4.4 Analiza podataka

Dijagram relativnih frekvencija

Primjer 1.

Ivo je vlasnik restorana. Pratio je dnevne narudžbe pojedinih jela. Narudžbi je bilo $120.$ Izradio je tablicu frekvencija, relativnih frekvencija i relativnih frekvencija u obliku postotka.

Vrsta mesa	Frekvencija	Relativna frekvencija	Relativna frekvencija u obliku postotka
riblji meni	$25$	$0.21$	$21\%$
mesna jela	$37$	$0.31$	$31\%$
pizza	$32$	$0.27$	$27\%$
vegeterijanski meni	$26$	$0.22$	$22\%$
zbroj	$120$	$1$	$100\%$

1. Nacrtajmo u bilježnicu stupčasti dijagram relativnih frekvencija s pomoću te tablice.
2. Koje su vrste jela gosti najviše naručivali?
3. Koliki je postotak naručivanja ribljih jela?
4. Koje proizvode vlasnik treba nabavljati ako želi zadovoljne goste?
   

1. U stupčastom dijagramu relativnih frekvencija na os $x$ stavimo vrstu jela, a na os $y$ stavimo relativne frekvencije pojedinih vrsta jela. Na os $y$  katkad možemo staviti i relativne frekvencije u obliku postotka, tada ne treba pisati postotak iznad stupca.
2. Gosti su najviše naručivali mesna jela.
3. Riblja jela naručivalo je $21\%$ gostiju.
4. Ivo najviše mora nabavljati mesne proizvode.
   

Stupčasti dijagram relativnih fekvencija je stupčasti dijagram kojem su na osi $y$ relativne frekvencije pojedinih vrijednosti.

Zadatak 1.

Hrvatski lovački savez imao je $62129$ lovaca 2011. godine, $64617$ lovaca 2012. godine, $65399$ lovaca 2013. godine, $62704$ lovca 2014. godine te $61506$ lovaca 2015. godine.

1. S pomoću dobivenih podataka izradite u bilježnicu tablicu s frekvencijama, relativnim frekvencijama i relativnim frekvencijama u obliku postotka.
2. Nacrtajte u bilježnicu stupčasti dijagram relativnih frekvencija.
3. Koje je godine bilo najviše lovaca?
4. Na temelju stupčastog dijagrama relativnih frekvencija izvedite zaključak o rastu i padu broja lovaca tijekom godina.

Izvor: Državni zavod za statistiku, Statistički ljetopis 2016.

a. Tablica frekvencija, relativnih frekvencija i relativnih frekvencija u obliku postotka.

Godina	Frekvencija	Relativna frekvencija	Relativna frekvencija u obliku postotka
2011.	$62129$	$0.19$	$20\%$
2012.	$64617$	$0.20$	$20\%$
2013.	$65399$	$0.21$	$21\%$
2014.	$62704$	$0.20$	$20\%$
2015.	$61506$	$0.19$	$19\%$
Zbroj	$316355$	$1$	$100\%$

b. Nacrtajte stupčasti dijagram relativnih frekvencija.

c. Najviše je lovaca bilo 2013. godine.

d. Od 2011. do 2013. godine broj lovaca se povećavao, a od 2013. do 2015. godine broj lovaca se smanjivao.

Primjer 2.

Na Olimpijskim igrama 2016. u Rio de Janeiru Hrvatska olimpijska ekipa osvojila je $5$  zlatnih, $3$ srebrne i $2$ brončane medalje. Od $78$ mjesta naša je ekipa bila na 17. mjestu po uspješnosti.

1. Prikažimo u bilježnicu podatke tablicom frekvencija, relativnih frekvencija i relativnih frekvencija u obliku postotka.
2. Nacrtajmo u bilježnicu kružni dijagram relativnih frekvencija u obliku postotka. Prisjetimo se da se središnji kut kružnih isječaka relativnih frekvencija računa tako da se relativne frekvencije u obliku postotka pomnože s 360°.
3. Koliko smo ukupno osvojili medalja na tim Olimpijskim igrama? Saznajte koji su to bili sportovi i sportaši.
4. Na Olimpijskim igrama su te godine osvojene ukupno $974$ medalje. Najuspješnija ekipa, SAD, osvojila je $121$ medalju. Koliki je postotak našeg broja osvojenih medalja u odnosu prema ukupnom broju osvojenih medalja na tim Olimpijskim igrama ? Koliki je postotak medalja osvojila ekipa iz SAD-a?
   

a. Tablicu frekvencija, relativnih frekvencija i relativnih frekvencija u obliku postotka.

