Fizika 2 - 5.2 Magnetska sila na strujnu petlju

Djelovanje magnetske sile na vodič kojim teče struja

Pogledajmo pokus u kojem se ravni vodič nalazi u magnetskom polju i učinak tog polja na vodič kad njime teče struja.

Pokus

Ampereov pokus

* Što opažate kad vodičem koji se nalazi u magnetskom polju ne teče struja?

Vodič miruje.

* Kad zatvorimo strujni krug i vodičem prolazi električna struja, vodič se otklanja. Što je uzrok pomaku vodiča?

Na vodič kojim teče struja djeluje magnetsko polje u kojem se vodič nalazi.

* Magnetsko polje djeluje silom na vodič kojim teče struja. Kako bismo mogli povećati otklon u prikazanom pokusu?

Uz veću struju otklon vodiča bio bi veći.

* Još su dvije veličine koje uvjetuju veličinu otklona, ali ih se u prikazanom pokusu nije moglo mijenjati.

Koje su to veličine?

Kako bismo povećali otklon vodiča, mogli bismo staviti jači magnet, dakle povećati iznos magnetske indukcije.

Iz prikazanog pokusa nije očito, ali i za vodič veće duljine koji se nalazi u magnetskom polju kad njime teče struja, uz jednake ostale uvjete, otklon će biti veći.

Magnetska sila na vodič kojim teče struja

Smjer sile određuje se pravilom desne ruke. Slika prikazuje ispružene prste desne ruke koji pokazuju smjer magnetskih silnica, palac koji pokazuje smjer struje, a okomito iz dlana je smjer djelovanja silom.

Magnetsko polje u kojem se nalazi vodič kojim teče struja na vodič djeluje silom $F,$ čiji je iznos proporcionalan struji $I,$ $F \sim I,$ i duljini vodiča $l,$ $F \sim l .$

Faktor proporcionalnosti je magnetska indukcija $B .$

Iznos sile određen je izrazom $F = B I l .$

Sila $F$ je magnetska sila, kojom magnetsko polje djeluje na vodič kojim teče električna struja. Ta sila naziva se Ampereova sila i dana je izrazom

$F = B I l .$

Taj izraz vrijedi za slučaj kad je vodič postavljen okomito prema smjeru magnetskih silnica. U slučaju da je vodič postavljen pod nekim kutom $α$ prema silnicama magnetskog polja, vrijedi:

$F = B I l \cdot s i n α .$

Iznos magnetske indukcije $B$ karakterizira magnetsko polje koje djeluje na vodič. Iz relacije za Ampereovu silu proizlazi kako je magnetska indukcija:

$B = \frac{F}{I l} .$

Uvrstimo li umjesto fizikalnih veličina pripadajuće mjerne jedinice, dolazimo do zaključka kako je mjerna jedinica za magnetsku indukciju $\frac{N}{Am},$ odnosno tesla, $T .$

Magnetsko polje ima magnetsku indukciju $1 T$ ako to polje djeluje silom $1 N$ na vodič duljine $1 m$ kad njime prolazi struja jakosti $1 A,$ pri čemu je vodič postavljen okomito na silnice magnetskog polja.

Iznos magnetske indukcije može se odrediti tako da se utvrdi iznos magnetske sile kojom se djeluje na probni strujni vodič te da se izmjeri duljina vodiča i struja koja njime prolazi.

Smjer magnetske indukcije podudara se sa smjerom magnetskog polja, odnosno sa smjerom magnetskih silnica. Magnetsko polje u svakoj točki posve je opisano s pomoću magnetske indukcije $B$ u toj točki. Ako je polje homogeno, u svakoj točki tog prostora smjer i iznos magnetske indukcije su jednaki. Tada se smjer vektora magnetske indukcije $\vec{B}$ podudara sa smjerom silnica.

Općenito, smjer vektora $\vec{B}$ leži na tangenti u danoj točki magnetskog polja kroz koju prolazi magnetska silnica.

Kolekcija zadataka 1

Zadatak 1.

Vodič kojim teče struja u magnetskom polju

Dva učvršćena paralelna vodiča razmaknuta su $5 cm .$ Okomito na njih postavljen je vodič duljine $7 cm,$ promjera $1,6 cm,$ koji se može pomicati. Gustoća metala od kojeg je načinjen vodič je $8 900$ ${kgm}^{- 3} .$ Ako su vodiči postavljeni u magnetskom polju indukcije $1,5 T$ i ako kroz pomičan vodič pustimo struju jakosti $10 A,$ odredite ubrzanje tog vodiča.

Odredimo prvo masu vodiča.

$S = r^{2} π = {(8 \cdot 10^{- 3} m)}^{2} \cdot 3,14 = 2,01 \cdot 10^{- 4} m^{2}$

$V = S d = 2,01 \cdot 10^{- 4} m^{2} \cdot 0,07 m = 1,407 \cdot 10^{- 5} m^{3}$

$m = ρ V = 8 900 \frac{kg}{m^{3}} \cdot 1, 407 \cdot 10^{- 5} m^{3}$

$m = 0,125 kg$

Magnetsko polje djeluje na vodič kojim teče struja silom: $F = B I l .$

Prema drugom Newtonovu zakonu: $m a = F,$ slijedi da je $m a = B I l .$

Akceleracija je:

$a = \frac{B I l}{m}$

$a = \frac{1,5 T \cdot 10 A \cdot 0,05 m}{0,125 kg}$

$a = 6 \frac{m}{s^{2}} .$

Zadatak 2.

