se na granicama leća lomi prema zakonima loma.
U ovoj jedinici pojasnit ćemo tanke leće. Tanke leće su one leće čija je debljina malena u odnosu na njihov promjer.
Konstruirat ćemo slike pomoću konvergentne (sabirne) i divergentne (rastresne) leće. U ovoj jedinici naučit ćemo više o njima.
Svjetlost se na granicama leća lomi prema zakonima loma.
U ovoj jedinici pojasnit ćemo tanke leće.
Tanke leće su one leće čija je debljina malena u odnosu na njihov promjer.
Konstruirat ćemo slike pomoću:
- konvergentne (sabirne) leće
- divergentne (rastresne) leće.
U ovoj jedinici naučit ćemo više o njima.
Sabirna ili konvergentna leća
Sabirna ili konvergentna leća je leća tanjih rubova, a deblja u središtu.
Svjetlosne zrake upadaju na ovu leću te nakon loma konvergiraju (sabiru se) u jednoj točki, dok se na rastresnima svjetlost nakon loma rasipa (divergira).
Sabirna ili konvergentna leća je leća:
- tanjih rubova
- deblja u središtu.
Svjetlosne zrake upadaju na ovu leću.
Nakon loma konvergiraju (sabiru se) u jednoj točki.
Na rastresnima svjetlost se nakon loma rasipa (divergira).
Pri konstrukciji slike koja nastaje u konvergentnoj leći, leću prikazujemo pomoću simbola tanke leće koji vidite na slici 5.
Leću prikazujemo pomoću simbola tanke leće koji vidite na slici 5.
To prikazujemo pri konstrukciji slike koja nastaje u konvergentnoj leći.
Postoji više vrsta sabirnih leća. Neke od njih možete vidjeti na donjoj ilustraciji.
Postoji više vrsta sabirnih leća.
Neke od njih možete vidjeti na donjoj ilustraciji.
Rasipna ili divergentna leća
Rasipna ili divergentna leća je leća debljih rubova, a tanja u središtu. Svjetlost koja upada na ovu leću se nakon loma rasipa (divergira).
Rasipna ili divergentna leća je leća:
- debljih rubova
- tanja u središtu.
Svjetlost koja upada na ovu leću se nakon loma rasipa (divergira).
Postoji više vrsta rasipnih leća. Neke od njih možete vidjeti na donjoj ilustraciji.
Postoji više vrsta rasipnih leća.
Neke od njih možete vidjeti na donjoj ilustraciji.
Karakteristične točke i udaljenosti leća
Kako bismo mogli konstruirati nastanak slike u sabirnoj i rasipnoj leći važno je prvo pravilno ucrtati karakteristične točke i udaljenosti leće.
Nakon što povučemo pravac koji nazivamo , nacrtamo simbol leće na polovici pravca te označimo , F i F' sa svake strane leće udaljene za žarišnu duljinu f.
Nakon ucrtanih žarišta ucrtavamo dvostruke udaljenosti žarišta 2F i 2F'.
Sada ucrtavamo predmet veličine (visine) y na udaljenosti a od leće.
Kako možemo konstruirati nastanak slike u sabirnoj i rasipnoj leći?
- Važno je prvo pravilno ucrtati karakteristične točke i udaljenosti leće.
- Povučemo pravac koji nazivamo .
- Nacrtamo simbol leće na polovici pravca.
- Označimo , F i F' sa svake strane leće udaljene za žarišnu duljinu f.
Nakon ucrtanih žarišta ucrtavamo dvostruke udaljenosti žarišta 2F i 2F'.
Sada ucrtavamo predmet veličine (visine) y na udaljenosti a od leće.