Vrsta medalje	Broj medalja	Relativna frekvencija	Relativna frekvencija u obliku postotka
zlatna medalja	$5$	$0.5$	$50\%$
srebrna medalja	$3$	$0.3$	$30\%$
brončana medalja	$2$	$0.2$	$20\%$

b. Kružni dijagram relativnih frekvencija crta se kao i svaki drugi kružni dijagram ‒ svakoj relativnoj frekvenciji pridružimo kružni isječak.

c. Ukupno smo osvojili $10$ medalja.

d. Postotak broja naših medalja u odnosu prema svim osvojenim medaljama je $1.03\%.$

U kružnom dijagramu relativnih frekvencija svakoj relativnoj frekvenciji pridružimo kružni isječak. Središnji kut koji pripada kružnom isječku određene relativne frekvencije računa se kao umnožak relativne frekvencije u obliku postotka s $360°.$

Zadatak 2.

Godine 2015. osnovnu je školu završio $42161$ učenik, $46934$-ero učenika završilo je srednju školu, $11381$ student završio je stručni studij i $23364$-ero studenata završilo je sveučilišni studij.

Izvor: Državni zavod za statistiku, Statistički ljetopis 2016.

a. Prikažimo u bilježnicu podatke tablicom frekvencija, relativnih frekvencija i relativnih frekvencija u obliku postotka.

b. Nacrtajmo u bilježnicu kružni dijagram relativnih frekvencija.

c. Koliko je ukupno učenika i studenata završilo škole i fakultete 2015. godine?

a. Tablica frekvencija, relativnih frekvencija i relativnih frekvencija u obliku postotka

Vrsta završenog stupnja obrazovanja	Frekvencija	Relativna frekvencija	Relativna frekvencija u obliku postotka
osnovna škola	$42161$	$0.34$	$34\%$
srednja škola	$46934$	$0.38$	$38\%$
stručni studij	$11381$	$0.09$	$9\%$
sveučilišni studij	$23364$	$0.19$	$19\%$
zbroj	$123840$	$1$	$100\%$

b. Kružni dijagram relativnih frekvencija

c. Ukupan broj učenika i studenata koji su 2015. godine završili škole i fakultete je $123840.$

Godine  2015. određeni stupanj školovanja završilo je ukupno

Pozorno pročitajte zadatak.

učenika i studenata.

Pomoć:

Pogledajte tablicu kako biste pronašli odgovor.

Odgovor napišite u obliku cijelog broja na za to predviđeno mjesto.

null

Statistika i okoliš

Zadatak 3.

U dijagramu je prikazan vodostaj neke rijeke u jednom danu, od $12:00$ sati do $18:00$ sati.

1. Pripremno stanje obrane od poplave nastaje kada vodostaj rijeke prijeđe $500\mathrm{cm}.$ Gledajući dijagram zaključimo je li u tom razdoblju bilo proglašeno pripremno stanje na toj riječnoj mjernoj postaji?
2. Izračunajmo prosječan vodostaj u tih sedam sati na toj mjernoj postaji.
3. Gledajući samo prosječnu vrijednost visine vodostaja tih sedam sati provjerimo je li bilo opasnosti od poplave na tome mjernom području?

Iz prosječne vrijednosti nismo mogli zaključiti da je u tom razdoblju bilo opasnosti od poplave. Mogli smo samo vidjeti da je vodostaj bio povišen.

Kada promatramo cjelovite podatke, primjerice vodostaj tijekom deset godina, bilo bi komplicirano pratiti vodostaj svaki sat svakoga dana tijekom tog razdoblja. Obično nam ti podatci trebaju za neke analize i usporedbe pa uzimamo prosječnu vrijednost u pojedinim tjednima, mjesecima ili godinama.

Zadatak 4.