Tanka ravna horizontalno položena bakrena šipka duga je $1 m$ i ima masu $50 g .$ Kolika struja treba prolaziti kroz tu šipku da bi ona u magnetskom polju indukcije $2 T$ lebdjela? Smjer magnetske indukcije je iz okomite ravnine. Koji je smjer struje?

Ako šipka lebdi, rezultantno djelovanje mora biti jednako nuli. Uravnotežene su sila kojom magnetsko polje djeluje na šipku i gravitacijska sila.

$F_{m} = F g$

$B I l = m g$

$I = \frac{m g}{B l} = \frac{0,05 kg \cdot 9,81 {m·s}^{- 2}}{2 T \cdot 1 m}$

$I = 0,245 A$

Primjenom pravila desne ruke smjer struje je ulijevo, kako je prikazano na slici.

Zatvori

Magnetska sila na strujnu petlju

Pogledajmo što će se dogoditi sa strujnom petljom postavljenom u vanjskom homogenom magnetskom polju vodoravno, paralelno silnicama magnetskog polja.

Magnetska sila na strujnu petlju

Kako bi se pojednostavnilo razmatranje, pogledajmo strujnu petlju gledano odozgo, odnosno s prednje strane.

Oznaka križić znači da struja teče okomito u ravninu crtanja, a točkica znači da struja izlazi iz ravnine crtanja. Jakosti struje su jednake u svim granama.

* Što će se dogoditi sa strujnom petljom postavljenom u magnetskom polju kako je opisano?

Svoj odgovor možete provjeriti ako pokrenete iduću animaciju.

Magnetska sila na strujnu petlju

* Zašto se petlja u određenom trenutku zaustavila?

Rotacija strujne petlje u magnetskom polju

Sile kojima polje djeluje na grane ab i cd istog su iznosa i suprotne orjentacije. Smjerove djelovanja silom može se odrediti primjenom pravila desne ruke.

Ukupno djelovanje nije jednako nuli do trenutka kad je petlja postavljena vertikalno u odnosu na silnice magnetskog polja. Tada vektori sila leže na istom pravcu. Sve dok vektori sila ne leže na istom pravcu, djeluje par ili sprega sila koja uzrokuje rotaciju petlje.

* Kako bismo mogli postići da petlja i dalje rotira u magnetskom polju?

U trenutku kad je petlja u vertikalnom položaju, trebali bismo promijeniti smjer struje.

Načelo rada elektromotora

Kako bi se strujna petlja petlja stalno vrtjela u magnetskom polju trebali bi nakon svakog zakretanja petlje za $180 °$ promijeniti smjer struje.

Jedan od načina periodične promjene smjera struje ostvaruje se na sljedeći način.

Na krajeve petlje spoji se metalni cilindar. Cilindar je sastavljen od dva polucilindra koji su razdvojeni slojem izolatora. Svaki od krajeva petlje spojen je na na jedan metalni polucilindar. Cilindar se vrti zajedno sa petljom. Obod cilindra dodiruju dvije vodljive, ugljene, četkice. Jedna četkica je spojena na pozitivni pol izvora, druga na negativni pol.

Dok cilindar i petlja rotiraju, četkice klize uz obod cilindra. Kada petlja dođe u položaj okomit na magnetske silnice, obrne se način spajanja polucilindara na polove izvora i mijenja se smjer struje kroz petlju.

Ovime je opisano načelo rada elektromotora.

Kako bi se pojačala magnetska sila na petlju koristi se namot, odnosno niz petlji.

Načelo rada galvanometra

Ako povežemo niz strujnih petlji, dobit ćemo zavojnicu. Učinak magnetskog polja bit će toliko puta veći od učinka na pojedinačnu petlju koliki je broj namotaja zavojnice.

Otklon kazaljke električnih instrumenata koji se zanivaju na mehaničkim učincima magnetskog polja ovisi o jakosti struje koja teče instrumentom. Takvim instrumentima mjerimo jakosti struje.

Iz Ohmovog zakona poznato je da je napon proporcionalan struji, tako da se ti instrumenti mogu primijeniti i za mjerenje napona. Stoga se ti uređaji nazivaju galvanometri.

Na slici je shematski prikaz galvanometra.

Unutar zavojnice nalazi se jezgra od mekog željeza. Osovina zavojnice je učvršćena s pomoću spiralnih opruga. Na zavojnicu je pričvršćena kazaljka. Kad se zavojnica uključi u strujni krug, ona se zakreće i kazaljka se otklanja. Veličina otklona proporcionalna je struji. Pri većim zakretanjima zavojnice elastična opruga se više opire zakretanju. Zavojnica se otklanja do položaja u kojem se poništava djelovanje magnetskom i elastičnom silom. U tom položaju zavojnica ostaje tako dugo dok njome teče struja.

Takvim uređajem možemo mjeriti istosmjerne struje ili napone.

* Razmislite i odgovorite na ova pitanja:

Što će se dogoditi ako promijenimo smjer struje koja prolazi zavojnicom?
Kakvi su otkloni kazaljke ako zavojnicom prolazi izmjenična struja?

Ako promijenimo smjer struje, nastaju parovi sila u suprotnom smjeru i pomična zavojnica s kazaljkom otklanja se na suprotnu stranu.
Pri nižim frekvencijama, kako se mijenja smjer struje, kazaljka bi se otklanjala na jednu i na drugu stranu. Pri višim frekvencijama, kazaljka se zbog tromosti ne bi stigla pomaknuti i ostala bi mirovati na položaju nula ili, u našem slučaju, u sredini skale.