F - fokus ili žarište je karakteristična točka leće sa strane upadnih zraka leće
F' - fokus ili žarište je karakteristična točka leće sa strane zraka loma leće
2F - karakteristična točka na dvostrukoj udaljenosti žarišne duljine sa strane upadnih zraka leće
2F' - karakteristična točka na dvostrukoj udaljenosti žarišne duljine sa strane zraka loma leće
a - udaljenost predmeta od leće
b - udaljenost nastale slike od leće
f - žarišna duljina (udaljenost od leće do žarišta)
y - veličina predmeta
y' - veličina nastale slike
F - fokus ili žarište je karakteristična točka leće sa strane upadnih zraka leće
F' - fokus ili žarište je karakteristična točka leće sa strane zraka loma leće
2F - karakteristična točka na dvostrukoj udaljenosti žarišne duljine sa strane upadnih zraka leće
2F' - karakteristična točka na dvostrukoj udaljenosti žarišne duljine sa strane zraka loma leće
a - udaljenost predmeta od leće
b - udaljenost nastale slike od leće
f - žarišna duljina (udaljenost od leće do žarišta)
y - veličina predmeta
y' - veličina nastale slike
Žarišta leća - pokus
Nastanak slike u leći
Karakteristične zrake tankih leća
- Svjetlosna zraka putuje od predmeta paralelno s optičkom osi, lomi se u leći te prolazi kroz fokus F'.
- Svjetlosna zraka putuje od predmeta te prolazi kroz fokus F do leće i lomi se paralelno s optičkom osi.
- Svjetlosna zraka prolazi kroz optičko središte leće i ne lomi se.
Karakteristične zrake tankih leća
- Svjetlosna zraka putuje od predmeta paralelno s optičkom osi. Lomi se u leći. Prolazi kroz fokus F'.
- Svjetlosna zraka putuje od predmeta. Prolazi kroz fokus F do leće. Lomi se paralelno s optičkom osi.
- Svjetlosna zraka prolazi kroz optičko središte leće. Ne lomi se.
Istražimo
Pomoću visoke interakcije odgovorite na donje zadatke.
Odgovorite na donje zadatke pomoću visoke interakcije.
Dopuni rečenice.
Jednadžba leće, jakost i povećanje leće
Jednadžba leće povezuje udaljenosti predmeta a i udaljenosti slike b sa žarišnom duljinom f.
[latex]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{f}[/latex]
Žarišna daljina leće f pozitivnog je predznaka kod konvergentne leće, a negativnog predznaka kod divergentne leće. Udaljenost predmeta od leće a ima pozitivan predznak kod realnog, a negativan predznak kod virtualnog predmeta. Udaljenost slike od leće b ima pozitivan predznak ako nastaje realna slika, a negativan predznak ako je slika virtualna.
Jednadžba leće povezuje udaljenosti predmeta a i udaljenosti slike b sa žarišnom duljinom f.
[latex]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{f}[/latex]
Žarišna daljina leće f :
- pozitivnog je predznaka kod konvergentne leće, a
- negativnog predznaka kod divergentne leće.
Udaljenost predmeta od leće a ima:
- pozitivan predznak kod realnog predmeta, a
- negativan predznak kod virtualnog predmeta.
Udaljenost slike od leće b ima:
- pozitivan predznak ako nastaje realna slika, a
- negativan predznak ako je slika virtualna.
Linearno povećanje leće je omjer veličine slike i predmeta.
[latex]m=\frac{y^\prime }{y}[/latex]
Veličina ili visina slike y je uvijek pozitivnog predznaka, dok je veličina predmeta y' pozitivnog predznaka ukoliko je slika uspravna, a negativnog ukoliko je obrnuta.
Linearno povećanje leće je omjer veličine slike i predmeta.
[latex]m=\frac{y^\prime }{y}[/latex]
Veličina ili visina slike y je uvijek pozitivnog predznaka.
Veličina predmeta y' je pozitivnog predznaka ako je slika uspravna.
Veličina predmeta y' je negativnog predznaka ako je slika je obrnuta.
Linearno povećanje leće možemo odrediti i pomoću sljedećeg izraza, omjerom udaljenosti nastale slike i predmeta od leće:
[latex]m=\frac{-b}{a}[/latex]
Linearno povećanje leće možemo odrediti i pomoću sljedećeg izraza.
Omjerom udaljenosti nastale slike i predmeta od leće:
[latex]m=\frac{-b}{a}[/latex]
Zadatak 1.
Zadatak 2.
Za znatiželjne i one koji žele znati više
Jakost leće i žarišna daljina ovise o indeksima loma leće i sredstva u kojem se leća nalazi, ali i o polumjerima zakrivljenosti dioptara.
Izraz koji ih povezuje je:
[latex]j=\frac{1}{f}=({\frac{n_1}{n_2}–1})\left(\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}\right)[/latex]
Ako se leća nalazi u vakuumu tada je n2 = 1.