Planirate ići na izlet u Rijeku. Pogledajte dijagram prosječnih padalina tijekom 2015. i 2016. godine i odgovorite na pitanja. (Izvor podataka: DHMZ)

1. U kojem je mjesecu bilo prosječno najmanje padalina u Rijeci 2015. i 2016. godine?
2. Ovdje promatramo podatke prikupljane dvije godine. Je li to dovoljno podataka da možemo pretpostaviti da će i ove godine biti najmanje padalina u tome mjesecu?
3. Možemo li iz dijagrama znati je li 12. prosinca 2015. godine bilo padalina u Rijeci?
4. Ako odaberete 12. prosinca ove godine za svoj izlet, je li sigurno da taj dan neće biti padalina?

Ako vas zanima kako se uzima uzorak za statističke podatke, pogledajte sljedeći videozapis DZS-a iz serijala Mala škola statistike – Uzorak.

Kolekcija zadataka 1

Zadatak 5.

Stupčastim dijagramom prikazani su podatci o prosječnim dnevnim temepraturama za srpanj 2017. godine te povijesni prosjek za srpanj (prosječna vrijednost temperatura u srpnju tijekom svih godina od kada se bilježe podatci ‒ od 1880. godine). Pogledajte dijagram i odgovorite na pitanja.

1. Popunite rečenice ponuđenim odgovorima.
2. Što mislite o tvrdnji da je ljeto 2017. bilo najtoplije ljeto u povijesti?
   

Izvor: Državni hidrometeorološki zavod

1. Najviša temperatura u srpnju 2017. bila je

    

   , a najviša temperatura povijesnog prosjeka bila je

    

   .

   
   Najniža temperatura u srpnju 2017. bila je

    

   , a najniža temperatura povijesnog prosjeka bila je

    

   .

   
   Prosječna temperatura u srpnju 2017. bila je

    

   , a prosječna temperatura povijesnog prosjeka bila je

    

   .

     $30.58°\mathrm{C}$

   $26.58°\mathrm{C}$

     $23°\mathrm{C}$

   $27°\mathrm{C}$

     $25°\mathrm{C}$

   $36°\mathrm{C}$

   

   Pomoć:

   Pažljivo pogledajte dijagram i odgovorite na pitanja.
   

   Povucite odgovore na predviđena mjesta.

   null

Rješenje

b. Temperature u srpnju 2017. za nekoliko su stupnjeva iznad povijesnog prosjeka. Ako su temperature lipnja i kolovoza 2017. također iznad povijesnog prosjeka, možemo govoriti o jednom od najtoplijih ljeta u povijesti.

---

Zadatak 6.

Stupčastim dijagramom prikazana je usporedba opožarene površine državnih šuma u odnosu prema ukupnoj opožarenoj površini šuma u Republici Hrvatskoj. Pogledajte sliku i odgovorite na pitanja. (Izvor: DZS)

1. Koje su godine sve opožarene šume bile državne?
2. Kolika je ukupna površina opožarenih šuma 2010.
3. Koje je godine najviše šuma opožareno?
   

1. Sve opožarene šume bile su državne
   Godinu upišite brojčano.
   godine.
2. Ukupna površina opožarenih šuma 2010. godine bila je
   Odgovor upišite u obliku cijelog broja.
   
   hektara.
   
3. Najviše šuma opožareno je
   Godinu upišite brojčano.
   godine.

Pomoć:

Godinu upišite brojčano. Pozorno pogledajte stupčasti dijagram. Odgovore upišite u obliku cijelih brojeva na za to predviđeno mjesto.

null

Zatvori

Stanovništvo i njegove aktivnosti

Kolekcija zadataka 2

Zadatak 7.

U stupčastom dijagramu relativnih frekvencija prikazani su podatci o tome koliko mladih između 18 i 34 godine u Europi živi s roditeljima, za godine od 2010. do 2016. (Izvor: Eurostat)

1. Može li se iz tog dijagrama saznati koliko je to mladih?
2. Nacrtajte u bilježnicu tablicu relativnih frekvencija.
3. Opišite trend rasta ili pada postotka mladih koji u toj dobi žive s roditeljima.
4. Čini li vam se da je to mnogo mladih u dobi od 18. do 34. godine koji žive s roditeljima?
5. Što mislite, koji je uzrok tako velikom postotku mladih u dobi između 18. i 34. godine koji žive s roditeljima?

Rješenje

a. Ne, u dijagramu su samo postoci.

b. Tablica relativnih frekvencija.

