5.3 Nepravi razlomci i mješoviti brojevi

Razlomci manji od $1,$ jednaki $1$ ili veći od $1$

Pravi razlomak

Razlomak koji je manji od $1$ naziva se pravi razlomak.

Primjer 1.

Pravi razlomci su, na primjer, $\frac{1}{2},$ $\frac{3}{5},$ $\frac{7}{8},$ $\frac{11}{15},$ $\frac{20}{21}...$

Primjer 2.

Razlomci jednaki $1$ su, na primjer, $\frac{2}{2},$ $\frac{3}{3},$ $\frac{7}{7},$ $\frac{11}{11},$ $\frac{25}{25},$ $\frac{100}{100}...$

Nepravi razlomak

Razlomak koji je veći od $1$ naziva se nepravi razlomak.

Primjer 3.

Nepravi razlomci su, na primjer, $\frac{3}{2},$ $\frac{7}{5},$ $\frac{11}{8},$ $\frac{23}{15},$ $\frac{32}{21}...$

Razvrstaj razlomke.

$\frac{21}{10}$

$\frac{45}{45}$

$\frac{8}{15}$

$\frac{5}{6}$

$\frac{9}{10}$

$\frac{11}{4}$

$\frac{33}{8}$

$\frac{4}{9}$

$\frac{9}{9}$

$\frac{4}{3}$

$\frac{9}{5}$

$\frac{4}{4}$

$\frac{15}{7}$

$\frac{8}{8}$

$\frac{22}{22}$

$\frac{3}{7}$

$\frac{2}{3}$

Pravi razlomci

Nepravi razlomci

Razlomci jednaki $1$

null

null

Mješoviti brojevi

Primjer 4.

Djed Luka ima $7$ jabuka i $5$ čokolada. Želi ih podijeliti na jednake dijelove za svoje troje unučadi, Maju, Anu i Davora.

a) Koliko će jabuka dobiti svatko od unučadi?

b) Koliko će čokolade dobiti svatko od unučadi?

c) Koliko bi jabuka, a koliko čokolade dobile Maja i Ana, ako se Davor odrekne svojih jabuka i čokolade?

Rješenje

a)

$7:3=\frac{7}{3}$

Svatko od unučadi dobit će dvije cijele i jednu trećinu jabuke. Taj broj zapisujemo $2\frac{1}{3}$ pa zaključujemo da je $\frac{7}{3}=2\frac{1}{3}.$

b)

$5:3=\frac{5}{3}$

Svatko od unučadi dobit će jednu cijelu i dvije trećine čokolade. Taj broj zapisujemo $1\frac{2}{3}$ pa zaključujemo da je $\frac{5}{3}=1\frac{2}{3}.$

c)

Ako bi se isti broj jabuka dijelio na dvije osobe, svaka bi osoba dobila $7:2=\frac{7}{2}=3\frac{1}{2}$ jabuke. Ako bi se isti broj čokolada dijelio na dvije osobe, svaka bi osoba dobila $5:2=\frac{5}{2}=2\frac{1}{2}$ čokolade.

Primjer 5.

Zapišimo u obliku mješovitog broja neprave razlomke:

a) $\frac{21}{4}$

b) $\frac{22}{5}.$

Rješenje

Svaki se nepravi razlomak može napisati u obliku mješovitog broja.

Spoji parove.

$\frac{27}{6}$	$4\frac{1}{2}$
$\frac{7}{3}$	$1\frac{5}{9}$
$\frac{7}{2}$	$1\frac{1}{3}$
$\frac{12}{9}$	$2\frac{1}{3}$
$\frac{18}{12}$	$1\frac{1}{2}$
$\frac{14}{9}$	$3\frac{1}{2}$

Pomoć:

Prisjeti se, $\frac{7}{2}=7:2=3 \mathrm{i} \mathrm{ostatak} 1 =3+\frac{1}{2}= 3\frac{1}{2}$ 

null

Primjer 6.

Zapišimo u obliku razlomka mješovite brojeve:

a) $4\frac{1}{3}$

b) $3\frac{5}{6}.$

Rješenje

Spoji parove.

$3\frac{4}{5}$	$\frac{29}{6}$
$4\frac{2}{5}$	$\frac{19}{5}$
$4\frac{5}{6}$	$\frac{11}{4}$
$2\frac{3}{4}$	$\frac{13}{4}$
$5\frac{1}{6}$	$\frac{22}{5}$
$3\frac{1}{4}$	$\frac{31}{6}$

null

null

Kolekcija zadataka #1

1. 1
2. 2
3. 3
4. 4
5. 5

Razvrstaj razlomke.

$\frac{9}{20}$

$\frac{23}{10}$

$\frac{11}{5}$

$\frac{4}{7}$

$\frac{16}{7}$

$\frac{13}{15}$

$\frac{20}{9}$

$\frac{5}{12}$

$\frac{14}{5}$

$\frac{1}{9}$

Pravi razlomci

Nepravi razlomci

null

null

Označi istinite tvrdnje.

$\frac{12}{5}=2\frac{2}{5}$

$\frac{5}{2}=1\frac{3}{2}$

$\frac{24}{9}=2\frac{2}{3}$

$\frac{11}{3}=3\frac{1}{3}$

$\frac{15}{7}=2\frac{1}{15}$

$\frac{23}{8}=2\frac{7}{8}$

null

null

Promotri sliku.

Koji je broj prikazan na toj slici?

$3\frac{1}{2}$

$3\frac{10}{16}$

$\frac{29}{8}$

$3\frac{2}{3}$

$\frac{55}{15}$

null

null

Dopuni jednakosti.

$3\frac{2}{3}=$

 

$4\frac{1}{5}=$

 

$4\frac{1}{3}=$

 

$3\frac{4}{5}=$

 

$5\frac{1}{5}=$

 

$\frac{19}{5}$

$\frac{21}{5}$

$\frac{26}{5}$

$\frac{11}{3}$

$\frac{13}{3}$

null

null

Luka i Matija napisali su mami poruku da su se otišli igrati u park i da će se vratiti za sat i pol. Vrijeme su htjeli izraziti razlomkom. Luka je rekao da se sat i pol piše $\frac{3}{2}$ jer ga čine tri intervala od pola sata, a Matija je tvrdio da se piše $1\frac{1}{2}.$ Tko je imao pravo?

samo Luka

samo Matija

i Luka i Matija

null

null

Prethodni zadatak Sljedeći zadatak