Mjerna jedinica jakosti leće je recipročni metar (m-1) ili dioptrija (dpt).
Jakost leće i žarišna daljina ovise o:
- indeksima loma leće i sredstva u kojem se leća nalazi
- polumjerima zakrivljenosti dioptara.
Izraz koji ih povezuje je:
[latex]j=\frac{1}{f}=({\frac{n_1}{n_2}–1})\left(\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}\right)[/latex]
Ako se leća nalazi u vakuumu tada je n2 = 1.
Mjerna jedinica jakosti leće je recipročni metar (m-1) ili dioptrija (dpt).
Aberacije leća
Sferna aberacija je defekt leće zbog kojeg se zrake s vanjskih rubova ne fokusiraju u istu točku kao i zrake u blizini osi.
Sferna aberacija je defekt leće.
Zbog toga se zrake s vanjskih rubova ne fokusiraju u istu točku kao i zrake u blizini osi.
Kromatska aberacija nastaje kada bijela svjetlost upada na leću. To je defekt leće koji onemogućuje fokusiranje svjetlosti različitih boja u istu točku.
Kromatska aberacija nastaje kada bijela svjetlost upada na leću.
To je defekt leće.
Onemogućuje fokusiranje svjetlosti različitih boja u istu točku.
Primjene leće
Leće u svakodnevnom životu imaju nebrojene primjene i život bez njih nam je nezamisliv. Naočale, kamere, povećala, mikroskopi, dalekozori, teleskopi i mnogi drugi optički uređaji sadrže različite vrste leća. Više o optičkim uređajima naučit ćete u sljedećoj jedinici.
Leće u svakodnevnom životu imaju nebrojene primjene.
Život bez njih nam je nezamisliv.
Naočale, kamere, povećala, mikroskopi, dalekozori, teleskopi i mnogi drugi optički uređaji sadrže različite vrste leća.
Više o optičkim uređajima naučit ćete u sljedećoj jedinici.
Sažetak
Leće su prozirna optička sredstva koja su omeđena s dioptrima od kojih su jedan ili oba sferni, tj. površine su im najčešće dio sfere.
Sabirna ili konvergentna leća je leća tanjih rubova, a deblja u središtu. Svjetlosne zrake upadaju na ovu leću te nakon loma konvergiraju (sabiru se) u jednoj točki.
Rasipna ili divergentna leća je leća debljih rubova, a tanja u središtu. Svjetlost koja upada na ovu leću se nakon loma rasipa (divergira).
Karakteristične zrake tankih leća
- Svjetlosna zraka putuje od predmeta paralelno s optičkom osi, lomi se u leći te prolazi kroz fokus F'.
- Svjetlosna zraka putuje od predmeta te prolazi kroz fokus F do leće i lomi se paralelno s optičkom osi.
- Svjetlosna zraka prolazi kroz optičko središte leće i ne lomi se.
Jednadžba leće
[latex]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{f}[/latex]
Linearno povećanje leće
[latex]m=\frac{y^\prime }{y}[/latex]
[latex]m=\frac{-b}{a}[/latex]
Leće su prozirna optička sredstva.
Omeđena su s dioptrima.
Jedan ili oba dioptra su sferni, tj. površine su im najčešće dio sfere.
Sabirna ili konvergentna leća je:
- leća tanjih rubova,
- deblja u središtu.
Svjetlosne zrake upadaju na ovu leću.
Nakon loma konvergiraju (sabiru se) u jednoj točki.
Rasipna ili divergentna leća je:
- leća debljih rubova,
- tanja je u središtu.
Svjetlost koja upada na ovu leću se nakon loma rasipa (divergira).
Karakteristične zrake tankih leća
- Svjetlosna zraka putuje od predmeta paralelno s optičkom os. Lomi se u leći. Prolazi kroz fokus F'.
- Svjetlosna zraka putuje od predmeta. Prolazi kroz fokus F do leće. Lomi se paralelno s optičkom osi.
- Svjetlosna zraka prolazi kroz optičko središte leće. Ne lomi se.
Jednadžba leće
[latex]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{f}[/latex]
Linearno povećanje leće
[latex]m=\frac{y^\prime }{y}[/latex]
[latex]m=\frac{-b}{a}[/latex]