Godina	Postotak mladih
$2010.$	$68.7\%$
$2011.$	$70.7\%$
$2012.$	$72.2\%$
$2013.$	$71.3\%$
$2014.$	$70.3\%$
$2015.$	$70.0\%$
$2016.$	$72.3\%$

c. Od $2010.$ do $2012.$ je trend rasta, od $2012.$ do $2015.$ je trend pada i onda od $2015.$ do $2016.$ opet raste postotak mladih u dobi između $18.$ i $34.$ godine koji žive s roditeljima.

---

Zadatak 8.

U dijagramima su prikazani brojevi zaposlenih osoba u nekim sektorima u RH u 2013. godini i iznosi prosječnih plaća u tim sektorima u 2013. godini zaokruženi na tisućice. (Izvor: DZS)

1. U kojem je sektoru plaća najviša?
2. U kojem sektoru ima najviše zaposlenih?
3. Mogu li izneseni podatci utjecati na mlade u izboru zanimanja?
4. Što mislite, o čemu ovisi broj zaposlenih osoba u nekom sektoru?
5. Što mislite, o čemu ovisi iznos plaće u nekom sektoru?

Rješenje

1. Najviši iznos plaće je u sektoru zračnog prometa.
2. Najviše zaposlenih ima u sektoru trgovine.
3. Mogu utjecati, ali ne mogu biti jedini čimbenici koji će utjecati na izbor zanimanja. Najvažniji su čimbenici interesi i mogućnosti.
4. Broj zaposlenih u nekom sektoru ovisi o razvijenosti tog sektora na pojedinom području.
5. Iznos plaće u nekom sektoru ovisi o ponudi i potražnji za radnom snagom u tom sektoru.
   

---

Zatvori

Kolekcija zadataka 3

Zadatak 9.

Na slici je prikazan kružni dijagram. Pozorno ga pogledajte i odgovorite na pitanja. (Izvor: DZS)

1. Što prikazuje kružni dijagram?
2. Koji stupanj obrazovanja ima najveći udjel nezaposlenih?
3. Što možete zaključiti o utjecaju fakultetskog obrazovanja na nezaposlenost?
   

Rješenje

1. Kružni dijagram prikazuje raspodjelu nezaposlenosti prema razini obrazovanja,
2. Najviše nezaposlenih, njih $32\%,$ završilo je trogodišnju srednju školu.
3. Iz dijagrama vidimo da je veoma mali postotak nezaposlenih osoba sa završenim fakultetom, akademijom, magisterijem i doktoratom, a malo više nezaposlenih je s prvim stupnjem fakulteta, stručnim studijem i višom školom.
   

---

Zadatak 10.

U tablici su podatci o zastupnicima Hrvatskog sabora prema strankama koje su predlagale izborne liste na izborima u rujnu 2016. godine (Izvor podataka: Državno izborno povjerenstvo).

Lista	Broj zastupnika
HDZ	$61$
SDP, HNS, HSS, HSU	$54$
Most nezavisnih lista ‒ MOST	$13$
IDS, PGS, RI	$3$
Bandić Milan 365 ‒ stranka rada i solidarnosti, REFORMISTI, NOVI VAL, HSS-SR, BUZ	$2$
HDSSB, HKS	$1$
Živi zid, Promijenimo Hrvatsku, Akcija mladih, Abeceda demokracije	$8$
Neovisna lista	$1$
Nacionalne manjine	$8$

a. Izračunajte relativne frekvencije u obliku postotka pojedinih lista.

Rješenje

Lista	Broj zastupnika	Relativna frekvencija	Relativna frekvencija u obliku postotka
HDZ	$61$	$0.4040$	$40.40\%$
SDP, HNS, HSS, HSU	$54$	$0.3576$	$35.76\%$
Most nezavisnih lista - MOST	$13$	$0.0861$	$8.61\%$
IDS, PGS, RI	$3$	$0.0110$	$1.10\%$
Bandić Milan 365 ‒ stranka rada i solidarnosti, REFORMISTI, NOVI VAL, HSS-SR, BUZ	$2$	$0.0132$	$1.32\%$
HDSSB, HKS	$1$	$0.0066$	$0.66\%$
Živi zid, Promijenimo Hrvatsku, Akcija mladih, Abeceda demokracije	$8$	$0.0530$	$5.30\%$
Neovisna lista	$1$	$0.0066$	$0.66\%$
Nacionalne manjine	$8$	$0.0530$	$5.30\%$
Zbroj	$151$	$1$	$100\%$

---

b. Nacrtajte u bilježnicu pripadni stupčasti dijagram relativnih frekvencija.

Rješenje

---

Zatvori

Projekt

Iz dnevnih novina izrezujte dijagrame i statističke podatke. Skupite ih i ponesite u školu. Podijelite se u skupine i jedni drugima objasnite svoje dijagrame. Izradite plakat na koji ćete staviti dijagrame i njihova tumačenja. Nacrtajte i svoje dijagrame (takve podatke prikazujemo stupčastim dijagramom).

Razmislite prikazuju li dijagrami podatke nepristrano ili posebno ističu neko stajalište ili stranu. Sjetite se provjeriti podatke iz medija tako da pronađete još neki izvor koji govori o tim podatcima. Više različitih mišljenja pomoći će vam da stvorite širu sliku o nekom događaju ili pojavi.

Potražite informacije o filter mjehuriću ‒ tako se naziva efekt kad nam mrežni pretraživači prikazuju samo one informacije koje smatraju važnijim za nas te tako ograničavaju informacije koje vidimo.

Statistika u obrazovanju

Kolekcija zadataka 4

Zadatak 11.

Grgur je učenik 7. razreda. Na kraju školske godine njegove ocjene iz Matematike bile su: $2,$ $5,$ $3,$ $3$ , $4,$ $3$ , $5,$ $5$ , $2$ , $1,$ $4$ , $3$ , $5$ , $4$ , $3,$ $5$ , $4$ , $2$ , $3$ i $5$ .

1. U bilježnicu izradite tablicu frekvencija i relativnih frekvencija.
2. Nacrtajte kružni dijagram relativnih frekvencija zapisanih u postotku.
3. Koliko je ukupno ocjena dobio učenik tijekom školske godine?
4. Kojih je ocjena bilo najviše?
5. Koja je prosječna ocjena tog učenika iz Matematike na kraju školske godine?
6. Koja ocjena mu je zaključena na kraju školske godine?
7. Je li bio bliže zaključnoj ocjeni odličan ili dobar?
8. Koliko je ocjena imao viših od prosječne?
9. Može li se iz tih podataka vidjeti koje je područje učenik bolje svladao, a koje slabije?
   

Rješenje

Ocjene	Broj ocjena	Relativne frekvencije	Relativne frekvencije u obliku postotka
odličan $\left(5\right)$	$6$	$0.05$	$5\%$
vrlo dobar $\left(4\right)$	$3$	$0.15$	$15\%$
dobar $\left(3\right)$	$7$	$0.35$	$35\%$
dovoljan $\left(2\right)$	$3$	$0.15$	$15\%$
nedovoljan $\left(1\right)$	$1$	$0.3$	$30\%$
zbroj	$20$	$1$	$100\%$

c. Ukupno je dobio $20$ ocjena.

d. Najviše je bilo ocjena dobar ( $3$).

e. Prosječna ocjena tog učenika iz Matematike je $3.5.$

f. Zaključna mu je ocjena vrlo dobar $\left(4\right).$

g. Bio je vrlo blizu ocjeni dobar ( $3$).

h. $9$ ocjena mu je bilo više od prosječne $3.5.$

i. Ne može jer nemamo uvid u imenik i bilješke, imamo samo ispisane brojčane ocjene.

---

Zadatak 12.

Dijagramima je prikazan broj učenika i broj razrednih odjela u osnovnim školama. Pogledajte dijagrame i odgovorite na pitanja. (Izvor: DZS)

1. Kako se mijenja broj djece u osnovnim školama?
2. Kako se mijenja broj razrednih odjela u osnovnim školama?
3. Izračunajte prosjek učenika u razrednom odjelu školskih godina 2005./2006. i 2009./2010.
4. Izvedite zaključak o promjeni broja učenika po razrednom odjelu.

Rješenje

1. Broj djece u osnovnim školama je u padu.
2. Broj razrednih odjela bio je u porastu do šk. god. 2008./2009., a nakon toga je u padu.
3. Prosjek učenika u razrednom odjelu izračunat ćemo tako da podijelimo broj učenika s brojem razrednih odjela. Tako je 2005./2006. godine bilo prosječno $384634:18324=20.99$ učenika po razrednom odjelu, a šk. god. 2009./2010. prosječno je bilo $358574:18445=19.44$ učenika po razrednom odjelu.
4. Broj učenika po razrednom odjelu smanjuje se.

---

Zatvori

Projekt

Istražite koliko učenika ima u pojedinom 7. razredu u vašoj školi. Izradite u bilježnicu linijski dijagram kojim ćete prikazati te podatke.

Zadatak 13.

Godine 2015. u Hrvatskoj je bilo $3130$ osoba u postupku stjecanja doktorata znanosti na visokim učilištima. (Izvor: DZS) . Pogledajte kružni dijagram i odgovorite koliko je žena bilo u tom postupku?

Statistika u prometu

Kolekcija zadataka 5

Zadatak 14.

Pozorno pogledajte dijagram i povucite podatke na odgovarajuće točke.

 Povucite podatke na odgovarajuću točku linijskog dijagrama.

$18058$

$19011$

$19456$

$18965$

$18590$

$18250$

$17995$

$18000$

$18295$

$18850$

Pomoć:

Pažljivo pogledajte dijagram. Podatke povucite na točku.

null

Zadatak 15.

Prikazan je linijski dijagram koji pokazuje broj zrakoplova u Hrvatskoj. (Izvor: DZS)

1. Kada je kupljen posljednji zrakoplov u promatranom razdoblju?
2. Kojih godina nije kupljen nijedan zrakoplov?
3. Izvedite zaključak o promjeni broja zrakoplova od 2009. do 2011. godine.
   

Rješenje

1. Kako se od 2014. do 2015. godine broj zrakoplova nije mijenjao, posljednji zrakoplov kupljen je 2014. godine.
2. Gledamo godine u kojima se podatci ne razlikuju od prošlih godina. To su 2008., 2012., 2013. i 2015. godina.
3. Od 2009. do 2011. godine broj zrakoplova se smanjio.
   

---

Zatvori

Kolekcija zadataka 6

Zadatak 16.

Pogledajte dijagram i odgovorite na pitanja. (Izvor: DZS)

1. Gdje je bilo smješteno najviše stranih turista?
2. Kako komentirate razliku u smještaju domaćih i stranih turista?
   

Rješenje

1. Najviše stranih turista bilo je smješteno u kućanstvima.
2. Prema dijagramu je vidljiva znatna razlika u smještaju domaćih i stranih turista. Uzrok bi se mogao potražiti u činjenici da veliki broj hrvatskih građana ne može sebi priuštiti godišnji odmor izvan mjesta stanovanja.

---

Zadatak 17.

Na parkiralištu su parkirani automobili s registarskim oznakama gradova VU, OS, OS, OS, ZD, ZD, ŠI, ŠI, ZD, ZG, ZG, ZD, ZD, ZD, ZD, OS, ZG, ZG, ŠI, ZD, OS, ŠI, ŠI, ZG, ZG, NA, NA, NA, VU, VU, ZD, ZD, ZD, ZD, OS, ZD, ZD, ZD, ŠI, ZD, ZD, ZD i ZD.

1. Izradite u bilježnicu tablicu frekvencija, relativnih frekvencija i relativnih frekvencija u obliku postotka registarskih oznaka gradova.
2. Zanima nas postotak pojavljivanja našičkih registarskih oznaka (NA) na parkiralištu. Želimo ga iščitati iz dijagrama. Iz kojeg dijagrama ćemo to iščitati?
3. Možete li pretpostaviti u kojem se gradu i u kojem godišnjem dobu provelo istraživanje?
4. Nacrtajte u bilježnicu stupčasti dijagram frekvencija.
5. Nacrtajte u bilježnicu kružni dijagram relativnih frekvencija u obliku postotka.

Rješenje

a. Tablica frekvencija, relativnih frekvencija i relativnih frekvencija

Registarska oznaka grada	Frekvencija	Relativna frekvencija	Relativna frekvencija u obliku postotka
VU	$3$	$0.07$	$7\%$
OS	$6$	$0.14$	$14\%$
ZD	$19$	$0.44$	$44\%$
ŠI	$6$	$0.14$	$14\%$
NA	$3$	$0.07$	$7\%$
ZG	$6$	$0.14$	$14\%$
Ukupno	$43$	$1$	$100\%$

b. Odabrat ćemo kružni dijagram. Našičkih oznaka ima $7\%$ od svih registarskih tablica na tom parkiralištu.

c. Pretpostavit ćemo da se nalazimo u Zadru ili okolici, s obzirom na to da je na parkiralištu najviše zadarskih tablica. Isto tako, s obzirom na to da je na parkiralištu i velik broj kontinentalnih tablica, možemo pretpostaviti da su tablice zapisivane tijekom ljeta.

d. Stupčasti dijagram frekvencija

e. Kružni dijagram relativnih frekvencija u obliku postotka

---

Zatvori

Projekt

Dva sata pratite registarske oznake na automobilskim tablicama pokraj najprometnije prometnice u svojemu mjestu ili pokraj najvećeg parkirališta. Zapisujte nazive gradova ili država na automobilskim tablicama koje ne pripadaju vašemu mjestu. Izradite tablicu frekvencija i dijagram frekvencija te saznajte iz kojega grada (ili države) u vaš grad dolazi najviše automobila.

Koji dijagram odabrati?

Kolekcija zadataka 7

Zadatak 18.

Marko je odlučio izrađivati adventske vijence za prodaju. Odlučio je voditi evidenciju o izradi s pomoću tablica i dijagrama. Nije siguran koji dijagram izabrati. Pogledajte  videozapis Koji dijagram je najbolji i pomozite Marku riješiti dvojbu.

Zadatak 19.

Povežite podatke s dijagramima.

 Za svaki dijagram pronađite podatke koji se s pomoću njega mogu najbolje očitati.

	Povećanje i smanjenje utrškaUdio dnevnog utrškaNajveći i najmanji utržak
	Povećanje i smanjenje utrškaUdio dnevnog utrškaNajveći i najmanji utržak
	Povećanje i smanjenje utrškaUdio dnevnog utrškaNajveći i najmanji utržak

Pomoć:

Najveći i najmanji dnevni utržak vrlo se lako u ovome slučaju mogu iščitati iz linijskog i stupčastog dijagrama, međutim linijski dijagram puno bolje prikazuje povećanje i smanjenje dnevnog utrška. Udio utrška u odnosu na sve utrške najlakše je prikazati postotkom, te je u tom slučaju primjereniji kružni dijagram.

 

Zatvori

Kutak za znatiželjne

Zadatak 20.

Učenici jednog razreda su na ispitu iz Matematike, na kojem je ukupno bilo $60$ bodova, postigli sljedeće bodove:

$22,$ $33,$ $35,$ $37,$ $48,$ $56,$ $37,$ $60,$ $42,$ $55,$ $23,$ $49,$ $37$ , $59,$ $18,$ $12,$ $40,$ $44,$ $19,$ $39,$ $38,$ $40,$ $52,$ $46$ i $45.$

a. Koliko je učenika u tom razredu?

b. Ako je kriterij ocjenjivanja ispita dan tablicom, pronađite koliki je broj učenika dobio koju ocjenu?

c. Nacrtajte u bilježnicu stupčasti dijagram. Što možete reći o njemu?

d. Koja je prosječna ocjena razreda?

a. Pod pretpostavkom kako ni jedan učenik nije izostao sa sata kada se pisao ispit, u razredu je $25$ učenika.

b. Dopunimo tablicu brojem bodova potrebnim za pojedinu ocjenu. Kod gornje granice postotka riješenosti bodove zaokružimo na najbliži manji cijeli broj, kažemo na najmanje cijelo.

Ocjena	Postotak riješenosti ispita	Bodovi
$1$	$0-50\%$	$0-30$
$2$	$51\%-62\%$	$31-37$
$3$	$63\%-76\%$	$38-45$
$4$	$77\%-89\%$	$46-53$
$5$	$90\%-100\%$	$54-60$

Prethodna tablica olakšat će nam grupirati brojeve bodova iz ispita po ocjenama.

Ocjena	Broj učenika
$1$	$5$
$2$	$5$
$3$	$7$
$4$	$4$
$5$	$4$

d. Prosječnu ocjenu razreda izračunat ćemo primjenom formule za aritmetičku sredinu.

$\overline{x_n}=\frac{1·5+2·5+3·7+4·4+5·4}{25}$

$\overline{x_n}=2.88\approx 3$

Prosječna ocjena razreda je dobar ( $3$).